Peso específico de una sustancia

Colegio Marín ES
2º año ES A/B/C/D
Peso específico de una sustancia
Es frecuente escuchar un viejo chiste ¿Qué pesa más, un kilo de plomo o un kilo de plumas?
La respuesta es sencilla, ambos pesan lo mismo pues pesan un kilogramo.
Sin embargo es común que algún amigo desprevenido responda que pesa más el kilo de
plomo. ¿Cuál es la razón de su confusión?
Lo que confunde a las personas, es que un kilo de plomo ocupa mucho menos volumen que
un kilo de plumas.
Es esta relación entre peso y volumen de un cuerpo la que da origen a una nueva magnitud
denominada peso específico.
Experimentalmente se puede observar que el peso de un cuerpo macizo de cualquier
sustancia es directamente proporcional a su volumen.
Definición: El peso específico de una sustancia es una magnitud escalar cuyo valor se
obtiene como el cociente entre el peso de un cuerpo macizo de dicha sustancia y su volumen.
ρ=
P
P
⇒ P = ρ⋅V ⇒ V =
V
ρ
Unidades:
G
G
[ρ] = [P] = Kg3 ó g 3 ó N3
[V ] m cm m
, etc.
Hasta ahora, siempre hemos utilizado la unidad Newton N para medir las fuerzas, y por lo tanto el
peso, sin embargo, cuando trabajamos con pesos específicos es más sencillo utilizar la unidad
G
“gramo fuerza” g y la unidad cm3 para el volumen. Tengamos en cuenta que:
G
G
1 g =0,001 k g = 0.0098 N≈0.01N
G
G
1000 g =1k g =9,8N≈10N
1cm3 = 0,000001m3
Nº
sustancia
1
2
3
4
5
Aceite
Agua
Alcohol
Aluminio
Corcho
Tabla de pesos específicos
G
sustancia
ρ ( g /cm3) Nº
0,9
1
0,82
2,7
0,22
6
7
8
9
10
G
ρ ( g /cm3)
Glicerina
Hierro
Mercurio
Oro
Plomo
1,2
7,85
13,6
19,1
11,3
Ejemplos:
G
1- ¿Qué significa que el peso específico del plomo sea 11,3 g /cm3?
G
Significa que cada cm3 de plomo pesa 11,3 g .
2- Billy the Kid asalta un banco y roba ocho lingotes de oro. Si cada lingote mide 10 cm de
ancho, 30 cm de largo y 6 cm de altura ¿Qué peso deberá cargar?
Datos:
G
ρ=19,1 g /cm3
Profesor Claudio Naso
Calculamos el volumen de un lingote:
1
Colegio Marín ES
2º año ES A/B/C/D
l =30 cm
a =10 cm
h = 6 cm
V = l.a.h = 30 cm . 10 cm . 6 cm = 1800 cm3
Calculamos el peso de un lingote:
P=
ρ . V = 19,1
G
G
g /cm3 . 1800 cm3 = 34380 g
Calculamos el peso total
G
G
Pt = P . 8 = 34380 g . 8 =275000 g = 275 kg .
G
Respuesta: Deberá cargar 275 kg .
PREGUNTAS Y PROBLEMAS
1- Calcular el peso específico de un cuerpo que pesa 474,6 g y mide 2 cm de ancho 7 cm de
largo y 3 cm de altura.
G
Resp: 11,3 g /cm3.
2- Calcular el peso de un cubo de hierro de 15 cm de arista.
G
Resp: 26.5 kg .
3- Calcular el volumen que ocupa un cuerpo de aluminio macizo que pesa 5 Kg.
Resp: 1852 cm3.
4- Un recipiente cilíndrico de 5 cm de radio y 30 cm de altura está lleno de mercurio. ¿Cuánto
pesa el mercurio?
G
Resp: 32,028 kg .
5- Calcular cuántos cm3de corcho pesan lo mismo que 20 cm3 de plomo.
Resp: 1027 cm3.
6- Una barra de 3 m de largo, 4 cm de ancho y 5 cm de altura está construida mitad de aluminio
y mitad de hierro. ¿Cuánto pesa?
G
Resp: 31,6 kg .
Profesor Claudio Naso
2
Colegio Marín ES
2º año ES A/B/C/D
TRABAJO PRÁCTICO Nº 5
PESO ESPECÍFICO
Objetivos:
1- Verificar la relación directamente proporcional entre peso y volumen.
2- Obtener experimentalmente el peso específico un metal.
Desarrollo:
Les entregamos tres cuerpos con forma de prisma constituidos por el mismo metal pero
distinto volumen, a los que medirán el valor de su largo, ancho y altura con la regla, valores que
anotarán en la tabla.
