VP RT n = PV RT = 1 PV RT = PV Z RT VV n VP ZRT n = PV

Termodinámica (1212) El factor de compresibilidad Z. Teoría de los estado correspondientes
Desviaciones con respecto al modelo ideal
De la ecuación PV  nRT ,
tenemos que P
que
V
 RT , así
n
PVm  RT , dividiendo
entre RT, obtenemos
PVm
1
RT
Definimos a Z como
PVm
 Z , donde Z es el factor de compresibilidad
RT
PVm  ZRT , pero Vm 
V
V
, así que P  ZRT ,
n
n
PV  ZRTn Ecuación de estado de factor de compresibilidad.
El factor de compresibilidad, Z, es un parámetro que indica qué tanto se desvía el
comportamiento de un gas real con respecto al que predice el modelo ideal
Si Z = 1 se trata de un gas
ideal
¿Z puede ser negativo?
No
¿Por qué?
Si Z < 1 las desviaciones son
negativas, predominan las
interacciones de atracción
Si Z > 1 las desviaciones son
positivas, predominan las
interacciones de repulsión
PVm
Z
RT
Para que Z sea negativo, uno de ellos P, T ó Vm tendría que
ser negativo (¿tiene significado físico?)
¿Z puede ser cero?
Sí
Para que Z=0, P ó Vm tendrían que ser cero, pero Vm  0 ; así
que P  0
¿Por qué?
Para no tener que construir un diagrama
de Z vs. P para cada gas, lo que se hace
es construir un diagrama generalizado del
factor de comprensibilidad que sea
general para todos los gases.
UNAM. Facultad de Química. Editado por RMAER <[email protected]>
Termodinámica (1212) El factor de compresibilidad Z. Teoría de los estado correspondientes
Teoría de los Estados Correspondientes
Los parámetros críticos son característicos y únicos para cada gas. El cociente de una
propiedad sobre la propiedad crítica se denomina propiedad reducida.
Presión reducida
Pr 
Temperatura reducida
P
Pc
Tr 
T
Tc
Volumen molar reducido
Vm,r 
Vm
Vm,c
Notar que las propiedades reducidas son adimensionales ¿Qué implicaciones tiene esto?
Diagrama generalizado del factor de
compresibilidad
El término “propiedad reducida” fue
usado por primera vez por van der
Waals como parte de la teoría de los
estados correspondientes. Cuando dos
gases de distinta naturaleza tienen
iguales valores de sus Pr y Tr, ambos
tendrán mismos valores de Z y Vm,r; y
se dice que están en estados
correspondientes. El principio de los
estados correspondientes establece
que todos los gases tienen el mismo
comportamiento cuando se encuentran
en sus estados correspondientes.
Cabe aclarar que el principio de los
estados correspondientes no es un
principio en el mismo sentido que el
Primero o Segundo principio de la
Termodinámica, sino más bien una
hipótesis de trabajo que además no es
totalmente válida ya que muchos gases
no lo cumplen.
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