Tema5.MaterialesCERAMICOS.CONFORMADO.Introduccion

Leccion 5.- Conformado cerámicos.
1.-Introducción.
Tiene por finalidad dar forma a las piezas. Estas deben tener el grado de humedad adecuado para cada tipo de
conformado.
El polvo cerámico con la distribución granulométrica y forma adecuadas, así como propiamente consolidado,
esta listo para ser conformado en las formás requeridas. Se transforma el producto alimentado en un producto en
verde que posee una forma, dimensiones y superficie controladas, así como una densidad y microestructura
determinadas. Estas dos últimás características deben ser cuidadosamente controladas con el fin de obtener un
producto final de calidad, ya que los defectos significativos introducidos durante el conformado, en general, no
son eliminados durante la cocción.
La resistencia del producto en verde debe ser la suficiente para poder manejar el producto y, en su caso, realizar
alguna operación de acabado en verde.
En la tabla 1.1 pueden verse las principales técnicas de conformado usadas en la fabricación de materiales
cerámicos
Tabla 1.1.- Principales tecnicas de conformado usadas en la fabricación de materiales cerámicos.
En cada proceso se requiere que la alimentación tenga una consistencia (seca, plastica, fluida, etc) y unas
características de flujo determinadas. Esto requiere que el polvo cerámico y los aditivos sean seleccionados,
dosificados y mezclados adecuadamente. El contenido de liquido y la composición de los aditivos diferira de
unas técnicas de conformado a otras
En la figura 1.1 se muestra un esquema de las técnicas de conformado por colado (slip casting), moldeo por
inyección y extrusión.
Figura 1.1.- Esquema de las técnicas de conformado por colado, moldeo por inyección y extrusion
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En la extrusión se da forma a las piezas a base de deformar plásticamente las pastas. Estas deben tener el grado
de humedad adecuado y con la suficiente rigidez para no deformarse en fresco y que presenten baja contracción
al secar. El defecto de humedad da pastas heterogéneas y difíciles de conformar y el exceso peligro de
fisuración y piezas muy porosas. Se deben dar dimensiones algo mayores a las de la pieza acabada por su
retracción al evaporar el agua.
Si al moldear el ladrillo queda alguna discontinuidad en su mása, en el secado primero y en la cocción después,
se pondrá de manifiesto, con una grieta más o menos acusada, aunque la discontinuidad no quedara visible.
Un conformado con excesiva agua, dará lugar a un tiempo de secado mayor, y a cambios dimensionales
mayores. Por el contrario si se pretende evitar la retracción de secado deben emplearse pastas más secas.
Este problema es digno de prestarle la máxima atención, para adoptar en cada caso y momento las medidas que
cada caso particular requiera.
En el prensado se usan pastas secas (alrededor del 5 % de H2O), dando piezas muy compactas, pero con cierta
heterogeneidad.
El colado es un proceso que permite conseguir la formación de piezas cerámicas empleando pastas en estado
barbotina, la cual debe tener una cantidad mínima de agua y una fluidez elevada (Alto contenido de
agua), que se obtiene mediante la adición de reactivos especiales convenientemente dosificados.
Cada partida de material (sistema a procesar) usada para conformar un producto consistira de un polvo
inorgánico, material granular y/o coloidal y alguna combinación de aditivos de procesado. Estos ultimos se
seleccionan sobre la base de su composición química, características físicas tales como el peso molecular,
viscosidad y propiedades termicas y su efectividad general determinada experimentalmente.
Los distintos constituyentes de la partida de material (polvos y aditivos) a procesar se dosifican de tal modo
que se obtenga la consistencia de la mezcla adecuada para cada tipo de técnica de conformado. La consistencia
de una partida de material depende de los siguientes parámetros:
1.- La cantidad, distribución y propiedades de la fase liquida.
2.- La cantidad, tamaño y empaquetamiento de las particulas.
3.- Los tipos, cantidades y distribución de los aditivos adsorbidos sobre la superficie de las partículas.
4.- Las fuerzas entre particulas, que pueden ser atractivas o repulsivas.
Los sistemás de ceramicos a procesar pueden ser bastante complejos, y un pequeño cambio en uno de los
parámetros mencionados, producido por un cambio en la composición, temperatura, presión, agitación
mecánica, etc., puede alterar la consistencia y el comportamiento ante el conformado, de una forma
significativa.
Se pueden identificar cinco estados de consistencia cuando se mezclan un liquido o una solución del ligante con
el polvo ceramico:
1.- POLVO SECO (NO LIQUIDO)
2.- AGLOMERADOS (GRANULOS)
3.- CUERPO PLASTICO
4.- PASTA
5.- PAPILLA (SLURRY)
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Los cinco estados de consistencia indicados se encuentran representados en la figura 1.2, donde se da la
resistencia a esfuerzo de corte de cada uno de los cinco estados en función de la concentración de líquido.
Un polvo seco consiste de particulas discretas y de aglomerados aleatorios producidos por fuerza atractivas
entre las particulas de tipo Van der Waals, electrostáticas o magneticas. La densidad global y la resistencia al
flujo dependen de la atracción aleatoria entre las particulas y del grado de aglomeración y ambas caracteristicas
tienden a disminuir cuando lo hace el tamaño de particula, lo que es debido a que la relación
Fuerza..sup erficial
aumenta cuando disminuye el tamaño de particula.
Fuerza..gravitacional
El polvo seco no fluye bien cuando se vierte, pero ofrece poca resistencia cuando se agita. Cuando se pulveriza
sobre el polvo agitado un liquido de baja viscosidad que lo moja, se forman aglomerados, ya que las particulas
secas se adhieren a los grupos de particulas con la superficie humeda y su dimension aumenta. Las fuerzas de
enlace en los aglomerados son las de capilaridad debidas al liquido, fuerzas de coagulación entre particulas y
fuerzas de floculación debidas al ligante adsorbido.
Figura 1.2.- Estados de consistencia en el procesado producidos mezclando un polvo cerámico con un agente de
mojado o una solución ligante.
El grado de saturación de los poros se define como:
DPS =
Volumen de liquido
Volumen de los poros
(1.1)
En el caso de los aglomerados se tiene que DPS < 1 .
Si la pulverización del polvo con líquido prosigue, junto con la agitación, se forman más aglomerados a
expensas del polvo seco. No obstante, la resistencia a la agitación permanece baja. Los aglomerados de polvo
asi formados, usualmente, reciben el nombre de granulos y el material de alta fluidez se denomina granular. Un
material de este tipo es el que se usa habitualmente cuando se conforma un producto ceramico por prensado.
Cuando ya todo el polvo se ha transformado en granulos con la superficie seca, una pequeña cantidad de liquido
adicional causara la transformación de los granulos sueltos en una mása cohesionada, la cual posee una elevada
resistencia a los esfuerzos de corte (Figura 1.2), y puede tener propiedades plásticas si una cantidad significante
de las particulas es de tamaño inferior a la micra y las particulas estan coaguladas. La plasticidad puede
desarrollarse especialmente bien cuando una arcilla o un ligante organico recubre las particulas de polvo.
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En el estado plastico se tiene , DPS < 1 , como muestra la figura 1.3. El estado plastico puede extenderse
sobre un 10 % del contenido de liquido cuando las particulas floculadas se reordenan en un empaquetamiento
más abierto y pueden acomodar el liquido adicional. La resistencia a los esfuerzos de corte disminuye al
aumentar la cantidad de liquido. La consistencia plastica se usa habitualmente para los procesos de conformado
de extrusion, jiggering y prensado por transferencia plastica.
Figura 1.3.- Variación de la consistencia con el contenido de liquido y diferencias en el valor del parámetro
DPS cuando el sistema esta defloculado o defloculado.
Los materiales con consistencia granular y plastica consolidarán por aplicación de una tensión de compresión
que causara la deformación y reordenamiento de los aglomerados en un configuración con un empaquetamiento
más denso. La consolidación del polvo granular puede ser bastante significativa, pero la resistencia debida a la
fricción entre las particulas densamente empaquetadas limita la extensión de la densificación como muestra la
figura 1.4.
Para los materiales con consistencia plastica, la consolidación a tensiones moderadas se detiene cuando
DPS = 1 , debido a la relativa incompresibilidad del liquido presurizado. La compresibilidad mecanica, X , de
un sistema viene dada por:
X=
∆V
∆P
V0
(1.2)
donde ∆V es el cambio de volumen debido al incremento de presión ∆P y V0 es el volumen inicial.
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Figura 1.4.- Cambio de volumen inicial y reversible (elástico) con la presión para una composición de porcelana
floculada. Se puede observar
PDPS =1
y la recuperación elastica en la descompresión.
Cuando de produce la descompresión, dichos materiales exhiben, comúnmente, una expansión de volumen
medible acompañada de un ligero reordenamiento de las particulas, que se denomina recuperación elástica
(springback). Esta última puede medirse lineal o volumetricamente, y se define como:
SBLINEAL =
donde
L0
∆L
L0
es la longitud inicial, o bien:
SBVOLUMETRICA =
donde
V0
(1.3)
∆V
V0
(1.4)
es el volumen inicial antes de la recuperación elástica.
Añadiendo aún más liquido a un sistema de particulas coaguladas, el material completamente saturado
( DPS = 1) pasa a tener un empaquetamiento de las particulas bastante abierto y de resistencia cohesiva de
moderada a baja convirtiéndose en un sistema con la consistencia de una pasta (Figura 1.5). El
comportamiento de flujo de la pasta depende del contenido y tamaño de las particulas coloidales y de las fuerza
de coagulación. La presencia de un ligante floculante puede aumentar significativamente la cohesión y la
resistencia a los esfuerzos cortantes (Figura 1.3).
La consistencia aparente esta influenciada por la dispersión del polvo que se produce durante la operación de
mezclado y puede cambiar con el tiempo por variación de las fuerzas existentes entre las partículas. La
compresibilidad de una pasta es muy baja a presiones moderadas debido a que DPS = 1 y no es posible que las
particulas se reordenen en un empaquetamiento más denso. Los materiales con consistencia de pasta se usan,
comúnmente, para la impresión de películas gruesas sobre sustratos para cerámicas electrónicas, para
decoraciones cerámicas y como morteros o pastas netas.
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Figura 1.5.- Un empaquetamiento de las particulas más abierto se produce en la transición de un cuerpo con
consistencia plastica(a) a uno con la consistencia de una pasta (b), pero el valor de DPS
permanece en 1.
Añadiendo liquido adicional o un defloculante a una pasta puede causar que disminuya la resistencia a los
esfuerzos cortantes y un cambio de consistencia del material, pasando de ser una pasta a ser una papilla
Coagulada
(suspensión). En el estado de consistencia de papilla, la estructura
llega a ser discontinua, las
Floculada
particulas estan dispersadas en el liquido y DPS > 1 y el material puede fluir bajo la acción de su propio peso.
Una suspensión concentrada que es, relativemente, estable en el tiempo se denomina papilla (slurry). Por su
parte, los sistemás diluidos se denominan suspensiones. El término slip se usa, tradicionalmente, en la industria
de la loza y porcelana para denominar a una papilla que contiene materiales arcillosos.
Los materiales con consistencia de papilla que son estables en el tiempo se usan para los procesos de colado y a
menudo es un estado de consistencia temporal cuando se procesa el material, tal como en el mezclado.
La distribución nominal de liquido entre las particulas en los diferentes estados de consistencia se muestra en la
figura 1.6. Así mismo, en la tabla 1.2 se resumen las diferencias en el carácter microestructural para materiales
uniformes.
Figura 1.6.- Distribución de liquido cuando DPS < 1 (Estados granular y plastico no compresible),
DPS = 1 (estado plastico no compresible y pasta) y DPS > 1 (estado de papilla).
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Tabla 1.2.- Características nominales de los diferentes estados de consistencia.
En los estados de consistencia aglomerado, plastico y pasta, la tensión cortante puede transmitirse a traves del
contacto de las particulas. A diferencia de los estados de consistencia granular y plastico, las papillas y las
pastas son, nominalmente, incompresibles. Las particulas con un recubrimiento de ligante, que transmiten la
fuerza directamente de unas a otras, se considera que estan en contacto. En el estado granular, la fase gaseosa es
continua y la liquida, si esta presente, es discontinua. La fase liquida es continua en los estados de consistencia
plastico, pasta y papilla. Debido al diferente contenido de fase liquida y de estructura los diferentes estados de
consistencia difieren significativamente en:
1.- Factor de empaquetamiento de las particulas, PF.
2.- Grado de saturación de los poros, DPS.
3.- Compresibilidad, X.
La consistencia tambien depende de la presencia de ligante entre las particulas (Figura 1.7). Cuando un sistema
contiene una cantidad significante de liquido o floculante y la viscosidad es fuertemente dependiente de la
temperatura o del tiempo, el sistema puede que parezca que cambia de un estado de consistencia a otro con los
cambios de temperatura o con el tiempo.
(a)
(b)
Figura 1.7.- (a).- La adición de un ligante en el liquido entre las particulas influye sobre la consistencia y flujo
de una pasta o papilla (b).- Una película dócil de ligante sobre las particulas proporciona la
deformabilidad necesaria para la compactación y la extrusión plastica.
La coagulación dependiente del tiempo o la gelificación química del ligante presente en una papilla puede
cambiar la consistencia y hacer que se pase al estado de pasta. Una reacción química interna en un material con
consistencia plastica, que causa un cambio de las fuerzas entre las particulas de atractivas a repulsivas, puede
hacer que se pasa al estado de consistencia de pasta.
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Un material que contiene una cantidad considerable de ligante termoplástico de peso molecular muy elevado es,
prácticamente, rigido a una temperatura de 20ºC aún cuando las particulas no esten en contacto unas con otras.
Sin embargo, si se calienta a una temperatura superior a 150 ºC, cu comportamiento de flujo cambiara y llega a
ser similar al de un material con consistencia plastica, aunque la microestructura del material cuando es
procesado es la correspondiente a una papilla.
Los cambios originados por la sustitución de aditivos, cambios internos en la adsorción, asociación o
distribución de aditivos debido a cambios en el comportamiento químico o propiedades dependientes de la
temperatura pueden causar muchos comportamientos curiosos y de sistemás de complicado entendimiento. Pero
dichos cambios tambien presentan oportunidades de diseño de sistemás de procesado que tienen nuevas
posibilidades de conformado.
2.- Prensado.
2.1.- Introducción.
El prensado es la compactación y conformado simultaneos de un polvo cerámico o material granular
(premezclado con los ligantes y lubricantes adecuados y preconsolidado de tal modo que tenga una fluidez
elevada) y se lleva a cabo confinando el material en un molde rígido o flexible y aplicando una presión elevada
para lograr la compactacion. Existen dos tipos de prensado: UNIAXIAL e ISOSTATICO.
El prensado uniaxial, es usado, comúnmente, para obtener piezas de espesor mayor de 0.5 mm y con relieves en
la superficie en la dirección de prensado. Por su parte, el prensado isostatico se usa para la obtención de
productos con relieves en dos o tres dimensiones, formás alargadas como barras y tubos y productos muy
másivos con una sección transversal de gran espesor.
Pero ambos utilizan el polvo cerámico preparado por los mismos procedimientos. El polvo se alimenta en forma
de granulos de dimensiones y deformabilidad controladas. En general, se preparan por spray drying
(Pulverización - secado) y spray granulation (Pulverización - granulación).
El prensado es el proceso de conformado más ampliamente usado por motivos de productividad y la
posibilidad de producir productos dentro de un amplio rango de tamaños y estrechas tolerancias y sin,
practicamente, contracción durante el proceso de secado.
Formás complejas con múltiples agujeros, niveles y diámetros pueden ser conformadas con facilidad mediante
el uso de los útiles apropiados de compactación. Las velocidades de producción dependen de la geometría de la
pieza y del tipo de equipamiento utilizado. Componentes de grandes dimensiones o formás complejas, tales
como refractarios o rodillos de molienda, pueden ser producidas a velocidades de 1 a 15 piezas por minuto.
Con componentes de dimensiones más pequeñas y más simples, tales como anillos de sellado y buzas, se
alcanzan velocidades de hasta varias centenas por minuto. Componentes planos de dimensiones pequeñas, tales
como aislantes, útiles de corte y portadores de microcircuitos pueden producirse a velocidades de varios miles
por minuto.
La presión aplicada varia en el intervalo de 20 hasta 300 MPa. Las presiones bajas son comunes en la
conformación de piezas fabricadas a partir de materiales arcillosos, mientras que altas presiones son necesarias
para los materiales ceramicos tecnicos.
Debido a su flexibilidad y bajo coste, la tecnica de conformado de prensado es la más ampliamente utilizada
para producciones de altas capacidades.
El prensado incluye una serie de etapas o pasos, que son comunes para todo tipo de piezas y equipos, y que
deben ser cuidadosamente controlados con el fin de obtener un producto aceptable. La figura 2.1.1 nos muestra
un diagrama de flujo de dos procedimientos ( A y B) de prensado.
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El procedimiento A se basa en la granulación para obtener un polvo de alta fluidez. Las materias primás se
seleccionan y se dosifican convenientemente. Se reducen de tamaño por molienda en seco y se llevan a un
mezclador Muller donde se añade el ligante y, aproximadamente, un 15 % de agua. El mezclado se realiza hasta
obtener un producto homogéneo. Esta mezcla se granula, se seca y se clasifica para obtener la distribución
granulométrica adecuada. Esto, usualmente, incluye la eliminación de finos que no tienen las caraterísticas de
fluido convenientes.
En este punto, se realiza un control, que usualmente consiste en el prensado de una muestra con el fin de
determinar las características de compactación: (densidad en verde, facilidad con que se libera del molde,
Relacion de compactación = Espesor de la pieza antes de prensarla/ Espesor de la pieza después de prensada) y
las características de densificación (contracción, densidad, etc). Si las características son aceptables se pasa a las
siguientes etapas, sino hay que proceder a hacer las modificaciones oportunas.
Se añade lubricante y una pequeña cantidad de humedad y se procede a una separación magnética para eliminar
posibles partículas metálicas que se hayan podido incorporar por desgaste de los equipos del procesado.
Después de esto de pasa ya a la operación de prensado.
El procedimiento B se basa el spray drying para obtener un polvo de alta fluidez. El polvo cerámico más los
aditivos se mezclan con una cantidad de agua tal que se forme una suspensión fluida (slurry) y se pasa a una
molienda en humedo para lograr una reducción de tamaño y una mezcla homogénea.
