Detectores CCD: parámetros fundamentales

Detectores CCD: parámetros fundamentales
CCDs
•  El resultado tras el proceso de lectura es una imagen digital, una matriz en la que cada elemento tiene un
número de cuentas o número de ADUs (o DNs), que ha sido asignado por el convertidor A/D.
•  La mayoría de convertidores A/D son de 16 bit
ADU en rango [0 – 65535] (65535=216-1)
•  El número de ADU es proporcional al número de electrones (y éste aprox. igual al de fotones incidentes) . El
factor de proporcionalidad es la ganancia (e-/ADU) de la CCD, que es establecida por la electrónica de la CCD.
•  La cantidad máxima de carga que admite un pixel se denomina full-well capacity y depende principalmente
del tamaño del pixel.
•  Conocida la full-well, y para un convertidor A/D de 16 bit, la ganancia se establecerá aproximadamente en
gain (e-/ADU) ~ full-well (e-)/65535 (pero cuidado con el ruido de digitalización).
•  Ruido de lectura (readout noise): número de electrones introducidos en cada pixel que son debidos al
proceso de lectura (debido principalmente a la conversión A/D y a la electrónica).
Speed
Slow
Fast
Bias (ADU)
2400
1900
Gain (e/ADU)
1.2
2.4
Noise (e)
3.5
4.8
Noise (ADU)
3.0
2.0
Linear to (ADU)
{see graphs below}
63K
63K
Readout time (s)
47
30
http://www.ing.iac.es/Engineering/detectors.html
•  Tiempo de lectura: Tiempo que se tarda en el proceso
de lectura del CCD. La estrategia de observación debe tener en
cuenta el tiempo de lectura para minimizar overheads.
Normalmente, para una misma CCD se ofrecen al observador distintas
configuraciones electrónicas que proporcionan ganancias, tiempos de
lectura y ruido distinto. El observador debe elegir aquella que más le
interesa para su proyecto científico.
Detectores CCD: parámetros fundamentales
CCDs
• Rango dinámico: Rango total sobre el que opera el chip, o para
el cual es sensible. Se suele expresar en dB
D(dB)=20 x log (full-well-capacity/readnoise)
Interesa tener un rango dinámico amplio para poder detectar en condiciones
óptimas objetos de muy distinto brillo.
• Linealidad: Tras la digitalización, la señal de salida idealmente
debe ser proporcional a los fotones incidentes.
Las curvas de linealidad de los CCDs representan la desviación promedio del
comportamiento lineal de los píxeles en función de la señal de salida.
Factores que limitan el máximo número útil de ADU en una CCD:
•  Saturación
•  Saturación del A/D (para 16bit, ocurre a 65535 ADU)
•  Alcanzar la Full-well-capacity
• Linealidad de la CCD ¡peligroso! No se nota
producen efectos fácilmente
identificables en imágenes
Necesidad de disponer de información
reciente acerca del rango lineal de la CCD
Los observatorios suelen incluir
documentación sobre la linealidad de
los detectores. Si antigua o no
disponible, conviene hacer un test de
linealidad.
http://www.ing.iac.es/Engineering/detectors.html
Curva de linealidad para detector con A/D 15-bit
(ADU: 0-32767) y full-well capacity de 150000 e-.
Notar que el rango lineal de la CCD acaba antes de
la full-well.
Handbook of CCD Astronomy, S. Howell
Detectores CCD: parámetros fundamentales
CCDs
Eficiencia cuántica (Q.E.)
Capacidad del detector para convertir fotones incidentes en señal
digital; sensibilidad del detector
~80-90%
Q.E.=
fotones detectados
fotones incidentes
•  Depende del material (semiconductor) y del espesor de éste (thin or thick CCDs)
•  Q.E. aumenta con la temperatura
•  La Q.E. es distinta para cada pixel, i.e. la sensibilidad del detector varía con la
posición en el chip
necesita calibración
Flat R
2.5m Alfosc-NOT
Imagen R no corregida
Flatfields: Imágenes CCD adquiridas apuntando a un campo con iluminación
uniforme (cielo al amanecer/atardecer o cúpula cerrada iluminada).
