MEMORIA

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
REGIÓN XALAPA
“ TRAZO GEOMÉTRICO DE LA CARRETERA VERACRUZ - POZA
RICA, TRAMO CARDEL-GUTIERREZ ZAMORA, SUBTRAMO KM.
556+043.309 AL KM. 561+500.00 EN EL ESTADO DE VERACRUZ “
MEMORIA
COMO REQUISITO PARA OBTENER EL GRADO DE
INGENIERO CIVIL
PRESENTA
EDGAR ALARCON CONTRERAS
DIRECTOR
MC. GUILLERMO FOX RIVERA
Xalapa Enríquez Veracruz
2012
ÍNDICE
ÍNDICE
1
INTRODUCCIÓN
3
CAPITULO I ANTECEDENTES DEL PROYECTO.
4
1.1 Antecedentes.
1.2 Geografía de la región.
1.2.1 Localización.
1.2.2 Climatología.
1.2.3 Topografía.
1.2.4 Geología.
1.2.5 Estratigrafía.
1.2.6 Hidrología.
5
5
5
6
6
6
6
6
CAPITULO II RECONOCIMIENTO Y TRAZO DEL
ALINEAMIENTO HORIZONTAL.
7
2.1 Reconocimiento.
2.2 Alineamiento horizontal.
2.2.1 Tangentes horizontales.
2.2.2 Curvas horizontales.
2.3 Trazo de la línea.
2.3.1 Procedimiento empleado en el trazo del eje.
2.4 Tipos de referencia.
2.5 Secuencia a seguir para el trazo de las curvas.
2.6 Resultados del trazo.
8
9
9
9
12
12
13
15
19
CAPITULO III NIVELACIÓN Y PROYECTO DEL
ALINEAMIENTO VERTICAL.
20
3.1 Nivelación.
3.2 Secuencia a seguir para la nivelación del trazo.
3.3 Dibujo del perfil del terreno.
3.4 Configuración del terreno.
3.4.1 Procedimiento para la configuración del terreno
3.4.2 Alineamiento vertical
3.5 Proyecto de subrasante.
3.6 Tangentes verticales.
21
21
22
22
22
23
23
24
1
3.7 Curvas verticales.
3.8 Visibilidad.
3.8.1 Calculo de curvas verticales
3.9 Producto final.
27
27
32
33
CAPITULO IV PROYECTO DEFINITIVO.
34
4.1 Secciones de construcción.
4.2 Calculo de la sobreelevación y ampliación.
4.3 Replanteo.
4.4 Drenaje.
4.4.1 Clasificación del drenaje
4.4.2 Proyecto de alcantarilla
4.5 Curva masa y movimiento de tierra.
4.6 Propiedades del diagrama de masas.
4.7 Ordenada de curva masa.
35
44
44
46
47
47
55
56
57
CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
60
5.1 Conclusiones.
5.2 Recomendaciones.
61
62
ÍNDICE DE TABLAS Y FIGURAS
63
BIBLIOGRAFIA
64
2
INTRODUCCIÓN
El hablar de la red carretera es hacer un salto en el tiempo y recordar que la
evolución de los caminos empezó con unas pequeñas veredas que servirían para
comunicar unas civilizaciones con otras, conforme fueron creciendo las
necesidades se vieron en la disposición de modificarlas geométricamente.
Hoy en día se puede tener una idea del progreso de una Nación por medio de
sus redes carreteras, ya que ciertas actividades se encuentran ligadas con las
vías de comunicación como las industriales, comerciales y culturales.
En general, el trabajo que se presenta es la realización del proyecto
geométrico del tramo Cardel-Gutiérrez Zamora, sub-tramo Km. 556+043.309 al
Km. 561+500.00 del estado de Veracruz.
En este trabajo se presenta lo necesario para que los estudiantes del área
técnica e interesados en este tema consulten y puedan desarrollar el proyecto
geométrico de una obra vial, con respecto a las normas y especificaciones de la
Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT).
Se anexan en los capítulos siguientes las diferentes tablas que se utilizaron
para la realización de este proyecto.
3
CAPITULO I. ANTECEDENTES DEL PROYECTO
1.1 ANTECEDENTES
1.2 GEOGRAFIA DE LA REGION
1.2.1 LOCALIZACIÓN
1.2.2 CLIMATOLOGIA
1.2.3 TOPOGRAFIA
1.2.4 GEOLOGIA
1.2.5 ESTRATIGRAFIA
1.2.6 HIDROLOGIA
4
CAPITULO I
ANTECEDENTES DEL PROYECTO
1.1 Antecedentes.
La realización de este proyecto se debe a la capacidad vehicular que presenta
la carretera Veracruz – Poza Rica en la actualidad no satisface las necesidades
vehiculares presentando tramos de poca visibilidad y deterioros en la superficie
de rodamiento. Por tal razón se tiene contemplado su ampliación y modernización
con la construcción de un camino tipo A2, con la realización de este proyecto se
disminuirán los tiempos de trayecto, así como el índice de accidentes
proporcionando un servicio adecuado al conductor.
1.2 Geografía de la región
La zona se encuentra geográficamente sobre latitud 19º36`44.67`` N y
longitud 96º23`58.65`` O, con una altitud de 18 msnm. Se tiene acceso a la zona
del proyecto por la carretera 180 que atraviesa al municipio de Ursulo GalvánJosé Cardel.
1.2.1 Localización.
El tramo se localiza al sureste de la ciudad de Xalapa Ver; se modificará para
proyectar un camino de tipo A2 constituido por un cuerpo de 12.0 m de calzada
para una velocidad de operación de 110 K/h. Este proyecto se desarrolla
principalmente sobre lomerío de pendientes suaves a fuertes y algunos tramos
planos.
Fig. 1.1 Localización de la zona del proyecto
5
1.2.2 Climatología.
El clima predominante en la región es sub-húmedo a húmedo y cálido, con
lluvias en el verano, las temperaturas que se dan en este lugar son la mínima es
de 20° C y la máxima de 36° C.
1.2.3 Topografía.
Esta zona presenta distintos tipos de terreno desde planicies hasta lomeríos
suaves a fuertes, con algunos accidentes de terreno notables.
1.2.4 Geología.
La zona se aloja en la provincia fisiográfica denominada planicie costera del
golfo. Se aloja en una zona de depósitos aluviales, originados por acción
fluvial, caracterizada por suelos poco consolidados, como arenas gruesas, limos y
arcillas.
Esta zona del noreste del Golfo se define como un grueso paquete de
sedimentos arcillo-arenosos, conglomeráticos, que en la porción central de la
cuenca alcanza un espesor de 8000 a 9000 m adelgazándose hacia sus
extremos.
1.2.5 Estratigrafía.
En esta zona existe una gran diversidad de rocas representativas de los
diferentes periodos geológicos como el cretácico y paleoceno, así como rocas
volcánicas, lutitas y areniscas.
1.2.6 Hidrología.
Las unidades de roca con posibilidades altas de almacenar agua subterránea
susceptible de aprovecharse, están ubicadas en esta zona de Veracruz e
integrada en mayor proporción por conglomerados consolidados del Terciario.
6
CAPITULO II. RECONOCIMIENTO Y TRAZO DEL
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
2.1 RECONOCIMIENTO.
2.2 ALINEAMIENTO HORIZONTAL.
2.2.1 TANGENTES HORIZONTALES.
2.2.2 CURVAS HORIZONTALES.
2.3 TRAZO DE LA LINEA.
2.3.1 PROCEDIMIENTO EMPLEADO EN
EL TRAZO DEL EJE.
2.4 TIPOS DE REFERENCIAS.
2.5 SECUENCIA A SEGUIR PARA EL TRAZO
DE CURVAS
2.6 RESULTADOS DEL TRAZO.
7
CAPITULO II
RECONOCIMIENTO Y TRAZO DEL ALINEAMIENTO
HORIZONTAL.
2.1 Reconocimiento.
Antes de empezar a realizar el proyecto geométrico de este camino se hizo un
reconocimiento de la zona por donde se pretende pasar el trazo. Con esto se
pretende establecer los puntos obligados que se vayan encontrando. Durante el
recorrido hay dos clases de puntos obligados que son: los topográficos y los
políticos.
Al pasar el trazo por las partes bajas del lomerío ocasionaría una disminución
en los costos de los movimientos de tierra; éste se puede considerar como un
punto obligado topográfico y un punto obligado político seria el atravesar el trazo
por un distrito o centro turístico.
Para llevar acabo el reconocimiento de la zona, depende en mucho de las
condiciones de la región, puesto que a veces es necesario hacerlo a pie otras en
vehículo y aéreo. Durante el recorrido se anotaron todos los datos que a criterio
propio son convenientes y que pudieran servir posteriormente como la estructura
y composición del terreno.
Durante el recorrido se consideró el nivel máximo que pueda alcanzar la
corriente de un río que llegue a cruzar el camino, recurriendo a las evidencias
dejadas por los arrastres de sus grandes avenidas, para diseñar el trazo a una
elevación conveniente.
En el caso de este proyecto, ya existía un reconocimiento previo, por lo que no
fue necesario la etapa completa de reconocimiento sólo se hizo el recorrido para
localizar los puntos importantes y existentes en el terreno, para usarlos como
apoyo para “revivir” el trazo, colocando los puntos faltantes y verificando los que
permanecieron.
De acuerdo con los planos del proyecto, se tienen datos de trazo y los puntos
de control horizontal así como su elevación. Con esto se realizó el reconocimiento
de la zona para poder encontrar algunas referencias del eje o puntos sobre el
mismo, pero no fue posible encontrar alguno en el inicio del trazo y tampoco al
final del mismo, debido principalmente a que se encontraban sobre terrenos de
uso agrícola, la mayoría de éstos dedicados al cultivo de caña, por lo que se optó
en buscar los puntos de control en zonas fuera de los terrenos, encontrándose
sólo dos de ellos, y fue a partir de éstos que se empezó a replantear el trazo.
8
2.2 Alineamiento horizontal.
El alineamiento horizontal es la proyección del eje de un proyecto sobre el
plano horizontal.
Los elementos que componen el alineamiento horizontal son los siguientes:
 Tangentes horizontales.
 Curvas horizontales.
2.2.1 Tangentes horizontales.
Las tangentes en el plano horizontal se consideran como tramos rectos que
unen a las curvas, por esta razón la distancia de una tangente es la terminación
de una curva y el principio de otra.
De acuerdo con el proyecto geométrico de la SCT las tangentes no deben de
ser demasiado largas ya que podría ocasionar pesadez en los automovilistas y
producir accidentes según el manual de Proyecto Geométrico de Carreteras de la
Secretaría de Obras Publicas.
2.2.2 Curvas horizontales.
Son los arcos que en la proyección horizontal se utilizan para unir dos
tangentes consecutivas, dentro de las curvas horizontales se pueden encontrar
curvas simples, compuestas y de transición como menciona el manual de
Proyecto Geométrico de Carreteras.
1. Curvas simples: Se denomina así cuando dos tangentes están unidas
entre sí por una sola curva circular.
2. Curvas compuestas: Están compuestas por dos o más curvas simples
cuyo sentido puede ser el mismo y de diferente radio o de diferente
sentido.
3. Curvas de transición: Estas curvas están compuestas por un espiral de
entrada, una curva simple y un espiral de salida. Cuando las espirales de
entrada y de salida tienen la misma longitud se dice que es una curva
simétrica y en caso contrario es asimétrica.
9
Fig. 2.1 Elementos de la curva circular simple.