La salida del molino se clasifica y/o se pasa por un separador magnético para eliminar las partículas grandes y
los contaminantes metálicos. Una vez realizadas las operaciones anteriores la suspensión de pasa a un
pulverizador secador (spray dryer). La figura 2.1.2 nos muestra la morfología del polvo obtenido por
pulverización –secado.
Dependiendo de las características de la suspensión y de los parámetros del pulverizador-secador el polvo
resultante pueden ser esferas macizas o huecas, o bien formás planas tipo donuts,
Las etapas siguientes son las mismas que las del procedimiento A.
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Figura 2.1.3.- Diagramás de flujo tipicos para el conformado de cerámicos por prensado.
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Figura 2.1.4.- Morfología del polvo obtenido por pulverización –secado
2.2.- Selección de aditivos.
Los aditivos, usualmente, requeridos en el prensado son los siguientes:
- Ligantes
- Plastificantes
- Lubricantes
- Ayudas a la compactación.
- Defloculantes
- El ligante proporciona algo de lubricación durante el prensado y proporciona al producto prensado una
resistencia mecánica adecuada para su manejo, inspección y mecanizado en verde. El contenido de ligante en el
prensado es bajo y oscila en el rango de:
100VB
= 0.02 − 0.12 , donde VB es el volumen de ligante y VP el del polvo cerámico
VP
y debe ser tan bajo como sea posible con el objeto de minimizar los costes debido a su alto precio y la cantidad
de gas que se produce durante los posteriores procesos de secado y cocción.
- El plastificante modifica el comportamiento del ligante haciendolo más dócil o manejable, mejorando su
flexibilidad, es decir aumenta su deformabilidad, lo que permite la deformación plástica de los gránulos.
También reduce la sensibilidad del ligante ante la humedad. Esta última, comúnmente, actua como un
plastificante secundario y la cantidad absorbida entre la granulación y el prensado debe ser controlada.
- El lubricante reduce la fricción entre las partículas y de estas con las paredes del molde. Con ello se reduce el
desgaste del molde, se mejora la uniformidad de la densidad del producto prensado y se disminuye la presión de
eyección del producto. Puede añadirse en la preparación de los granulos o después en una operación a parte en
la cual se produce un recubrimiento de la superficie de los granulos.
- El aditivo ayuda a la compactación, que esencialmente es un lubricante, también reduce la fricción entre las
partículas y ayuda a su reordenamiento durante el prensado.
- Finalmente, el defloculante se usa para ayudar a dispersar el polvo y reducir las necesidades de liquido para la
formación de los gránulos.
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Los efectos combinados de los aditivos son:
1.- Permitir a las particulas de polvo deslizarse unas sobre otras para reordenarse en el modo más compacto
posible,
2.- Minimizar la fricción permitiendo que todas las zonas del producto a prensar reciban la misma presión.
En la tabla 2.2.1 se muestra la función de cada uno de los aditivos en el procesado de los materiales ceramicos.
Tabla 2.2.1.- Función de los aditivos en el procesado de los materiales ceramicos
En la tabla 2.2.2 se dan unos ejemplos representativos de los aditivos usados industrialmente en el prensado.
Tabla 2.2.2.- Aditivos usados en el prensado a escala industrial.
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2.2.1.- Ligantes y plastificantes.
En la tabla 2.2.1.1 pueden verse una serie de materiales orgánicos e inorgánicos que se usan como aditivos en el
prensado. La mayoría de los ligantes y de los plastificantes son orgánicos, Ellos recubren a las partículas de
polvo cerámico y proporcionan lubricación durante el prensado y una unión temporal de las partículas después
del prensado, lo que aumenta la resistencia mecánica en verde del producto. La cantidad de ligante orgánico que
se requiere en el prensado es relativamente bajo y oscila entre el 0.5 y el 5 %.
Tabla 2.2.1.1.- Ligantes usados en el procesado de los materiales cerámicos.
Los ligantes orgánicos, normalmente, se descomponen durante la cocción y se eliminan en forma de gases.
Algunos dejan un residuo carbonoso, especialmente si la cocción se realiza en condiciones reductoras.
También se emplean ligantes inorgánicos basados en los materiales arcillosos, de los cuales la caolinita es un
buen ejemplo. Este mineral arcilloso tiene una estructura formada por cristales laminares, que interaccionan con
el agua dando lugar a una mezcla plástica y flexible. Los minerales arcillosos no se eliminan durante la cocción,
pero en cambio forman parte de la pieza cerámica.
La selección del ligante depende del tipo de prensado que va a ser llevado a cabo.
Algunos ligantes como las ceras y las gomas son muy blandas y bastante sensibles a las variaciones de
temperatura. Con este tipo de ligantes no es necesaria la adición de lubricantes y humedad antes del prensado,
pero deben de manejarse con cuidado para evitar cambios en el tamaño de los gránulos que pueden alterar las
características de flujo en el molde y dar como resultado una distribución no homogénea de la densidad en la
pieza prensada. Los ligantes blandos también tendencia a ser empujados hacia fuera entre los componentes del
molde, lo que causa pegaduras y una reducción de la capacidad de producción.
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Otros ligantes pueden clasificarse como duros, es decir, producen gránulos que son duros y tenaces. Estos
tienen la ventaja de que son dimensionalmente estables y con buenas características de flujo, por tanto, son
excelentes para los altos volúmenes de producción de las prensas automáticas. Sin embargo, este tipo de
ligantes, al no ser autolubricantes, requieren la adición de pequeñas cantidades de lubricantes y humedad antes
del prensado. También requieren altas presiones de prensado para asegurar que las piezas sean uniformes. Si los
aglomerados del polvo de partida no se eliminan completamente y se forma un compacto durante el prensado,
poros de dimensiones aproximadas a los presente en los aglomerados permanecerán durantes las siguientes
etapas del procesado y actuarán como defectos que limitaran la resistencia mecánica del producto final.
La dextrina, los almidones, la lignina y los acrilatos dan lugar a gránulos relativamente duros, el alcohol
polivinilo (PVA) y la metilcelulosa a gránulos ligeramente blandos y, finalmente, las ceras y sus emulsiones y
algunas gomas producen gránulos blandos.
La dureza y las características de deformación de los ligantes orgánicos varían con la temperatura, la humedad y
otros factores. Muchos de ellos poseen una transición dúctil – frágil, y su comportamiento depende de la
temperatura de trabajo. La temperatura a la cual tiene lugar la transición se denomina temperatura de transición
vítrea, Tg. Así, si se trabaja a una temperatura T > Tg , el comportamiento es dúctil y si T < Tg frágil.
Curvas típicas deformación - tiempo por encima y por debajo de la temperatura de transición vítrea, Tg pueden
verse en la figura 2.2.1.1. Varios aspectos de las curvas anteriores son importantes durante el prensado:
(1).- Deformación total.
(2).- Cantidad de recuperación de la deformación después de que la carga se elimina.
(3).- La deformación neta o permanente.
Figura 2.2.1.1.-(a).- Deformación en el comportamiento vítreo por debajo de la temperatura de transición vítrea.
(b).- Deformación en el comportamiento plástico por encima de la temperatura de transición vítrea.
Con respecto a la figura 2.2.1.1, se puede ver que por debajo de la temperatura de transición vítrea, Tg la
deformación en principalmente elástica y el comportamiento se puede denomina “vítreo”. Debido a que la
rigidez es elevada (Alto valor de la complianza ) la deformación es pequeña y se recupera completamente
después de la eliminación de la carga. Este tipo de comportamiento no proporciona una capacidad ligante y
lubricante adecuada, pues el material tiene una tendencia elevada a fracturarse antes que deformarse.
Por el contrario, por encima de la temperatura de transición vítrea, Tg el valor de la deformación es grande y el
comportamiento es principalmente plástico. La recuperación es pequeña cuando se elimina la carga. Este tipo de
comportamiento proporciona una excelente capacidad ligante y lubricante.
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La figura 2.2.1.2.a ilustra un comportamiento intermedio entre los dos anteriores (vítreo y plástico), que se
denomina viscoelastico. Finalmente, en la figura 2.2.1.2.b se muestra el comportamiento denominado
“gomoso”, que se caracteriza por una elevada deformación elástica (Pequeño valor de la complianza ), que se
recupera después de la eliminación de la carga. Este comportamiento no es favorable para el prensado.
Figura 2.2.1.2.- (a).- Deformación en el comportamiento viscoelastico.
(b).- Deformación en el comportamiento gomoso.
Un mismo ligante orgánico puede presentar todos los tipos de comportamiento dependiendo de la temperatura a
la cual se trabaje, como puede verse en la figura 2.2.1.3 . Así entre -10 ºC y 0 ºC el material muestra una
comportamiento vítreo, entre 10 y 20 ºC el comportamiento es viscoelastico. A 40 ºC el comportamiento es
gomoso y a 80 ºC plástico.
El comportamiento en deformación del ligante puede ser alterado mediante la adición de plastificantes, como
puede verse examinando el comportamiento del alcohol polivinilico (PVA), que es un ligante muy usual en la
industria cerámica. El polietileno glicol (PEG) y el agua actúan como plastificantes del PVA.
Figura 2.2.1.3.- Comportamiento en deformación de un ligante orgánico a varias temperaturas mostrando la
transición de vítreo a viscoelastico y de viscoelastico a gomoso.
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El PVA sin plastificante tiene una temperatura de transición vítrea Tg ≅ 60 ºC, por lo que a temperatura
ambiente tendrá un comportamiento vítreo. Una humedad relativa (HR) del 50 % reduce la temperatura de
transición vítrea, Tg , a 50 ºC. Adición de un 50 % de polietileno glicol (PEG) y a una humedad relativa del 50
% hace que la temperatura de transición vítrea del PVA pase a valer 10 ºC, con lo que su comportamiento a
temperatura ambiente ya no será vítreo.
De lo anterior de deduce que la cantidad de plastificante y la temperatura de prensado van a tener un efecto
significativo sobre la densidad del producto en verde que se logra durante el prensado. Esto puede verse en la
figura 2.2.1.4 donde se da la densidad en verde de polvos de alúmina en función de la temperatura de prensado
para diferentes combinaciones de ligante y plastificante ( 100 % PVA, 80 % PVA – 20 % PEG, 60 % PVA – 40
% PEG ) y presiones de prensado ( 70 y 140 MPa). La densidad en verde es de 1.93 g/cm3 prensando a
temperatura ambiente, a una presión de 70 MPa y con solo ligante (PVA) y de 2.2 g/cm3 ( 55 % de la teórica)
prensando a temperatura ambiente, a una presión de 140 MPa y con 60 % de ligante (PVA) y 40 % de
plastificante (PEG). Se puede observar que los efectos de 60 % de PVA , 40 % de PEG y 70 MPa son similares
a los de 100 % de PVA y 140 MPa.
Figura 2.2.1.4.- Densidad en verde de polvos de alúmina en función de la temperatura de prensado para
diferentes combinaciones de ligante y plastificante ( 100 % PVA, 80 % PVA – 20 % PEG, 60
% PVA – 40 % PEG ) y presiones de prensado ( 70 y 140 MPa)
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El glicerol también actúa como plastificante del PVA. Sus efectos, en combinación con la humedad, sobre la
temperatura de transición vítrea del PVA puede verse en la figura 2.2.1.5.
Figura 2.2.1.5.- Efectos de la adición de glicerol, en combinación con la humedad, sobre la temperatura de
transición vítrea del PVA
2.2.2.- Lubricantes y ayudas a la compactación.
La acción de los lubricantes y los ayudas a la compactación, que esencialmente son lo mismo, es reducir la
fricción entre las partículas, los gránulos y entre estos y la pared del molde. Como resultado de ello se tiene:
1.- Aumento de la uniformidad de la pieza prensada.
2.- Mejora de la densidad en verde.
3.- Aumento de vida de los útiles de prensado.
4.- Reducción de las pegaduras, lo que disminuye el tiempo necesario para la limpieza de los útiles.
5.- Disminución de la presión necesaria para la extracción de la pieza del molde.
El efecto de la disminución de la presión necesaria para la extracción de la pieza del molde puede verse en la
figura 2.2.2.1. Se observa que la adición de un 0.5 % de estearato de cinc reduce dicha presión en un factor de 4.
Materiales con una baja resistencia cortante parecen indicados para ser buenos lubricantes.
Figura 2.2.2.1.- Efecto de los lubricantes sobre la disminución de la presión necesaria para la extracción de la
pieza del molde
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En la tabla 2.2.2.1 se dan los lubricantes que se han empleado con éxito en la industria cerámica.
Tabla 2.2.2.1.- Materiales de baja resistencia al corte usados como lubricantes.
Las ayudas a la compactación pueden dar lugar a un sustancial aumento de la densidad en verde y a una
reducción de la contracción durante el proceso de cocción. Esto se ilustra en la tabla 2.2.2.2 donde polvos de
alúmina se han prensado con y sin ayudas a la compactación. Polvo de alúmina prensado a 34.5 MPa sin ayudas
g
a la compactación alcanza una densidad en verde de 2.53
y después de un tratamiento térmico a 1700 ºC
cm 3
g
durante 1 hora, la densidad pasa a ser de 3.85
. La adición de un 2 % de ácido esteárico aumenta la
cm 3
g
densidad en verde hasta 3.0
y disminuye la contracción lineal durante la cocción hasta un 8.3 %, que es un
cm 3
valor muy bajo.
Tabla 2.2.2.2.- Uso de lubricantes como ayudas a la compactación en el prensado de alúmina.
18
2.3.- Empaquetamiento de partículas.
Los polvos cerámicos deben tener una distribución granulométrica y porcentaje de tamaños tal, que den lugar
al menor número posible de huecos entre ellos, después de la compactación mediante prensado. Con ello se
consigue una mayor compacidad y, por tanto, la máxima densidad en verde.
La compacidad de conjunto del polvo cerámico es la relación entre el volumen del mismo y su volumen de
conjunto, que es el volumen interior del recipiente que lo contiene. A mayor compacidad menor volumen
de huecos y, por tanto, menor porosidad, que será más fácil de eliminar en el posterior proceso de cocción, el cual
determina la porosidad final del producto.
Las granulometrías obtenidas por análisis indican la distribución por tamaños de las partículas que componen el
polvo cerámico y permiten determinar en que proporciones se han de mezclar para obtener una
granulometría resultante que se parezca lo más posible a una curva granulométrica ideal de compacidad máxima. El
estudio del empaquetamiento debe ser optimizado de modo que se obtenga la m í n i m a porosidad y máximas
propiedades del material cerámico.
Por sencillas consideraciones geométricas se puede mostrar que el porcentaje en volumen de huecos que se
produce al empaquetar esferas del mismo diámetro es independiente de dicho diámetro y sólo depende del tipo
de
empaquetamiento. La figura 2.3.1 muestra distintos empaquetamientos con esferas y la densidad de
empaquetamiento (tanto por ciento del volumen global ocupado por las esferas), cuya diferencia a 100 da el
volumen de huecos correspondiente. Se observa que dicho volumen es mínimo para formas tetraédricas, que
son las más estables en la naturaleza.
Figura 2.3.1.- Diferentes empaquetamientos ordenados de esferas de diámetro uniforme
19
La dimensión de los poros existentes entre las esferas es función tanto del tipo de empaquetamiento como del
tamaño de las esferas. En el empaquetamiento tetraédrico el área de la sección transversal, A, de los
intersticios vale 0.04a 2 y en el cúbico 0.21a 2 , como indica la tabla 2.3.1. Para los empaquetamientos densos el
área de la sección transversal de los intersticios es una fracción del área de la sección transversal de la esfera y
disminuye cuando lo hace el diámetro de la esfera.
Tabla 2.3.1.- Dimensión de los poros en los empaquetamientos tetraédrico y cúbico de esfera uniformes.
Introduciendo y distribuyendo partículas pequeñas en los intersticios que existen entre las particulas grandes,
traera consigo una disminución de la porosidad y del tamaño de poro. La clave para mejorar la densidad de
empaquetamiento es la relación entre los tamaños de las partículas, así las pequeñas deben de elegirse de modo
que se dispongan en los intersticios sin forzar la separación de las particulas grandes. Además, se puede seguir
eligiendo particulas aún más pequeñas, de modo que ocupen el siguiente nivel de poros, con la consiguiente
mejora de la densidad de empaquetamiento.
La figura 2.3.2 ilustra los conceptos anteriores. En la figura 2.3.2.a se muestra el empaquetamiento ordenado de
esferas del mismo tamaño, con los poros que dejan entre ellas. En el empaquetamiento binario de la figura
2.3.2.b, el tamaño de las esferas pequeñas se ha elegido de modo que ocupe los huecos existentes entre las
mayores, sin que se distorsione el empaquetamiento original. Análogamente, un empaquetamiento ternario, tal y
como se muestra en la figura 2.3.2.c, puede obtenerse usando esferas más pequeñas de modo que ocupen los
nuevos huecos creados en el empaquetamiento binarios.
Finalmente, en la figura 2.3.2.d se muestra como la elección de esferas demasiado grandes no mejora la
densidad de empaquetamiento, ya que su adición fuerza la separación de las esferas correspondientes al
empaquetamiento original.
La figura 2.3.3 muestra que cualquier mezcla tiende a reducir el volumen de conjunto, con respecto al de una
sola fracción. Partiendo de una fracción, si se reduce de tamaño algunas de las particulas, estas podran utilizarse
para ocupar huecos, con lo que la misma masa ocupara un volumen más pequeño, aumentando por tanto la
densidad de empaquetamiento. Análogamente, si parte de las particulas de sustituyen por una de mayor tamaño
de la misma masa, la misma masa ocupara un volumen más pequeño pues se habrán eliminado una serie de
poros.
20
Figura 2.3.2.- Representación bidimensional de los efectos en el empaquetamiento de la combinación de esferas
de diferentes tamaños. (a).- Mismo tamaño (b).- Bimodal (c).- Trimodal y (d).- Bimodal con
tamaños poco diferentes.
Figura 2.3.3.- Variación del volumen de conjunto en mezclas binarias.
21
Para una mezcla de particulas gruesas y finas, la máxima densidad de empaquetamiento viene determinada por
la cantidad de particulas gruesas, con respecto a las finas. En la figura 2.3.4 se muestra el caso de la
composición óptima (máxima densidad de empaquetamiento), de una composición con so de finos y de otra
con un exceso de gruesos.
