Anexo 3_1 Ejemplo de uso de modelos de espera

Ejemplo de utilización de modelos de Espera
EJEMPLO DE UTILIZACIÓN DE MODELOS DE ESPERA
El siguiente ejemplo plantea de manera general que los modelos de espera por si solos no
representan una solución a un problema de decisión, sino que lo que hacen proporcionarnos
la información necesaria para que la utilicemos de base para tomar una decisión.
El ejemplo plantea el caso de un taller de mantenimiento en el cual los mecánicos, por
medidas de control, tiene que solicitar las herramientas y equipo para desarrollar su
trabajo a los dependientes que son los encargados de la administración de la bodega de
herramientas y equipos. Los dependientes manejan un sistema de control de préstamo de
los herramientas y equipos para los mecánicos.
El Jefe de Mecánicos y encargado del trabajo de reparaciones se ha quejado ante la
Gerencia General, que sus mecánicos tiene que hacer “largas colas” para poder retirar las
herramientas y que esto les resta efectividad en el desarrollo de su trabajo que es “repara
automóviles y no estar haciendo cola para recibir las herramientas”, por lo que ha propuesto
que se incremente el número de dependientes que atienden a los mecánicos en la bodega de
entrega de herramientas y equipos. Por otro lado el Administrador del Taller, ha
manifestado que el aumentar el número de dependientes en la bodega incrementará los
gastos en pago de salarios y por lo tanto se saldrá de los valores de su Presupuesto que ya
ha sido aprobado.
Ante esta situación de conflicto de intereses entre el Administrador del taller y del Jefe de
Mecánicos, el Gerente de la Compañía decide solicitarle a Mario y su grupo de compañeros
que estudian en la UCA y que se encuentran cursando la materia de Investigación de
Operaciones II que le ayuden a tomar la decisión, por lo que les permite que realicen los
análisis que consideren convenientes para apoyarle.
Los estudiantes del grupo de Mario, luego de algunas visitas al taller le comunican la
Gerente General que han obtenido la siguiente información:
a) De la observación de la operación del sistema:
Tiempo medio entre llegadas consecutivas = 50 segundos
Tiempo medio en servir a un mecánico
= 60 segundos
b) De los cálculos realizados al modelar el sistema y aplicar un modelo de colas
adecuado obtienen los valores siguientes:
N° de Dependientes
2
3
4
Tiempo medio de espera
por mecánico
33.8 segundos
4.7 segundos
0.8 segundos
AL recibir esta información el gerente General les pide que se reúnan para discutir cual
debe ser la mejor decisión.
1
Roberto Herbert Portillo - Marzo 2006
Ejemplo de utilización de modelos de Espera
Durante la reunión con el Gerente General, se desarrolla el análisis siguiente:
Dado que el día de trabajo tiene una jornada de 7 ½ horas laborables, entonces se esperaría
que:
El número promedio de arribos por día (de mecánicos solicitando herramientas) fuera
de:
(7 ½ horas/día x 60 min/hora x 60 seg/min) / (50 seg/arribo) = 540 arribos/día
El tiempo necesario para atender a los 540 arribos por día sería de:
(540 arribos/día x 60 seg/arribo) / (3,600 seg/hora) = 9 horas de servicio por día
Análisis de los escenarios del tiempo ocupado y ocioso para diferente número de
Dependientes:
Dado que se tiene una demanda de 9 horas de servicio al día para atención de todos
los arribos, el análisis de número de dependientes se inicia desde dos (2) pues este
valor es el que garantiza que la Oferta (15 horas dependiente de servicio), sea mayor
que la Demanda (9 horas de servicio a mecánicos)
N°
Dependientes
2
3
4
Tiempo Servicio
Total (horas)
9
9
9
Tiempo Total
disponible (horas)
15
22 ½
30
Tiempo ocioso
(horas)
6
13½
21
Análisis del tiempo total de espera para diferente número de Dependientes.
N°
Dependientes
2
3
4
Número de arribos
por día
540
540
540
Tiempo de espera
por mecánico(seg.)
33.8
4.7
0.8
Tiempo de espera
total (horas)
5.070
0.708
0.120
En los dos cuadros anteriores se puede notar que para el primero a medida que el número
de dependientes se incrementa, también se incrementa el número de horas ociosas de ellos,
lo cual no conviene a la empresa. En el segundo cuadro, al aumentar el número de
dependientes, se puede notar que el tiempo de espera por mecánico cada vez se vuelve más
pequeño y por lo tanto el tiempo total de espera se va reduciendo.
2
Roberto Herbert Portillo - Marzo 2006
Ejemplo de utilización de modelos de Espera
Para poder realizar el análisis completo, el gerente general de la compañía aporta la
información de costos adicional:
Posición
Dependiente
Mecánico
Costo por hora
$3.00/hora
$7.00/hora
Con esta información, el grupo de Mario realizar el análisis siguiente:
N°
Dependientes
2
3
4
Costo Tiempo ocioso
Dependientes
Costo Tiempo ocioso
Mecánicos
Costo Total
6 hrs. x $3.00 = $18.00
13.5 hrs. x $3.00 = $40.50
21.0 hrs. x $3.00 = $63.00
5.07 hrs. x $7.00 = $35.49
0.703 hrs. x $7.00 = $4.93
0.120 hrs. x $7.00 = $0.84
$53.49
$45.93
$63.84
Del ultimo cuadro, el Gerente General puede concluir que la mejor alternativa es disponer
de 3 dependientes en la Bodega de Equipo y Herramientas, pues esta es la opción que
proporciona el menor Costo Total.
3
Roberto Herbert Portillo - Marzo 2006