Fuente: Estructuración de vías terrestres
PI
Punto de intersección de la prolongación de las tangentes
PC
Punto en donde comienza la curva circular simple
PT
Punto en donde termina la curva circular simple
PST
Punto sobre tangente
PSST
Punto sobre subtangente
PSC
Punto sobre la curva circular
0
Centro de la curva circular
Δ
Angulo de deflexión de la tangente
Δc
Angulo central de la curva circular
θ
Angulo de deflexión a un PSC
θc
Angulo de la cuerda larga
Gc
Grado de curvatura de la curva circular
Rc
Radio de la curva circular
ST
Subtangente
E
Externa
M
Ordenada media
C
Cuerda
CL Cuerda larga
L
Longitud de un arco
Lc
Longitud de la curva circular
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Fig. 2.2 Elementos de la curva circular con espirales.
Fuente: Estructuración de vías terrestres
PI
TE
EC
CE
ET
PSC
PSE
PST
PSTe
Δ
Δc
θe
θ
Ø’c
Ø1
Ø2
Ø
Xc
Yc
K
Punto de intersección de las tangentes
Punto donde termina la tangente y empieza la espiral
Punto donde termina la espiral y empieza la curva circular
Punto donde termina la curva circular y empieza la espiral
Punto donde termina la espiral y empieza la tangente
Punto cualquiera sobre la curva circular
Punto cualquiera sobre la espiral
Punto cualquiera sobre las tangentes
Punto cualquiera sobre las subtangentes
Angulo de deflexión de las tangentes
Angulo central de la curva circular
Deflexión de la espiral en el EC o CE
Deflexión en la espiral en un PSE
Angulo de la cuerda larga
Angulo entre la tang. a un PSE y una cuerda atrás
Angulo entre la tang. a un PSE y una cuerda adelante
Angulo entre dos cuerdas de la espiral
Coordenadas del EC o del CE
Coordenadas del PC o del PT (desplazamiento )
11
P
STe
Subtangente
TL
Tangente larga
TC Tangente corta
CLe
Cuerda larga o de la espiral
Ec
Externa
Rc
Radio de la curva circular
L
Longitud de la espiral a un PSE
Le
Longitud de la espiral al EC o CE
Lc
Longitud de la curva circular
LT
Longitud total de la curva circular con espirales
2.3 Trazo de la línea.
Se realiza el reconocimiento del terreno y se obtienen los puntos de control; se
empieza a trazar el eje del camino. Todo esto se hizo de modo directo y en
campo se fueron rectificando todos los problemas que surgieron durante el
trazado de las curvas.
Durante el trazo se proyectaron cuatro tangentes, las cuales por
recomendaciones se determinaron que fueran lo mas largas posibles. De éstas
resultaron dos menores a 1000 m mientras que las restantes sobrepasan los
1000 m. En general, las tangentes largas se ubicaron en zonas bajas
proporcionando una mayor visibilidad para el conductor. Se procuró que las
afectaciones a los terrenos por donde atraviesa el trazo fueran mínimas, en
ocasiones es imposible esto y genera problemas con los propietarios,
ocasionando un atraso en el trabajo hasta que se libere el derecho de vía
correspondiente.
2.3.1 Procedimiento empleado en el trazo del eje.
El levantamiento planimétrico fue hecho por medio de una estación total
y antes de iniciar el trazo fue necesario recalcular el eje del proyecto para
obtener las coordenadas de cada uno de los puntos del trazo como son las
estaciones a cada veinte metros y los elementos de la cueva; Realizándose por
medio del programa de autocad de manera que, una vez introducidos los
elementos del trazo como son tangentes y deflexiones así como las curvas
horizontales, se generó un archivo de coordenadas X , Y cargándose todo el
archivo en la memoria de la estación total.
Se restableció el punto de partida, apoyándose en los dos puntos de control
localizados, marcándose las referencias de este punto de partida de manera que
pueda ser encontrado o repuesto en caso de ser necesario.
12
El punto de partida tiene como kilometraje establecido el Km. 556+043.309 el
trazo comienza a partir de este kilometraje.
Durante el trazo se siguieron las recomendaciones que nos hace el manual de
Proyecto Geométrico de la Secretaria de Obras Públicas las cuales hacen que el
avance sea bueno.
 Se recomienda tener ya hechos los trompos y las estacas para
colocarlos, además las estacas deben de estar ya rotuladas con el
cadenamiento correspondiente a cada estación pintándolo en un
costado.
 Tratar de no desperdiciar el tiempo en alinear los trompos intermedios
de la tangente sobre el eje, debido a que éstos pueden quedar dentro
de los 5 cm. de tolerancia sin afectar tanto el trazo posterior, pues los
restantes se trazarán por coordenadas independientes.
 Tratar de disminuir lo más que se pueda los daños a los sembradíos y
árboles, ya que podrían ocasionar problemas con los dueños de los
terrenos.
 Se deben tener monumentos o mojoneras de concreto para marcar los
PI, a demás se tiene que especificar el sentido del ángulo de deflexión
en cada PI y si esté es a la DER o IZQ.
Se colocó el punto inicial y se trazó los puntos de los cadenamientos cerrados
y los elementos de las curvas horizontales.
Estos últimos son muy importantes en las etapas posteriores por lo que se
trazaron con mayor precisión y se marcaron sus referencias correspondientes, de
manera que si, por alguna razón se llegaran a perder los trompos del eje, estos
puntos se puedan reubicar nuevamente con seguridad y de una manera muy
simple.
Se ubicaron todos los obstáculos que se cruzaron en el trazo y que pueden
ser considerados para el proyecto, tales como: torres de energía eléctrica,
linderos de los terrenos, pozos, caminos rurales, carreteras etc. en este caso, por
no estar en la memoria de la estación total y por ser ajenos al trazo, fue necesario
levantarlos para que sus coordenadas fueran agregadas a la memoria de la
estación.
2.4 Tipos de referencias.
Éstas tienen el objeto de fijar la posición de un punto con relación a otros
puntos fijos los cuales permanecerán así durante el tiempo que sea necesario
hasta la construcción del camino. Algunos de los puntos del trazo desaparecerán
durante el despalme y construcción del camino. Al estar los puntos referenciados
resultan de gran utilidad para poder reconstruir nuevamente el trazo.
13
Cada referencia se formará con dos puntos fijos alineados desde el
cadenamiento en el eje, de los cuales se medirán sus correspondientes ángulos
y distancias con la mayor precisión posible. Se recomienda que las referencias de
los puntos queden fuera del derecho de vía y que además, se procure referenciar
el eje del trazo a intervalos que no sean mayores a los 500 m, de tal manera que
siempre exista modo de reponer los cadenamientos desde las referencias más
cercanas.
Los ángulos se medirán siempre a la derecha, tomando como origen la
dirección del eje del camino, asignando la numeración de los puntos de
referencia del eje hacia fuera y de acuerdo con la ubicación de la línea
correspondiente, en el sentido de las manecillas del reloj.
Para los puntos de referencia se utilizaron los árboles más notables, rocas
grandes, postes, etc.; en el caso de los árboles se coloca una tachuela, así como
también el número de referencia y la distancia al cadenamiento referenciado,
también es importante incluir una descripción del objeto o árbol en el cual se
puso la referencia.
En los lugares en donde no se pudo contar con ninguno de éstos se recurrió a
colocar dos trompos con una tachuela en el centro de cada uno y junto se colocó
una estaca con el número de referencia del punto y la distancia al eje del camino.
La figura muestra como se deben referenciar los puntos de un trazo.
FIG. 2.3 Croquis de referencia de trazo
Fuente: estructuración de vías terrestres.
14
2.5 Secuencia a seguir para el trazo de las curvas.
Las curvas se calculan y se proyectan según las especificaciones del camino y
requerimientos de la topografía. En este caso se proyectaron tres curvas, la
primera es una curva con espirales de transición, de acuerdo con las normas de
Servicios Técnicos para Proyecto Geométrico (SCT ) especifica que las curvas
con espirales de transición se utilizarán exclusivamente en carreteras tipo “A”,
“B”,“C” y sólo cuando la sobre-elevación de las curvas circulares sea de 7.0 % o
mayor y las otras dos curvas son circulares simples.
La manera tradicional para trazar las curvas durante la realización de un
camino es mediante el método de deflexiones.
En este caso se trazó desde el PI y con la sub-tangente colocar el PC y PT
sobre las tangentes de entrada y salida de la curva respectivamente, después de
esto se colocará el aparato en el PC colocando el vernier en ceros dándose la
primera deflexión.
Las deflexiones se calculan, según el grado de la curva.
Deflexión por 20m = G / 2
Deflexión por metro = G / 2.60
20
NOTA: Los resultados que se obtengan de las formulas de las deflexiones se
consideran en minutos.
a) Cuando el PC se encuentra en una estación cerrada:
Estando el aparato en el PC puede fijarse el primer punto de la curva a 20 m.
del PC girando un ángulo igual a G / 2 y midiendo la distancia de 20 m. Sobre la
visual que tenemos, para poner el segundo punto de la curva la deflexión total a
dar será la deflexión anterior más la deflexión por 20 m. y así sucesivamente
hasta tener el trazo de toda la curva.
Una manera de comprobar de que se realizó bien, la ultima deflexión dará igual a
∆ / 2.
15
b) Cuando el PC se encuentra en una estación fraccionaria:
Se hace con deflexión por metro y se multiplicará por los metros faltantes para
llegar a la primera estación cerrada de la curva, donde se marcará el primer
punto. Para poner el segundo punto de la curva, la deflexión total a dar será la
deflexión anterior más la deflexión por 20 m y así sucesivamente.
Ejemplo del cálculo de una curva simple
Datos: PI = 555+784.144, Gc = 1°00´ DER, ∆ = 31°20´24.36´´
Con el grado de curvatura se calcula el radio de la curva mediante la formula.
G = 1145.92 / R
R = 1145.92 / G = 1145.92 / 1 = 1145.92 m.
Una vez conociendo el radio de la curva, se calcula el valor de la sub-tangente
que servirá para fijar el punto del comienzo de la curva.
ST = R Tan ∆/2
ST = 1145.92 Tan (31°20´24.36´´/ 2) = 1145.92 Tan 15°40´12.18´´
ST = 321.457 m.
Con la longitud de la sub-tangente y sabiendo el kilometraje del PI se determina el
kilometraje del PC de la curva.
PC = PI - ST
PC = 555+784.144 –321.457
PC = 555+462.687
Para tener el kilometraje del PT de la curva se necesita el valor de la longitud de
la curva.
LC = 20 ∆ / Gc
LC = 20 x 31.34 = 626.8 m.
1
Por lo tanto para calcular el PT.
PT = PC + LC
PT = (555+462.684) + 626.8 = 556+089.47
16
Ejemplo del cálculo de una curva circular con espirales de transición.
En carreteras de tipo “A” de dos carriles y de cuatro en cuerpos separados, así
como de “B” y “C”, la longitud mínima del espiral estará dada por la expresión.
Le min = 8VS
En donde:
Le min = longitud mínima del espiral, en m
V = Velocidad de proyecto, en Km. /h
S = Sobre elevación de la curva circular en m/m.
Para carreteras de tipo “A4” la longitud mínima de la espiral que se calcula con
la expresión anterior, se deberá multiplicar por uno punto siete (1.7).
Las curvas con espirales de transición se ocuparán únicamente en carreteras
de tipo “A”, “B” y “C” sólo cuando la sobre-elevación de las curvas circulares sea
de 7.0 % ó mayor.