Figura 2.3.4.- Empaquetamiento de particulas gruesas y finas. (A).- Exceso de particulas finas
(B).- Composición óptima, A).- Exceso de particulas gruesas
Para un empaquetamiento ordenado, el diámetro de la esfera que ocupa los poros intersticiales disminuye
cuando el número de coordinación aumenta. La tabla 2.3.2 resume el efecto de añadir pequeñas esferas
seleccionadas a tres empaquetamientos ordenados . En el caso del número de coordinación doce, existen dos
poros intersticiales diferentes (octaédrico y tetraédrico, figura 2.3.5), con lo que son necesarios dos tamaños y
contenidos de esferas para obtener la porosidad mínima.
Tabla 2.3.2.- Efecto de la adición pequeñas esferas a tres empaquetamientos ordenados
22
Figura 2.3.5.- Huecos tetraédricos y octaédricos en la estructura cúbica centrada en las caras.
El comportamiento básico de un empaquetamiento denso aleatorio bimodal se muestra en la figura 2.3.6. Este
modelo de empaquetamiento se conoce como el modelo de Furnas. El volumen de empaquetamiento, denominado
volumen específico de empaquetamiento, es una función de la composición de la mezcla de esferas grandes y
pequeñas. Hay una composición de máxima densidad de empaquetamiento.
Según Furnas en la composición que nos da el máximo empaquetamiento hay un mayor volumen de partículas
grandes que pequeñas. La mejora relativa en la densidad de empaquetamiento depende de la relación entre el
tamaño de las partículas grandes y pequeñas.
Dentro de un rango limitado, cuanto mayor sea la relación entre el tamaño de las particulas grandes y de las
pequeñas, mayor es el máximo de la densidad de empaquetamiento . Esto es verdadero hasta una relación de
tamaños de aproximadamente 20:1, pero requiere al menos una diferencia del 20 % entre los tamaños de las
partículas.
La figura 2.3.6 puede usarse para determinar la composición óptima. Asumiendo partículas densas, el volumen
específico de un polvo, V, se define como el inverso de la densidad aparente
V=
1
fρ
(2.3.1)
donde ρ es la densidad teórica del polvo y f su densidad fraccional (factor de empaquetamiento)
23
Figura 2.3.6.- Reducción del volumen específico de una mezcla de esferas grandes y pequeñas, mostrando a la
condición de empaquetamiento óptimo donde las esferas pequeñas rellenan todos los huecos
existentes en el empaquetamiento de las grandes.
Comenzando con las partículas grandes, el volumen específico disminuye cuando se añaden partículas
pequeñas, ya que estas rellenan los huecos existentes entre las partículas grandes. Este comportamiento puede
verse en la figura 2.3.2.b y esta representado por el segmento BO de la figura 2.3.6. Más allá de la
composición óptima, , la cantidad de partículas pequeñas se hace demasiado grande, ya que todos los vacíos
están llenos y, en consecuencia, nuevas adiciones fuerzan el que las partículas grandes se separen y no se
mejora la densidad de empaquetamiento.
Al contrario comenzando con un recipiente lleno de partículas pequeñas, al sustituir conjuntos de ellas con sus
vacíos asociados por partículas grandes, que son totalmente densas, se obtiene un aumento de la densidad
debido a la eliminación simultánea de los huecos que existían entre las partículas pequeñas (una región porosa
es substituida por una región totalmente densa). La mejora se produce hasta que se llega a una concentración
donde las partículas grandes se ponen en contacto entre ellas. Este comportamiento esta representado por el
segmento AO de la figura 2.3.6. El punto de volumen específico mínimo para la mezcla, se corresponde con la
intersección de los segmentos AO y BO.
La máxima densidad de empaquetamiento para una mezcla bimodal de esferas corresponde al volumen mínimo
específico. Esto se denomina punto de saturación y tal situación las partículas grandes están en contacto entre
ellas y todos los huecos intersticiales están llenos de partículas pequeñas. El cálculo de la composición de
saturación, en términos de la fracción de peso de las partículas grandes es el objetivo de los tratamientos
matemáticos.
24
La fracción en peso,
X G , de las partículas grandes viene dada por:
XG =
WG
WG + WP
(2.3.2)
donde W indica la masa.
La masa de la particulas grandes es:
WG = fG ρG
(2.3.3)
donde:
ρG = Densidad teórica de las particulas grandes.
fG = Factor de empaquetamiento de las particulas grandes.
Para la máxima densidad de empaquetamiento hay que añadir una cantidad de partículas pequeñas tal que se
rellene justamente el espacio vacío entre las partículas grandes sin forzar que estas se separen. La cantidad de
espacio vacío es igual a:
1 − fG
y la masa de la particulas pequeñas será:
WP = (1 − fG ) fP ρP
(2.3.4)
donde:
ρP = Densidad teórica de las particulas pequeñas.
fP = Factor de empaquetamiento
de las particulas pequeñas.
*
Así, en el punto se saturación, la fracción en peso, X G , de las partículas grandes será:
X G* =
fG ρG
fG ρG + (1 − fG ) fP ρP
(2.3.5)
El empaquetamiento teórico máximo para una mezcla de partículas grandes y pequeñas es:
fMAX = fG + (1 − fG ) fP
(2.3.6)
En el caso de que los dos tipos de partículas que componen la mezcla bimodal son de la misma composición, la
densidad teórica de las partículas pequeñas y grandes será la misma,
ρG = ρ P
con lo que la fracción en peso,
X G* , vendra dada por:
X G* =
fG
fG + (1 − fG ) fP
(2.3.7)
La ecuación anterior puede simplificarse suponiendo que el factor de empaquetamiento para los dos tipos de
partículas es el mismo, con lo que:
X G* =
1
( 2 − fG )
(2.3.8)
25
Analogamente, en el caso de una mezcla de tres fracciones granulométricas: gruesos, medios y finos el
empaquetamiento teórico máximo vendrá dado por:
fMAX = fG + (1 − fG ) fM + (1 − fG )(1 − fM ) fF
(2.3.9)
donde:
fG = Factor de empaquetamiento
de los gruesos.
fM = Factor de empaquetamiento
de los medios.
fF = Factor de empaquetamiento
de los finos
y las masas respectivas de cada una de las fracciones es:
WG = fG ρG
(2.3.10)
WM = (1 − fG ) fM ρM
(2.3.11)
WF = (1 − fG )(1 − fM ) fF ρF
(2.3.12)
Para este modelo, la fracción de volumen de partículas requeridas disminuye con el tamaño de partícula. En la
práctica, el máximo empaquetamiento se alcanza cuando la relación entre los tamaños más cercanos es mayor
que ,aproximadamente, 7 y las partículas más finas están dispersados uniformemente. Las partículas más finas
deben ser lo bastante pequeñas para poder entra en todas las regiones de los intersticios, como se indica en la
figura 2.3.7. Siguiendo este modelo de empaquetamiento McGeary logro una densidad de empaquetamiento
del 95 %, mediante vibración de un sistema quaternario de esferas de acero con los tamaños indicados en la
tabla 2.3.3.
Figura 2.3.7.- Empaquetamiento de esferas pequeñas en un intersticio plano entre esferas grandes.
Tabla 2.3.3.- Densidad de empaquetamiento de una mezcla de esferas de diferentes dimensiones.
26
La mayor parte de los materiales cerámicos se produce a partir de un material que tiene una distribución
continua de tamaños de partícula, es decir existen fracciones de todos los tamaños comprendidos entre el más
pequeño y el mayor, Si, por el contrario, la continuidad de tamaños desaparece, faltando algunas
fracciones, se dice que el árido posee "granulometría discontinua". En la representación grafica de la curva
granulométrica, la discontinuidad aparecerá como una línea horizontal que cubre el tamaño inexistente (Figura
5.7.1.3).
Tambien existen distribuciones granulométricas monodispersas, que es cuando se puede considerar que todas las
partículas son del mismo tamaño.
La densidad de empaquetamiento depende considerablemente de la forma de la distribución granulométrica del
material.
Figura 5.7.1.3.- Granulometrías continua y discontinua
27
En la figura anterior se puede observar que no hay partículas de tamaños comprendidos entre 2.5 y 10
mm. En este caso, las partículas finas tendrán que rellenar los huecos existentes entre las de 10 y 2.5 mm
dando lugar a mezclas mas dóciles que las conseguidas con granulometrías continuas. Sin embargo, estas
mezclas presentan mas riesgos de segregación, de aquí que estas granulometrías se recomienden únicamente en
mezclas que se compacten mediante vibración y en las que exista un buen control para evitar la
segregación
En la cerámica sanitaria y del hogar, la arcilla, el cuarzo, y los feldespatos, cada unos de ellos teniendo una
distribución de tamaño continua, se mezclan en una proporción tal que se produzca una distribución continua
que de lugar al máxima densidad de empaquetamiento. La distribución granulométtrica de la mezcla se puede
aproximar por la ecuación Andreasen:
 a 
FM (a ) = 100 

 aMAX 
n
(2.3.13)
donde:
FM (a ) = Tanto por ciento acumulado de particulas menores que a.
a = Tamaño de particula
aMAX = Tamaño máximo de partícula
n = Módulo de la distribución, que es una característica de la distribución granulométrica (3.33 < n < 0.50).
En un sistema de coordenadas doblemente logaritmico la representación gráfica de la ecuación de Andreasen es
una recta (Figura 2.3.9).
 a 
log FM (a ) = 100n log 

 aMAX 
(2.3.14)
En este modelo, la cantidad de un determinado tamaño de partícula es una fracción constante de la cantidad
total que es más fina que dicho tamaño, es decir la proporción de finos aumenta cuando el tamaño de particula
disminuye, tal y como se indica en la figura 2.3.9.
Figura 2.3.9.- Distribución granulométrica de una porcelana electrica y de la ecuación de Andreasen teniendo el
mismo tamaño máximo
Andreasen asumió que las partículas podian ser infinitesimalmente pequeñas. La ecuación de Andreasen
permite calcular el FM (a ) para un diámetro de partícula que sea 10
absurda, pero es posible hacer el cálculo con la ecuación de Andreasen.
−30
m. Una partícula de tal tamaño es
28
Dinger y Funk supusieron que en los materiales reales las partículas más finas tienen un tamaño finito y
propusieron la ecuación:
n
a n − aMIN
FM (a ) = n
n
aMAX − aMIN
(2.3.15)
donde:
FM (a ) = Tanto por ciento acumulado de particulas menores que a.
a = Tamaño de particula
aMIN = Tamaño máximo de partícula
aMAX = Tamaño máximo de partícula
n = Módulo de la distribución, que es una característica de la distribución granulométrica.
La representación gráfica de la ecuación Dinger y Funk, comparandola con la e Andreasen, puede verese n las
figuras 2.3.10 y 2.3.11.
Figura 2.3.10.- Distribuciones granulométricas de Andreasen y de Dinger-Funk para n = 0.37
, tamaño máximo 1000 µ m y tamaño mínimo (Dinger-Funk) 10 µ m .
Figura 2.3.11.- Distribuciones granulométricas de Andreasen y de Dinger-Funk para n = 0.37 y n = 0.25
, tamaño máximo 5000 µ m y tamaño mínimo (Dinger-Funk) 0.1 µ m .
29
Una curva de referencia clásica es la de Fuller que obedece a la ecuación:
FM (a ) = 100
a
aMAX
en la que:
FM (a ) = Tanto por ciento acumulado de las partículas menores que a.
a = Tamaño de particula
aMAX = Tamaño máximo de partícula
La curva esta representada en la figura 2.3.12 para un valor de aMAX de 80 mm
Otra curva granulométrica de referencia clásica, es la de Bolomey. En esta, se tiene en cuenta el tipo de
árido empleado, la consistencia del hormigón, introduciendo, además, la proporción de cemento empleada
y que no se tiene en cuenta en la de Fuller. La ecuación de la curva de Bolomey es:
a
FM (a ) = A + (100 – A)
aMAX
siendo:
FM (a ) = Tanto por ciento acumulado de las partículas menores que a.
a = Tamaño de particula
aMAX = Tamaño máximo de partícula
A = Constante que depende de la naturaleza y forma de las particulas ( 10 < A < 16)
Bolomey, perfecciona el método de Fuller al tener en cuenta la naturaleza y forma de las particulas.
Figura 2.3.12.- Curvas granulométricas de referencia de Fuller y de Bolomey.
30
2.4.- Mecánica de cuerpos no saturados.
2.4.1.- Introducción.
El efecto de capilaridad de un liquido que moja en las regiones de contacto entre las particulas y la acción de
puente de un ligante adsorbido produce la resistencia cohesiva en una masa de polvo ceramico consolidada. Los
productos ceramicos que contienen una fase porosa incompletamente saturada con un liquido pueden
comprimirse cuando se deforman. Para estos materiales la resistencia a la deformación depende de la resistencia
cohesiva y de la resistencia a la fricción entre las particulas.
2.4.2.- Concepto de tensión efectiva.
Cuando un sistema de particulas no saturado se comprime, la presión impuesta es soportada por las tensiones
mecanicas en los contactos entre las particulas y por la presión del fluido en los poros. La diferencia entre la
presión aplicada, Pa , y la presión del fluido, u , se denomina tensión efectiva, σ :
σ = Pa − u
(2.4.2.1)
La tensión efectiva, algunas veces, se denomina tensión interparticulas, pero no debería confundirse con la
tensión local σ c existente en los contactos entre particulas. En general, la tensión de contacto es una función de
la tensión efectiva, de la presión en los poros y la presión neta debida a las interacciones electricas atractivas y
repulsivas ( R − A) ,
A
σ c = σ − ( R − A)  T + u
Ac
(2.4.2.2)
donde Ac es el área media de los contactos entre las particulas en la sección transversal de área AT . Cuando
las interacciones electricas entre las particulas y la presión del fluido son insignificantes, la tensión de contacto
puede expresarse mediante la expresión simplificada:
σ c = Pa
AT
Ac
(2.4.2.3)
En un sistema no saturado, la deformación elástica, la deformación permanente y el limite de fluencia (yield
strenght) del producto dependen de la tensión efectiva, la cual puede variar con el tiempo y la temperatura
cuando lo hace la presión en los poros.
2.4.3.- Interacciones entre partículas.
Consideremos la compresión uniaxial de un sistema de particulas confinadas en el interior de un molde rigido,
como se muestra en la figura 2.4.3.1. La fuerza en el contacto entre las particulas se puede descomponer en la
componente normal N y la tangencial T. Las particulas bajo carga no son comprimidas uniformemente y
aquellas que son aciculares o en forma aplanada pueden romper por flexion.
La traslación y rotación de las particulas, dando lugar a una configuracion diferente, puede disminuir y algunas
veces aumentar el volumen global y distorsionar la forma. Si la tensión en el contacto entre las particulas es
elevada puede causar deformación plastica o su fractura.
31
Figura 2.4.3.1 .- La fuerza de compresión produce fuerzas normales y de corte en los contactos entre particulas.
Los surfactantes adsorbidos y los fluidos en los poros alteran la compactación y el flujo de los sistemas de
particulas. El deslizamiento de las particulas se mejora mediante la presencia de una fase entre las particulas que
reduzca el valor del coeficiente de fricción. La tensión efectiva es menor cuando la fase porosa esta saturada
con un fluido relativamente incompresible que llega a estar presurizado, como se indica en la figura 2.4.3.2. El
flujo de los surfactantes viscosos y de los fluidos de los poros es dependiente del tiempo. La resistencia a fluir
puede depender de la velocidad de carga cuando la tensión efectiva σ varia con el tiempo durante el periodo de
deformación.
Figura 2.4.3.2.- Variación de las tensiones y de la porosidad durante la carga de un sistema de particulas
saturado parcialmente.
32
La tensión de contacto entre particulas media σ c varia con la forma y orientación de las particulas. Para
Ac
particulas de forma laminar, la relación
es, aproximadamente, igual a 1 y σ c es, aproximadamente, igual
AT
Ac
puede ser mucho más pequeña que 1 en un
a σ . Pero como se muestra en la figura 2.4.3.3, la relación
AT
empaquetamiento de particulas esféricas o angulares y, por tanto, σ c puede ser mucho más grande que σ .
Figura 2.4.3.3.- El area de contacto entre particulas de forma laminar es mayor que entre particulas angulares
2.4.4.- Fricción entre particulas.
Al deslizamiento relativo entre particulas se opone la adhesión química y la resistencia física producida por la
rugosidad de la superficie de la particula. Esta ultima puede estimarse por microscopia electrónica de barrido
(SEM) como se ve en la figura 2.4.4.1 (3.2).
Figura 2.4.4.1.- Microscopia electrónica de barrido de. (a).- Cuarzo (b).- Caolin, mostrando la rugosidad de su
superficie.
33
La clásica ley de Amonton establece que la fuerza resistente
independiente del área de contacto:
TR
es proporcional a la fuerza normal N e
TR = fN
(2.4.4.1)
donde f es el coeficiente de fricción. Alternativamente, se puede usar el concepto de angulo de fricción, Φ f ,
donde:
T
tan ( Φ f ) = R = f
(2.4.4.2)
N
T > TR (Figura 2.4.4.2). Para una particula en contacto con varias particulas,
el deslizamiento puede que no ocurra hasta que T > TR en cada contacto o hasta que la traslación o rotación
El deslizamiento ocurre cuando
reduzca la fuerza cortante en los contactos criticos. El flujo global del polvo incluye el movimiento colectivo de
varias particulas.
Figura 2.4.4.2.- Fuerza cortante T y fuerza de fricción TR en el contacto entre dos particulas.
La rugosidad superficial de las particulas puede estimarse mediante micrografias de las particulas realizadas por
microscopia electrónica de barrido (SEM) y para las particulas gruesas mediante un perfilometro. En la tecnica
de perfilometría una aguja o punzón, conectado a un transductor electromecanico, es arrastrado sobre la
superficie de las particulas y la rugosidad de la linea central media, CLA , se calcula a partir de la amplitud
media de las fluctuaciones de la señal electrica amplificada.
A escala microscopica las superficies de la mayoria de las particulas son rugosas y el contacto tiene lugar en
puntos denominados asperitas (Figura 2.4.4.3).
Figura 2.4.4.3.- Contactos entre particulas grandes y pequeñas.
