computación cuántica y óptica cuántica mediante microtrampas

COMPUTACIÓN CUÁNTICA Y ÓPTICA CUÁNTICA
MEDIANTE MICROTRAMPAS ÓPTICAS
Jordi Mompart,1 Kai Eckert,2 y Ramón Corbalán1
1
2
Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, E-08193 Bellaterra
Institute of Theoretical Physics, University of Hannover, Appelstr. 2, D-30167, Hannover
1. Introducción
Desde hace un par de años es posible atrapar un solo átomo neutro en una trampa óptica
[1,2]. La idea subyacente consiste en utilizar la fuerza dipolar de la luz láser para atrapar dicho
átomo en el punto donde se concentra mayor intensidad luz. Por ejemplo, el punto focal de una
microlente. La captura de un átomo individual y su posterior manipulación con haces de luz láser
tiene infinidad de aplicaciones abarcando desde la espectroscopía de alta resolución hasta la
computación cuántica. De hecho, utilizando conjuntos de microlentes se han creado muy
recientemente redes bidimensionales de trampas en las que se almacenan y manipulan registros
de hasta unos 80 bits cuánticos [3] (cabe recordar que el ordenador cuántico actual más avanzado
está basado en la tecnología de la resonancia magnética nuclear y tan solo maneja 7 bits
cuánticos). Una vez creados dichos registros, el siguiente paso consiste en la realización de una
operación cuántica entre los átomos almacenados en las microtrampas ópticas. En este trabajo
proponemos nuevas implementaciones físicas del bit cuántico en átomos neutros capturados en
microtrampas ópticas [4-5] mostrando, además, como se pueden realizar puertas lógicas cuánticas
entre dos o más bits.
Por otro lado, ponemos de manifiesto como la manipulación de un átomo en un conjunto
de tres trampas es un problema similar al de un sistema atómico de tres niveles en interacción con
dos campos láser [6]. Dicha analogía abre un nuevo campo de investigación en la que toda la
fenomenología asociada a los sistemas atómicos de tres niveles (por ejemplo, paso adiabático de
población por estimulación Raman, atrapamiento coherente de población, transparencia inducida
electromagnéticamente,...) puede ser observada en microtrampas ópticas.
2. ¿Que son las microtrampas ópticas?
En la Fig. 1 se muestra un conjunto bidimensional de microlentes utilizado para capturar
átomos neutros. El diámetro típico de una microlente es de 10 a 100 micras y, debido a su corta
distancia focal de entre 100 µm y 1 mm, el tamaño de su foco (definido como el radio
correspondiente al primer mínimo de la función de Bessel con iluminación en forma de onda
plana) es de 1 µm para luz láser en el rango del visible [7]. Cuando se ilumina la red de
microlentes con un láser desintonizado hacia el rojo se crean microtrampas ópticas en las focales
de cada microlente y, en cada una de ellas, se capturan uno o más átomos neutros. Mediante esta
técnica, se han realizado redes bidimensionales de unas 80 microtrampas en las que se capturan
unos 100 átomos de rubidio por trampa [3]. Algunas características remarcables de estas redes de
microlentes son la posibilidad de miniaturizar, escalar y paralelizarlas. Además presentan dos
particularidades fundamentales para la computación cuántica: (i) la posibilidad de dirigirse de
manera individual a una sola trampa debido a la gran separación entre los
microlentes, e.g., 125 µm; y (ii) el movimiento independiente de filas y
microtrampas e incluso la posibilidad de desplazar trampas individuales. De
demostrado experimentalmente que estos conjuntos de microtrampas satisfacen
todos los requerimientos exigidos a un ordenador cuántico [3].
3. El bit cuántico se implementa en los
átomos de rubidio. La manipulación del bit
tiene lugar a través de un par de haces
láser secundarios.
focos de las
columnas de
hecho, se ha
prácticamente
2. La luz que atraviesa cada microlente
se focaliza en un punto, por encima de
la lente, donde quedan atrapados los
átomos de rubidio.
Átomos
de Rubidio
Láseres
secundarios
Microlentes
Láser principal
1. Se ilumina con el haz láser
principal un conjunto de microlentes.