DATOS DE PROYECTO:
PI = 554+271.004
Velocidad Proy. 110 Km/h
Externa = 105.325 m
Le = 78.32
Tipo de camino A2
∆T = 64°34’34.8’’
GC = 2
CALCULOS
θe = Gc (Le)/40 =
3°54’57.6’’
∆c = ∆T-2(θe) = 56°46’34.8’’
Xc = (Le/100)(100-0.00305(θe2))
= 77.964
Yc = (Le/100)(0.582(θe3)
= 1.77
Rc = (1145.92/Gc)
= 572.960
K = Xc-Rc (sen(θe))
= 38.994
P = Yc-Rc (1-cos(θe))
= 0.443
17
Ste = K+ ((Rc+P) (tan (∆T/2))
= 401.318
TL = Xc-(Yc/tan(θe))
= 52.003
Tc = Yc/ (sen (θe))
= 26.022
Cle = (Xc2+Yc2)1/2
= 77.984
Ec = (Rc+P) / (cos (∆T/2)) - Rc
= 105.325
Lc = 20(∆c)/Gc
= 567.763
LT = Lc+2(Le)
TE = PI-Ste
= 723.763
= 553+869.686
EC = TE+Le
= 553+947.686
CE = EC+Lc
= 554+515.449
ET =CE+Le
= 554+593.449
El trabajo se realizó en todas sus etapas con una estación total; las ventajas
de trabajar con este equipo es que se puede trabajar de la forma tradicional sobre
el eje o también fuera de éste, ya que una vez centrada la estación e introducidas
las coordenadas del punto de partida se puede medir o trazar cualquier punto del
camino del cual se tengan registradas sus coordenadas además la estación
puede ir calculando las coordenadas de cada uno de los puntos auxiliares que
sea necesario crear para facilitar el trazo.
Por las condiciones del terreno, se trabajó de las dos maneras: en las zonas
bajas o planas era fácil llevar el trazo sobre el eje, mientras que en las zonas
montañosas o de lomerío, se utilizó un punto auxiliar ubicado en las parte alta con
gran visibilidad, para ubicar la estación y así continuar colocando los puntos del
trazo, logrando avances en tramos largos sin la necesidad de ir abriendo brechas
para lograr ver los prismas reflectores o hacer cambios de estación. Los puntos
auxiliares que se colocaron se fijaron bien y se referenciaron para obtener las
coordenadas exactas y puntos de apoyo para el trazo posterior.
La estación tiene la opción de cambiar la altura del prisma; cuando hay un
obstáculo únicamente se saca una extensión del prisma. Se recomienda que
cuando el prisma se coloque en los puntos de las curvas como son PC, PT, PSC
se nivele correctamente y se mantenga estable para que la lectura se haga por lo
menos dos veces y obtener las coordenadas exactas de esos puntos.
Se levantó todo el trazo del camino, así como todos los obstáculos que se
encontraron en el paso, se realizó un registro del mismo, en éste se tiene todos
18
los datos del levantamiento datos de curvas, deflexiones, las referencias de los
puntos etc.
2.6 Resultados del trazo
Durante la etapa de trazo y levantamiento de los detalles que complementan
la información del alineamiento horizontal, se creó un archivo con todas las
coordenadas de puntos correspondientes, tanto del eje del camino como de
accidentes naturales y artificiales que se encontraron, con el fin de ubicarlos en
planta, de esta manera, revisar y en caso necesario modificar el proyecto.
La ventaja de contar con las coordenadas de las referencias permite que sea
posible replantear el eje con sólo encontrar e identificar dos puntos cualesquiera
que se encuentren registrados en el archivo de levantamiento y que sean visibles
entre sí para poder orientarse con uno de ellos. El procedimiento de orientación
entre los puntos y replanteo del trazo se explicará más adelante.
19
CAPITULO III. NIVELACIÓN Y PROYECTO DEL
ALINEAMIENTO VERTICAL.
3.1 NIVELACION.
3.2 SECUENCIA A SEGUIR PARA LA
NIVELACION DEL TRAZO.
3.3 DIBUJO DE PERFIL DE TERRENO.
3.4 CONFIGURACIÓN DE TERRENO.
3.4.1 PROCEDIMIENTO PARA LA CONFIGURACIÓN
DEL TERRENO.
3.4.2 ALINEAMIENTO VERTICAL.
3.5 PROYECTO DE SUBRASANTE.
3.6 TANGENTES VERTICALES.
3.7 CURVAS VERTICALES.
3.8 VISIBILIDAD.
3.8.1 CALCULO DE CURVAS VERTICALES.
3.9 PRODUCTO FINAL.
20
CAPITULO III
NIVELACIÓN Y PROYECTO DEL ALINEAMIENTO VERTICAL
3.1 Nivelación.
Una vez trazada la línea definitiva en campo, se realizó la nivelación para
poder obtener la configuración del terreno. Por medio de la nivelación se
determina la diferencia de niveles entre dos o varios puntos. En los caminos
generalmente se hace la nivelación diferencial ida y vuelta con el fin de establecer
puntos de control vertical a lo largo del eje de proyecto.
Los puntos de liga y bancos de nivel, se colocaron fuera del eje, se paró el
aparato en punto estratégico con el propósito de ver el mayor número de
estaciones desde el mismo lugar. Cuando ya no se tuvo mayor visibilidad para
poder ver más puntos, se colocó un PL.
Se colocaron bancos de nivel a distancias no mayores de 500 m, para
comprobar cada cota del trazo se utilizó la cota del banco anterior menos las
lecturas de cambio de aparato.
Cada banco de nivel se debe numerar por el kilómetro en que se encuentra y
debe llevarse un orden adecuado en ese kilómetro, por ejemplo:
BN-553-1
Elev. 35.049 m.
Éstos se colocaron fuera del trazo y en lugares estratégicos: se colocan
grapas en el costado del árbol y en las rocas.
3.2 Secuencia a seguir para la nivelación del trazo.
Se colocó el estadal en el BN y se le tomo la lectura y sumada a la cota del
banco se obtiene la altura del aparato. Se pone el estadal en los cadenamientos
sucesivos del eje, haciendo lecturas negativas, con las cuales restadas a la altura
del aparato se obtienen las cotas de las estaciones correspondientes donde se
colocó.
Cuando ya no se pudo tomar más lecturas, se colocó un PL con un trompo, se
toma la lectura en el estadal colocado sobre este trompo y se cálculo su cota.
Una vez hecho esto se cambió el aparato más adelante y se tomó una nueva
lectura al mismo estadal colocado en este PL la cual se le suma a la cota del PL y
se tiene la nueva altura de aparato. Así se continuará hasta terminar la nivelación
21
en otro banco de nivel, para comprobar la nivelación del tramo se regresó al
banco de nivel de partida compensando las cotas que fueron necesarias. En el
cierre de la nivelación se tiene una tolerancia de 1 cm. Por cada 500 m.
3.3 Dibujo del Perfil de Terreno.
EL perfil del terreno es la representación en un plano vertical del eje del trazo
de acuerdo con el libro de topografía Montes de Oca, las escalas más comunes
para usar son: 1:200 vertical y 1:2000 horizontal. Debido a la gran longitud de la
mayoría de los proyectos, estos planos serán manejados en tramos de 5 km.
El plano de perfiles está compuesto por un cuadro de identificación, el dibujo y
su texto. Al inicio del plano llevará un cuadro de identificación; en él incluirá datos
generales, especificaciones de proyecto y cantidades de obra.
Además de lo mencionado en el párrafo anterior, el plano del proyecto de
alineamiento vertical, debe incluir.
1. Cuadro de cadenamiento, elevaciones de terreno, elevaciones de rasante,
espesores de corte, espesores de terraplén, volúmenes de corte,
volúmenes de terraplén, ordenadas de curva masa.
2. Perfil de terreno con: bancos de nivel, subrasante con datos de curvas
verticales y pendientes, obras de drenaje.
3. Curva masa con la misma escala horizontal del perfil y escala vertical
1:20000, movimientos de tierra (sobreacarreos, prestamos, volúmenes de
corte y terraplén compensados, igualdades de curva masa clasificación de
cortes).
4. Datos de alineamiento horizontal: datos de tangentes, datos de curvas.
3.4 Configuración del terreno.
Después de nivelar el eje del camino, se sacaron secciones transversales del
terreno de cada una de las estaciones de 20 m y secciones adicionales en puntos
especiales como PC, PT y cambios drásticos de pendiente donde el terreno esté
accidentado. Esto es con el fin de obtener las elevaciones del terreno a ambos
lados del eje, hasta una distancia prudente que permita alojar el proyecto de la
sección transversal del camino.
3.4.1 Procedimiento para la configuración del terreno.
1. Se le da la orden a la gente que limpien ambos lados de las estacas
ubicadas a cada 20 m. La distancia a limpiar perpendicularmente al eje del
camino, es de unos 40 a 50 m que es el derecho de vía.
22
2. Enseguida el prisma se debe desplazar a lo largo de una línea transversal
hasta los puntos donde cambie la pendiente del terreno, manteniéndose
siempre perpendicular al trazo; debe medirse la distancia de la estaca al
prisma y anotarse en la libreta de campo. Este procedimiento se repite
hasta terminar la sección. En campo se trabajó con dos gentes y dos
prismeros; así un grupo toma el lado derecho y el otro el lado izquierdo del
eje del trazo.
3. Se colocó la estación en un punto estratégico para poder ver suficiente.
Éste punto cuenta con coordenadas y una elevación, las cuales se usaron
con anterioridad, durante el desplazamiento de los prismeros se tomaron
lecturas de los puntos que fueron dando, en la pantalla se muestra la
información de las coordenadas y elevación de los puntos que se sacaron
los cuales se grabarán en la estación.
4. Después de haberse sacado todas las secciones del trazo y de tener la
información en la estación, se trabajó en gabinete descargando los datos a
la computadora en donde se procesaron en el programa de civilcad.
5. Una vez teniendo los puntos, se triangularon entre sí para poder sacar las
curvas de nivel y después obtener las secciones.
Cuando se tienen pendientes muy fuertes, el prismero debe dar dos ó tres
puntos para sacar la lectura, pero si el terreno es plano, tendrá que tomar uno ó
dos esto depende del criterio del ingeniero.
En el registro de secciones, se coloca el cadenamiento de abajo hacia arriba,
a la izquierda y a la derecha las distancias de los puntos visados, así como sus
elevaciones.
3.4.2 Alineamiento vertical.
Según el manual de proyecto geométrico el alineamiento vertical es una
proyección sobre el plano vertical del desarrollo del eje de la subcorona.
Elementos que lo componen.
Los elementos que componen el alineamiento vertical son los siguientes:
 Tangentes verticales.
 Curvas verticales.
3.5 Proyecto de la sub-rasante.
23
Según el libro de Estructuración de Vías Terrestres, la sub-rasante es una
sucesión de líneas que son las pendientes unidas mediante curvas verticales, en
donde se trata de compensar los cortes con los terraplenes.
Las pendientes ascendentes serán positivas y las descendentes con signo
negativas, hay que tomar en cuenta que para las longitudes se guiará uno con las
especificaciones de pendientes.
Al proyectar la sub-rasante se realizan varios ensayos hasta determinar cuál
es la más conveniente; una vez proyectadas las tangentes verticales se procede
a unirlas mediante curvas verticales.