La variación pixel a pixel proporciona una medida de la variación se sensibilidad
a través de la CCD. La corrección por flatfield proporciona una imagen con
respuesta uniforme.
Flat EEV4200x2400
PFIP- 4.2WHT
CCDs
Detectores CCD: parámetros fundamentales
Corriente de oscuridad (dark current, D.C.)
• Debido a la temperatura, puede haber saltos térmicos de electrones de la capa de valencia a la capa de
conducción, que se acumulan en un pixel junto con los e- generados por fotones incidentes
•  El origen de ambos electrones es completamente distinto, pero son indistinguibles unos de otros.
•  Para minimizar la corriente de oscuridad conviene
bajar la temperatura de la CCD, por debajo de ~90oC.
•  Para mayor Q.E. conviene temperatura más alta.
•  En cualquier caso, conviene tener Q.E. y D.C. estables en la noche
Uso de criostatos que usan el
nitrógeno líquido (LN2) para
mantener la temperatura constante
y baja (compromiso Q.E. y D.C.).
Normalmente 150-180 K (aprox. 77K
para detectores infrarrojos).
Electrons per pixel per hour
10000
1000
100
10
Tanque LN2
1
-110
-100
-90
-80
-70
-60
Temperature Centigrade
Claudio Cumani, Introduction to CCDs
-50
-40
Criostato
CCDs
Detectores CCD: parámetros fundamentales
Criostatos
Thermally
Insulating
Pillars
Electrical feed-through
Vacuum Space
Pressure vessel
Pump Port
Telescope beam
Face-plate
Focal Plane
of Telescope
...
Boil-off
Optical window
CCD
CCD Mounting Block Thermal coupling
Nitrogen can
Activated charcoal ‘Getter’
Al tener que enfriar a bajas temperaturas, se hace necesario hacer el vacío para evitar la formación de
hielo.
Detectores CCD: parámetros fundamentales
•  Bias
Nivel de cuentas aproximadamente constante que presenta una
imagen CCD con tiempo de integración cero y shutter cerrado.
• R esulta de aplicar un voltaje extra o ‘ bias voltaje ’
suficientemente alto como para asegurarnos de que el convertidor A/D
nunca proporciona valores negativos.
• Este voltaje de bias es independiente de la longitud de la
integración, y proporciona un nivel de cuentas por pixel que no es
debido a luz incidente (y deberá por tanto sustraerse durante el
procesamiento de la imagen).
• En teoría debe ser constante para todos los píxeles de una CCD, pero
es normal que las CCDs presenten un patrón de bias, o un gradiente
en la dirección de lectura.
•  Overscan
Conjunto de columnas o filas de píxeles virtuales (no
expuestos a luz incidente) cuyo valor en ADUs es el
correspondiente al voltaje de bias aplicado a la CCD.
• Los valores de ADU correspondientes a estos píxeles se escriben
en la CCD como si fuesen reales. La columna de overscan
representa el valor en ADU correspondiente al voltaje de bias
aplicado a la CCD
•  Permite detectar variaciones temporales (durante la noche)
del nivel de bias (debido a variaciones de temperatura de la
electrónica caliente).
CCDs
CCDs
Detectores CCD: defectos cosméticos
Flatfield
(PFIP-WHT, EEV4200)
•  Píxeles malos (o muertos) y columnas malas
Los píxeles malos son píxeles que resultan defectuosos durante
la fabricación y no responden a la luz incidente. Durante el
proceso de lectura, puede actuar como trampas para la carga que
está siendo transferida a lo largo de columnas o filas, dando lugar
a columnas sin información válida.
Bias
(PFIP-WHT, EEV4200)
Se corrigen a posteriori, en el proceso de reducción, interpolando entre
columnas vecinas o combinando varias imágenes del mismo campo
desplazadas espacialmente.
•  Píxeles calientes (hot pixels)
Columnas malas
Píxeles calientes
Por defecto de fabricación y por el paso del tiempo, algunos píxeles
tienen mayor corriente de oscuridad que el resto. Tienen apariencia
más brillante que los píxeles adyacentes, tanto más cuanto mayor
sea el tiempo de integración.