También medirán el valor del peso de cada cuerpo utilizando la balanza digital y los
anotaran en la columna correspondiente.
Luego tendrán que calcular el valor del volumen de cada cuerpo para registrarlos en la
misma tabla.
Como queremos verificar que para cuerpos constituidos de la misma sustancia, el peso es
directamente proporcional al volumen, representaremos en un gráfico cartesiano el peso en
función del volumen, marcando los puntos obtenidos experimentalmente.
La cuestión es ahora ver si los puntos quedaron aproximadamente alineados. ¿por qué?
¿Qué significa si es así?
Si trazan la recta más probable podrán calcular el valor más probable del peso específico
del hierro.
Tabla
P0
ρ
Largo Ancho Alto
V0
G
G
3
(cm) (cm) (cm) (cm ) ( g ) ( g /cm3)
1
2
3
Profesor Claudio Naso
3
Colegio Marín ES
2º año ES A/B/C/D
PRESIÓN
¿ Por qué es mas fácil clavar un clavo de punta que de cabeza? ¿ Por qué para caminar en la
nieve sin hundirse se utilizan raquetas o esquíes?
Pensemos la respuesta: Un hombre con raquetas en los pies pesa lo mismo que sin ellas (si no
tenemos en cuenta el peso de las raquetas), por lo tanto no habrá a razón para que se hundiese
en un caso más que en el otro.
En el caso del clavo, el martillo aplicará la misma fuerza sobre él, este de cabeza o de punta.
Sin embargo el efecto observado no es el mismo. A esta altura ya todos sospechamos donde está
la clave de este problema, en la "superficie".
Así es, en estos fenómenos como en muchos otros, no solo el efecto observado depende de la
fuerza, sino también de la superficie de interacción entre los cuerpos.
Para medir este "efecto" es necesario definir una nueva magnitud que se denomina presión y
relaciona la fuerza aplicada con la superficie de interacción.
Presión:
Es una magnitud escalar cuyo valor se obtiene como el cociente entre el módulo de la fuerza
aplicada por un cuerpo sobre otro y la medida de la superficie de interacción o contacto entre
los cuerpos.
p=
F
F
⇒ F = p⋅S ⇒ S =
S
p
Unidades:
G
[ p ] = [F ] = N2 ó g 2
[S ] m cm
El N/m2 se denomia Pascal (Pa) y es la unidad de presión del sistema internacional.
Ejemplo 1:
¿ Qué significa que la presión que ejerce un cuerpo sobre otro sea 8 kg/cm2?
Significa que en cada cm2 de superficie de contacto está ejerciendo una fuerza de 8 kg.
Ejemplo 2:
Se desea cortar un trozo de carne con un cuchillo ejerciendo un fuerza de 2 kg. Calcular la presión
aplicada por el cuchillo sobre la carne si:
a-se corta con el canto que tiene una superficie de 0,8 cm2.
b-se corta con el filo que tiene una superficie de 0,00001 cm2 de superficie.
solución
Calculamos la presión en el primer caso:
G
G
F
2kg
kg
p= =
= 2 ,5 2
S 0 ,8cm 2
cm
b) Calculamos la presión en el segundo caso:
G
G
F
2kg
kg
p= =
= 200000 2
S 0,00001cm 2
cm
Profesor Claudio Naso
4
Colegio Marín ES
2º año ES A/B/C/D
Obsérvese que aunque la fuerza es la misma la presión es machismo mayor cuando se corta con
el filo.
PREGUNTAS Y PROBLEMAS
1- ¿Cuál es la superficie que hay que tener en cuenta en el cálculo de la presión?
2- ¿ Por qué para caminar en la nieve se utilizan raquetas o esquíes?
3- ¿ Puede una fuerza menor que otra producir una presión mayor que la otra?
4- ¿ Qué significa que la presión sobre una superficie sea 5 g/cm2?
5- Sobre una placa triangular de 20 cm de base y 30 cm de altura se ejerce una fuerza de 1,2 kg.
Calcular la presión bajo la placa.
Resp: 4 g/cm2
6- Calcular la fuerza que habrá que aplicar sobre una placa circular de 10 cm de radio para
ejercer una presión de 90 g/cm2.
Resp: 28,26 kg.
7- Cuánto medirá una superficie que al aplicarle una fuerza de 3 kg ejerce una presión de 60
g/cm2.
Resp: 50 cm2
8- Un cubo de hierro de 20 cm de arista se encuentra apoyado sobre una de sus caras. ¿ Qué
presión ejerce dicha cara contra el piso?
Resp: 157 g/cm2
Profesor Claudio Naso
5