Para proyectar la sub-rasante se considera la clasificación de las carreteras,
de acuerdo con su tránsito diario promedio anual (TDPA), así como la topografía
del terreno por la que atraviese el proyecto. De acuerdo con el manual de
Proyecto Geométrico de Carreteras de la Secretaría de Obras Públicas, para un
TDPA de 3,000 a 5,000 vehículos es un camino de tipo A2 a continuación se
presentan los tipos de terreno que se consideran para un proyecto.
 Plano.
 Lomerío.
 Montañoso.
Una vez proyectada la sub-rasante se establecerá el espesor, que es la
diferencia entre la cota del terreno natural y la cota de proyecto. Con el espesor
se procede a dibujar las secciones de construcción para calcular el área, con
ésta, los volúmenes de corte y terraplén, a partir de estos datos se determinará si
la sub-rasante que se proyectó será económica para las proporciones del
proyecto cuidando los costos y la calidad de los materiales de los movimientos de
terracerías o préstamos de bancos.
3.6 Tangentes verticales.
Éstas se caracterizan por su longitud y su pendiente. La longitud de la
tangente es la distancia medida horizontalmente entre el fin de una curva y el
principio de la otra. La pendiente es la relación entre el desnivel y la distancia
entre dos puntos según el manual de Proyecto Geométrico de Carreteras.
A la intersección de dos tangente consecutivas se le denomina PIV punto de
intersección de las tangentes.
De acuerdo con las normas de servicios técnicos para proyecto geométrico de
la SCT establece los valores para la pendiente gobernadora y pendiente máxima,
dependiendo del tipo de camino y de terreno en la tabla 3.1 a continuación se
hace mención de dichas pendientes.
24
a) Pendiente Gobernadora.- es la pendiente media que se puede dar a la
sub-rasante para dominar un desnivel en función del tránsito y la
configuración del terreno.
b) Pendiente Máxima.- es la mayor pendiente que se permite en el proyecto,
está determinada por el volumen y la composición del tránsito y la
configuración del terreno.
c) Longitud Crítica.- es la longitud máxima en la que un camión cargado
puede ascender sin reducir su velocidad más allá de un límite establecido.
TABLA 3.1 Valores máximos de las pendientes, gobernadora y máxima.
PENDIENTE GOBERNADORA ( % )
TIPO DE TERRENO
CARRETERA
TIPO
E
D
C
B
A
PENDIENTE MAXIMA ( % )
TIPO DE TERRENO
PLANO
LOMERIO
MONTAÑOSO
PLANO
LOMERIO
MONTAÑOSO
-
7
6
5
4
3
9
8
6
5
4
7
6
5
4
4
10
9
7
6
5
13
12
8
7
6
Fuente: Normas de servicios técnicos de proyecto geométrico.
Los valores de la longitud crítica de las tangentes verticales con pendientes
mayores que la gobernadora, se obtendrán de la grafica de la figura 3.1
Tomando en cuenta las normas de la SCT para proyecto geométrico y de
acuerdo con las características del proyecto, para un camino tipo A2 con una
velocidad de proyecto de 110 km./hr y el tipo de terreno de lomerío, con los datos
mostrados en la tabla 3.1 indica que la pendiente gobernadora es de 3% y la
pendiente máxima de 5%.
Para la longitud crítica se utiliza la figura 3.1 con los valores de las pendientes
de tangentes verticales mayores que la gobernadora y con el valor de la
pendiente gobernadora, se interpolan hasta obtener la longitud crítica de la
tangente. Ejemplo: la primera pendiente del proyecto es de 5% y con la pendiente
gobernadora de 3% da una longitud crítica de 400 m.
25
Fuente: Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras
Secretaria de Obras Públicas.
26
3.7 Curvas verticales.
Éstas son las curvas parabólicas en el eje vertical que enlazan dos tangentes
verticales, una de entrada y otra de salida. Están definidas por su longitud y por la
diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes verticales que une.
Al punto de unión de la tangente y el inicio de la curva vertical se le conoce como
PCV y PTV como el final de la curva vertical y donde se une con la tangente.
En las curvas verticales se presentan dos casos:

EN CRESTA.- En éste caso es cuando se asciende y luego se desciende.

EN COLUMPIO.- En éste caso se desciende y luego se asciende.
Se proyectarán curvas verticales cuando la diferencia algebraica entre dos
pendientes sea mayor de 0.5 %. En caso de ser igual la diferencia o menor a lo
establecido no se realizará ya que el cambio de pendiente es pequeño y se pierde
durante el proceso de construcción.
3.8 Visibilidad.
a) Curvas verticales en cresta.- Para que las curvas verticales en cresta
cumplan con la distancia de visibilidad necesaria, su longitud deberá
calcularse a partir del parámetro K, que se obtiene con la expresión.
K=
D²
2 (√H + √h)²
En donde:
D = Distancia de visibilidad, en metros.
H = Altura al ojo del conductor (1.14m)
h = Altura del objeto (0.15m)
b) Curvas verticales en columpio.- Para que las curvas verticales en
columpio cumplan con la distancia de visibilidad necesaria, su longitud
deberá calcularse a partir del parámetro K, que se obtiene con la
expresión:
K=
D²
2 (TD + H )
27
En donde:
D = Distancia de visibilidad en metros.
T = Pendiente del haz luminoso de los faros (0.0175).
H = Altura de los faros (0.61m).
Las formulas mostradas se obtuvieron de las Normas de Servicios Técnicos de
Proyecto Geométrico de la Secretaría de Comunicaciones y Transporte.
c) Requisitos de visibilidad:
1. La distancia de visibilidad de parada deberá proporcionarse en
todas las curvas verticales; este requisito está tomado en cuenta en
el valor del parámetro K, especificado en la tabla 3.2
2. La distancia de visibilidad de encuentro deberá proporcionarse en
las curvas verticales en cresta de las carreteras tipo “E”, tal como se
especifica en la tabla 3.2
TABLA 3.2 Valores mínimos del parámetro K y de la longitud mínima aceptable de
las curvas verticales.
VALORES DEL PARAMETRO K ( m/%)
VELOCIDAD
CURVAS EN
DE
CURVAS EN CRESTA
COLUMPIO
LONGITUD MINIMA
PROYECTO
ACEPTABLE
(M)
CARRETERA
CARRETERA TIPO
(km/h)
TIPO
E
D,C,B,A
E,D,C,B,A
30
40
50
60
70
80
90
100
110
4
7
12
23
36
-
3
4
8
14
20
31
43
57
72
4
7
10
15
20
25
31
37
43
20
30
30
40
40
50
50
60
60
Fuente: Normas de Servicios Técnicos de Proyecto Geométrico
de la Secretaría de Comunicaciones y Transporte.
28
3. La distancia de visibilidad de rebase sólo se proporcionará cuando
así lo indiquen las especificaciones de proyecto y/o lo ordene la
Secretaría de Comunicaciones y Transporte, los valores del
parámetro K, para satisfacer son:
TABLA 3.3
Valores del parámetro K para distancias de rebase.
VELOCIDAD DE
PROYECTO
EN ( km/h )
PARÁMETRO K PARA
REBASE
EN ( m/% )
30
40
50
60
70
80
90
100
110
18
32
50
73
99
130
164
203
245
Fuente: normas de servicios técnicos de proyecto geométrico
de la secretaría de comunicaciones y transporte.
De acuerdo con las Normas de Servicios Técnicos de Proyecto Geométrico la
longitud mínima de las curvas verticales se calcula con la expresión:
L=KA
En donde:
L = Longitud mínima de la curva vertical, en metros.
K = Parámetro de la curva cuyo valor mínimo se especifica
en la tabla 3.2
A = Diferencia algebraica de pendientes de las tangentes verticales.
La longitud mínima de las curvas verticales en ningún caso deberá ser menor
a las mostradas en las graficas de las figuras 3.2 y 3.3.
Longitud máxima no existirá límite de longitud máxima para las curvas
verticales. En caso de curvas verticales en cresta con pendiente de entrada y
salida de signos contrarios, se deberá revisar el drenaje cuando la longitud de la
curva proyectada corresponda un valor del parámetro K superior a 43.
29
Fuente: Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras
Secretaria de Obras Publicas México.
30
Fuente: Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras
Secretaria de Obras Publicas México.
31
Para determinar las longitudes mínimas de las curvas, tanto en cresta como
en columpio, se debe determinar el parámetro K con relación a la tabla 3.2 por
medio de la velocidad de proyecto y tipo de camino se determinan los valores,
para un camino de tipo A2 con una velocidad de proyecto de 110 Km./h , el valor
de K para curvas en cresta es 72 y en columpio es 43.
Una vez determinado el parámetro K para ambos casos en cresta y en
columpio, se utilizan las graficas de las figuras 3.2 y 3.3 para las longitudes
mínimas, por medio de la diferencia de pendientes y con el valor de K se
interpolan y se obtiene la longitud mínima de la curva.
De la rasante que se proyecta una de las curvas en columpio tiene una
pendiente de entrada de -4.0% y de salida de +3.0% la diferencia de pendientes
es -4.0 % - (+3.0 %) = -7.0 % y el valor del parámetro K es 43 utilizando la grafica
de la figura 3.3 da una longitud mínima de 300 m.
3.8.1 Calculo de curvas verticales
Para poder proyectar curvas verticales se utiliza la fórmula siguiente:
Y = K. X2
De la fórmula anterior se puede obtener el valor de la constante K de la
siguiente.
K=
P / 10L
En donde:
Y = Es la ordenada de la curva vertical, con relación a la tangente de la
curva.
El valor de esta ordenada se restará a la cota de las tangentes si se trata
de una curva en cresta y se sumarán si se trata de una curva en columpio.
P = Es el resultado de la diferencia de pendientes.
L = Longitud de una curva vertical de estaciones de 20 m.
X2= Es el número que le corresponde a la estación para calcular la ordenada
Y.
Según el libro de topografía Montes de Oca si la diferencia algebraica de
pendientes se obtiene un valor de 5.8, se aproxima al siguiente número, por
ejemplo 6.0 el cual se multiplicará por 20 m. Para obtener la longitud calculada.
32
Para conseguir el cadenamiento del PCV y del PTV se tienen las siguientes
fórmulas:
PCV = PIV – L/2
PTV = PIV + L/2
En donde:
L = Longitud de la curva.
Para conseguir las elevaciones del PCV y del PTV se tienen las siguientes
fórmulas:
Elev. PCV = Elev. PIV – (pendiente x dist. del PCV al PIV )
Elev. PTV = Elev. PIV – (pendiente x dist. del PCV al PIV )
Éstas se restan cuando sean en columpio y se suman cuando sean en cresta.
3.9
Producto final.
En este capítulo se definieron las siguientes etapas de lo que es el proyecto
geométrico: se definió y se explicó cómo hacer una nivelación para el trazo,
además de lo que es un perfil y como deben presentarse los planos, se describió
como llevar a cabo el proceso de la configuración del terreno.
Se menciono también sobre el alineamiento vertical y de los elementos que lo
caracterizan, que son las tangentes y curvas verticales, además de la sub-rasante
y de las consideraciones que se deben tomar conforme a las Normas de Servicios
Técnicos de Proyecto Geométrico de la Secretaria de Comunicaciones y
Transportes para los diferentes tipos de terreno al proyectar ésta.
Las tangentes verticales se definen por su pendiente y su longitud. En cuanto
a las pendientes, se determinan ciertos valores para la pendiente gobernadora y
la pendiente máxima mediante la tabla 3.1 y para la longitud critica de las
tangentes ésta se determina también por medio de la figura 3.1 .