34
La tensión de contacto en las asperitas σ c es mucho mayor que la tensión efectiva σ , aún para cargas
pequeñas. Las asperitas de algunos materiales fragiles y de los dúctiles como metales, haluros alcalinos y
polimeros pueden deformarse bajo carga. El area de contacto aparente Ac es:
Ac =
N
σY
(2.4.4.3)
donde σ Y es el limite de fluencia del material deformado para el estado tensional impuesto. El valor alto de la
tensión de contacto puede causar unión de tipo quimico entre dos superficies muy limpias, pero una menor
adhesión entre superficies sucias. Si τ c es la resistencia cortante del contacto, entonces:
TR = τ c Ac = τ c
y:
f =
N
σY
τc
σY
(2.4.4.4)
(2.4.4.5)
En general, la fricción es mayor entre superficies limpias del mismo material. En el contacto entre un material
duro y otro suave, la resistencia cortante y la fricción están más influenciadas por las propiedades mecanicas
del material más suave.
La fuerza cortante estatica al comienzo del deslizamiento es algo mayor que la fuerza cortante requerida para
mantener el deslizamiento. Esta diferencia puede deberse a la dependencia con el tiempo de la unión en las
regiones de contacto y al flujo viscoso de los contaminantes superficiales desde la región de contacto. La
fricción en la rotación es mucho menor que la frición en el deslizamiento y, generalmente, es independiente de
la contaminación superficial. Durante la rotación, se rompe la unión en los contactos debido a la tensión de
tracción en lugar de la tensión cortante. La fricción en el deslizamiento puede reducirse por una vibración
mecánica intensa.
Los minerales de silicatos con estructura de capas y los solidos amorfos primitivos u originales tienen
superficies relativamente suaves con irregularidades superficiales menores de 100 nm. Los minerales triturados
y molidos tienen superficies con resaltos mayores de una pocas micras y los agregados poseen superficies muy
rugosas con irregularidades proximas al tamaño de los cristales. La ecuación (2.4.4.5) predice que el coeficiente
de fricción varia directamente con la resistencia cortante del contacto. En el contacto entre materiales fragiles, el
angulo aparente de fricción depende de la rugosidad superficial y del esparcimiento de las asperitas.
La adsorción de un material en la superficie de las particulas puede reducir de forma significativa el coeficiente
de fricción si dicho material esta tenazmente unido y resiste la extrusión bajo las elevadas tensiones de
contacto.
El
coeficiente
de
fricción
para
superficies
de
cuarzo
altamente
pulidas
( Center Line Average : CLA = 70 nm ) , secas y limpiadas químicamente o húmedas, es, aproximadamente, 0.9
(Angulo de fricción = 40 º), para superficies limpias 0.5 y solamente, aproximadamente, 0.2 (Angulo de fricción
= 10 º) para superficies secas que tienen una película residual de aceite.
Para superficies con un Center Line Average : CLA = 10 µ m , el coeficiente de fricción es, aproximadamente,
de 0.5 (Angulo de fricción = 27 º), tanto para superficies limpias como contaminadas con aceite (Figura
2.4.4.3). Para superficies rugosas, el efecto de la película de aceite es anulado por las altas tensiones de
contacto.
35
Figura 2.4.4.3.- Coeficiente de fricción del cuarzo en función de la rugosidad media y del estado de su
superficie.
La tensión de contacto entre minerales laminares orientados es mucho menor que entre particulas angulosas.
Los contaminantes y el agua adsorbidos superficialmente no son completamente extruidos de la intercara a
presiones aplicadas menores de 500 MPa. El coeficiente de friccion observado para la mica seca es de 0.3-0.4 y
de 0.15-0.2 para la mica húmeda, debido a que el agua actúa como lubricante.
El comportamiento friccional de laminas orientadas suaves de caolinita y de arcillas conteniendo cantidades
significativas de montmorillonita y de illita es similar al de la mica orientada. Por su parte, el comportamiento
de las arcillas con superficies rugosas (escalones de división) o con contactos de las caras laterales de las
láminas es, probablemente, más parecido o similar al de las particulas angulosas
2.4.5.- Lubrificación.
Los materiales que tienen la misma composición quimica tienden a unirse más fuertemente cuando estan en
contacto. Un lubricante reduce la unión en la intercara y la lubrificación se produce por la adsorción en la
superficie de la particula de una capa límite de baja fricción o mediante la presencia de un fluido interfacial
(Figura 2.4.5.1). En la lubricación por medio de un fluido ( a veces denominada lubricación hidrodinamica) la
película lubricante que rodea a las particulas es de mayor espesor que las irregularidades de su superficie y la
fricción es dependiente de la viscosidad del fluido.
36
Figura 2.4.5.1.- Configuración molecular de la lubrificación fluida y por formación de una capa límite de baja
fricción
La lubrificación fluida se produce por medio de liquidos tales como el agua, aceites, emulsiones acuosas,
suspensiones coloidales o una solución de un ligante. Los parámetros que afectan a la lubrificación fluida se
indican en la figura 2.4.5.2. Cuando el desplazamiento es lento y la carga es alta el fluido escapa y tiene lugar
una transición hacia la lubrificación mediante una capa límite de baja fricción. El coeficiente de fricción
aumenta, debido a que un fluido de baja viscosidad no es lubricante de capa limite efectivo.
Figura 2.4.5.2.- Variación del coeficiente de fricción aparente durante la carga cinetica.
La adsorción de un lubricante reduce el contacto entre superficies duras, lo cual disminuye la fricción y el
desgaste. Los lubricantes que forman capa limite deben ser tenazmente adsorbidos, pero su resistencia a los
esfuerzos cortantes ha de ser baja a la temperatura de trabajo. Cerca del punto de fusion del lubricante las largas
moléculas se desorientan , causando un aumento de la fricción.
Los solidos finamente divididos y con una estructura laminar también pueden actuar como lubricates entre
particulas abrasivas. Su estructura en forma de laminas nos proporciona superficies suaves orientadas con un
coeficiente de fricción bajo. Ejemplos son el talco, el grafito y nitruro de boro grafitizado. Se pueden añadir en
seco o en forma de suspensión. La adsorción de vapor de agua o de gases pueden alterar su efecto lubricante.
Los lubricantes solidos bajo tensiones de compresión elevadas resisten sin romperse y son buenos lubricantes a
presiones y temperaturas altas.
37
2.4.6.- Tensiones medias en una masa de polvo.
Los sistemas cerámicos se considera, usualmente, que son macroscopicamente homogeneos e isotropitos con el
proposito de describir su deformación y flujo. Si la tensión varia poco sobre la dimensión de la particula más
grande en el sistema, la tensión media en alguna posición se visualiza como la suma de las fuerzas entre
particulas por unidad de area del sistema en esa posición.
σy
σ θ y cortante τ θ
Cuando las magnitudes y direcciones de las tensiones normales
σx
y
sobre un elemento son conocidas,
como se indica en la figura 2.4.6.1, las tensiones normal
sobre un plano cuya normal forma
un angulo θ con la dirección x, pueden calcularse mediante las expresiones:
σθ =
σx +σy
2
+
σx −σy
2
cos2θ + τ xy sen2θ
(2.4.6.1)
y
τθ =
−(σ x − σ y )
2
sen2θ + τ xy cos2θ
(2.4.6.2)
La tensión media en un punto es una función de la orientación del plano usado para definir la tensión. En un
punto cualquiera hay tres planos ortogonales denominados planos principales de tensiones en los cuales se
presenta las tensiones normales maxima y minima y en los que la tensión cortante es cero, como se muestra en
la figura 2.4.6.1. La tensión normal de mayor valor se denomina la tensión principal mayor
pequeña la tensión principal menor
σ3
σ1
y la más
. La cantidad (σ 1 − σ 3 ) se denomina desviador de tensión.
Elevando al cuadrado y combinando las ecuaciones (2.4.6.1) y (2.4.6.2) se llega a:
2
(σ θ − a ) + τ θ2 = b 2
donde:
a=
(σ 1 + σ 3 )
2
y
b=
(2.4.6.3)
(σ 1 − σ 3 )
2
Figura 2.4.6.1.- Elemento de tensión y estado general de tensiones usado para derivar las expresiones que dan
lugar al circulo de Mohr de tensiones
38
La ecuación (2.4.6.3) es la de una circunferencia de radio
b centrado en el punto ( a,0 ) como se muestra en la
figura 2.4.6.1, que se conoce como el circulo de Mohr de tensiones. Un plano cuya normal forma un angulo θ
con la dirección x esta representado por un punto en el circulo de Mohr.
La máxima tensión cortante τ MAX es igual a:
(σ 1 − σ 3 )
2
y tiene lugar en los planos que forman unos angulos θ = ±45º con respecto a los planos principales de
tensiones normales. En cada plano de tensión cortante máxima actua una tensión normal igual a:
(σ 1 + σ 3 )
2
.
Cuando se carga un material, los sucesivos estados de tensión pueden representarse por una serie de circulos de
Mohr como se indica en la figura 2.4.6.2. Una alternativa más simple consiste en representar la tensión cortante
máxima en función de la tensión principal media para cada regimen de carga en los puntos de tensión:
q=
(σ 1 − σ 3 )
2
y p=
(σ 1 + σ 3 )
2
respectivamente.
La curva que une los puntos ( p,q ) indica el camino que sigue la tensión durante la carga.
Figura 2.4.6.2.- Diagrama mostrando el camino que sigue la tensión durante la carga.
2.4.7.- Resistencia cortante de materiales granulares y polvos.
La resistencia cortante de un sistema de particulas no saturados puede medirse usando los ensayos de
compactación triaxial y de corte directo mostrados en la figura 2.4.7.1. En el ensayo de compactación triaxial,
una probeta de forma alargada encerrada en una membrana flexible e impermeable se somete a la accion de la
presión de un fluido que la confina.
La presión axial se aplica mecánicamente a una presión constante del fluido para producir las tensiones
cortantes y la deformación. Una caja de molde con una hendidura se usa en el ensayo de corte . La presión
vertical es aplicada usando un pistón. El desplazamiento mecánico de la parte móvil de la caja produce un
plano de corte en el material comprimido.
39
Figura 2.4.7.1.- Diagramas de carga y camino de la tensión para los ensayos de compactación triaxial y de corte
directo.
La resistencia cortante de los materiales granulares y , aproximadamente, la de los polvos secos es muy
dependiente de la densidad de empaquetamiento y de la forma y características superficiales de las partículas.
Las presiones existentes en los poros son, generalmente, insignificantes excepto cuando el material es muy
comprimible y la velocidad de compactación es extremadamente rápida. El corte diferencial entre los planos
de las partículas requiere o una dilatación de volumen o la fractura de las partículas cuando ellas estan
densamente empaquetadas, debido al efectivo bloqueo de las partículas anidadas.
En ordenamientos debilmente empaquetados , la rotación y el deslizamiento pueden permitir el flujo cortante
sin un aumento del volumen. Estudios del flujo de arenas indican que las que empaquetan más densamente
exhiben una mayor dilatación de volumen y un mayor resistencia cortente durante el flujo (Figura 2.4.7.2) .La
superposición de vibraciones pueden reducir, momentáneamente, la tensión de contacto entre algunas
partículas y ayudar en el deslizamiento de la partícula.
Figura 2.4.7.2.- Dependencia general de la tensión cortante y del volumen de la probeta en deformación axial
durante la compactación triaxial.
La resistencia de un material granular en una situación particular de carga puede ser definida, para pequeñas
deformaciones, por la tensión cortante máxima como indica el punto P de la figura 2.4.7.2 y después de que la
deformación sea considerable por la tensión cortante final, τ u . Las tensiones principales de fallo σ 1 f y σ 2 f
pueden usarse para construir el círculo de Mohr. Las tensiones principales pueden determinarse, de modo
similar, para otros estados de tensiones de confinamiento, y así pueden dibujarse una secuencia de círculos de
Mohr en un mismo gráfico solo como el mostrado en la figura 2.4.7.3. La linea tangente a los círculos de Mohr
se denomina la envolvente de fallo de Mohr. El significado de la envolvente de fallo es que solamente aquellos
estados de tensión situados fuera de la envolvente causarán flujo.
40
Figura 2.4.7.3.- Secuencia de circulos de Mohr en ensayos de compactación triaxial de una pieza cohesiva y
linea de fallo de Mohr-Coulomb.
La envolvente de Mohr es a menudo lineal y una aproximación buena es comúnmente expresada como:
τ f = c + σ f tan ( Φ f )
(2.4.7.1)
donde c es la cohesión de interceptación, Φ f es el ángulo de fricción interna que indica la resistencia al corte
del material, y el subíndice f indica las condiciones de flujo. La ecuación (2.4.7.1), comúnmente, se denomina
la ley de fallo de Mohr-Coulomb. Para los materiales descritos por la ecuación (2.4.7.1), la resistencia cortante
aumenta cuando lo hace la tensión de confinamiento limitación cuando
Los parámetros
tan ( Φ f
tan ( Φ f ) > 0 .
) y c, pueden considerarse ser las propiedades de un material particular en un estado
particular. El ángulo de fricción para arena redondeada y debilmente empaquetada es, aproximadamente, de
30 ° (Figura 2.4.7.4). Cuando aumenta el entrelazamiento entre las partículas debido a un aumento del tamaño
de partícula o de la angulosidad, a porosidad constante, o para una disminución de la porosidad para el mismo
sistema de partículas, el ángulo de fricción aumenta a valores de 40-45 º. La presencia de lubricantes entre
partículas pueden disminuir el ángulo de fricción. La resistencia cortante de los polvos finos depende de la
compresibilidad del polvo y del drenaje del fluido de poro así como de la partícula y parámetros de
empaquetamiento.
Figura 2.4.7.4.- Angulo de fricción final para arcilla mojada < 2 µ m , arena mojada, mezclas de arcilla de
arena, alumina polvo, y ángulo de fricción de talco y superficies de mica.
41
2.4.8.- Comportamiento tensión – deformación.durante la compresión.
La compresión de un cuerpo cerámico plastico no saturado causa su conslidación permanente mediante:
1.- Deslizamiento y reordenación de las particulas.
2.- Compresión elastica de las particulas de polvo cerámico, ligantes, lubricantes y liquido.
3.-Compresión del gas disuelto en el liquido.
4.- Orientación de las particulas.
5.- Migración de liquido y gas desde los intersticios.
La compresibilidad puede realizarse bajo condiciones de prensado isostatico o uniaxial, como se indica en la
figura 2.4.8.1.
Figura 2.4.8.1.- Diagramas de carga y camino de la tensión en condiciones de prensado isostatico o uniaxial
En la compresión isostatica la pieza se mete dentro de una membrana flexible delgada e impermeable y se
comprime por medio de la presión que le transmite un fluido, lo que causa una disminución del volumen, pero
como indica el diagrama q – p, no aparecen tensiones de corte (σ 1 − σ 2 = 0 ) ni distorsiones.
En la compresión uniaxial, la pieza se comprime en el interior de un molde rigido mediante la aplicación de una
fuerza en sola dirección. La tensión de compresión es la dominante, pero la fricción de las particulas con la
pared del molde causa tensiones cortantes como se puede ver en el diagrama q – p. La relación entre la tensión
vertical σ V y la horizontal σ H , se representa por : K H
V
KH =
V
σH
σV
Puede determinarse en función de la presión usando un transductor de presión colocado en las paredes del
molde. Para determinar el efecto de drenaje del fluido de poro sobre el comportamiento mecánico pueden
usarse pistones permeables.
La rotación , el deslizamiento y el reordenamiento de las partículas durantela compresión isostatica o
uniaxial de polvos debilmente empaquetados pueden causar una compactación volumétrica grande. Aunque la
tensión cortante promedio es el cero durante la compresión isostatica, las fuerzas cortantes en los contactos
individuales entre las partículas pueden ser bastante grandes.
42
Los empaquetamientos densos de arena exhiben una deformación volumétrica menor del 1 % en compresión
uniaxial a 3MPa. La deformación inicial ocurre debido al derrumbamiento de los ordenamientos mas
debilmente empaquetados y a la compresión elástica de las partículas. Por encima de, aproximadamente , 15
MPa, la fractura de las partículas en los contactos pueden permitir el deslizamiento y dar lugar a una
configuración más densa.
La relación K H
entre la tensión horizontal y la vertical es, aproximadamente, 0.4 - 0.5. La recuperación
V
elástica en la descompresión desde una presión, aproximadamente , de 50 MPa es menor del 2 %. Resultados
similares se observan para empaquetamientos de otros materialesduros. La tensión que causa la fractura tenderá
a aumentar cuando lo hace la resistencia de la partícula.
La deformación volumétrica de una torta filtrada de una composicion de porcelana electrica floculada (arcilla:
50 %, cuarzo y feldespato: 50 %) que se comprime uniaxialmente entre pistones permeables se muestra en la
figura 2.4.8.2. Tanto la compactación permanente como la tensión reversible axial (Recuperación elastica)
hasta, aproximadamente, el 10 % son evidentes.
La compresión primaria de la torta filtrada hasta, aproximadamente, 1 MPa es típica del derrumbamiento de la
arcilla coagulada que recubre las partículas duras, lo que reduce los espacios entre partículas. Por encima de 1
MPa, el comportamiento es típico de una arcilla con una estructura más orientada. La recuperación elástica es
muy significativa por debajo de 1 MPa, pero es sólo una fracción del cambio total de volumen debido a la
consolidación.
Figura 2.4.8.2.- Compresibilidad axial de porcelana floculada y composiciones de alumina durante la
compresión confinada.
43
El flujo cortante de la composición en el mezclador de molino de paletas (pug mill) con vacío, aumenta la
orientación y la densidad de empaquetamiento de la arcilla en regiones microscópicas, lo que reduce la
compresibilidad media y la recuperación elástica. La compresión reversible de la torta filtrada colada de una
suspensión defloculada es menor y es similar al comportamiento del material amasado (pugged) .
La matriz de arcilla esta también parcialmente orientada en el material colado (cast) desde una suspensión
defloculada. Cuando el líquido es incapaz de drenar de los poros durante la compresión, la deformación
volumétrica será similar hasta que la presión que causa la saturación de poro. Las composiciones proximas a la
saturación mostrarán una compresión total pequeña.
En la compresión inicial de materiales sumamente porosos que contienen una cantidad significativa de un
ligante molecular, puede esperarse un comportamiento similar al exhibido en la figura 2.4.8.2. Una cinta
ceramica en verde, que contiene un 30 % en volumen de ligante puede mostrar una compresibilidad inicial del
20 %. Sin embargo, la recuperación elástica es, relativamente, baja y menor de, aproximadamente, el 2 % para
cinta ordinaria y composiciones de extrusion plastificadas orgánicamente.
