La lección de hoy es sobre localizar la pendiente de la línea. Lo

LF.3.A1.6 Jace Watson Finding Slope of a Line.
La lección de hoy es sobre localizar la pendiente de la línea. Lo haremos usando dos puntos,
usando la grafica de la línea, y usando la ecuación de la línea.
El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LF.3.A1.6
¿Qué es la Pendiente?
La Pendiente de la línea se define como el cambio vertical, sobre horizontal. Al moverse en la
línea.
Hay 4 tipos de Pendientes:




Pendiente Positiva
Pendiente Negativa
Pendiente en Cero y
No Pendiente.
Primeramente hablaremos de:
*Pendiente Positiva, cuando la línea va hacia arriba a la derecha y tiene un valor de mayor que
cero. Gráficamente
Y
X
Quiere decir que vas hacia arriba. En la línea si miras de izquierda a derecha, si vas hacia arriba
es una pendiente positiva.
Nuestro segundo tipo de Pendiente es:
*La Pendiente Negativa, es cuando la línea va hacia abajo a la derecha, y tiene un valor menor
que cero. Gráficamente
Y
X
Cada vez que lees de izquierda a derecha es cuando vas hacia abajo, cada vez que esto pasa la
pendiente ene negativa.
El tercer tipo de Pendiente es:
*Cero Pendiente, quiere decir que no hay cambio, en matemática, gráficamente es una línea
horizontal como esta,
Y
X
Y si es horizontal no hay cambio. No hay colinas que subir o bajar, no va a ningún lado porque
no hay pendiente o es cero.
El cuarto tipo de pendiente es:
*No Pendiente, o pendiente indefinida. Es una línea vertical
Y
X
De nuevo, en estas no hay un punto para detenerte. Nunca vas a detenerte vas hacia abajo,
cada vez que este pasa no hay un valor definido para esta pendiente. Es una línea vertical.
Ahora, ¿Como localizas la pendiente usando dos puntos en las coordenadas planas?
Empezamos con dos puntos, nuestras coordenadas son (2,4) y (4,8). Estos son ordenes de
pares, recuerda, (el valor de X es el primer valor en el orden de pares, el valor de Y es el
segundo valor en el orden de pares). Como tenemos dos orden de pares, notas el primero lo
llamamos (2,4) y el segundo (4,8).
X1 Y1
X2 Y 2
¿Cómo localizas la pendiente?
Necesitas recordar que la pendiente es el cambio en las X sobre el cambio en los valores de Y.
La ecuación es: sustituyes y simplificas y nos daría
M= Y2 – Y1
X2 – X1
= 8–4
4–2
= 4 /2 simplificas también, es lo mismo que escribir 2.
Ahora tenemos la pendiente dado dos puntos es “2”.
Ahora, busca la pendiente, pero comenzamos con la grafica.
Y
+2
+1
X
¿Como lo haremos? Lo primero es necesitamos dos puntos. Es muy importante para localizar
la pendiente necesitas dos puntos en la línea. Notas encontramos estos dos puntos solo
observando donde la línea cruza en los valores de X y. Ahora dibuja un triangulo entre los dos
puntos. No importa si el triangulo esta debajo o encima de la línea. En este ejemplo esta
debajo de la línea. Ahora encuentra el cambio vertical. Haremos el cambio vertical primero,
entonces en orden de ir a 90° hacia arriba será 2 unidades entonces es positivo 2. Segundo el
cambio horizontal a la derecha arriba del vértice en la línea es positivo también una unidad.
Entonces para escribir la pendiente será el cambio de la Y sobre el cambio en X. En este caso es
2/1. Pero es fácil escribir 2.
Entonces la pendiente de la línea es 2.
Ahora localiza la pendiente desde la ecuación. Empezamos con la ecuación estandarizada que
es las variables a la izquierda y las constantes a la derecha.
Tenemos: -4x + 2y =8
¿Cómo localizas la pendiente, si te han dado una ecuación?
Es una ecuación muy importante que recuerdes es la forma de la pendiente que intercepta es
y= mx +b
Resuelve por Y, recuerda que la pendiente es el coeficiente de X. ¿Cómo lo haremos? Resuelve
por Y. Primer paso seria, sumar 4x en los dos lados cancelas el -4x y el +4x tenemos:
-4y + 2y =8
+4
+4x
2y = 4x +8 Recuerda aquí el termino con la x va primero y luego el 8.
Ahora, no queremos 2y, queremos solo Y.
Para cancelar el 2y dividimos cada término entre 2, tendremos:
2y = 4x +8
2
2
Y= 2x +4
nos daría
en este solo nos interesa la pendiente y la pendiente está localizada enfrente de la
X. En nuestra ecuación el valor enfrente de X es dos. Entonces la pendiente es
m=2.
A si es como localizas la pendiente utilizando dos puntos, utilizando la grafica, y localizando la
pendiente en la ecuación.