¿Como Medir la Tierra?

¿Como Medir la Tierra?
Medir el tamaño de la Tierra es tan fácil como contar las tajadas de una pizza. Vemos
como.
Supongamos que queremos medir la circunferencia de la pizza que aparece en la foto:
Para medir el perímetro de la pizza la cortamos en tajadas, medimos que tan largo es el
borde de una de las tajadas y multiplicamos esa longitud por el número de tajadas. Eso es
todo! Bueno iguales hacemos con la Tierra. El diagrama que aparece abajo representa la
circunferencia de la Tierra y la tajada formada por dos ciudades: Washington y Cali.
Como ves, el diagrama de la Tierra es como el de la pizza. Entonces medimos la
circunferencia de la Tierra tal como se midió la pizza: formamos una tajada usando las
dos ciudades (Cali y Washington), estimamos que tan largo es el borde de la tajada (es
decir la distancia Cali-Washington), contamos el número de tajadas que pueden salir, y
finalmente, la circunferencia de la Tierra es igual a el número de tajadas multiplicado por
la distancia Cali-Washington.
Antes de poder llegar a la respuesta final nos quedan dos cálculos importantes por hacer:
el número de tajadas y la distancia Cali-Washington. Si conocemos el ángulo de la tajada
(representado con la letra ‘c’ en el diagrama) podemos calcular muy fácilmente el
número de tajadas en las que podemos dividir la Tierra, ya que sabemos que el ángulo
total de un círculo es de 360°. Entonces el número de tajadas es:
Numero de tajadas = 360°/c
Pero, ¿Qué es el ángulo ‘c’? Este es el ángulo de la tajada (ver diagrama) y para calcular
este ángulo vamos a usar las mediciones de la sombra y el palo. Vas a medir los ángulos
‘a’ y ‘b’ (ver diagrama) con un transportador directamente sobre un dibujo de un
triangulo rectángulo formado por la sombra (base del triangulo) y el palo (lado
perpendicular a la base). Puedes dibujar este triangulo sobre papel a escala (por ejemplo
dividiendo el largo del palo y de la sombra por un factor de 10). Entonces el ángulo de la
tajada ‘c’ es simplemente la diferencia a – b (el diagrama al final muestra la geometría y
la relación entre estos ángulos).
El último dato que nos falta es la distancia entre las dos ciudades. Para esto vas a medir la
distancia con una regla directamente sobre un mapa. Luego conviertes la distancia a
kilómetros midiendo la escala que aparece en el mapa.
El cálculo final del tamaño de la Tierra es:
Circunferencia = (numero de tajadas) x (distancia Cali-Washington)
La relación entre los ángulos ‘a’, ‘b’ y ‘c’ se puede apreciar en el diagrama: