Ejemplo de utilización de modelos de Espera EJEMPLO DE UTILIZACIÓN DE MODELOS DE ESPERA El siguiente ejemplo plantea de manera general que los modelos de espera por si solos no representan una solución a un problema de decisión, sino que lo que hacen proporcionarnos la información necesaria para que la utilicemos de base para tomar una decisión. El ejemplo plantea el caso de un taller de mantenimiento en el cual los mecánicos, por medidas de control, tiene que solicitar las herramientas y equipo para desarrollar su trabajo a los dependientes que son los encargados de la administración de la bodega de herramientas y equipos. Los dependientes manejan un sistema de control de préstamo de los herramientas y equipos para los mecánicos. El Jefe de Mecánicos y encargado del trabajo de reparaciones se ha quejado ante la Gerencia General, que sus mecánicos tiene que hacer “largas colas” para poder retirar las herramientas y que esto les resta efectividad en el desarrollo de su trabajo que es “repara automóviles y no estar haciendo cola para recibir las herramientas”, por lo que ha propuesto que se incremente el número de dependientes que atienden a los mecánicos en la bodega de entrega de herramientas y equipos. Por otro lado el Administrador del Taller, ha manifestado que el aumentar el número de dependientes en la bodega incrementará los gastos en pago de salarios y por lo tanto se saldrá de los valores de su Presupuesto que ya ha sido aprobado. Ante esta situación de conflicto de intereses entre el Administrador del taller y del Jefe de Mecánicos, el Gerente de la Compañía decide solicitarle a Mario y su grupo de compañeros que estudian en la UCA y que se encuentran cursando la materia de Investigación de Operaciones II que le ayuden a tomar la decisión, por lo que les permite que realicen los análisis que consideren convenientes para apoyarle. Los estudiantes del grupo de Mario, luego de algunas visitas al taller le comunican la Gerente General que han obtenido la siguiente información: a) De la observación de la operación del sistema: Tiempo medio entre llegadas consecutivas = 50 segundos Tiempo medio en servir a un mecánico = 60 segundos b) De los cálculos realizados al modelar el sistema y aplicar un modelo de colas adecuado obtienen los valores siguientes: N° de Dependientes 2 3 4 Tiempo medio de espera por mecánico 33.8 segundos 4.7 segundos 0.8 segundos AL recibir esta información el gerente General les pide que se reúnan para discutir cual debe ser la mejor decisión. 1 Roberto Herbert Portillo - Marzo 2006 Ejemplo de utilización de modelos de Espera Durante la reunión con el Gerente General, se desarrolla el análisis siguiente: Dado que el día de trabajo tiene una jornada de 7 ½ horas laborables, entonces se esperaría que: El número promedio de arribos por día (de mecánicos solicitando herramientas) fuera de: (7 ½ horas/día x 60 min/hora x 60 seg/min) / (50 seg/arribo) = 540 arribos/día El tiempo necesario para atender a los 540 arribos por día sería de: (540 arribos/día x 60 seg/arribo) / (3,600 seg/hora) = 9 horas de servicio por día Análisis de los escenarios del tiempo ocupado y ocioso para diferente número de Dependientes: Dado que se tiene una demanda de 9 horas de servicio al día para atención de todos los arribos, el análisis de número de dependientes se inicia desde dos (2) pues este valor es el que garantiza que la Oferta (15 horas dependiente de servicio), sea mayor que la Demanda (9 horas de servicio a mecánicos) N° Dependientes 2 3 4 Tiempo Servicio Total (horas) 9 9 9 Tiempo Total disponible (horas) 15 22 ½ 30 Tiempo ocioso (horas) 6 13½ 21 Análisis del tiempo total de espera para diferente número de Dependientes. N° Dependientes 2 3 4 Número de arribos por día 540 540 540 Tiempo de espera por mecánico(seg.) 33.8 4.7 0.8 Tiempo de espera total (horas) 5.070 0.708 0.120 En los dos cuadros anteriores se puede notar que para el primero a medida que el número de dependientes se incrementa, también se incrementa el número de horas ociosas de ellos, lo cual no conviene a la empresa. En el segundo cuadro, al aumentar el número de dependientes, se puede notar que el tiempo de espera por mecánico cada vez se vuelve más pequeño y por lo tanto el tiempo total de espera se va reduciendo. 2 Roberto Herbert Portillo - Marzo 2006 Ejemplo de utilización de modelos de Espera Para poder realizar el análisis completo, el gerente general de la compañía aporta la información de costos adicional: Posición Dependiente Mecánico Costo por hora $3.00/hora $7.00/hora Con esta información, el grupo de Mario realizar el análisis siguiente: N° Dependientes 2 3 4 Costo Tiempo ocioso Dependientes Costo Tiempo ocioso Mecánicos Costo Total 6 hrs. x $3.00 = $18.00 13.5 hrs. x $3.00 = $40.50 21.0 hrs. x $3.00 = $63.00 5.07 hrs. x $7.00 = $35.49 0.703 hrs. x $7.00 = $4.93 0.120 hrs. x $7.00 = $0.84 $53.49 $45.93 $63.84 Del ultimo cuadro, el Gerente General puede concluir que la mejor alternativa es disponer de 3 dependientes en la Bodega de Equipo y Herramientas, pues esta es la opción que proporciona el menor Costo Total. 3 Roberto Herbert Portillo - Marzo 2006