De las curvas verticales, se mostró como determinar la longitud mínima
mediante los valores del parámetro K para curvas en cresta y en columpio y la
diferencia de pendientes de entrada y de salida utilizando las graficas de las
tablas 3.2 y 3.3 , se mostró el cálculo de una curva vertical.
33
CAPITULO IV. PROYECTO DEFINITIVO.
4.1 SECCIONES DE CONSTRUCCION.
4.2 CALCULO DE LA SOBREELEVACIÓN
Y AMPLIACIÓN.
4.3 REPLANTEO.
4.4 DRENAJE.
4.4.1 CLASIFICACIÓN DEL DRENAJE.
4.4.2 PROYECTO DE ALCANTARILLA.
4.5 CURVA MASA Y MOVIMIENTOS DE TIERRA.
4.6 PROPIEDADES DEL DIAGRAMA DE MASAS.
4.7 ORDENADA DE CURVA MASA.
34
CAPITULO IV
PROYECTO DEFINITIVO.
4.1
Secciones de construcción.
Según el manual de proyecto geométrico de carreteras de la Secretaria de
Obras Públicas es la representación grafica de las secciones transversales, que
contienen los datos del diseño geométrico, así como los correspondientes al
empleo y tratamiento de los materiales que conformaran las terracerías.
La sección transversal está definida por la corona, las cunetas, los taludes, las
contra cunetas, las partes complementarias y el terreno comprendido dentro del
derecho de vía.
Corona.
La corona está definida por la rasante, la pendiente transversal, la calzada y
los acotamientos.
En tangentes del alineamiento horizontal, el ancho de corona para cada tipo
de carretera y de terreno, deberá ser especificado a partir de la tabla 4.1
TABLA 4.1 Anchos de corona, de calzada, de acotamientos y de la faja
separadora central
A N C H O S
D E
TIPO DE
FAJA
CARRETERA CORONA CALZADA ACOTAMIENTOS SEPARADORA
(M)
(M)
(M)
CENTRAL (M)
E
4.00
4.00
-
-
D
6.00
6.00
-
-
C
7.00
6.00
0.50
-
9.00
7.00
1.00
-
12.00
22.00
mínimo
7.00
2.50
1.00
mínimo
B
( A2 )
A
( A4 )
( A4S )
2 x 11.00
2 x 7.00
2 x 7.00
EXT
INT
3.00
0.5 *
3.00
1.00
8.00
mínimo
* Deberá prolongarse la carpeta hasta la guarnición
Fuente: Normas de servicios técnicos de proyecto geométrico
En curvas y en transiciones del alineamiento horizontal, el ancho de la corona
deberá ser la suma de los anchos de la calzada, de los acotamientos, en su caso,
de la faja separadora central.
35
Pendiente transversal.
Es la pendiente que se le da a la corona, según el alineamiento horizontal se
presentan tres casos:
1. Bombeo.
2. Sobreelevacion.
3. Transición del bombeo a la sobreelevacion.

Bombeo. Es la pendiente que se le da a la corona en una tangente
horizontal para ambos lados de la rasante para evitar la acumulación de
agua sobre el camino.

Sobre elevación. Es la pendiente que se le da a la corona hacia el centro
de la curva para poder contrarrestar parcialmente el efecto de la fuerza
centrífuga de un vehículo en las curvas del alineamiento horizontal.

Transición del bombeo a la sobre elevación. Es la línea de transición
que pasa de una sección en tangente a una de curva, se procederá a
cambiar gradualmente la pendiente de la corona del bombeo hasta la
sobreelevación.
En pendientes del alineamiento horizontal, el bombeo de la corona deberá ser:
a) De menos dos por ciento (-2%) en carreteras tipo A, B, C y
pavimentadas.
b) De menos tres por ciento (-3%) en carreteras tipo D y E revestidas.
D
En la figura 4.1 se observa el procedimiento de la variación de sobreelevación
y ampliación de las secciones.
La sección A se encuentra a una distancia N del punto donde comienza la
transición, la sección es de tangente en esta se empieza a girar el ala exterior con
centro en el eje de la corona, con el fin de que en el TE se encuentre a nivel como
se muestra en la sección B en ésta el ala interior conservará la pendiente del
bombeo original, a partir de este punto se sigue girando el ala exterior hasta que
sea colineal con el ala interior, como en la sección C a partir de ésta se empieza a
girar toda la sección completa hasta obtener la sobreelevación S de la curva en el
EC.
36
Fuente: Manual de proyecto geométrico de carreteras
Calzada.- El ancho de calzada deberá ser:
a) En tangente del alineamiento horizontal, el especificado en la tabla 4.1
b) En curvas circulares del alineamiento horizontal, el ancho en tangente
más una ampliación en el lado interior de la curva circular, cuyo valor se
especifica en la tabla 4.2
c) En curvas espirales de transición y en transiciones mixtas.
El ancho en tangente más una ampliación variable en el lado interior de
la curva espiral o en el lado de la transición mixta, cuyo valor está dado
37
por la siguiente fórmula obtenida en las Normas de Servicios Técnicos
de Proyecto Geométrico.
A=
L Ac
Le
En donde:
A = Ampliación del ancho de la calzada en un punto de la curva espiral
o de la transición mixta, en metros.
L = Distancia del origen de la transición al punto cuya ampliación se
desea determinar en metros.
Le = Longitud de la curva espiral o de la transición mixta, en metros.
Ac = Ampliación total del ancho de la calzada correspondiente a la curva
circular, en metros.
Cuando un vehículo transita por una curva del alineamiento horizontal, ocupa
un ancho mayor que cuando transita sobre una tangente, por tal razón es
necesario dar un ancho adicional a la calzada con respecto al ancho de tangente.
Al incremento adicional se conoce como ampliación, se da en el lado interior de
las curvas.
Con el grado de curvatura Gc y la velocidad de proyecto, se utilizan para
obtener los valores de ampliación, sobreelevación y longitud de transición en la
tabla 4.2.
En los casos de transición mixta, deberá proyectarse considerando un medio
de su longitud sobre la tangente del alineamiento horizontal y el medio restante
dentro de la curva circular.
38
TABLA 4.2 Ampliaciones, sobreelevaciones y transiciones para carreteras
tipo B y A (A2).
VELOCIDAD
50
60
70
80
90
100
110
Gc
Rc
Ac
Sc
Le Ac
Sc
Le Ac
Sc
Le Ac
Sc
Le Ac
Sc
Le Ac
Sc
Le Ac
Sc
Le
0° 15'
4583.68
0
2.0
28
0
2.0
34
0
2.0
39
0
2.0
45
0
2.0
50
0
2.0
56
0
2.0
62
0° 30'
2291.84
0
2.0
28
0
2.0
34
20
2.0
39
20
2.0
45
20
2.0
50
20
2.3
56
20
2.7
62
0° 45'
1527.89
20
2.0
28
20
2.0
34
20
2.0
39
20
2.3
45
30
2.8
50
30
3.4
56
30
4.0
62
1 00
1145.92
20
2.0
28
20
2.0
34
20
2.5
39
30
3.0
45
30
3.6
50
30
4.5
56
30
5.2
62
1 15
916.74
20
2.0
28
20
2.3
34
30
3.0
39
30
3.7
45
40
4.5
50
40
5.5
56
40
6.3
62
1 30
763.94
20
2.0
28
30
2.8
34
30
3.5
39
30
4.4
45
40
5.3
50
40
6.4
56
40
7.3
64
1 45
654.81
30
2.2
28
30
3.2
34
30
4.1
39
40
5.0
45
40
6.1
50
40
7.3
58
50
8.1
71
2 00
572.96
30
2.5
28
30
3.6
34
30
4.6
39
40
5.7
45
40
6.7
50
50
8.1
65
50
8.9
78
2 15
509.30
30
2.8
28
40
4.0
34
40
5.1
39
40
6.2
45
50
7.3
53
50
8.7
70
60
9.4
83
2 30
458.37
30
3.1
28
40
4.4
34
40
5.5
39
50
6.8
45
50
7.9
57
60
9.2
74
60
9.8
86
2 45
416.70
30
3.4
28
40
4.7
34
40
6.0
39
50
7.3
47
50
8.4
60
60
9.6
77
60
10.0
88
3 00
381.97
40
3.7
28
40
5.1
34
50
6.4
39
50
7.7
49
60
8.8
63
60
9.9
79
3 15
352.59
40
3.9
28
40
5.4
34
50
6.7
39
50
8.1
52
60
9.2
66
60
10.0
80
3 30
327.40
40
4.2
28
50
5.7
34
50
7.1
40
60
8.5
54
60
9.6
69
3 45
305.58
40
4.4
28
50
6.0
34
50
7.5
42
60
8.8
56
60
9.8
71
4 00
286.48
40
4.7
28
50
6.3
34
50
7.8
44
60
9.1
58
70
9.9
71
4 15
269.63
50
4.9
28
50
6.6
34
60
8.1
45
60
9.4
60
70
10.0
72
4 30
254.65
50
5.1
28
50
6.9
34
60
8.4
47
70
9.6
61
4 45
241.25
50
5.4
28
60
7.1
34
60
8.7
49
70
9.7
62
5 00
229.18
50
5.6
28
60
7.4
36
60
8.9
50
70
9.9
63
5 15
208.35
60
6.0
28
60
7.8
37
70
9.3
52
80
10.0
64
6 00
190.99
60
6.3
28
70
8.2
39
70
9.6
54
6 30
176.29
60
6.7
28
70
8.6
41
80
9.8
55
7 00
163.70
60
7.0
28
70
8.9
43
80
9.9
55
7 30
152.79
70
7.3
29
80
9.1
44
80
10.0
56
8 00
143.24
70
7.6
30
80
9.4
45
8 30
134.81
70
7.9
32
80
9.6
46
9 00
127.32
80
8.2
33
90
9.7
47
9 30
120.62
80
8.4
34
90
9.8
47
10 00
114.59
80
8.6
34
90
9.9
48
10 30
109.13
90
8.8
35
100
10.0
48
11 00
104.17
90
9.0
36
100
10.0
48
11 30
99.64
90
9.2
37
12 00
95.49
100
9.3
37
12 30
91.67
100
9.5
38
13 00
88.15
100
9.6
38
13 30
84.88
110
9.7
39
14 00
81.85
110
9.8
39
14 30
79.03
110
9.8
39
15 00
76.39
110
9.9
40
15 30
73.93
120
9.9
40
16 00
71.62
120
10.0
40
16 30
69.45
120
10.0
40
17 00
67.41
130
10.0
40
Ac Ampliación de la calzada y la corona, en cm.
Sc Sobreelevación, en porcentaje.
Le longitud de la transición, en metros.
( Debajo de la linea gruesa se emplearán espirales
de transición y arriba se usaran transiciones mixtas )
Fuente: Manual de proyecto geométrico de carreteras.
39
En curvas con Espirales de transición y en transiciones mixtas, la
sobreelevación de la corona en un punto cualquiera de la curva estará dada por la
siguiente fórmula de las Normas de Servicios Técnicos de Proyecto Geométrico.
S=
L Sc
Le
En donde:
S = Sobreelevación de la corona en un punto cualquiera de la curva espiral de
transición o de la transición mixta, en por ciento.
L = Distancia del origen de la transición al punto considerado en el que se
desea determinar la sobreelevación de la corona, en metros.
Le = Longitud de la curva espiral de transición o de la transición mixta, en
metros.
Sc = Sobreelevación de la corona correspondiente al grado de curvatura, en
por ciento.
