Dpt de Física iquímica Resum Camp Gravitatori

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Física iquímica
Resum Camp Gravitatori
proves PAU
IES
Vilamarxant
1. (S2010)Expliqueu breument el significat de la velocitat d’escapament. Quin valor adquireix la velocitat
d’escapament en la superfície terrestre? Calculeu-la utilitzant exclusivament les dades següents: el
radi terrestre R = 6,4·106 m i l’acceleració de la gravetat g = 9,8 m/s2.
2. (S2010) Un satèl·lit se situa en òrbita circular al voltant de la Terra. Si la seua velocitat orbital és de
7,6·103 m/s, calculeu:
a) El radi de l’òrbita i el període orbital del satèl·lit. (1,2 punts)
b) La velocitat d’escapament del satèl·lit des d’aquest punt. (0,8 punts)
Utilitzeu exclusivament aquestes dades: acceleració de la gravetat en la superfície terrestre g = 9,8
m/s2; radi de la Terra R = 6,4·106 m.
3. (S2009) Determina la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte sabiendo que su densidad
media es 0,72 veces la densidad media de la Tierra y que el radio de dicho planeta es 0,53 veces el radio
terrestre (1,5 puntos). Dato: aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g=9,8 m/s2.
4. (S2009) Dos masas puntuales M y m se encuentran separadas una distancia d. Indica si el campo o el
potencial gravitatorios creados por estas masas pueden ser nulos en algún punto del segmento que las
une. Justifica la respuesta (1,5 puntos).
5. (S2008) ¿A qué altitud sobre la superficie terrestre la intensidad del campo gravitatorio es el 20% de su
valor sobre la superficie de la tierra? Dato: Radio de la Tierra R = 6.300 km.
6. (S2008 i S2006) Enuncieu les lleis de Kepler
7. (S2007) Define el momento angular de una partícula de masa m y velocidad v respecto a un punto O (1
punto). Pon un ejemplo razonado de ley o fenómeno físico que sea una aplicación de la conservación
del momento angular (0,5 puntos).
8. (S2007) Calcula el trabajo necesario para poner en órbita de radio r un satélite de masa m, situado
inicialmente sobre la superficie de un planeta que tiene radio R y masa M (1,5 puntos). Expresar el
resultado en función de los datos anteriores y de la constante de gravitación universal G.
9. (S2006) Calculeu la velocitat a què orbita un satèl·lit artificial situat en una òrbita que dista 1.000 km
de la superfície terrestre.
Dades: RT =6370 km, MT =5,98x1024 kg, G =6,7x10−11Nm2/kg2
10. (S2005) Un objecte de massa m = 1000 kg s'acosta en direcció radial a un planeta, de radi RP = 6000 km,
que té una gravetat g =10 m/s2 en la seua superfície. Quan s'observa aquest objecte per primera vegada
es troba a una distància RO = 6 RP del centre del planeta. Es demana:
a) Quina energia potencial té aquest objecte quan es troba a la distància RO? (0,8 punts)
b) Determineu la velocitat inicial de l'objecte vO, és a dir, quan està a la distància RO, sabent que arriba
a la superfície del planeta amb una velocitat v =12 km/s. (1,2 punts)
11. (S2005) Dues partícules puntuals amb la mateixa massa m1 = m2 = 100 kg es troben situades en els
punts (0,0) I(2,0) m, respectivament. Es demana:
a) Quin valor té el potencial gravitatori en el punt (1,0) m? Preneu l'origen de potencials en l'infinit.
b) Calculeu el camp gravitatori, mòdul, direcció i sentit, que generen aquestes dues masses en el punt
(1,0) m. (1 punt)
c) Si la massa m2 es deixara en llibertat, la força gravitatòria faria que s'acostara a la massa m 1. Si no
actua cap altra força, quina velocitat tindrà quan estiga a una distància de 30 cm de m1? (1 punt)
Dada: G=6,7x10−11Nm2/kg2
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12. (J2011) Es vol situar un satèl·lit en òrbita circular a una distància de 450 km des de la superfície de la
Terra.
a) Calculeu la velocitat que ha de tindre el satèl·lit en eixa òrbita. (1 punt)
b) Calculeu la velocitat amb la qual ha de llançar-se des de la superfície terrestre perquè assolisca
eixa òrbita amb aqueixa velocitat (se suposa que no hi actua cap fregament). (1 punt)
Dades: Radi de la Terra, RT = 6370 km ; massa de la Terra, MT = 5,9·1024 kg ; constant de gravitació
universal G = 6,67·10-11 N·m2/kg2
13. (J2011) Suposant que el planeta Neptú descriu una òrbita circular al voltant del Sol i que tarda 165
anys terrestres a recórrer-la, calculeu el radi de la dita òrbita. Dades: Constant de gravitació universal
G = 6,67··10-11 N·m2/kg2 ; massa del Sol, MS = 1,99·1030 kg
14. (J2010) Un planeta gira al voltant del sol amb una trajectòria el·líptica. Raoneu en quin punt d’aquesta
trajectòria la velocitat del planeta és màxima.