Figura 1.- Esquema del dispositivo experimental utilizado para capturar átomos neutros de rubidio mediante redes
bidimensionales de microlentes. Se muestra además el conjunto de pasos necesarios para la
implementación de una operación cuántica.
3. Aplicaciones
La geometría de las microlentes determina en buena medida sus posibles aplicaciones. Por
un lado, se diseñan microlentes cilíndricas en las que el foco es una línea con lo que el
dispositivo resultante se puede emplear como guía de onda atómica. Además, la combinación de
varias lentes cilíndricas entrelazadas se utiliza para crear dispositivos interferométricos de ondas
materiales [7]. Por otro lado, las microlentes esféricas se utilizan para atrapar átomos individuales
lo que es de gran utilidad para utilizarlos como registros cuánticos. Para implementar un bit
cuántico basta con considerar dos estados ortogonales del átomo. Hasta hace muy pronto todas
las propuestas se basaban en la utilización de los grados de libertad internos del átomo (Fig. 2(a)).
Es decir, se proponía codificar el bit en dos niveles de la estructura interna (estados de espín,
estados Zeeman, subniveles hiperfinos,...). No obstante, es posible implementar el bit en los
grados de libertad externos del átomo. Recientemente hemos propuesto dos nuevas
implementaciones del bit cuántico: (i) usar los estados vibracionales tomando |0> como el estado
fundamental de la trampa y |1> como el primer estado excitado [6] (Fig. 2(b)); y (ii) considerar
dos trampas y un átomo de tal manera que si el átomo se encuentra en la trampa de la izquierda
ello representa un |0> mientras que si el átomo se encuentra en la trampa de la derecha representa
un |1>. Esta última propuesta recibe el nombre de bit cuántico deslocalizado en el espacio
(“Spatially Delocalized Qubit” o SDQ) y está esquematizada en la Fig. 2(c).
(a)
(b)
(c)
|1>
|0>
|2>L
|1>L
|0>L
|2>R
|1>R
|0>R
Figura 2.- Implementación del bit cuántico: (a) en el espín del átomo; (b) en el estado vibracional de la trampa; y
(c) según la localización del átomo en un conjunto de dos trampas, |0> si está en la trampa de la izquierda
y |1> si está en la trampa de la derecha.
En ambos casos hemos demostrado como realizar operaciones en un solo bit cuántico (es decir,
como crear estados superposición) y como se pueden realizar puertas lógicas entre dos bits
cuánticos. En particular, la propuesta SDQ presenta numerosas ventajas como el hecho que el
átomo se encuentra siempre en el nivel fundamental interno y de la trampa lo cual permite
ignorar la emisión espontánea. La emisión espontánea es una de las principales fuentes de error
en los algoritmos cuánticos. Asimismo, utilizando la propuesta SDQ hemos mostrado como
implementar el algoritmo cuántico del caminante errante [8].
Finalmente, la posibilidad de aproximar y alejar las microtrampas permite trasladar un átomo
entre varias trampas mediante el efecto túnel. De hecho cuando consideramos dos trampas y un
átomo la probabilidad de ocupación del átomo oscila entre las dos trampas a una frecuencia que
depende básicamente de la distancia entre las trampas, de manera similar a las oscilaciones de
Rabi en un sistema atómico de dos niveles en interacción con un campo láser. Si tomamos un
átomo y tres trampas podemos reproducir toda la fenomenología asociada a los sistemas atómicos
de tres niveles en interacción con dos campos láser y, en consecuencia, abrir un nuevo campo de
investigación con numerosas potenciales aplicaciones.
[1] D. Frese et al., Phys. Rev. Lett. 89 (2000) 097903
[2] N. Schlosser et al., Nature 441 (2001) 1024
[3] R. Dumke et al., Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 097903
[4] K. Eckert et al., Phys. Rev. A 66 (2002) 042317
[5] J. Mompart et al., Phys. Rev. Lett. (2003) en prensa
[6] J. Mompart and R. Corbalán, J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2 (2000) R7
[7] G. Birkl et al. Optics Comm. 191 (2001) 67
[8] http://www.itp.uni-hannover.de/~eckert/rw/