Un colado denso de alumina de tamaño micrométrico colada a presión a partir de una papilla defloculada
posee una compresibilidad, relativamente, pequeña como se indica en la figura 2.4.8.2.
En general, la relación de tensiones K H
V
es más alta para un cuerpo saturado pero sumamente poroso,y K H
,
V
se acerca 1 cuando al ángulo de fricción Φ f se aproxima a 0.
Para un comportamiento elástico y compresión restringida el valor de K H viene dado por:
V
KH =
V
υ
1 −υ
donde υ es el coeficiente de Poisson efectivo del compacto poroso.
2.4.9.- Resistencia de aglomerados y compactos.
Los aglomerados pueden formarse de una forma espontanea en un polvo seco, no magnetico, debido a las
fuerzas de Van der Waals o a la atracción electrostática. Estas ultimas puede surgir como consecuencia de la
adsorción de iones en la superficie de las partículas o de la transferencia de electrones entre particulas en las
zonas de contacto.
Para las particulas que no son conductoras, la movilidad de la carga se limita a la superficie y las cargas
persisten hasta que tiene lugar el contacto con un material conductor. Las cargas electrostáticas pueden tambien
disminuirse por la presencia de una película adsorbida, la cual mejora la movilidad de las cargas. Las uniones
formadas por las fuerzas de Van der Waals y electrostáticas son debiles produciendo aglomerados,
relativamente, fragiles, pero, sin embargo, disminuyen la fluidez y dificultan el correcto empaquetamiento.
Los aglomerados también se pueden formar por medio de las fuerzas de capilaridad debidas a la presencia de un
liquido que moja a las particulas. El efecto de dichas fuerzas en la resistencia de los aglomerados se puede
estimar usando el modelo de empaquetamiento de esferas de igual tamaño conteniendo un liquido como se
muestra en la figura 2.4.9.1.
44
Figura 2.4.9.1.- Distribución del liquido en película superficial, por capilaridad y estado de particulas separadas.
El numero medio de contactos por unidad de área, N A , viene dado por:
NA =
aN C
3
(2.4.9.1)
donde:
N C = ( Numero de coordinacion) x( Numero de particulas por unidad de volumen) = ( NC ) x( N P )
y como:
NP =
6( PF )
π a3
(PF = Factor de empaquetamiento)
(2.4.9.2)
resulta:
NC =
6( PF )( NC )
π a3
(2.4.9.3)
Para empaquetamientos regulares NC depende de la geometría de la ordenación. Si no es regular depende el
numero de contactos es función del ordenamiento de los grupos locales de esferas y de la porosidad. El numero
de coordinación oscila entre 6 y 10. Una aproximación empírica del numero de coordinación medio es:
NC =
π
=
π
Φ 1 − PF
(2.4.9.4)
donde Φ = 1 − PF es la porosidad intersticial, que nos indica la porción del volumen global presente como
intersticios entre las esferas no porosas. El tamaño de los poros es una función del tamaño de las esferas y de la
forma en que se empaquetan.
Para un empaquetamiento aleatorio, el numero medio de contactos se puede aproximar mediante la ecuación:
NC =
3(1 − Φ )
3PF
= 3
3
aΦ
a (1 − PF )
(2.4.9.5)
Sustituyendo esta expresión en la que nos da el valor de NA, se obtiene:
NA =
PF
a (1 − PF )
2
(2.4.9.6)
45
La resistencia a la tracción del aglomerado ( St ) es el producto del numero de contactos (Uniones) por unidad
de area por la fuerza de capilaridad de cada contacto, FC , es decir:
St =
PF
FC
a (1 − PF )
(2.4.9.7)
2
La fuerza de capilaridad, FC , es la fuerza producida por la tensión superficial y es igual al producto de la
presión capilar por el area del liquido en el cuello:
1
 1 1 
1 1 
1 
FC = A∆P = Aσ  +  = σ  +  π x 2 = σ  −  π x 2
x ρ
 R1 R2 
 R1 R2 
(2.4.9.8)
La fuerza de capilaridad aumenta cuando se reduce la cantidad de liquido, el radio del cuello es pequeño
comparado con el radio del liquido circular en el plano de contacto y el angulo de contacto es cero.
Sustituyendo la expresión de la fuerza de capilaridad en la de St , se tiene:
St =
1 1 
PF
σ  −  π x2
a (1 − PF )  x ρ 
(2.4.9.10)
2
Para esferas uniformes empaquetadas aleatoriamente y separadas por un liquido adsorbido, Rumpf ha derivado
una ecuación, prácticamente, identica a la (2.4.9.7) por otro camino y es la siguiente:
St =
9 1− Φ
FC
8 Φa 2
(2.4.9.11)
Las expresiones (2.4.9.7) y (2.4.9.11) nos indican que la resistencia a la tracción de las uniones debidas a la
capailaridad varian directamente con la tensión superficial y la densidad de empaquetamiento e inversamente
con el tamaño de las particulas. La resistencia anterior alcanza los 300 kPa para el agua y un polvo cerámico de
oxido con un tamaño de particula de 1 µ m .
Cuando los poros estan saturados las uniones debidas a la capilaridad desaparecen (Figura 2.4.9.1). Así, los
aglomerados en el estado de capilaridad tienen menor resistencia y son más plásticos. Aglomerados mas
resistentes y cuerpos cohesivos se obtienen por uniones mediante coagulación.
Onoda ha calculado la resistencia del enlace entre dos esferas uniformes asumiendo que el ligante estaba
uniformemente concentrado en los contactos de las partícula modelo pendular) o recubriendo uniformemente
las partículas (modelo de película). Combinando la expresión para la fuerza de capilaridad con la ecuación
Rumpf, la ecuación Onoda para el modelo pendular es:
3  3π 
St =  
8 Φ 
1
2
V 
(1 − Φ ) S0  B 
 VP 
1
2
(2.4.9.12)
y para el modelo de pelicula:
46
St =
3π 1 − Φ VB
S0
16 Φ
VP
(2.4.9.13)
donde VB y VP son los volúmenes de ligante y de las partículas, respectivamente. y S0 es la resistencia del
V
ligante en el plano de fractura. La relación B es un parámetro importante cuando se considera la resistencia de
VP
los sistemas cerámicos, y nos referiremos a el al estudiar las técnicas de conformado ceramico y los defectos de
las piezas en verde. Hay que hacer notar que en las ecuaciones (2.4.9.12) y (2.4.9.13) no aparece el tamaño de
partícula como parámetro. La distribución pendular del ligante lo concentra en los contactos y el valor de St es
V
potencialmente más alto para mismo valor de la relacion B .
VP
La resistencia a la tracción de polvos secos compactados y cuerpos verdes, que exhiben comportamiento
elástico puede determinarse usando ensayos estándar como el de tensión simple, el de flexión y el de
compresión diametral. El ensayo de tensión simple puede usarse cuando la probeta exhibe algo de fluencia lo
que permite su alineación en un ensayo de tensión verdadera. Este ensayo puede usarse para cinta cerámica y
para materiales obtenidos por extrusión o por moldeo por inyección. La resistencia a la tracción se calcula a
partir de la carga en la fractura Pf y el área de la sección tranversal A,
St =
Pf
A
(2.4.9.14)
La compresión de un cilindro sobre su diámetro produce un rotura por tracción que comienza cerca del centro
del cilindro y que se propaga hacia los puntos de carga. Se suelen usar almohadillas suaves para reducir la
concentracion de tensión entre la lámina que carga y la probeta . Para modos de fractura simple y de hendidura
triple (Figura 2.4.9.2) la resistencia a la tracción es:
St =
2Pf
π ( Dia ) H
(2.4.9.15)
donde Dia y H son el diámetro y la longitud de la probeta, respectivamente.
Figura 2.4.9.2.- Ensayo de compresión diametral mostrando el modo de carga y de fractura.
47
La resistencia a la flexión de una barra de sección circular o rectangular (módulo de rotura, MOR) puede
determinarse mediante los ensayos de tres o cuatros puntos como se muestra en la figura 2.4.9.3 y aplicando la
fórmula apropiada de la tabla 2.4.9.1. En el ensayo de flexión la zona superior esta sometida a compresión y la
inferior a tracción y la tensión de tracción creada es máxima en alguna parte de la superficie de la probeta entre
los apoyos inferiores. La fricción en los apoyos y en los contactos donde se aplica la carga debería ser mínima
(ninguna mella) y la probeta debería ser de una geometría regular de modo que la carga no produzca torsion
(twisting).
Figura 2.4.9.3.- Ensayo de tracción simple y de flexión en tres y cuatro puntos.
Tabla 2.4.9.1.- Ecuaciones para el calculo del modulo de rotura.
Los resultados de la resistencia a flexión depende de la distancia entre apoyos, de la geometría de la probeta y
de la condición de la superficie y de los defectos superficiales. Una probeta con una superficie pulida producida
durante el conformado tendrá una resistencia a la flexión más alta, que cuando la superficie es rugosa. El
modelo de roturas en el centro en los ensayos de tres puntos proporciona información sobre la posición de los
defectos críticos superficiales.
Por su parte, las resistencias obtenidas en ensayos de cuatro puntos son más representativas del estado
superficial medio del materia. La comparación de los resultados de resistencia de ensayos diferentes para
cerámicas no cocidas indican un buen acuerdo cuando la resistencia esta controlada por los defectos internos
que concentran la tensión. Las resistencias a la flexión pueden ser 2 - 4 veces más altas cuando la superficie es
de calidad más alta.
48
Las resistencias obtenidas mediante los ensayos de tracción simple y de compresión diametral son más sensibles
a las heterogeneidades internas las cuales limitan la resistencia. Por su parte, la resistencia a la flexión es mucho
más sensible a las heterogeneidades proximas a la superficie de la probeta.
Lukasiewicz ha observado que una solución de ligante de viscosidad baja, la cual moja a las partículas al
principio forma una capa delgada sobre la superficie de las partículas y luego se concentra en las regiones de
contacto. La dependencia de la resistencia a la tracción diametral con
ecuación 2.4.9.12 (partículas recubiertas) cuando
cuando
VB
puede aproximarse mediante la
VP
VB
< 0.02 y por la ecuación (2.4.9.13) (modelo pendular)
VP
VB
> 0.05 . La resistencia esta inflluenciada por la resistencia intrínseca S0 del ligante y la presencia
VP
de aditivos que disminuyen el valor de
S0 , tales como un plasticificante
(Figura 2.4.9.4).
Figura 2.4.9.4.- Comportamiento tensión – deformación en tensión simple de cinta cerámica seca para sustratos
electrónicos mostrando al efecto de aumentar la proporción de plastificante sobre el punto de
Ligante + Plastificante 
fluencia YP el módulo elástico la E y la resistencia final [14 % en peso

Alu min a
Una distribución no homogénea del ligante puede reducir la resistencia aparente y cambiar la dependencia con
el valor de
VB
. La homogeneidad es más difícil de lograr cuando la viscosidad de la solución del ligante es alta
VP
y cuando el tamaño de las partículas es más pequeño. Un aumento no lineal de la resistencia a la tracción con
VB
es, probablemente, debido a una distribución no homogénea de la solución del ligante de alta viscosidad.
VP
La compactación con una presión más alta puede no reducir la porosidad, pero la tensión de contacto más alta
puede causar un aumento de la fuerza de adhesión
S0 .
49
La resistencia a la tracción de materiales ligados con arcilla es muy dependiente del contenido líquido (Figura
2.4.9.5), debido a que la resistencia depende de las fuerzas de coagulación entre las partículas y el efecto
capilar. Piezas cerámicas en verde con una resistencia a la tracción > 10 MPa pueden producirse
introduciendo ligantes comunes en el material.
Figura 2.9.4.5.- Resistencia a la tracción aparente de porcelanas electricas industriales en función del contenido
de liquido.
La resistencia aparente de aglomerados individuales a esfuerzos cortantes o de compresión puede ser más alta
para aglomerados pequeños que a menudo tienen una porosidad más pequeña. La resistencia de un aglomerado
de polvo es descrita por la ecuación (2.4.9.11). Sin embargo, la fuerza para producir la ruptura de un
aglomerado varía directamente con el producto de su resistencia y el cuadrado de su diámetro. El limite de
fluencia aparente de los aglomerados conteniendo un ligante varía directamente con el valor de la relación
VB
y el de S0 de la fase ligante.
VP
2.4.10.- Resistencia cortante de productos cohesivos proximos a la saturación.
Sometiendo a esfurzos cortantes a un producto de arcilla casi saturado con consistencia plástica, la tensión
cortante que causa el flujo tiene la forma general mostrada en la figura 2.4.7.2. Si el cuerpo de arcilla ha sido
consolidado con una presión mayor de 10 MPa, la resistencia máxima cortante es, por lo general, mayor que la
resistencia cortante final . Los cuerpos altamente consolidados exhiben una mayor resistencia inicial a la
formación de zonas de corte conteniendo una estructura de arcilla orientada, facilitando el corte, aunque las
tensiones cortantes finales para una deformación sostenida puede ser comparable. La orientación de partículas
Φf
de arcilla laminares ocurre para un ángulo de, aproximadamente, 45º +
, en relación con el plano de la
2
tensión principal mayor. Para mezclas arcilla - arena casi saturadas, el ángulo de fricción interno calculado a
partir de las condiciones finales de tensión disminuye deliberado cuando aumenta el contenido de arcilla de por
debajo de la micra, como muestra la figura 2.4.7.4 y se logra un ángulo de fricción, por debajo de 15 °
cuando el contenido de arcilla excede, aproximadamente, el 40 % en volumen.
El ángulo de fricción para la arcilla puede variar desde 10 ° hasta un valor tan bajo como 4-5 ° para arcillas
con un contenido , relativamente alto, de montmorillonite. Para un cuerpo de alumina plastificada con una
solución de ligante de metilcelulosa,, se observa un ángulo de fricción de 5 ° , cuando la concentración de
ligante es sólo de 2 % en volumen. Esto indica que la mayor parte de la arcilla actua como relleno y sólo una
50
parte como plastificante (Figura 2.4.7.4). Para estos cuerpos plásticos, la relación K H
es, aproximadamente,
V
0.95 − sen ( Φ f ) . La resistencia cortante y la deformación son muy dependientes de la presión de la fase líquida
en los poros u , que reduce la tensión efectiva σ que tiene consigo el esqueleto formado por las partículas. Los
efectos de la presión de los poros son, especialmente, importantes en sistemas que contienen partículas y poros
de tamaño menor de la micra, porque la permeabilidad líquida de esos sistemas es muy baja y la migraciónde la
fase líquida tiene lugar muy lentamente.
En el moldeo de materiales cerámicos, la plasticidad es un término comúnmente usado y se refiere a un modo
particular de comportamiento mecánico. Un material plástico de cerámica exhibirá una deformación
permanente sin rotura cuando al aplicar una carga compresiva se produce una tensión cortante que excede la
resistencia cortante aparente, comúnmente, denominada limite de fluencia del material. Para un cuerpo
plástico de cerámica, un comportamiento elástico medible es observado antes de que ocurra la fluencia, y
cuando se retira la carga aplicada. El comportamiento mecánico de un cuerpo ceramico plástico real elástico
- plástico en la naturaleza como se ilustra en la figura 2.4.10.1. El área bajo la curva de tensión- deformación
nos da una medida de la tenacidad del material y se desprende que un cuerpo plástico es un material
relativamente tenaz.
(a)
(b)
(b)
Figura 2.4.10.1.- (a).- La adsorción de un polimero de bajo modulo elastico en la superficie de las particulas
modifica las propiedades mecanicas en las proximidades de la superficie. (b).- Con un recubrimiento
polimerico deformable un sistema conteniendo particulas duras llega a ser elastico-plastico y exhibe
tenacidad.
La compresibilidad de polvos finos no consolidados y de cuerpos plásticos que contienen una fracción
significativa de partículas coloidales es considerablemente más alta que la compresibilidad del agua líquida.
Para un cuerpo casi saturado, un aumento de la tensión aplicada en primer lugar aumenta la tensión efectiva y la
densidad de empaquetamiento de las partículas. Cuando aumenta el grado de saturación de los poros, líquido
puede llegar a presurizarse en regiones microscópicas. Eventualmente, la estructura porosa se satura si el
sistema es suficientemente comprimible (Tabla 2.4.10.1). El aire de los poros puede disolverse en el líquido
51
presente en los poros a una presión de, aproximadamente, 500 kPa. Una vez que DPS = 1 , un incremento en la
tensión aplicada aumentará la presión en los poros, pero no la tensión efectiva. La resistencia cortante final,
como muestra la figura 2.4.10.2 varía directamente con la tensión efectiva. Cuando la presión en los poros no
es cero, la ecuación de Mohr-Coulomb es:
( )
τ f = c + σ f tan Φ f
(2.4.10.1)
Los parámetros del material c y Φ f son parámetros efectivos calculados usando la tensión efectiva σ f Si la
presión en los poros no se conoce, los parametros c y Φ determinados usando la tensión total son
parametros de tensión totales.
Tabla 2.4.10.1.- Valores de los parámetros para un cuerpo plastico.
Figura 2.4.10.2.- La tensión cortante que causa el flujo en uncuerpo alumina plastificada con una solución de
metilcelulosa primero aumenta con la presión impuesta (Comportamiento de MohrCoulomb), pero despues permanece constante cuando el cuerpo se satura (resultados de
ensayos de corte directo).
Las composiciones tipicas de cuerpos plásticos se dan en la tabla 2.4.10.2. En cuerpos plásticos de arcilla, la
arcilla submicronica coloidal coagulada recubre las partículas más grandes y forma una matriz, como se
muestra en la figura 2.4.10.3. Bajo carga el cuerpo densifica y DPS = 1 . Durante la deformación, el flujo
tiene lugar entre las partículas más grandes en zonas de corte que contienen arcilla orientada y partículas más
finas no plásticas. El agua presurizada separa las partículas y actúa como un lubricante interno. La migración
líquida de una zona de corte causará que aumente ahí la tensión efectiva y la resistencia cortante. Una
tensión concentrada puede causar la nucleacion de una grieta. La deformación plástica requiere una alta
concentración de zonas de corte, que son de resistencia cortante uniforme.