Acotamientos.
El ancho de los acotamientos deberá ser para cada tipo de carretera y tipo de
terreno, según se indica en la tabla 4.1.
Gracias a la sub-rasante se conoce el espesor, ya sea del corte ó del terraplén
en cada estación de 20 m. El registro de las secciones es de abajo hacia arriba.
Al sacarse las secciones se determinan las áreas para poder obtener los
volúmenes de tierra a mover. El procedimiento para sacar las áreas y volúmenes
se hizo por medio del programa de civilcad.
El cálculo del volumen de material en corte o terraplén comprendido entre dos
secciones se obtiene con la fórmula siguiente.
V = ( A1 + A2 ) D/2
Por disposición de la Secretaria los caminos comprenden un derecho de vía
de 20 m. a la izquierda y derecha del eje del camino, para la construcción,
conservación, reconstrucción y ampliación.
Para el proyecto se considera un derecho de vía de 20 m. del lado derecho y
de 40 m. del lado izquierdo debido a razones económicas y de proyecto hacia el
futuro, para realizar ampliaciones dependiendo del flujo vehicular que presente.
40
En la figura 4.2 se muestra la sección tipo con el ancho de corona, calzada,
acotamientos y el derecho de vía.
FIG. 4.2 Sección tipo de proyecto.
Fuente: Estructuración de vías terrestres
4.2
Cálculo de la Sobreelevación y Ampliación.
Para poder encontrar la sección B se considera un medio de la longitud de
transición (0.5Le) sobre la tangente y el medio restante dentro de la curva para
encontrar la sección E, para las sección A y C a la sección B se le restará o
sumará el valor de la distancia N.
N = ( b/Sc )Le
Para la sobreelevación el valor de L es la distancia del origen de la transición
B a un punto en el que se desea determinar la sobreelevación de la corona,
teniéndose la sobreelevación máxima en el punto E.
S = ( L/Le )Sc
41
La ampliación se empieza a originar en la sección B obteniéndose el valor
máximo en la sección E, con relación a la fórmula L es la distancia del origen de
la transición a un punto dónde se desea conocer la ampliación.
A = (L/Le)Ac
En la página siguiente, se presenta el cálculo de la sobreelevación y
ampliación de la curva PC= 555+462.688, PT= 556+089.490 los datos son los
siguientes: Gc=1°00’ Lc=682.8 m. La velocidad de proyecto es de 110 Km. /hr.
Utilizando la tabla 4.2 con el grado de curvatura Gc y la velocidad de proyecto
se obtienen los siguientes valores:
Ac = 0.30, Sc = 5.2%, Le = 62
TABLA. 4.3 Registro de secciones de proyecto.
D A T O S P A R A E L P R O Y E C T O D E S E C C I O N E S.
EST.
555+407.84
GC
VEL.
PROY
555+440.00
555+455.53
C
555+460.00
555+462.69
PC
1º
00'
555+480.00
555+493.69
556+058.49
E
DER
Ac
0.30
Sc
5.2%
Le
62.00
ANCHO
ANCHO CON
NORMAL
AMPLIACION
-2.0%
-2.0%
6.54
6.54
6.54
6.54
-1.0%
-1.0%
6.54
6.54
6.54
6.54
110
0.0%
0.0%
0.00
6.54
6.54
6.54
6.54
KM/
0.7%
-0.7%
0.04
6.54
6.54
6.54
6.58
HR
2.0%
-2.0%
0.12
6.54
6.54
6.54
6.66
2.4%
-2.4%
0.14
6.54
6.54
6.54
6.68
2.6%
-2.6%
0.15
6.54
6.54
6.54
6.69
4.1%
-4.1%
0.23
6.54
6.54
6.54
6.77
5.2%
-5.2%
0.30
6.54
6.54
6.54
6.84
0.30
6.54
6.54
6.54
6.84
5.2%
-5.2%
0.30
6.54
6.54
6.54
6.84
556+060.00
5.1%
-5.1%
0.29
6.54
6.54
6.54
6.83
556+080.00
3.4%
-3.4%
0.20
6.54
6.54
6.54
6.74
2.6%
-2.6%
0.15
6.54
6.54
6.54
6.69
2.6%
-2.6%
0.15
6.54
6.54
6.54
6.69
2.0%
-2.0%
0.12
6.54
6.54
6.54
6.66
1.7%
-1.7%
0.10
6.54
6.54
6.54
6.64
0.0%
0.0%
0.00
6.54
6.54
6.54
6.54
-1.6%
-1.6%
6.54
6.54
6.54
6.54
-2.0%
-2.0%
6.54
6.54
6.54
6.54
556+089.49
E
IZQ
TRANSICION.
DER
A
B
AMPLIACIÓN
IZQ
555+420.00
555+431.69
SOBREELEVACIÓN
PT
556+090.00
556+096.64
C
556+100.00
556+120.49
B
556+140.00
556+144.34
A
DER
Fuente: Manual de proyecto geométrico de carreteras
42
Por medio del estudio de geotecnia realizado en la zona donde se ubicará el
proyecto, se obtuvieron las inclinaciones de los taludes de corte y de terraplén las
tablas 4.4 y 4.5 fueron dadas por el laboratorio de materiales.
Los resultados de los estudios de geotecnia, para los taludes de corte son los
siguientes; en éste se específica el kilometraje y la altura de corte que le
corresponde.
TABLA 4.4 Taludes recomendados en corte.
KILOMETRO
TALUD
DESDE
553+500
553+802
553+120
554+583
554+924
555+080
555+092
555+125
555+361
555+526
555+627
555+802
556+230
556+330
556+346
557+288
557+312
557+790
557+805
557+848
557+852
558+212
558+252
558+264
558+276
559+604
559+690
559+897
560+160
560+490
560+634
560+722
561+030
HASTA
553+802
554+120
554+583
554+924
555+080
555+092
555+125
555+361
555+526
555+627
555+802
556+230
556+330
556+346
557+288
557+312
557+790
557+805
557+848
557+852
558+212
558+252
558+264
558+276
559+604
559+690
559+897
560+160
560+490
560+634
560+722
561+030
561+346
ALTURA DEL CORTE
No hay corte
De 0 a 10 m ½ :1
De 0 a 10 m ½ :1
No hay corte
De 0 a 2 m ¾ :1
No hay corte
De 0 a 1 m ¾ :1
No hay corte
De 0 a 10 m ½ :1
De 0 a 5 m ½ :1
No hay corte
De 0 a 10 m ½ :1
No hay corte
De 0 a 1 m ¾ :1
No hay corte
De 0 a 2 m ¾ :1
No hay corte
De 0 a 1 m ¾ :1
No hay corte
De 0 a 1 m ¾ :1
No hay corte
De 0 a 1 m ¾ :1
No hay corte
De 0 a 1 m ¾ :1
No hay corte
De 0 a 6 m ½ :1
No hay corte
De 0 a 10 m ½ :1
De 0 a 10 m ½ :1
No hay corte
De 0 a 1 m ¾ :1
No hay corte
De 0 a 10 m ½ :1
561+346
561+500
No hay corte
De 10 a 23 m ¾ :1
De 10 a 22 m ¾ :1
De 10 a 15 m ¾ :1
De 15 a 27 m 1:1
De 10 a 21 m ¾ :1
De 10 a 14 m ¾ :1
De 10 a 14 m ¾ :1
43
Los resultados a considerar para los taludes en terraplén son los siguientes:
TABLA 4.5 Taludes recomendados en terraplén.
4.3
ALTURA
INCLINACIÓN
Entre 0.00 y 1.00 m
5:01
Entre 1.00 y 2.00 m
2.5:1
Mayores de 2.00 m
1.7:1
Replanteo.
Es el procedimiento con el que se reubican los puntos de un trazo, que se
realizó anteriormente. Utilizando datos del registro de trazo como son:
coordenadas, cotas de banco nivel y las referencias.
Replanteo por medio de estación total.
Se puede realizar de dos maneras como son:
a) Sobre la línea del trazo.
b) Puntos de apoyo fuera de la línea del trazo.
Sobre la línea del trazo.
Este procedimiento es de la siguiente manera:
1. Se realiza un recorrido para localizar los puntos del trazo, se coloca la
estación total en el punto de inicio para replantear.
2. Se visa el aparato con las referencias de ese punto, se pone en ceros y se
le dan los grados que se tengan en los registros; se empieza a trazar
colocando las estaciones a cada 20 m. Con trompos al ras de suelo y una
estaca a lado de éste con el cadenamiento pintado.
3. Se deben de colocar nuevamente los PST a cada 500 m. Así como el PI,
PC y PT, estos puntos se colocan con mayor precisión, además, tiene
cada punto sus referencias.
44
Puntos de apoyo fuera del trazo.
Este procedimiento es de la siguiente manera:
1. Para replantear con la estación, se necesitan coordenadas de dos puntos
conocidos en campo, con éstos se pueden encontrar cualquier punto con
referencia a dos existentes.
2. Se captura en la estación las coordenadas de los puntos del trazo, se
puede hacer de dos maneras:
a) Manual: Por medió del teclado de la estación: es un proceso
tardado dependiendo del número de puntos.
b) Transferencia: Este procedimiento es más rápido, ya que se puede
transferir de la computadora a la estación mediante el programa de
Prolink (programa proporcionado por Sokkia) y la información que
tenga la estación de trabajos realizados se descargan a la
computadora.
3. Teniendo en la estación la información del trazo, se nivela en uno de los
dos puntos conocidos en campo; para orientar la estación se buscan las
coordenadas del punto donde está ubicada y las del otro punto nos servirá
para orientarnos.
4. Se coloca una persona con el prisma en el otro punto nivelando, se visa el
prisma y cuando la señal regrese, nos muestra los datos del punto donde
estamos parados, de esta manera estará ya orientada, si de ese punto no
se puede tener mayor visibilidad entonces se recurre a un punto de apoyo
el cual se coloca en un lugar adecuado para poder tener un mayor avance.
5. Para replantear se utiliza un comando de la estación el cual tiene la lista de
los puntos donde muestra las coordenadas y la distancia donde se ubican.
6. En la pantalla aparece un ángulo calculado por el programa, el cual se
pone en ceros y esa será la dirección del punto; el prisma se coloca para
visarlo, no importa la distancia a la que esté de la estación ya que al visarlo
en la pantalla aparece la distancia con relación al prisma y al punto,
mostrando también unas flechas ( ↑ ↓ ) las cuales indican el sentido
adelante o atrás con respecto a la primera lectura del prisma, se hacen las
lecturas que sean necesarias para ser lo más exacto una vez ubicado bien
el lugar se coloca un trompo al ras del suelo.
7. Los puntos importantes como PI, PC y PT se replantea de la misma
manera, como ya se dijo: los PST serán a cada 500 mts., pero sus
referencias se tendrán que hacer de la manera normal sobre el trazo.
8. Los registros que se hacen en campo se guardan en la memoria de la
estación, se recomienda llevar una libreta para cualquier anotación.
45
Para desarrollar el trazo se proporcionaron planos y datos, así como
coordenadas de los puntos de control, los cuales se encuentran en puntos
estratégicos, la forma en que se desarrolla el trabajo es por medio de replanteo,
usándose una estación total SOKKIA 610 la información era de un trabajo que se
realizó tiempo atrás.
