Universidad Autónoma de Madrid Un psicólogo cognitivo está estudiando el efecto de primacía y recencia aplicado a los anuncios publicitarios. Toma una muestra de 200 personas y les muestra 9 anuncios de 20 segundos cada uno. A continuación pide a cada sujeto que recuerde uno sólo de los anuncios presentados. Su hipótesis es que el 40% de los sujetos recordarán uno de los tres primeros anuncios, el 20% uno de los tres intermedios y el 40% uno de los tres últimos. El psicólogo encuentra los siguientes datos: Principio 90 Medio 25 Fin 85 200 a) ¿Apoyan los datos la hipótesis del psicólogo con α=0,05? b) ¿Qué discrepancia existe para cada casilla entre los datos y la predicción? Análisis de Datos en Psicología II Tema 10 Universidad Autónoma de Madrid 1. Hipótesis H0: f (x) = f0 (x) (π1=0,4; π2=0,2; π3=0,4) H1: f (x) ≠ f0 (x) 2. Supuestos Muestra aleatoria Probabilidades constantes en cada extracción 3. Estadístico de contraste Principio Medio Fin ni 90 25 85 200 m2=nπ2 m3=nπ3 m1=nπ1 mi =200 (0,4) =200 (0,2) =200 (0,4) 200 = 80 = 40 = 80 ei 10 -15 5 2 I ( − ) n m i X2 = ∑ i mi i =1 4. 5. (90 − 80) 2 (25 − 40) 2 (85 − 80) 2 = + + = 7,19 80 40 80 X2 ~ χ2 con 2 grados de libertad 2 2 χ Zona crítica: X ≥ 0,95 2 = 5,99 Decisión: Rechazar H0 Análisis de Datos en Psicología II Tema 10 Universidad Autónoma de Madrid Continuando con la investigación anterior, los 9 anuncios publicitarios eran de tres categorías: perfumes, automóviles y electrodomésticos. Los datos sobre el recuerdo son: Principio Perf. 40 Auto. 30 Elect. 20 90 Medio 8 7 10 25 Fin 15 28 42 85 63 65 72 200 a) Contraste con α=0,05 si el efecto de primacía y recencia actúa por igual con los tres tipos de anuncios. b) Obtenga la distribución de la variable “posición” condicionada en “tipo de anuncio” c) Obtenga las medidas de asociación d) Obtenga los errores y los errores tipificados Análisis de Datos en Psicología II Tema 10 Universidad Autónoma de Madrid 1. Hipótesis H0: El recuerdo no cambia con el tipo de anuncio H1: El recuerdo cambia 2. Supuestos: m. aleatoria, pr. constantes, fr. observadas son mayores que 0, el 80% o más de las esperadas son mayores o iguales que 5 3. Frecuencias esperadas Principio Medio Perf. 28,4 7,9 Auto. 29,3 8,1 Elect. 32,4 9,0 90 25 ni + n+ j mˆ ij = n I J X = ∑∑ 2 i =1 j =1 ( nij − mˆ ij ) 2 mˆ ij Fin 26,8 27,6 30,6 85 63 65 72 200 (40 − 28,4) 2 = + L = 19,25 28,4 2 2 χ = χ 4. X ≥ 1−α ( I −1)( J −1) 0,95 4 = 9,49 2 5. Decisión: Rechazar H0 Análisis de Datos en Psicología II Tema 10 Universidad Autónoma de Madrid Distribuciones condicionadas Principio Perf. 0,63 Auto. 0,46 Elect. 0,28 Medio 0,13 0,11 0,14 Fin 0,24 0,43 0,58 Coeficiente de contingencia: C= X2 19,25 = = 0,296 2 X +n 19,25 + 200 Cmax = k −1 = k 2 = 0,816 3 V de Cramer: V = X2 = n( k − 1) Análisis de Datos en Psicología II 19,25 = 0,219 200( 2) Tema 10 Universidad Autónoma de Madrid Errores Principio Perf. 11,6 Auto. 0,8 Elect. -12,4 Medio 0,1 -1,1 1,0 Fin -11,8 0,4 11,4 Errores tipificados Principio Medio Perf. 2,2 0 Auto. 0,1 -0,4 Elect. -2,2 0,3 Fin -2,3 0,1 2,1 Distribución normal con media 0 y σ2 = (I-1)(J-1) / (IJ) = 4 / 9 = 0,4 Análisis de Datos en Psicología II Tema 10 Universidad Autónoma de Madrid Los propietarios de un gran almacén piensan que el 10% de las personas que entran en la tienda roban algún objeto. Además, el 60% de los restantes sólo entran a mirar y únicamente el otro 40% compran algo. Para comprobarlo, realizan un seguimiento sobre 50 personas y encuentran que 8 roban objetos, 32 sólo miran y los demás compran algo. Utilizando α=0,05. a) ¿Puede concluirse que el 10% roban algo? b) ¿Puede concluirse que son correctos los porcentajes del enunciado? Análisis de Datos en Psicología II Tema 10 Universidad Autónoma de Madrid a) (mediante contraste proporción) sobre una 1. Hipótesis H0: π = 0,1 H1: π ≠ 0,1 2. Supuestos Muestra aleatoria π = 0,1 constante en cada extracción 3. Estadístico de contraste X − nπ 0 8 − (50)0,1 8−5 Z= = = = 1,41 nπ 0 (1 − π 0 ) (50)0,1(1 − 0,1) 4,5 4. Zona crítica 0,025Z = -1,96; 0,975Z = 1,96 5. Decisión: Mantener H0 Análisis de Datos en Psicología II Tema 10 Universidad Autónoma de Madrid a) (mediante X2) 1. Hipótesis H0: πR = 0,1; πNR = 0,9 H1: H0 es falsa 2. Supuestos 3. Estadístico de contraste Roba 0,1 πi mi 5 ni 8 No roba 0,9 45 42 2 ( ) − n m i X2 =∑ i mi i =1 I (8 − 5) 2 ( 42 − 45) 2 = + =2 5 45 X2 ~ χ2 con 1 grado de libertad 2 2 χ χ 4. X ≥ 1−α I −1 = 0,95 1 = 3,84 2 5. Mantener H0 Análisis de Datos en Psicología II Tema 10 Universidad Autónoma de Madrid b) 1. Hipótesis H0: πR = 0,1; πM = 0,54; πC = 0,36 H1: H0 es falsa 2. Supuestos Muestra aleatoria 3. Estadístico de contraste Roba Mira 0,1 0,54 πi mi 5 27 ni 8 32 Compra 0,36 18 10 2 n m ( − ) i X2 =∑ i mi i =1 I (8 − 5) 2 (32 − 27) 2 (10 − 18) 2 = + + = 6,28 5 27 18 X2 ~ χ2 con 2 grados de libertad 2 4. X ≥ 1−α χ 2 I −1 2 χ = 0,95 2 = 5,99 5. Rechazar H0 Análisis de Datos en Psicología II Tema 10