52
En cuerpos plastificados con un ligante molecular, las macromoléculas desempeñan un papel similar al de la
arcilla. Los ligantes de muy alto peso molecular contienen moléculas con una longitud de hasta hasta 0.5
µ m . Los grupos hidrófilos atraen a las moléculas de agua. Las partículas tienen una película adsorbida de
moléculas de ligante hidratadas, las cuales estan rodeadas por la solución de ligante. Moléculas más rígidas
y de peso molecular más alto pueden proporcionar una mayor compresibilidad inicial necesaria para reducir
la tensión efectiva. Las moléculas de ligante de alto peso molecular resisten ala migración y son eficaces en
reducir la migración líquida. Para el flujo plástico se requieren un volumen crítico de partículas finas y de
ligante molecular plastificado.
Figura 2.4.10.3.- Modelo de distribución del relleno, de las partículas de arcilla más finas, de las moléculas de
ligante, de los poros (regiones oscuras) en un cuerpo plástico y formación de una zona de corte
durante la deformación plástica.
Propiedades determinadas para cuerpos plásticos de extrusión se dan en la tabla 2.4.10.2. Para el cuerpo de
arcilla, el aumento del contenido de agua reduce la resistencia cohesiva, la fricción interna y la resistencia
cortante final. Para el cuerpo alumina, aumentando el contenido de ligante de metilcelulosa por encima del 2 %
en volumen aumenta la resistencia cortante final, pero no reduce el ángulo de fricción interna.
Tabla 2.4.10.2.- Composiciones tipicas de cuerpos plasticos.
La resistencia cortante final, τ u , del material plástico puede considerarse como resistencia cortante del cuerpo
plástico saturado. Una ecuación propuesta para la dependencia de la resistencia cortante con la fracción de
volumen de líquido
fLv para un cuerpo de arcilla plastificada es:
τ u = Ae
(
−α fLv −f v
CT
)
(2.4.10.2)
53
donde fCTv es la concentración crítica de líquido a la cual el flujo de las partículas se bloquea y α y A son
constantes que dependen del factor de empaquetamiento de las partículas PF y del contenido y relación de aspecto
de las partículas coloidales. Como se muestra en la figura 2.4.10.4, la dependencia de la resistencia cortante
(
de cuerpos de arcilla industriales con el parámetro fL − fCT
v
v
)
puede aproximarse de forma adecuada por
medio de la ecuación 2.4.10.2. Sin embargo, la dependencia de la resistencia cortante del cuerpo de alumina
plastificada con ligante de metilcelulosa con el contenido de líquido no se describe bien mediante dicha
ecuación.
Figura 2.4.10.4.- Variación de la resistencia cortante final (ensayos de cortedirecto esquilan) con el contenido
de líquido para varios cuerpos plásticos. Para el cuerpo de porcelana eléctrica se indica el
intervalo de conformado plástico
2.5.- Comportamiento durante la compactación. Modelos de compactación.
En el prensado la presión producida por el movimiento de los punzones compacta al polvo ceramico granular
formado una pieza cohesionada que posee una forma y microestructura determinadas. Inicialmente la velocidad
de densificación es elevada, pero decrece rapidamente cuando la presion supera los 5 – 10 MPa (Figura 2.5.1).
La densificación es, relativamente, pequeña por encima de 50 MPa, pero el desgaste del molde es elevado a esas
presiones, sobre todo cuando se trabaja con particulas ceramicas de dureza alta.
Las presiones utilizadas industrialmente suelen ser menores de 100 Mpa para el caso de ceramicas tecnicas de
alto rendimiento y menores de 40 MPa para las ceramicas tradicionales.
54
La presión inicial se transmite por medio de los contactos existentes entre los granulos y la deformación de
estos tiene lugar por deslizamiento y reordenamiento de las particulas recubiertas con el ligante. La deformación
de los granulos reduce la porosidad intergranular y aumenta el numero y el área de los contactos entre los
granulos. El aire comprimido en los poros migra y es eliminada, parcialmente, al salir entre el molde y el
punzon.
Figura 2.5.1.- Comportamiento durante la compactación de granulos de alumina y un material arcilloso en
función de la presión. Tambien se muestra la compactación de polvo de KBr conteniendo
particulas dúctiles.
La densidad final de la pieza es menor que el factor de empaquetamiento máximo, PFMAX , de las particulas
debido a que las fuerzas de fricción en los contactos de las particulas retardan su deslizamiento. La relación de
compactación se define como:
CR =
VLLENADO
D
= PRENSADO
VPRENSADO
DLLENADO
(2.5.1)
En el prensado de polvos ceramicos una relación de compactación baja reducira el desplazamiento del punzón y
la cantidad de aire comprimido en la pieza compactada. Es deseable un valor de CR menor de 2. Polvos
ceramicos conteniendo granulos deformables y particulas fragiles y una alta densidad de llenado aseguran un
valor bajo de la relación de compactación.
Polvos conteniendo particulas dúctiles, tales como Al, Cu y KBr pueden ser prensados a una densidad proxima
al 100 % de la teorica, con presiones de 50 MPa y a temperatura ambiente. Para esos materiales CR 2 .
55
Representando la densidad, en % de la teorica, de la pieza compactada en función del logaritmo de la presión se
obtiene una información importante sobre el proceso de compactación de granulos, Así, cuando se examina el
comportamiento se pueden identificar tres etapas tal y como muestra la figura 2.5.2, y que son:
Etapa I : Flujo de los granulos y reordenamiento
Etapa II
: Predominio de la deformación de los granulos
Etapa III : Predominio de la densificación de los granulos.
En la etapa I se produce , en pequeña medida, el deslizamiento y el reordenamiento de los granulos a presión
baja cuando el punzón superior contacta con el polvo, lo cual da lugar a una densificación ligeramente superior
a la densidad de llenado.
Figura 2.5.2.- Diagrama de compactación indicando la presión limite aparente (PY) de los granulos y las tres
etapas del proceso de compactación para los casos de una buena plasticidad ( Humedad relativa
del 92 %) y de una pobre plasticidad ( Humedad relativa del 33 %). Hay que hacer notar que la
etapa II comienza cuando P > PY y finaliza cuando DCOMPACTO → DG.
La etapa II comienza con la deformación de los granulos en los intersticios vecinos cuando la presion aplicada
excede la presión limite aparente PY de los granulos. Debido a ello tiene lugar una reducción del volumen y del
tamaño de los, relativamente, grandes intersticios existentes, lo cual se muestra en las figuras 2.5.3 y 2.5.4.
Cuando el sistema ligante es blando y dúctil la presión limite aparente PY de los granulos es menor de 1 MPa.
Granulos de elevada densidad con un alto contenido en ligante y/o con un sistema ligante mal plastificado
(Figura 2.5.5) son resistentes a la deformación y es necesario una presión elevada para compactarlos a una
densidad equivalente.
La dependencia de la presión limite aparente PY
granulos viene dada por la expresión siguiente:
de los granulos con los parámetros del ligante y de los
56
PY = Cte
PF Vb
S0
1 − PF Vp
(2.5.2)
donde:
PF = Factor de empaquetamiento.
Vb = Volumen del ligante.
Vp = Volumen de las particulas
S0 = Resistencia del ligante en el plano de fractura.
En la etapa II es cuando tiene lugar la mayor parte de la densificación y la deformación de los granulos es el
mecanismo predominante, pero la densificación de los granulos ocurre en una extensión significativa cuando los
granulos son de densidad baja. En esta etapa la densidad del compacto puede aproximarse mediante la
expresión:
P 
DCOMPACTO = DLLENADO + m log  a 
 PY 
(2.5.3)
donde:
Pa = Presión aplicada.
m = Constante de compactación que depende de la deformabilidad y densificación de los granulos.
La pendiente m viene definida por:
m=
D10P − DP
= D10P − DP
log 10P
P
(
)
(2.5.4)
donde 10P es una decada de la presión aplicada dentro de la etapa II e indica la compactabilidad del polvo. Se
ha observado que polvos conteniendo granulos de alta densidad pueden producir densidades de la pieza altas
con un valor de m, relativamente, bajo. Pero la eliminación de todos los poros intergranulares de gran tamaño se
favorece cuando los polvos contienen gránulos de densidad algo inferior que tienen un valor intermedio de m,
aproximadamente, del 7-10 %. Para cada polvo hay una densidad óptima de gránulo, densidad de llenado y un
valor de m que produce el mejor compromiso entre la relación de compactación y la eliminación de poros
grandes.
Figura 2.5.3.- Distribución acumulada de la distribución de poros indicando la porosidad intergranular e
intragranular y el tamaño de los poros en el llenado del molde y los cambios que se presentan
cuando se efectua el prensado
57
Figura 2.5.4.- Ilustración de los cambios en la forma de los poros y del cambio en la distribución modal del
tamaño de los poros que se produce durante la operación de prensado.
Figura 2.5.5.- Dependencia de la presión de fluencia (Limite, yield), PY , de los granulos en función de la
humedad adsorbida (Plastificante) para varias concentraciones de PVA (Ligante)
58
La etapa III comienza a una presión alta cuando la densificacion ocurre por el deslizamiento y el
reordenamiento de las partículas hacia una configuración de empaquetamiento, ligeramente, más densa (Figura
2.5.6). Idealmente los poros más grandes entre los gránulos deformados han desaparecido (distribución de
tamaño de poro monomodal) y no existen las intercaras entre gránulos.
La alta presión aplicada y la concentración de tensión en los contactos causan la fractura de algunos agregados
y/o partículas anisometricas bloqueando la densificacion. En polvos que contienen gránulos en los que varía el
limite de fluencia o la densidad, la transición entre las etapas no ocurre uniformemente en todas partes de la
pieza compactada. La deformación y densification de los gránulos puede ocurrir simultáneamente cuando la
densidad de los gránulos es sólo moderadamente alta.
Figura 2.5.6.- El cambio de la porosidad intergranuiar e intragranular durante la compactación y dependencia
con la humedad de relativa de almacenamiento, que controla la humedad adsorbida y la
plastificación.
Las intercaras entre los gránulos más pequeños y más suaves comienzan a ser eliminadas en la etapa II, y los
grupos emergen hacia una masa más homogénea. Se observa que los intersticios grandes entre los gránulos
grandes y poros grandes dentro de gránulos grandes con forma de rosquilla persisten en la etapa III. También se
observan intersticios grandes entre los gránulos duros que resisten a la deformación.
Tanto las superficies externas prensadas como las superficies de fractura aparecen más rugosas y poros grandes
menos uniformes y gránulos grandes persisten, como se muestra en la figura 2.5.7. Estos defectos no son
eliminados durante la sinterización y reducen la fiabilidad mecánica del producto (Figura 2.5.8). El control del
rango de tamaños de los gránulos y su deformabilidad es esencial cuando se procesan cerámicas para usos de
alto rendimiento.
59
Figura 2.5.7.- (a) Poro grande circular procedente de un gránulo no deformado con forma de rosquilla sobre la
superficie prensada (b) superficie de fractura del compacto que muestra un gran intersticio
angular intergranular entre gránulos deformados de forma incompleta.
Figura 2.5.8.- Una mejor plastificación de los granulos mejora la distribución de la resistencia de las piezas
sinterizadas (La humedad adsorbida es el plastificante).
60
La compactación de polvos globales que contienen partículas recubiertas de un ligante deformable (o gránulos
obtenidos por atomizacion, reducidos de tamaño por molienda manual) y polvos que contienes gránulos con el
ligante eliminado tiene lugar de una manera algo diferente que la descrita anteriormente, como se muestra en la
figura 2.5.9. La densidad de llenado de un polvo global puede ser bastante similar a la del polvo granulado, pero
la distribución de tamaño de poro es amplio y monomodal.
En ausencia de gránulos, PY = 0 . El prensado causa el deslizamiento de las partículas y el reordenamiento, lo
hace que disminuya el volumen de los intersticios más grandes. La traslación de las partícula es
predominantemente axial.
Figura 2.5.9.- Comportamiento durante la compactación de gránulos de ferrita MnZn en formas diferentes: (a).como gránulos obtenidos por atomización y luego pulverizados manualmente utilizando un
mortero (polvo global) (b) con ligante eliminado termicamente.
Eventualmente la compactación imita a la etapa III de la compactación Como se muestra en la figura 2.5.10, la
compactación del polvo global al principio es similar a la del polvo granulado. La intersección, a alta presión,
de las curvas de densificacion del polvo granulado y del polvo global define una presión de unión, PC y el logro
de pequeños poros uniformes. Los gránulos resistentes a la deformación desplazarán la presión de unión a un
valor más alto.
Para un polvo granulado con el ligante eliminado termicamente, el valor de PY de los gránulos es relativamente
alto y los gránulos son frágiles.
La etapa II comienza con la fractura de los gránulos y la densificacion ocurre cuando los fragmentos
procedentes de la fractura entran en los intersticios grandes de al lado. La densificacion con la presión se
retarda y la etapa III de compactación puede hacerse no evidente.
61
Figura 2.5.10.- Modelos de compactación para polvos ceramicos globales no aglomerados, esferas solidas
aglomeradas y mezcla de esferas sólidas y huecas aglomeradas. PA= Presión de fluencia, PC =
Presión de unión.
62
2.6.- Prensado uniaxial.
El prensado uniaxial tiene por objeto la compactación de un polvo cerámico dentro de un molde rígido
aplicando la presión en una sola dirección por medio de un embolo, o un pistón o un punzón rígido. Es un
procedimiento de elevada capacidad de producción y fácil de automatizar.
Las etapas generales en el prensado son:
1.- Llenado de molde
2.- Compactación y conformado de la pieza,
3.- Extracción de la pieza
En la figura 2.6.1 se muestra de forma esquemática la secuencia automatizada de prensado de una prensa típica
uniaxial de doble acción.
La alimentación, consistente en material granular de fluidez elevada, se introduce en la cavidad formada por el
molde se realiza mediante un mecanismo deslizamiento y se dosifica volumetricamente. Los movimientos del
molde y del punzón se coordinan de modo que se induzca un cierto vacío que ayuda a la deposición del polvo
en la cavidad del molde. Los punzones inferiores se mueven hacia abajo. Los materiales de baja fluidez,
usualmente, se pesan previamente y se alimentan manualmente o mediante flujo inducido mecanicamente.
Los punzones inferiores se posicionan en el cuerpo del molde para formar la cavidad predeterminada (basada en
la relación de compactación del polvo) para que contenga el volumen correcto para conseguir las dimensiones
requeridas del producto en verde después de la compactación A continuación, el mecanismo de alimentación se
pone en posición y llena la cavidad de material (Etapa 1).
Una vez realizado el llenado del molde, con el polvo cerámico de elevada fluidez y conteniendo los aditivos
adecuados, el mecanismo de alimentación se retira y en su movimiento de retirada alisa la superficie (Etapa 2).
A continuación, los punzones superiores se mueven hacia abajo entrando en la cavidad y se precomprime el
polvo, comenzando el trabajo de compactación, produciéndose al mismo tiempo una eliminación del aire (Etapa
3).
Después, a medida que prosigue el prensado, tanto los punzones superiores como inferiores comprimen
simultáneamente el polvo cuando se mueven uno hacia el otro de forma independiente y sincronizada a sus
posiciones predeterminadas (Etapa 4).
Cuando se ha completado la compactación, la pieza posee unas tensiones residuales de compresión que la
sujetan en la cavidad del molde (Etapa 5).
Después el punzón superior se retira y los inferiores sacan la pieza del molde mediante su empuje que supera las
tensiones residuales de compresión (Etapa 6).
Durante la extracción de la pieza esta incrementa sus dimensiones liberando las tensiones residuales (Etapas 7 y
8). El juego entre el molde y los punzones es de 10 – 25 µ m cuando se prensan polvos de tamaño de micras y
de 100 µ m cuando se prensan partículas granulares. La pared del molde, algunas veces, se puede fabricar con
cierta divergencia ( < 10 µ m / cm), con el fin de facilitar la extracción de la pieza. Por otra parte, las piezas
pueden ser extraídas manteniendo o no contacto con el punzón superior.
En ese momento el mecanismo de alimentación se mueve a la posición de llenado empujando a la pieza fuera de
su posición encima de los punzones, y comienza de nuevo el ciclo de prensado (Etapa 9).
63
Figura 2.6.1.- Esquema de trabajo del prensado uniaxial automatizado.
64
Las velocidades de prensado varian desde una fracción de segundo para pequeñas piezas a varios minutos
para grandes piezas usando una prensa de acción simple. Velocidades que exceden 5000 ppm (piezas por
minuto) se alcanzan usando prensas rotativas multiestación. Las capacidades de prensado alcanzan hasta
varios cientos de toneladas. La presión máxima de prensado usada en el prensado en seco esta, comúnmente,
en la gama de 20-100 MPa. Las presiones más altas se usan en la fabricación de las cerámicas técnicas y
menores en la fabricación de materiales a base de arcilla.
La vida útil del molde puede alcanzar la fabricación de varios cientos de miles de piezas para un molde
simple y trabajando a una presión baja. Las tolerancias alcanzadas en el prensado industrial son menores del
+1 % en la masa y ± 0.02 mm en el espesor. Las tolerancias dimensionales y la uniformidad de la
microestructura son mucho más difíciles de controlar cuando la pieza tiene varios niveles superficiales.
El tipo de prensa y los útiles seleccionados dependen de la dimensión y forma de las piezas a prensar. Así, los
modos de prensado, clasificados según el movimiento de los punzones y del molde, pueden verse en la tabla
2.6.1. A su vez, en la tabla 2.6.2 se dan los tipos de prensas uniaxiales.
Tabla 2.6.2.- Modos de prensado en seco,
TIPO
MOLDE PUNZON SUPERIOR (a) PUNZON INFERIOR (a)
ACCION SIMPLE
FIJO
MOVIL
FIJO
ACCION DOBLE
FIJO
MOVIL
MOVIL
MOVIL
FIJO
MOLDE FLOTANTE MOVIL
(a) Simple o compuesto
Tabla 2.6.2.- Clases de prensas uniaxiales.
La clasificación de la dificultad en el prensado en seco se resume en la tabla 2.6.3.
65
Tabla 2.6.3.- Clasificación de la dificultad en el prensado en seco.
Piezas con un espesor constante y de pequeño valor pueden prensarse adecuadamente con una prensa de acción
simple, en las que el molde y el punzón inferior permanecen estacionarios y solamente se mueve el punzón
superior.
