Un psicólogo cognitivo está estudiando el efecto de primacía y

Universidad Autónoma de Madrid
Un psicólogo cognitivo está estudiando el
efecto de primacía y recencia aplicado a
los anuncios publicitarios. Toma una
muestra de 200 personas y les muestra 9
anuncios de 20 segundos cada uno. A
continuación pide a cada sujeto que
recuerde uno sólo de los anuncios
presentados. Su hipótesis es que el 40%
de los sujetos recordarán uno de los tres
primeros anuncios, el 20% uno de los tres
intermedios y el 40% uno de los tres
últimos. El psicólogo encuentra los
siguientes datos:
Principio
90
Medio
25
Fin
85
200
a) ¿Apoyan los datos la hipótesis del
psicólogo con α=0,05?
b) ¿Qué discrepancia existe para cada
casilla entre los datos y la predicción?
Análisis de Datos en Psicología II
Tema 10
Universidad Autónoma de Madrid
1. Hipótesis
H0: f (x) = f0 (x) (π1=0,4; π2=0,2; π3=0,4)
H1: f (x) ≠ f0 (x)
2. Supuestos
Muestra aleatoria
Probabilidades constantes en cada
extracción
3. Estadístico de contraste
Principio
Medio
Fin
ni
90
25
85
200
m2=nπ2
m3=nπ3
m1=nπ1
mi =200 (0,4) =200 (0,2) =200 (0,4) 200
= 80
= 40
= 80
ei
10
-15
5
2
I
(
−
)
n
m
i
X2 = ∑ i
mi
i =1
4.
5.
(90 − 80) 2 (25 − 40) 2 (85 − 80) 2
=
+
+
= 7,19
80
40
80
X2 ~ χ2 con 2 grados de libertad
2
2
χ
Zona crítica: X ≥ 0,95 2 = 5,99
Decisión: Rechazar H0
Análisis de Datos en Psicología II
Tema 10
Universidad Autónoma de Madrid
Continuando con la investigación anterior,
los 9 anuncios publicitarios eran de tres
categorías: perfumes, automóviles y
electrodomésticos. Los datos sobre el
recuerdo son:
Principio
Perf.
40
Auto.
30
Elect.
20
90
Medio
8
7
10
25
Fin
15
28
42
85
63
65
72
200
a) Contraste con α=0,05 si el efecto de
primacía y recencia actúa por igual con los
tres tipos de anuncios.
b) Obtenga la distribución de la variable
“posición” condicionada en “tipo de
anuncio”
c) Obtenga las medidas de asociación
d) Obtenga los errores y los errores
tipificados
Análisis de Datos en Psicología II
Tema 10
Universidad Autónoma de Madrid
1. Hipótesis
H0: El recuerdo no cambia con el tipo de
anuncio
H1: El recuerdo cambia
2. Supuestos: m. aleatoria, pr. constantes,
fr. observadas son mayores que 0, el 80%
o más de las esperadas son mayores o
iguales que 5
3. Frecuencias esperadas
Principio Medio
Perf.
28,4
7,9
Auto.
29,3
8,1
Elect.
32,4
9,0
90
25
ni + n+ j
mˆ ij =
n
I
J
X = ∑∑
2
i =1 j =1
( nij − mˆ ij ) 2
mˆ ij
Fin
26,8
27,6
30,6
85
63
65
72
200
(40 − 28,4) 2
=
+ L = 19,25
28,4
2
2
χ
=
χ
4. X ≥ 1−α ( I −1)( J −1) 0,95 4 = 9,49
2
5.
Decisión: Rechazar H0
Análisis de Datos en Psicología II
Tema 10
Universidad Autónoma de Madrid
Distribuciones condicionadas
Principio
Perf.
0,63
Auto.
0,46
Elect.
0,28
Medio
0,13
0,11
0,14
Fin
0,24
0,43
0,58
Coeficiente de contingencia:
C=
X2
19,25
=
= 0,296
2
X +n
19,25 + 200
Cmax =
k −1
=
k
2
= 0,816
3
V de Cramer:
V =
X2
=
n( k − 1)
Análisis de Datos en Psicología II
19,25
= 0,219
200( 2)
Tema 10
Universidad Autónoma de Madrid
Errores
Principio
Perf.
11,6
Auto.
0,8
Elect.
-12,4
Medio
0,1
-1,1
1,0
Fin
-11,8
0,4
11,4
Errores tipificados
Principio Medio
Perf.
2,2
0
Auto.
0,1
-0,4
Elect.
-2,2
0,3
Fin
-2,3
0,1
2,1
Distribución normal con media 0 y σ2 =
(I-1)(J-1) / (IJ) = 4 / 9 = 0,4
Análisis de Datos en Psicología II
Tema 10
Universidad Autónoma de Madrid
Los propietarios de un gran almacén
piensan que el 10% de las personas que
entran en la tienda roban algún objeto.
Además, el 60% de los restantes sólo
entran a mirar y únicamente el otro 40%
compran algo. Para comprobarlo, realizan
un seguimiento sobre 50 personas y
encuentran que 8 roban objetos, 32 sólo
miran y los demás compran algo.
Utilizando α=0,05.
a) ¿Puede concluirse que el 10% roban
algo?
b) ¿Puede concluirse que son correctos
los porcentajes del enunciado?
Análisis de Datos en Psicología II
Tema 10
Universidad Autónoma de Madrid
a) (mediante
contraste
proporción)
sobre
una
1. Hipótesis
H0: π = 0,1
H1: π ≠ 0,1
2. Supuestos
Muestra aleatoria
π = 0,1 constante en cada extracción
3. Estadístico de contraste
X − nπ 0
8 − (50)0,1
8−5
Z=
=
=
= 1,41
nπ 0 (1 − π 0 )
(50)0,1(1 − 0,1)
4,5
4. Zona crítica
0,025Z = -1,96;
0,975Z
= 1,96
5. Decisión:
Mantener H0
Análisis de Datos en Psicología II
Tema 10
Universidad Autónoma de Madrid
a) (mediante X2)
1. Hipótesis
H0: πR = 0,1; πNR = 0,9
H1: H0 es falsa
2. Supuestos
3. Estadístico de contraste
Roba
0,1
πi
mi
5
ni
8
No roba
0,9
45
42
2
(
)
−
n
m
i
X2 =∑ i
mi
i =1
I
(8 − 5) 2 ( 42 − 45) 2
=
+
=2
5
45
X2 ~ χ2 con 1 grado de libertad
2
2
χ
χ
4. X ≥ 1−α I −1 = 0,95 1 = 3,84
2
5. Mantener H0
Análisis de Datos en Psicología II
Tema 10
Universidad Autónoma de Madrid
b) 1. Hipótesis
H0: πR = 0,1; πM = 0,54; πC = 0,36
H1: H0 es falsa
2. Supuestos
Muestra aleatoria
3. Estadístico de contraste
Roba
Mira
0,1
0,54
πi
mi
5
27
ni
8
32
Compra
0,36
18
10
2
n
m
(
−
)
i
X2 =∑ i
mi
i =1
I
(8 − 5) 2 (32 − 27) 2 (10 − 18) 2
=
+
+
= 6,28
5
27
18
X2 ~ χ2 con 2 grados de libertad
2
4. X ≥
1−α
χ
2
I −1
2
χ
= 0,95 2 = 5,99
5. Rechazar H0
Análisis de Datos en Psicología II
Tema 10