Realizándose un recorrido por la zona para poder encontrar puntos del trazo
que se había hecho, se opto por los puntos de control donde los más cercanos se
encontraban a los costados de la carretera al poblado de Tinajitas Ver., se
encontraron dos puntos: uno ubicado en una planicie y el otro en la punta del
Cerro de la Cruz a partir de éstos, se empezó a replantear el trazo ya que se
tenían las coordenadas de esos puntos.
Se toma como punto estratégico el que se encuentra en el Cerro de la Cruz,
ya que en éste, se tiene una mayor visibilidad y se tendrá un mayor avance. Se
empieza a replantear los puntos del trazo por medio del programa de la estación,
se comienza de la mitad del trazo que cruza exactamente en la carretera que
lleva a Tinajitas éste es el punto de partida hacia el inicio, ubicando cada veintena
y los puntos importantes como PST, PC, PT después de colocar los puntos del
trazo, se ponen las referencias de cada uno, además se toman las cercas y las
torres de alta tensión como parte del levantamiento topográfico.
Una vez terminado el tramo de la mitad hacia el inicio, se continúa hacia el
final del trazo, colocando los puntos auxiliares estratégicos donde la visibilidad
sea la mejor para el avance. Con esto, también se realiza la configuración del
terreno.
Conforme se avanza, se observan los escurrimientos los cuales pueden llegar
afectar a la estructura del camino haciendo el levantamiento de estos para poder
realizar el proyecto de drenaje, colocando la estación en el punto del trazo donde
cruza el escurrimiento sacándose el esviaje como una nivelación y configuración
del escurrimiento hacia ambos sentidos, aguas arriba y aguas abajo una longitud
de 50 m a 100 m aproximadamente.
4.4
Drenaje.
Uno de los elementos importantes en los caminos es el drenaje, ya que el
agua es uno de los mayores problemas que enfrenta el camino, generando
disminución de resistencia de los suelos, presentando así fallas en terraplenes,
cortes y superficies de rodamiento. Lo anterior exige al drenaje que funcione de
tal forma que el agua se aleje a la mayor brevedad de la obra.
Al proyectarse y construirse el camino, por lo regular se corta el escurrimiento
natural del agua lo que antes escurría libremente ahora debe canalizarse en
obras de captación y conducción.
46
De acuerdo con el libro de Estructuración de Vías Terrestres, el drenaje
artificial es el conjunto de obras que sirve para captar, conducir y alejar del
camino el agua que puede causar problemas.
4.4.1
Clasificación del drenaje
El drenaje artificial se clasifica en superficial y subterráneo. El drenaje
superficial se considera longitudinal o transversal dependiendo de la posición que
las obras guarden con el eje del camino.
Drenaje longitudinal. De este tipo de obras son las cunetas, contracunetas,
bordillos y canales de encauzamiento.
Drenaje transversal. Son las obras que cruzan el agua de un lado a otro del
camino, como son: los tubos, losas, cajones, lavaderos, vados y puentes.
Las obras de drenaje transversal se pueden dividir en mayor y menor
dependiendo de la dimensión del claro, se considera drenaje mayor si el claro es
superior a los 6 m. denominándose puentes y el drenaje menor se denominan
alcantarillas.
4.4.2
Proyecto de alcantarilla.
En el proyecto se toma en cuenta los siguientes factores:
a)
b)
c)
d)
e)
Ubicación de la obra y proyecto de la plantilla.
Cálculo del área hidráulica necesaria.
Elección del tipo de obra.
Calculo dimensional y estructural.
Funcionamiento del drenaje en tramos de 5 km.
a) Ubicación de la obra y proyecto de la plantilla.
Se construirán obras de drenaje solo en los escurrideros de mayor caudal y
los de menor caudal se canalizaran hacia uno mayor por medio de cunetas y
contracunetas.
Se requiere conocer de la línea del camino el cadenamiento, la cota del
terreno y la subrasante donde se realizara el cruce así como el ángulo de esviaje
de la obra.
El ángulo de esviaje es el complemento del menor ángulo de deflexión que se
hace con el eje del camino y el eje de la obra en el sentido del cadenamiento y su
curso es contrario al sentido de la deflexión.
47
FIG. 4.3 Esviaje (e) de un escurrimiento.
Fuente: Estructuración de vías terrestres.
Es necesario trazar y nivelar el fondo del cauce, con esto se proyectara la
plantilla de la obra y se harán algunas rectificaciones al cauce.
b) Calculo del área hidráulica necesaria.
El diseño hidráulico de una obra consiste en calcular el área precisa para que
pase el volumen de agua que se concentra en la entrada; se requiere hacer un
estudio previo que abarca: precipitación pluvial, área, pendiente, y formación
geológica de la cuenca.
Para calcular el área hidráulica necesaria de una obra de drenaje se utilizan
diferentes métodos, por lo general se emplea la formula de Talbot para
alcantarillas y la formula de Manning para puentes.
La fórmula de Talbot es:
a = 0.183CA3/4
en donde:
a = Área hidráulica necesaria en la obra, en m2.
A = Área hidráulica de la cuenca por drenar, en Ha
C = Coeficiente que varía de acuerdo con las características del terreno.
C = 1 para terrenos montañosos con suelos de roca y pendientes pronunciadas
C = 0.65 para terrenos quebrados con pendientes moderadas.
C = 0.50 para cuencas irregulares, muy largas.
C = 0.33 para terrenos agrícolas ondulados, en los que el largo de la cuenca
48
es de 3 a 4 veces el ancho.
C = 0.20 para terrenos llanos, sensiblemente horizontales, no afectados
por inundaciones fuertes.
En terrenos permeables, estos valores de C deben reducirse en 50%.
Utilizando el Nomograma de la FIG. 4.4 en función del área drenada A y el
coeficiente C, se obtiene el área hidráulica necesaria en la alcantarilla y se trata
de un tubo, se encuentra su diámetro.
El área hidráulica de la cuenca se obtiene por diferentes métodos
topográficos.
49
Fuente: Estructuración de Vías Terrestres.
50
c) Elección del tipo de obra.
En la elección del tipo de alcantarilla intervienen la funcionalidad y lo
estructural, así como el aspecto económico y los siguientes factores:
1)
2)
3)
4)
5)
Altura del terraplén.
Forma de la sección en el cruce.
Pendiente de la plantilla de la obra.
Capacidad de sustentación del terreno.
Materiales de construcción disponibles de la región.
Con relación a la altura del terraplén, cuando la subrasante ya está definida el
colchón mínimo de terraplén que requieren los tubos en los hombros es de 0.60
m. y 1.0 m. respectivamente; en cambio, las losas pueden quedar a la altura de la
rasante del camino.
Si la sección en el cruce es amplia, puede utilizarse una losa de poca altura
pero de claro amplio o varios tubos. En los terrenos donde los escurrimientos
están definidos es factible usar tubos o losas de concreto.
Por condiciones de construcción, la pendiente de los tubos puede ser de 30%
sin anclajes en los extremos o 40% si cuenta con ellos.
La capacidad de carga del terreno influye en el costo y la elección de las
obras, ya que la cimentación en cada caso tiene costos diferentes.
Los materiales de que se dispone en la región para construir las alcantarillas
juegan un papel importante en la elección del tipo de obra.
d) Calculo dimensional y estructural de alcantarillas.
El cálculo consiste en encontrar las dimensiones físicas de esta obra, de
acuerdo con la sección transversal en la que se localice y la posición que guarde
con respecto al eje.
Durante el levantamiento topográfico, se encontraron escurrimientos naturales
que podrían afectar el camino; por lo cual se hace el proyecto de drenaje.
Uno de los escurrimientos se ubica en la estación 559+780 y su cauce
atraviesa el eje del camino de izquierda a derecha, el esviaje de la obra de
drenaje es 40º49'.
Utilizando la fórmula de Talbot para determinar el área hidráulica necesaria en
la obra se tiene:
Se considera el valor de C=0.65 y el área hidráulica de la cuenca es de 13.52
Ha.
51
a=0.183CA3/4
a=0.183(0.65) (13.52)3/4
a=1.20 m2
Se propone un tubo con un diámetro de 1.20 y muro de cabeza de concreto, el
área del tubo es de 1.131 m2.
De acuerdo con el área hidráulica y con relación al área del tubo, ésta no
abastece ya que el área hidráulica es mayor que la del tubo; por lo tanto se debe
utilizar dos tubos de 1.20 en la alcantarilla.
FIG. 4.5 Elementos de alcantarilla esviajada.
Fuente: Estructuración de vías terrestres.
Talud esviajado:
Te=
Tn
Cos e-K
;
K=Tn P sen e
Te=Talud esviajado
Tn=Talud normal
e=Esviaje
P=Pendiente longitudinal del camino
K, conserva el mismo signo de la pendiente
52
Corona y cotas de hombros esviajadas:
X1=Y1 Tan e
C1=Y1/cos e
R1=R-PX1
H1=R1-W1Y1
X2=Y2 Tan e
C2=Y2/cos e
R2=R-PX2
H2=R2-W2Y2
A continuación se presentan los cálculos de la longitud de la alcantarilla.
La alcantarilla contará con dos tubos de 1.20 de diámetro, se debe determinar
las dimensiones del muro de cabeza.
FIG. 4.6 Dimensiones de cabeza para alcantarilla de tubo.
Fuente: Proyectos tipo de obras de drenaje para carreteras.
H = θ + 30
n=2θ
d = θ + 2e + 40
L2 = 4 θ + d
Sustituyendo el diámetro del tubo en las fórmulas se obtiene los siguientes
valores.
H= 1.50 m; n= 2.40 m; d= 1.84 m; L2 = 6.64 m; los demás valores se
proporcionan del Manual de Proyectos Tipo de Obras de Drenaje para Carreteras
con relación al diámetro del tubo.
a= 0.25 m; Q= 0.28 m; b= 0.60 m; V= 0.10 m; B= 0.80 m; P= 0.45 m;
e = 0.125 m.
53
FIG. 4.7 Elementos para calcular la longitud de alcantarillas.
Fuente: Estructuración de vías terrestres.
Lado izquierdo
Lado derecho
M’1 = M1 - QS
F’1 = D + M’1
F1 = F’1 - C1 S
H1 = Rc – W1C1
h1 = H1 - F1
M’2 = M2 + QS
F’2 = D + M’2
F2 = F’2 - C2 S
H2 = Rc – W2C2
h2 = H2 - F2
d1 =___h1___
1/T1 – s
L1 = Q +d1 + C1
L = 2Q + d1 + d2 + C1 + C2
d2 =___h2____
1/T2 + s
L2 = Q +d2 + C2
54
FIG. 4.8 Forma para calcular la longitud de las alcantarillas.
Fuente: Estructuración de vías terrestres.
4.5
Curva Masa y Movimientos de Tierra.
La curva masa trata de buscar, un equilibrio económico en los movimientos de
tierras, además es un método que indica el sentido de los movimientos de
volúmenes excavados, la cantidad y la localización de cada uno de ellos.
Los volúmenes se manejan de la siguiente manera, para corte se considera
positivo y para terraplén negativo.
55
Con el estudio de geotecnia se establece un factor de variación volumétrica,
para los diferentes materiales que se encontraron en la zona del proyecto, el
factor que se obtuvo con el estudio de geotecnia para el cálculo de la curva masa
es de 1.02 .
El factor sirve para compensar los volúmenes de corte, que formaran parte del
terraplén, debido a que el material experimenta un cambio de volumen; de pasar
de su estado natural a formar parte del terraplén.