15. (J2010) Un objecte de massa m1 es troba situat en l’origen de coordenades, mentre que un segon
objecte de massa m2 es troba en un punt de coordenades (8, 0) m. Si considerem únicament la
interacció gravitatòria i suposem que són masses puntuals, calculeu:
a) La relació entre les masses m1/m2 si el camp gravitatori en el punt (2, 0) m és nul. (1,2 punts)
b) El mòdul, direcció i sentit del moment angular de la massa m2 respecte a l’origen de coordenades si
m2 = 200 kg i la seua velocitat és (0, 100) m/s. (0,8 punts)
16. (J2009) Un sistema estelar es una agrupación de varias estrellas que interaccionan gravitatoriamente.
En un sistema estelar binario, una de las estrellas, situada en el origen de coordenadas, tiene masa
m1=1·1030 kg, y la otra tiene masa m2=2·1030 kg y se encuentra sobre el eje X en la posición (d,0), con
d=2·106 km. Suponiendo que dichas estrellas se pueden considerar masas puntuales, calcula:
a) El módulo, dirección y sentido del campo gravitatorio en el punto intermedio entre las dos
estrellas (0,7 puntos)
b) El punto sobre el eje X para el cual el potencial gravitatorio debido a la masa m1 es igual al de la
masa m2. (0,7 puntos)
c) El módulo, dirección y sentido del momento angular de m2 respecto al origen, sabiendo que su
velocidad es (0,v), siendo v=3·105 m/s. (0,6 puntos)
Dato: Constante de gravitación G=6,67·10-11 Nm2/kg2
17. (J2009) Hay tres medidas que se pueden realizar con relativa facilidad en la superficie de la Tierra: la
aceleración de la gravedad en dicha superfície (9,8 m/s2), el radio terrestre (6,37·106 m) y el periodo de
la órbita lunar (27 días, 7 h, 44 s):
a) Utilizando exclusivamente estos valores y suponiendo que se desconoce la masa de la Tierra,
calcula la distancia entre el centro de la Tierra y el centro de la Luna (1,2 puntos)
b) Calcula la densidad de la Tierra sabiendo que G=6,67·10-11 Nm2/kg2 (0,8 puntos)
18. (J2008) Una sonda espacial de 200 kg de masa se encuentra en órbita circular alrededor de la Luna, a
160 km de su superficie. Calcula:
a) La energía mecánica y la velocidad orbital de la sonda (1,2 puntos).
b) La velocidad de escape de la atracción lunar desde esa posición (0,8 puntos).
Datos: G = 6,7·10-11 Nm2/kg2, masa de la Luna 7,4·1022 kg, radio de la Luna 1740 km.
19. (J2008) Disponemos de dos masas esféricas cuyos diámetros son 8 y 2 cm, respectivamente.
Considerando únicamente la interacción gravitatoria entre estos dos cuerpos, calcula:
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a) La relación entre sus masas m1/m2 sabiendo que si ponemos ambos cuerpos en contacto el campo
gravitatorio en el punto donde se tocan es nulo (1 punto).
b) El valor de cada masa sabiendo que el trabajo necesario para separar los cuerpos, desde la posición
de contacto hasta otra donde sus centros distan 20 cm, es: W = 1,6·10-12 J (1 punto).
Dato: G = 6,7·10-11 Nm2/kg2
20. (J2007) Un objeto de masa M1 = 100 kg está situado en el punto A de coordenadas (6, 0) m. Un segundo
objeto de masa M2 = 300 kg está situado en el punto B de coordenadas (-6, 0) m. Calcular:
a) El punto sobre el eje X para el cual el campo gravitatorio es nulo (1 punto).
b) El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la masa M1 se traslada desde el punto A
hasta el punto C de coordenadas (-6, 6) m (1 punto).
Dato: G = 6,7·10-11 Nm2/kg2
21. (J2007) Sabiendo que el radio orbital de la luna es de 3,8x108 m y que tiene un periodo de 27 días, se
quiere calcular:
a) El radio de la órbita de un satélite de comunicaciones que da una vuelta a la Tierra cada 24 horas
(satélite geoestacionario) (1 punto).
b) La velocidad de dicho satélite (1 punto).
22. (J2006) Una sonda espacial de masa m =1200 kg se sitúa en una órbita circular de radio r =6000 km,
alrededor de un planeta. Si la energía cinética de la sonda es EC =5,4⋅109 J, calcula:
a) El período orbital de la sonda. (1 punto)
b) La masa del planeta. (1 punto)
Dato: G = 6,7·10-11 Nm2/kg2
23. (J2006) Febos es un satélite que gira en una órbita circular de radio r =14460 km alrededor del planeta
Marte con un período de 14 horas, 39 minutos y 25 segundos. Sabiendo que el radio de Marte es RM
=3394 km, calcula:
a) La aceleración de la gravedad en la superficie de Marte. (1,2 puntos)
b) La velocidad de escape de Marte de una nave espacial situada en Febos. (0,8 puntos)
24. (J2005) Calculeu el radi de la Terra RT sabent que l'energia potencial gravitatòria d'un cos de massa 20
kg, situat a una altura RT sobre la superfície terrestre, és EP = −1,2446 x109 J. Preneu com a dada el valor
de l'acceleració de la gravetat sobre la superfície terrestre g=9,8 m/s2.
25. (J2005) Un satèl·lit de massa m descriu una òrbita circular de radi R al voltant d'un planeta de massa
M, amb velocitat constant v. Quin treball realitza la força que actua sobre el satèl·lit durant una volta
completa? Raoneu la resposta.