Si el espesor de las piezas aumenta con el método de la acción simple (Prensado solamente por un lado de la
pieza) no se logra una compactación uniforme de la pieza. Para solucionar el problema anterior se utilizan
prensas de doble acción en las que se mueven tanto el superior como el inferior.
Si las piezas presentan una sección transversal con espesor variable, entonces es necesario usar prensas con un
punzón independiente para cada nivel de espesor, que se denominan de doble acción y movimiento múltiple,
Esto es necesario para lograr una compactación uniforme en todo el conjunto de la pieza. Esto se ilustra en la
figura 2.6.2 para el caso de un polvo con una relación de compactación de 2:1. El punzón que debe compactar
la parte de menor espesor debe recorrer una distancia, mientras que el debe compactar la parte de mayor espesor
debe recorrer una distancia A + B, esto no se puede conseguir con un solo punzón y, por tanto, son necesarios
dos.
En la figura 2.6.3 se muestra de forma esquemática el útil necesario para prensar uniformemente una pieza con
tres niveles.
Figura 2.6.2.- Esquema ilustrando las diferentes distancias que debe moverse el punzón para conseguir una
compactación uniforme del polvo cerámico.
66
Figura 2.6.3.- Representación esquemática del útil necesario para un prensado uniaxial en tres niveles.
Sin embargo, el equipo más comúnmente utilizado, particularmente en las cerámicas técnicas, es la prensa con
molde flotante (Figura 2.6.4). En este tipo de prensa el movimiento, en función del tiempo, de los punzones y
del molde esta sincronizado como se muestra en la figura 2.6.5. La parada del punzón se realiza a una presión
determinada cuando se usa un control hidraulico y a un determinado desplazamiento cuando se usa control
mecánico.
67
Figura 2.6.4.- Ciclo de prensado para una prensa de molde flotante (a) Un solo nivel (b) Dos niveles
Las líneas de rayas indican el movimiento de los componentes de la prensa.
68
Figura 2.6.4.- Ciclo de prensado para una prensa de molde flotante.
69
Figura 2.6.5.- Movimiento sincronizado de los punzones y del molde durante un ciclo de prensado
usando una prensa de molde flotante.
La mayoría de las prensas uniaxiales son de dos tipos:
1.- Mecánicas
2.- Hidráulicas.
Las prensas de tipo mecánico carrera simple tienen una alta capacidad de producción y son fáciles de
automatizar. El ciclo de prensado se repite de 6 a 100 veces por minuto, dependiendo del tipo de prensa y de la
forma de la pieza a fabricar. La capacidad de producción oscila entre 1 y 20 toneladas, pudiendo alcanzarse las
100 toneladas.
Otro tipo de prensa mecánica es la rotativa. En ella numerosos moldes se colocan sobre una mesa rotatoria. El
punzón pasa sobre levas cuando la mesa gira, causando un ciclo de llenado, compresión y expulsión similar al
de una prensa de carrera simple. Las velocidades de producción que pueden alcanzarse con una prensa rotativa
estan en el rango de 2000 piezas por minuto. La capacidad de presión está en intervalo de 1 a 100 toneladas.
Aún otro tipo de prensa mecánica es la prensa de palanca, que, comunmente, se usa para el prensado de
ladrillos refractarios y es capaz de ejercer la presión de hasta, aproximadamente, 800 toneladas. Las prensas de
palanca cierran un volumen determinado de tal modo que la densidad final esta controlada, en gran parte, por
las características de la alimentación.
Por su parte, las prensas hidráulicas transmiten la presión a través de un fluido que actua sobre un pistón. Ellas,
por lo general, operan a una presión determinada, de modo que el tamaño y las características del componente
prensado estan determinadas por la naturaleza de la alimentación , la cantidad de llenado del molde y la presión
aplicada. La prensas hidraulicas pueden ser muy grandes, pero tienen un ciclo de trabajo mucho más largo que
las mecánicas.
En la figura 2.6.6 puede verse el esquema de una prensa oleodinámica y sus partes esenciales. Realizan el
movimiento del pistón contra la matriz por medio de la compresión del aceite.
Las prensas oleodinámicas presentan una serie de caracteristicas como son: Elevada fuerza de compactación,
alta productividad, facilidad de regulación, posibilidad de preselección del número de ciclos y constancia en el
tiempo del ciclo de prensado preestablecido.
Las prensas oleodinámicas están constituidas por la prensa propiamente dicha, la centralita oleodinámica y el
equipo electrónico de automatismo.
70
Figura 2.6.6.- .Esquema de una prensa oleodinarnica y sus partes esenciales.
2.- Estructura
3.- Traversa móvil
4.- Traversa fija
Cilindro oleodinamico
Piston oleodinamico
5.- Deposito de prellenado
6.- Valvula de prellenado
7.- Multiplicador
8.- Carro: soporte del polvo
9.- Carro
10.- Carro: Motoreductor
11.-Carro: Cepillo del molde
12.- Carro: Rascador del molde
13.- Extractor oleodinamico
14.- Cierre mecánico
15.- Amortizacion a muelle
16.- Freno mecanico
17.- Central oleodinamica
18.- Conducción oleodinamica derecha
19.- Conducción oleodinánica izquierda
20.- Cableado derecho
21.- Cableado izquierdo
22.- Bomba
23.- Automatismo
24.- Cabina de mando de motor
En la figura 2.6.7 puede verse el esquema de una prensa oleodinámica para la fabricación de baldosas
cerámicas.
71
Figura 2.6.7.- .Prensa oleodinárnica para la fabricacion de baldosas cerámicas.
72
En la figura 2.6.8 se detalla la variación de la presión del pistón frente a la superficie del molde para distintas
presiones de compactación.
Figura 2.6.8.- Diagrama presión - fuerza
El prensado puede ser:
1.- Prensado en seco
2.- Prensado en húmedo.
Prensado en seco.
La mayoria del prensado automatizado se lleva a cabo con polvo granulado o secado por atomización
conteniendo del 0 al 4 % de humedad. Esto se denomina como prensado en seco, semiseco, o en polvo. La
compactación ocurre por aplastamiento de los gránulos y la redistribución mecánica de las partículas en un
ordenamiento con un empaquetamiento cercano o denso. El lubricante y el ligante, por lo general, ayudan en
dicha redistribución y el ligante proporciona la cohesión. En este tipo de prensado, normalmente, se usan altas
presiones con el fin de asegurar la rotura de los gránulos y la compactación uniforme.
En el prensado en seco se pueden alcanzar velocidad altas de producción y tolerancias muy ajustadas.
Millones de condensadores dieléctricos, aproximadamente, de 0.050 cm de espesor se fabrican con las
tolerancias exigidas y con propiedades eléctricas ajustadas a las especificaciones. Millones de sustratos
eléctricos, paquetes ("cajas" de pared delgada aislantes para aislar circuitos electrónicos en miniatura), y otras
piezas para una amplia variedad de usos se obtienen por prensado en seco. Tolerancias dimensionales del 1 %
se logran, normalmente, en usos rutinarios y tolerancias más pequeñas en casos especiales.
73
Prensado en húmedo.
El prensado en humedo implica trabajar con un polvo de alimentación conteniendo una humedad del 10 a 15 %
y, a menudo, es usado con composiciones que contienen arcilla. Este polvo se deforma plásticamente durante
el prensdo y se conforma según el contorno de la cavidaddel molde. La forma prensada, por lo general,
contiene destellos ( hojas delgadas de material en los bordes donde el material se extruye entre las partes del
molde ) y puede deformar después del prensado si no se maneja con cuidado. Para estos motivos, el prensado
en humedo no es es muy adecuado para la automatización. También, las tolerancias dimensionales, por lo
general, sólo alcanzan valores del ±2 %.
La tecnología aplicada a las prensas oleodinámicas permite la realización por prensado de piezas especiales
(Figura 2.6.9).
Figura 2.6.9. - Esquema de funcionamiento del prensado en seco de piezas especiales,
Moldes.
La presencia de fisuras, grietas o deformaciones de las piezas indica, en muchas ocasiones, una función
anómala del prensado. Es a menudo dificil saber cual es el problema exacto del prensado que esta
ocasionando un determinado defecto de fabricación y aún es mas dificil solucionarlo satisfactoriamente.
74
El desgaste de los moldes y su reducción son factores importantes a considerar en el prensado en seco. Para
pastas no abrasivas, especialmente del tipo de esteatita, se utilizan aceros ricos en carbono y cromo. Se
logra de este modo poder fabricar hasta 500000 piezas sin desgaste del molde. Para materiales abrasivos como
la alúmina y óxidos refractarios el desgaste es muy rápido, incluso si los moldes están fabricados con
carburo de wolframio. Los moldes para productos cerámicos de pavimento y revestimientos están
construidos a base de aceros especiales con gran resistencia a la abrasión.
El diseño de las piezas a fabricar en un proceso por vía seca está sujeto a una serie de reglas que se
expresan a continuación:
1.-Los punzones superior e inferior no deben tocarse duran te el ciclo de prensado y debe existir un espacio
suficiente entre ellos para evitar el peligro de rotura o deformación de los mismos.
2.-Los agujeros a realizar en la pieza no deben estar demasiado cerca del extremo del mismo, con objeto de
evitar la rotura de la pared fina que se forma.
3.-Las secciones uniformes mejoran la compactación uniforme de la pasta y las piezas con inclinación tienden a
tener una variación de densidad con los problemas correspondientes.
Los agujeros laterales pueden obtenerse por medio de un punzón del molde.
Las elevaciones de la superficie de la pieza son difíciles de obtener, pero si es necesario se deben compensar
mediante huecos en la parte inferior, para conseguir una densidad uniforme.
2.7.- Prensado isostatico.
2.7.1.- Introducción.
El prensado uniaxial tiene limitaciones , algunas de las cuales pueden superarse mediante la aplicación de
presión en todas las direcciones, en lugar de solo en dos. Esta técnica se denomina prensado isostatico o
prensado isostatico en frío (CIP), También se denomina, a veces, prensado hidrostatico.o isoprensado.
Con la aplicación de la presión en multiples direcciones se logra una mayor uniformidad de compactación y se
amplia el numero de formas que se pueden obtener mediante prensado. En la figura 2.7.1.1 puede verse la
comparación de la distribución de la densidad en verde de un crisol de pared delgada fabricado por prensado
isostatico y por prensado uniaxial, La densidad del obtenido mediante prensado isostatico es mayor y mucho
g
, mientras que la del prensado uniaxialmente varia de 1.44 a 1.80
más uniforme, variando de 1.91 a 1.95
cm 3
g
.
cm 3
75
Figura 2.7.1.1.- Mejora de la uniformidad de la densidad en verde de un crisol de pared delgada
(a).- Prensado isostaticamente (b).- Prensado uniaxialmente
La figura 2.7.1.2.a muestra la uniformidad de la densidad lograda en un cilindro mediante prensado isostatico,
que se puede comparar con lo mostrado en la figura 2.7.1.2.b en la que se han representado las lineas de igual
densidad para un cilindro prensado uniaxialmente con una prensa de acción simple y una de accion doble.
(a)
(b)
Figura 2.7.1.2.-(a).-Uniformidad de la densidad lograda en un cilindro mediante prensado isostatico.
(b).- Lineas de igual densidad para un cilindro prensado uniaxialmente con una prensa de acción
simple y una de accion doble.
Para las piezas con una dimension predominante (alargadas) y de forma compleja o de gran volumen, no es
adecuado el prensado uniaxial de acción simple o doble y se debe usar el prensado isostatico
Existen dos tipos de prensado isostatico:
1.- Prensado isostatico wet-bag
2.- Prensado isostatico dry-bag
2.7.2.- Prensado isostatico wet-bag.
El prensado isostatico wet-bag.se ilustra en la figura 2.7.2.1 . El polvo cerámico se introduce en un molde
estanco al agua cuyas paredes son flexibles (molde flexible). A continuación, se sella el molde y se introduce en
una camara de alta presión que contiene un fluido incompresible, y que se sella usando una tapa con rosca o
esclusa de cierre. La presión se va incrementando mediante bombeo hidráulico. Las paredes del molde se
deforman y transmiten la presión en todas las direcciones al polvo cerámico, resultando una compactacion
uniforme.
76
Una vez que se elimina la presión las paredes del molde estas recuperan su deformación elástica, lo que permite
que la pieza sea fácilmente extraida del molde después de que se ha retirado la tapa del molde.
Como fluido para el isoprensado se puede utilizar cualquiera siempre que sea incomprensible. Usualmente se
utiliza agua, aunque también se puede usar aceite hidráulico y glicerina.. La flexibilidad y el espesor de las
paredes del molde deben ser cuidadosamente seleccionados para lograr un control dimensional optimo y las
características de liberación. La goma natural, neopreno, siliconas, polisulfuros, poliuretanos y el cloruro de
polivinilo plastificado han sido usados para la fabricación del molde flexible.
Figura 2.7.2.1.- Esquema del sistema de prensado isostatico wet - bag.
Las unidades de producción usualmente operan a una presión de 400 Mpa. En prensas de laboratorio la presión
oscila desde 35 hasta 1380 Mpa.
Una preocupación importante en el prensado isostatico es el llenado uniforme del molde. Esto, usualmente, se
logra usando vibración y polvo cerámico en forma de granulos (Alta fluidez). Son muy similares a los utilizados
en el prensado uniaxial, excepto que los granulos suelen ser mas blandos.
Puesto que las presiones que se alcanzan en el prensado isostatico, usualmente, son mayores que las alcanzadas
en el prensado uniaxial y ademas se aplican de manera uniforme, se logra un mayor grado de compactación y de
uniformidad. Esto trae como consecuencia una mejora de las características de densificación en la etapa
posterior de sinterizacion (cocción) y una pieza libre de defectos.
Como otros procedimientos de conformado el prensado isostatico tiene ventajas y desventajas.
Ventajas.
1.- Uniformidad en la densidad de la pieza en verde.
2.- Versatilidad
3.- Bajo coste de los utiles de prensado.
Así, en conjunción con el mecanizado en verde se pueden fabricar una amplia variedad de piezas de distinta
forma y tamaño, con minimo de inversión en equipamiento.
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Desventajas.
1.- Tiempo del ciclo de trabajo elevado
2.- Dificultad para su automatización.
Los ciclos de trabajo son de minutos e, incluso, decenas de minutos, por lo que la capacidad de producción es
baja comparada con la del prensado uniaxial.
2.7.3.- Prensado isostatico dry – bag.
El prensado isostatico dry – bag se ha desarrollado con el fin de aumentar la capacidad de producción y unas
tolerancias dimensionales mas ajustadas.
En vez de sumergir el conjunto en el fluido, lo que se hace es fabricar el molde con unos canales internos por
los que se bombea el fluido a alta presión. Esto minimiza la cantidad de fluido a alta presión necesario y permite
el uso de utiles estacionarios.
El mayor reto es la realización del molde para que la presión sea transmitida de forma uniforme al polvo
cerámico hasta lograr la forma deseada. Esto se puede lograr mediante un adecuado posicionamiento y forma de
los canales, por el uso de diferentes elastómeros en el molde y por optimizacion de las restricciones externas del
molde Una vez que el útil se ha diseñado convenientemente y se ha automatizado el sistema, se pueden realizar
de 1000 a 1500 ciclos por hora.
El prensado isostatico dry – bag ha sido usado durante muchos años en la fabricación de aislantes para bujias En
la figura 2.7.3.1 de muestra un esquema de la sección transversal del molde. En un mismo util de prensado
puede haber multiples moldes.
Figura 2.7.3.1.- Esquema del sistema de prensado isostatico dry - bag.
78
En la figura 2.7.3.2 puede verse el procedimiento automatizado de prensado y mecanizado en verde que se usa
en la fabricación de electrolitos de circonia para sensores de oxigeno. El molde de goma natural forma la
circunferencia exterior del sensor y el vastago se mueve desde la parte inferior hacia dentro del molde para
conformar la cavidad interior del sensor. Se llena el molde por la parte superior y se tapa.
Se aplica presion uniformemente alrededor de la circunferencia del molde para compactar el polvo. Después la
presión se elimina y se retira el vastago y la pieza por la parte inferior del molde. La pieza se transfiere de forma
automatica a otro vastago que pone en contacto la pieza con una muela para el mecanizado en verde final.
Finalmente, la pieza se lleva a un horno para la eliminación del ligante y posterior densificación (cocción).
Figura 2.7.3.2.- Procedimiento automatizado de prensado y mecanizado en verde que se usa en la fabricación de
electrolitos de circonia para sensores de oxigeno
2.8.- Efectos de la pared del mold. Transmision de presion.
Una parte de la presion aplicada se transfiere a la pared del molde durante el proceso de compactación. La
fuerza resistente debida a la fricción entre las particulas de polvo y las paredes del molde da lugar a que
aparezcan gradientes de presión y de densidad dentro de la pieza prensada. Para la compactación uniaxial
79
(Figura 2.8.1), la tensión cortante media, τ W , en la pared del molde esta relacionada con la presión axial media,
P , por la ecuación:
τ W = fK H P + AW
(2.8.1)
V
donde:
f = Coeficiente de friccion en la pared del molde.
K H = Relación entre la presión horizontal y vertical.
V
AW = Adhesión a las paredes del molde
Figura 2.8.1.- Tensiones medias sobre una pieza durante la compactación unidireccional.
La tensión cortante en la pared del molde aumenta cuando lo hace la presión de prensado y disminuya con la
lubricación del molde, ya que disminuye el valor del coeficiente de fricción f (Figura ),. La adición de
lubricante en exceso no hace que disminuya más el valor del coeficiente de fricción f , pero si hace que
aumente el valor de K H .
V
El valor del parámetro K H
es pequeño cuando el limite elástico ( fluencia) de los granulos y la velocidad de
V
prensado son grandes.
Un elevado valor de τ W reduce la presion transmitida a la parte inferior de la pieza y con ello el valor de la
densidad media de la pieza.
80
Figura 2.8.2.- Efecto de la presión de prensado sobre la tensión cortante en la pared del molde para una pieza de
alumina conteniendo como ligante alcohol de polivinilo. La tensión cortantes es mayor en el
caso de molde no lubricado.
Para el prensado uniaxial de accion simple aplicando una presion
la profundidad H puede aproximarse mediante la expresión:
PH = Pa e
donde
Pa , la presion axial transmitida media PH , a
 A

− fK H  FRICCION 
V  APRENSADO 
(2.8.2)
AFRICCION
es la relación entre el area de fricción y la de prensado de la pieza.