La curva masa, se dibuja con las ordenadas en el sentido vertical y las
abscisas en el sentido horizontal, en el mismo plano del perfil y con la rasante a
una escala convencional, sobre la curva masa se proyecta la línea compensadora
ésta es una línea horizontal que corta más de una vez a la curva masa.
El manual de Proyecto Geométrico de la Secretaría de Obras Públicas,
clasifica los acarreos de acuerdo con la distancia que hay entre el centro de
gravedad de la excavación y el centro de gravedad del terraplén a construir en:
a) Acarreo Libre. Es el que se efectúa dentro de una distancia de 20 m.
b) Sobreacarreo en m³-estación. Cuando la distancia entre los centros de
gravedad está comprendida entre 20 y 120 m.
c) Sobreacarreo en m³-hectómetro. Cuando la distancia entre los centros de
gravedad está comprendida entre 120 y 520 m.
d) Sobreacarreo en m³-kilómetro. Cuando la distancia entre los centros de
gravedad excede de 520 m.
4.6 Propiedades del Diagrama de Masas.
1. El Diagrama asciende, cuando en el sentido del cadenamiento predominan
los volúmenes de corte sobre los de terraplén y descendente en caso
contrario.
2. Cuando en un tramo ascendente predominan los volúmenes de corte, se
llega a un punto del diagrama en el cual empiezan a predominar los
volúmenes de terraplén, cuando ocurre esto se le denomina un máximo y
cuando es inversamente que en un tramo descendente que predominan
los terraplenes y se llega a un punto donde predominan los cortes esto es
un mínimo.
3. La diferencia entre las ordenadas de la curva masa en dos puntos
cualesquiera expresan un volumen X.
4. Se dibuja una línea horizontal de tal forma que corte en dos puntos
consecutivos el diagrama de masas, se podría decir que el tramo
comprendido entre ellos serian iguales los volúmenes de corte y de
terraplén; por consiguiente se considera un tramo compensado.
56
La distancia entre los dos puntos se llama abertura de diagrama y es la
distancia máxima de acarreo para llevar el material de corte al terraplén.
5. Si se tiene un tramo compensado, el contorno cerrado que origina el
diagrama de masas y la línea compensadora queda arriba, el sentido del
acarreo es hacia delante, inversamente cuando el contorno cerrado queda
debajo de la compensadora, el sentido del acarreo es hacia atrás.
6. Las áreas de los contornos cerrados que se encuentran entre el diagrama
y la compensadora representan los acarreos.
4.7
Ordenada de Curva Masa.
Las ordenadas sirven para poder dibujar el diagrama de masas, en el registro
de cálculo de subrasante y curva masa se introducen los datos obtenidos de las
secciones de construcción como son; elevaciones de terreno natural, rasante, los
espesores de corte y terraplén. Además también las áreas de despalme,
subyacente, sub-rasante, corte y terraplén.
El coeficiente de variación volumétrica, se determino por medio de un estudio
de geotecnia, el coeficiente se multiplica por los volúmenes de corte en su estado
natural para obtener los volúmenes abundados o compensados.
Posteriormente se hace la suma algebraica para determinar los nuevos
valores de corte y terraplén abundados, obteniendo las ordenadas de subyacente,
sub-rasante y curva masa.
Se establece como ordenada de inicio un valor arbitrario por ejemplo: 50,000 a
ésta ordenada se restara los volúmenes de modo consecutivo de subyacente y de
subrasante, para las ordenadas de curva masa se suman los cortes y restan los
terraplenes que resultaron de la suma algebraica de estos mismos.
FIG. 4.9 Movimientos de tierra económicos
Fuente: Estructuración de Vías Terrestres.
57
En el diagrama de masas se dibujaron las líneas compensadoras para tener
nuestros movimientos de tierras, una de las líneas compensadoras corta el
diagrama en los kilómetros 554+224.68 y 555+360.00 con una ordenada de
636525, se determina el centro de gravedad comprendido entre el diagrama y la
línea compensadora, para establecer la distancia máxima del acarreo siendo la
distancia de 504.94 m. del kilómetro 554+335.06 al 554+840.00.
De acuerdo con la clasificación de los acarreos, de la Secretaría de Obras
Públicas se determinan 20 m. de acarreo libre; los cuales se descuentan a la
distancia máxima quedando 484.94 m. Con este resultado la distancia se
encuentra dentro del acarreo en m³-hectómetro, procediendo a restarle 100 m
que es igual al 1er. hectómetro (Hm.) teniendo ahora una distancia de 384.94 m.
Se divide entre 100 para saber los hectómetros subsecuentes, dando un valor de
3.85 hectómetros (Hm).
Para saber los m³-hectómetro se determinan los volúmenes, de acuerdo con
las propiedades del diagrama de masas el paso 3 nos dice que la diferencia entre
ordenadas de dos puntos cualesquiera expresan un volumen. La primera
ordenada es dónde se encuentra la línea compensadora y la segunda es el punto
máximo, que es la ordenada 737878; la diferencia entre estas dos da un volumen
de 101,353 m³, posteriormente se multiplica el 1er. hectómetro por el volumen
obtenido, dando un valor de 101,353 m.³- Hm de igual manera se procede con los
hectómetros subsecuentes dando 390,209.05 m.³- Hm.
Se determina en el diagrama los desperdicios y los préstamos de material que
se tengan, indicando las estaciones en que se encuentran. El volumen se obtiene
restando la ordenada de una línea compensadora con otra, cuando el diagrama
es ascendente son desperdicios y descendente son prestamos.
En la Fig. 4.10 se representa un diagrama de masas, donde se ubica la
subrasante en el perfil del terreno.
58
FIG. 4.10 Diagrama de Masas.
Fuente: Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras.
59
CAPITULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
5.1 CONCLUSIONES.
5.2 RECOMENDACIONES.
60
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
5.1
Conclusiones.
Con relación a las etapas que conforman el proyecto geométrico de un camino
se determina lo siguiente:
1.
La utilización de personas de la región donde se realiza el proyecto son
de mucha ayuda, ya que tienen más conocimiento tanto de los accidentes
del terreno, de los escurrimientos y del incremento de los cauces de ríos y
de los propietarios de los terrenos.
2. Las Normas de Proyecto Geométrico de la Secretaría de Comunicaciones
y Transportes, son de gran ayuda para determinar el tipo de camino del
cual se vaya a desarrollar un proyecto así como de sus características.
3. Uno de los problemas que se presentan al proyectar el eje del camino es
determinar los grados de curvatura adecuados de cada curva, para que
estén dentro de las Normas de Proyecto Geométrico.
4. De igual manera para determinar la rasante definitiva, se realizan varias
pruebas donde se toman en cuenta las pendientes máxima y gobernadora
así como la longitud crítica con respecto a las Normas.
5. Para que un proyecto se considere económico la suma de los acarreos que
se realicen hacia atrás deberán de ser igual a la suma de los acarreos
realizados hacia adelante conforme a la línea compensadora en el
diagrama de masas.
6. El drenaje de un camino juega un papel muy importante; determinándose
desde el proyecto, considerando el área hidráulica por drenar para
establecer si se trata de una obra menor o mayor y así tomar en cuenta el
colchón que se debe tener con la rasante y la obra de drenaje.
7. El uso de una estación total proporciona grandes ventajas, la de ubicarla
en un punto donde se obtenga un mayor alcance y precisión, incluye el
cálculo automático de coordenadas. Proporciona además las elevaciones
de cada punto, realizando al mismo tiempo la planimetría y altimetría.
61
8. La utilización de programas de computadora para la extracción y
procesamiento de datos obtenidos en campo con la estación total, reducen
considerablemente los tiempos de trabajo en gabinete.
5.2
Recomendaciones.
En la realización del proyecto de un camino se plantean las siguientes
recomendaciones.
Durante el desarrollo del levantamiento topográfico se recomienda llevar un
registro del trazo, así como de las referencias de los puntos importantes y de los
escurrimientos que se presenten anotando el esviaje, se colocaran puntos de
control en lugares estratégicos para que no sean removidos durante la
construcción del camino.
Se debe tener hechos trompos y estacas con los cadenamientos, con el
propósito de tener el mayor avance posible, tomar en cuenta también el localizar
previamente a los dueños de terrenos por los cuales cruzará el trazo y obtener los
permisos correspondientes.
Para seleccionar el tipo de carretera para un proyecto se debe de tomar en
consideración el TDPA, la configuración del terreno es importante para interpretar
correctamente las especificaciones de las normas.
En el proyecto del alineamiento horizontal, conviene tangentes con una
longitud corta ya que una tangente larga podría ser peligrosa provocando
pesadez a los conductores, el grado de curvatura de las curvas simples debe de
ajustarse a la configuración de terreno.
En el alineamiento vertical se debe procurar proyectar pendientes suaves, en
vez de tangentes verticales con cambios bruscos de pendiente. Para que esto no
suceda se toman en cuenta, la pendiente gobernadora, la pendiente máxima y la
longitud critica con los valores menores a los máximos especificados por las
normas.
La rasante que se proyecte deberá de prever el espacio para que pueda alojar
una obra de drenaje.
62
ÍNDICE DE TABLAS Y FIGURAS.
TABLAS
3.1 Valores máximos de las pendientes, gobernadora y máxima.
3.2 Valores mínimos del parámetro K y de la longitud mínima
Aceptable de las curvas verticales.
3.3 Valores del parámetro K para distancias de rebase.
4.1 Anchos de corona, de calzada, de acotamientos y de la faja
Separadora central.
4.2 Ampliaciones, sobreelevaciones y transiciones para carreteras
Tipo B y A (A2).
4.3 Registro de secciones de proyecto.
4.4 Taludes recomendados en corte.
4.5 Taludes recomendados en terraplén.
25
28
29
35
39
42
43
44
FIGURAS
1.1 Localización de la zona del proyecto.
2.1 Elementos de la curva circular simple.
2.2 Elementos de la curva circular con espirales.
2.3 Croquis de referencia de trazo.
3.1 Longitud critica de tangentes verticales con pendiente
mayor que la gobernadora.
3.2 Longitud mínima de las curvas verticales en cresta.
3.3 Longitud mínima de las curvas verticales en columpio.
4.1 Desarrollo de la sobreelevación y ampliación.
4.2 Sección tipo de proyecto.
4.3 Esviaje (e) de un escurrimiento.
4.4 Nomograma para el proyecto de la sección transversal
de una alcantarilla según la fórmula de Talbot.
4.5 Elementos de alcantarilla esviajada.
4.6 Dimensiones de cabeza para alcantarilla de tubo.
4.7 Elementos para calcular la longitud de alcantarillas.
4.8 Forma para calcular la longitud de las alcantarillas.
4.9 Movimientos de tierra económicos.
4.10Diagrama de Masas.
5
10
11
14
26
30
31
37
41
48
50
52
53
54
55
57
59
63
BIBLIOGRAFÍA
Montes de Oca: “Topografía”, Representaciones y Servicios de Ingeniería,
S.A.- México.
Ing. Carlos Crespo Villalaz: “Vías de la comunicación caminos, ferrocarriles,
Aeropuertos, puentes y Puertos” Editorial: Limusa México.
Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras, Secretaria de
Obras Públicas México 1917.
Secretaria de Comunicaciones y Transporte: “Normas de Servicios Técnicos”
Proyecto Geométrico-Carreteras México, 1984.
Fernando Olivera Bustamante: “Estructuración de Vías Terrestres” Editorial:
Continental, Octava reimpresión México 2006.
Ing. Cándido Mondragón R.: “Manual Practico Para Calculo Geométrico del
Drenaje en Carreteras”.
64