APRENSADO
En el caso de una pieza cilíndrica de altura H y diámetro D , se tiene que:
AFRICCION 4 H
=
APRENSADO
D
y la expresión (2.8.2) se transforma en:
PH = Pa e
 4H 
− fK H 

V D 
(2.8.3)
Para el prensado uniaxial de accion doble la presion transmitida media PH , a la profundidad H puede
aproximarse mediante la expresión:
PH = Pa e
 2A

− fK H  FRICCION 
V  APRENSADO 
(2.8.4)
AFRICCION
es la mitad del valor para el prensado de simple accion. En
APRENSADO
este caso el minimo de presión ocurre a la mitad de la altura.
Ya que en este caso el valor de la relación
En el caso de una pieza cilíndrica de altura H y diámetro D, se tiene que :
81
PH = Pa e
 2H 
− fK H 

V D 
(2.8.5)
En la figura 2.8.3 puede verse el valor de la transmisión de tensión en el prensado de acción simple ( relación
PH
H
) en función de
, para el prensado uniaxial de granulos de alumina conteniendo como ligante alcohol
Pa
D
polivinilico bien plastificado, la cual se ajusta a lo que predice la ecuación.(2.8.3). Cerca del final de la etapa H
de la compactación , se ha determinado que el valor del parámetro
K H , es, aproximadamente, 0.4 para una
V
pieza compactada de polvo alumina, que contiene como ligante alcohol de polivinilo plastificado mediante la
humedad adsorbida. El bajo valor indica que el ligante plastificado adsorbido sobre la superficie de las
partículas ha sido extruido de los contactos entre las partículas. Se ha determinado que el coeficiente de
fricción f es, aproximadamente, 0.30 para un molde no lubricado y 0.24 para uno lubricado.
P
H
P
Se puede deducir de la figura 2.8.3, que para un molde no lubricado cuando
es 0.8 el valor de H = MIN es
D
P
Pa
AFRICCION
H
es la mitad y, por tanto,
= 0.4 en la figura
de 0.55. Si el prensado es de doble acción el valor de
D
APRENSADO
P
P
2.8.3 y el valor de H = MIN es de, aproximadamente, 0.75. La lubricación del molde es efectiva, aun cuando
P
Pa
AFRICCION  H

 en la figura 2.8.3  no sea muy grande.
APRENSADO  D

Figura 2.8.3.- Transmisión de presión desde arriba hacia abajo de la pieza es mayor para piezas con una relación
Espesor
más pequeña y cuando la pared del molde esta lubricada. (Prensado unidireccional en
Diametro
molde de acero pulido de un polvo de alumina que contiene como ligante alcohol de polivinilo.
Y como lubricante ácido estearico. Se observa que el efecto relativo del lubricante es mayor
cuando la pieza tiene un mayor espesor)
82
El lubricante se puede añadir a los granulos de polvo cerámico durante la granulación o puede recubrirse con el
después de la granulación. El deslizamiento de los granulo frotara el lubricante sobre la pared del molde
durante el prensado. Resultados empíricos indican que la cantidad de lubricante añadida (< 1 %) debe guardar
A
relación con el valor de FRICCION
APRENSADO
El lubricante debe ser mezclado homogéneamente y usado con cuidado, sobre todo cuando pueden incrementar
el valor de la recuperación elástica . Durante, el prensado rapido, un tiempo de parada guardando relación con
A
el valor de FRICCION puede reducir los gradientes de presión.
APRENSADO
Estudios del movimiento del polvo durante el prensado indican que el desplazamiento axial relativo de las
particulas es mayor en el centro de la pieza que en el borde, y el movimiento medio disminuye cuando la
distancia al piston movil es mayor. Tambien existe una traslación axial y esta es minima en el centro de la
superficie del punzón
El vector desplazamiento esta inclinado en relación con la dirección de prensado. Los perfiles de presión
determinados para el prensado unidireccional de polvos, utilizando varias técnicas experimentales a
microescala, indican que los gradientes de presión al principio y el final de la etapa H. son los mostrados en la
figura 2.8.4. El perfil de presión en la direccion diagonal, a veces, se denomina empuje-Y (Y-thrust).
La presión máxima ocurre cerca de la esquina superior de la pieza y disminuye en profundidad hacia el eje
central. Cerca del final de la etapa II, una región de presión más baja se desarrolla justamente debajo del centro
del punzón. Los gradientes tanto en la densidad de prensado como en la recuperación elástica son un resultado
concomitante de esos gradientes de presión. Los gradientes de densidad pueden dar lugar a distorsiones
dimensionales debidas a la aparición de gradientes de contracción cuando se sinteriza la pieza.
Figura 2.8.4.- Perfiles generales de presión al principio y a final de la etapa II aplicando la presion solamente
por la parte superior. Se observa una región de baj presión cerca de la superficie superior debajo
del centro del punzón producida por la fricción. Si se aplica la presión tambien por abajo se
obtendria la imagen especular del perfil de presión.
83
2.9.- Problemas en el prensado.
La pieza prensada debe sobrevivir a la operación la eyección y al manejo sin que se produzca su rotura y
debería estar libre de defectos. Los defectos más comunes que se pueden presentar en las piezas prensadas en
seco son las laminaciones y las grietas, la mayor parte de las cuales se deben a las tensiones producidas la
recuperación elástica diferencial (springback) cuando la pieza es expulsada. la recuperación elástica diferencial
dentro de la pieza o entre la pieza y el molde ocurre por los motivos siguientes:
1.- Gradientes de presión dentro de la pieza producidos por la fricción con la pared del molde.
2.- Compresión elástica no uniforme en la pieza debido a variabilidad de los gránulos , llenado no uniforme
del molde o aire comprimido.
3.- Restricción en la eyección de la pieza debido a la rugosidad superficial de la pared del molde y/o mala
lubricación de la pared.
4.- Recuperación elástica diferencial entre la parte de la pieza que ya esta fuera del molde y la parte que esta
dentro que restringida por el molde. obligada por el morir.
En general, la tendencia a formar laminaciones disminuye bajando la presión de prensado para reducir el valor
medio de la recuperación elástica , cambiando la composición de los aditivos para aumentar la resistencia de la
pieza y reducir la recuperación elástica, lubrificando la pared del molde para disminuir los gradientes de
presión y usando un molde de rigidez suficiente con una pared lisa y con una entrada biselada.
Los problemas que se pueden encontrar en el prensado son los siguientes:
1.- Dimensiones y densidad no adecuadas.
2.- Desgaste del molde
3.- Laminaciones
4.- Grietas y fisuras
5.- Variaciones de densidad
Una densidad impropia es facil de detectar pues solamente hay que determinar la densidad en verde de la pieza
inmediatamente después del prensado de la pieza. Un tamaño y valor de la densidad impropios, en general,
estan asociados con una partida de material (Cantidad de material producido o trabajado en una operación) fuera
de especificacions y, por tanto, son faciles de resolver.
El desgaste del molde da lugar a un progresivo cambio de dimensiones.
El origen de las laminaciones, grietas y fisuras presenta una mayor dificultad en localizarlo. Puede ser debido a:
1.- Diseño impropio del molde.
2.- Aire atrapado.
3.- Recuperación elastica de la pieza durante su extracción del molde
4.-Friccion con las paredes del molde
5.- Desgaste del molde
6.- Otras causas
Las laminaciones aparecen como grietas circunferenciales periódicas en la superficie de fricción y estan
orientadas perpendicularmente a la dirección de prensado (figura 2.9.1).
Este defecto se observa cuando la fricción en la pared del molde es alta , la recuperación elástica de la pieza es
alta y su resistencia baja. Mejorando la lubricación de la pared del molde y una nueva formulación de los
aditivos con el fin de plastificar los gránulos mejor, a menudo eliminará este tipo defecto.
84
Figura 2.9.1.- Laminaciones en piezas prensadas.
A menudo las grietas tienen su origen o se inician en la parte superior externa de las piezas durante su
extracción del molde. En la figura 2.9.2 pueden verse dos mecanismos posibles que originan este tipo de
defectos.
El primero, mostrado en la figura 2.9.2.a, tiene lugar cuando se libera la presión del punzón (punch) superior,
entonces el material proximo al centro de la pieza tiende a recuperarse elásticamente, pero dicha recuperación
esta restringida momentáneamente por la fricción existente entre las paredes del molde y la parte externa de la
pieza. Esto da lugar a esfuerzos de tracción concentrados en los borde de la parte superior de la pieza.
Un end cap es una sección en forma de cuña que se separa ,con en un ángulo de 10 °- 20 °, del final de la pieza
durante la eyección. Este defecto es observado cuando la recuperación elastica es relativamente alta, la
resistecnia de la pieza es baja y existe una recuperación elastica diferencial dentro de la pieza. La adherencia
de la pieza a la superficie del punzón puede agravar este defecto. Ha sido propuesto un índice de end –
capping, , CI , para predecirlo:
CI =
PW
St
(2.9.1)
donde PW es la presión residual en la pared del molde extrapolada y St es la resistencia a la tracción de la
pieza El end capping se presenta cuando CI > 1 . El valor de CI puede reducirse aumentando el contenido de
ligante bien plastificado, usando un ligante más fuerte para aumentar el valor de St y cambiando parámetros
para reducir la recuperación elastica. La adición de un ligante mal plastificado aumentará el valor de CI . En
cuerpos que contienen partículas anisometricas, como lamina, la recuperación elastica es, relativamente, alta
debido a que la partícula se dobla durante el prensado. El control de los gránulos de polvo para obtener una
densidad suficiente de la pieza prensada con una presión moderada puede reducir el valor de CI . Reducir la
fricción entre la pieza y el punzón y entre la pieza y la pared del molde reduce la recuperación elastica
diferencial.
85
Figura 2.9.2 .- Mecanismos de formación de grietas laminares en piezas prensadas uniaxialmente.
(a).- Liberación de la presión ejercida por el punzón superior
(b).- Recuperación de la deformación elástica del material al salir del molde
Un punzón y un molde con la superfice debidamente pulida y un molde ligeramente divergente para acomoda
parcialmente la recuperación elastica diametral puede reducir la tendencia de la aparición del end capping. La
adherencia de la pieza a la superficie del punzón puede aumentar la tendencia a la formación del end capping .
Un punzón fabricado con un material que proporciona una menor adherencia o la eliminación de un aditivo que
causa adherencia puede reducir el end cappinge. A veces la eyección de la pieza con el punzón en contacto,
crea una pequeña tensión de compresión ,antes de que el punzón se separe, lo que eliminará este defecto. Un
lubricante eficaz debe reducir la fricción con la pared del molde sin aumentar la recuperación elastica
considerablemente.
Así, las grietas debidas a este mecanismo se pueden evitar mediante:
1.- Usando un lubricante que minimice la fricción entre las paredes del molde y la pieza.
2.- Aumentando la resistencia en verde de la pieza mediante una adecuada selección del ligante,
3.- Minimizando la recuperación elástica
4.- Manteniendo una presión del piston superior durante la extracción de la pieza.
El segundo mecanismo ilustrado en la figura 2.9.2.b y tiene su origen en la tendencia del material a recuperar la
deformación elastica que experimento cuando se deja de estar restringido. Así, cuando la pieza se extrae y sale
del molde la seccion transversal de la parte superior de la pieza aumenta, dando lugar a esfuerzos de tracción en
el material situado justamente por encima del nivel superior del molde, lo que hace que aparezcan una serie de
grietas laminares. Este mecanismo puede minimizarse seleccionando un ligante que nos proporciona una buena
resistencia de la pieza en verde y que tenga una recuperación minima. (muy pequeña)
Ring (Anillo) Capping. Un gorro de toque es causado por la relativamente alta recuperación elastica diferencial
que se presenta en la esquina de la pieza. El escape de aire en la compresión tiende a hacer entrar gránulos en
el hueco entre el molde y el punzón. Una recuperación elastica alta cerca de los bordes se produce,
comúnmente, por la acuñación de polvo entre la punzón y la pared del molde. Los utiles deberían mantener un
hueco entre el punzón y la pared del molde más pequeño que el tamaño de los gránulos.
Otro problema importante a superar en el prensado uniaxial es la no uniformidad o variaciones de la densidad
de la pieza, lo que causa alabeo, distorsion y grietas durante el posterior proceso de cocción de la pieza.
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Una fuente que origina que la densidad no sea uniforme el la pieza es la fricción existente las particulas de
polvo cerámicos y las paredes del molde, así como entre las propias particulas. Como puede verse en la figura
2.9.3 que muestra el prensado uniaxial de acción simple una parte de la presión (Energia) se disipara en forma
de calor debido a la fricción, por lo que unas zonas de la pieza son sometidas a una presión menor que la que se
aplica, Esas zonas, por tanto, compactaran a una menor densidad que las zonas sometidas a una presión de
mayor valor. Las diferencias de presión aumentan cuando la relacion Longitud/Diámetro aumenta.
Figura 2.9.3.- Variaciones de presion en el prensado uniaxial debido a la fricción particulas.- pared del molde y
particula – particula, dando lugar a que la densidad de la pieza en verde no sea uniforma.
Durante el proceso de cocción, las zonas de menor densidad o bien no densifican completamente o bien sufriran
una mayor contracción que las zonas que la rodean. En ambos casos, la pieza presentara defectos que pueden
causar su rechazo.
El uso de ligantes y lubricantes adecuados puede reducir la fricción entre particulas – pared del molde y entre
particula – particula y así minimizar las variaciones de densidad del pieza en verde. Aplicando la presión por
ambos lados de la pieza (prensado uniaxial de doble acción) tambien hace que las variaciones de densidad sean
menores como muestra la figura 2.9.4.
87
Figura 2.9.4.- Aumento de la uniformidad de la densidad de la pieza en verde como consecuencia del
prensado uniaxial de doble acción (a).- Prensado uniaxial de simple acción (b).- Prensado axial
de doble acción.
Una segunda fuente origen de variaciones de densidad es el llenado no uniforme del molde, ya que las zonas
con mayor cantidad de polvo compactaran con una densidad mayor, Estas zonas, de menor porosidad,
experimentaran una menor contracción durante el proceso de cocción, lo que causa distorsiones en la pieza.
Una tercera fuente de densidad no uniforme es la presencia en el polvo granulado, de alta fluidez, de
aglomerados duros o de granulos de distinta dureza. Los granulos de mayor dureza pueden rodear a los más
blandos haciendo de pantalla protectora haciendo que se les aplique la máxima presión de prensado, dando
lugar a una mayor porosidad en la zona de los granulos blandos, que no se elimina en la cocción y que reduce la
resistencia de la pieza.
Algunas veces el polvo compactara uniformemente, pero el aglomerado duro. Este ultimo, entonces, durante la
densificación (cocción) tendrá una mayor contracción que el material que lo rodea y dara lugar a un poro de
gran tamaño.
De lo anterior se puede deducir que las variaciones de densidad en la pieza estan mas ligadas con las
características del polvo cerámico a prensar, que con la propia operación de prensado. Ademas, el problema
puede que no aparezca hasta después del proceso de cocción.
Grietas verticales en la región exterior son causadas, a menudo, por la recuperación elastica diferencial del
aire comprimido y pueden concentrarse en el centro de la pieza. La tendencia a la presencia de este defecto es
alta cuando la relación de compactación y la velocidad del punzón son altas, el espesor de las piezas es
relativamente grande y la pieza posee una permeabilidad baja a los gases y su resistencia es baja. Los
cambios de la preparación del polvo, como la granulación para aumentar la densidad de llenado y la
permeabilidad y un ciclo de prensado más largo, pueden eliminar este defecto.
88
Por otra parte, una mayor altura de llenado cerca del eje u otro factor que aumente la recuperación elástica
central puede producir este defecto.
La presencia de grandes intersticios puede ser un defecto en cerámicas avanzadas que se sinterizan sin la
presencia de una fase vítea.. Los pasos para eliminar poros grandes son:
1.- Reducir el tamaño máximo de los gránulos.
2.- Empleo de una alimentación granular que no contenga granulos en forma de rosquilla.
3.- Uso de gránulos de compresibilidad suficiente.
El tamaño máximo de los gránulos se controla por tamizado de la alimentación. La presencia de gránulos en
forma de rosquilla se elimina cambiando los aditivos en la formulación y alterando los parametros de la
operación de granulación. Gránulos de compresibilidad suficiente se obtienen formulando la suspensión a
utilizar en la granulación para producir gránulos de moderadamente alta densidad.
La calidad de la superficie de las piezas (Sin la presencia de defectos superficiales) depende directamente de la
fricción, de la suavidad del molde y de los punzones,de la ausencia de adherencia de gránulos sobre el punzón,
del tamaño y de la deformación de los gránulos y de la presión de prensado. Poros más grandes sobre la
superficie prensada son observados entre los gránulos relativamente grandes que resisten la deformación y
estan debilmente unidos y dentro de los gránulos grandes en forma de rosquilla no deformados.
2.10.- Aplicaciones del prensado.
El prensado uniaxial es ampliamente usado para la compactación de pequeñas piezas, sobre todo de aislamiento
y cerámicas dieléctricas y magnéticas para dispositivos eléctricos. Estos incluyen formas simples como
boquillas, espaciadores, sustratos, y condensadores dieléctricos, y formas más complejas como las bases o
enchufes para tubos, interruptores, y transistores. El prensado uniaxial también es usado para la fabricación de
azulejos, ladrillos, ruedas de molienda, platos resistentes al desgaste, crisoles, y una amplia variedad de piezas.
El prensado isostatico, típicamente en conjunción con el mecanizado en verde, es usado para las
configuraciones de piezas que no pueden ser prensadas uniformemente con el prensado uniaxial o que requieren
una mejora de las propiedades . Componentes grandes como radomes, clasificadores de cono y envolventes de
tubos de rayos catódicos han sido fabricados por prensado isostatica. También han sido producidos
LONGITUD
componentes globales para la industria de papel. Pequeños componentes con una gran relación
ANCHURA
también se fabrican por prensado isostatico y mecanizado.
La figura 2.10.1 muestra diversas piezas de cerámica que han sido fabricadas por prensado isostatico y
uniaxial.
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Figura 2.10.1.- Piezas de cerámica fabricadas por prensado isostatico y uniaxial y algunas con mecanizado en
verde.
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