El número y distribución de los píxeles calientes puede cambiar
tras calentar el CCD a temperatura ambiente y volver a enfriarlo.
Algunos píxeles calientes producen rápidamente saturación por alcanzar
la full-well capacity, saturando también los píxeles contiguos o incluso
una columna.
Columna brillante
Al igual que los píxeles malos, se corrigen durante el procesado de la
imagen.
Suele ser útil generar máscaras para los píxeles y columnas malas durante el procesado de las imágenes
Detectores CCD: otros efectos
CCDs
•  rayos cósmicos
Los rayos cósmicos (principalmente
protones relativistas) inciden en CCD
y dejan una cantidad considerable de
carga en el pixel donde caen, incluso en
los píxeles adyacentes. Inciden con una
frecuencia de ~2 rayos cósmicos/min/cm2.
Se corrigen:
•  Software específico para detectarlos en imagen e interpolar entre pixeles
adyacentes (p.ej. ‘la_cosmic’ de P. van Dokkum).
Hubble Space Telescope WFPC2 images of stars and galaxies
L.A.-Cosmic, P.G. van Dokkum –
http://www.astro.yale.edu/dokkum/lacosmic/
• Combinando varias imágenes del mismo campo y filtro entre sí, con
parámetros de ‘rechazo’ apropiados (pues es un fenómeno aleatorio).
•  Minimizar su efecto dividiendo el tiempo total de integración en exposiciones
más cortas.
•  anillos de polvo
Motas de polvo en la ventana del criostato o en los propios filtros producen
anillos fuera de foco en el detector. Si están en el filtro pueden incluso
moverse a través del CCD.
•  Se suelen corregir con los flatfields, pero si se mueven, se hace necesario
tomar flats en cada posición del telescopio.
•  fringing
Debido a interferencia de fotones en banda R o NIR (I,Z) al incidir
en el sustrato fino de una CCD de tipo thin back-illuminated.
Se corrigen:
•  Generando un “mapa de fringing” combinando un número lo más alto
posible de imágenes en la misma banda, pero apuntando a campos del cielo
ligeramente distintos (para eliminar las estrellas del campo).
•  Si objetos extensos o campos muy poblados, es necesario tomar imagénes
específicas libres de emisión extensa para generar un mapa de fringing.
http://www.astro.uni-bonn.de/~mischa/mbo/datareduction
Imagen CCD
CCDs
•  Imagen CCD o imagen directa: Registro de la distribución espacial de brillo de una región
de cielo.
•  Aplicaciones inmediatas: detección o búsqueda de objetos (p.e. SNe, contrapartidas ópticas de
GRBs), morfología de objetos, etc.
Normalmente se obtiene imagen directa para hacer:
•  astrometría, determinar la posición de los objetos (absoluta o relativa en la imagen)
•  fotometría, obtención de una medida directa del flujo de energía (absoluto o relativo), en un
cierto rango del espectro electromagnético, de fuentes de una imagen CCD.
•  Parámetros importantes relacionados con la imagen directa
•  escala de pixel, tpix (“/pix)
(recordar: escala de placa (“/mm) = 206264.8 / f (mm))
tpix (“/pix)= tpix (µm/pix) x 103 x 206264.8 / f (mm)
•  distorsiones geométricas
Ocurre cuando tpix no tiene un valor constante
a través del campo (importante en campos de
visión grandes)
•  resolución espacial (seeing)
(fwhm del perfil de brillo en fuentes puntuales)
•  relación señal-ruido (S/N)
CCDs
Imagen CCD:
•  Relación señal-ruido (S/N), ¿por qué es importante ?
•  Toda medida, debe ir siempre acompañada de su error o incertidumbre:
la S/N es una medida del error en mi detección de un objeto sobre la CCD; S /N
•  Al pedir tiempo de observación necesitamos saber y justificar:
•  la S/N necesaria para lograr un cierto resultado científico
•  la S/N esperada con cierto instrumento/telescopio para un tiempo de exposición
dado.
Cielo + objeto
Cielo
•  Factores que contribuyen a la S/N:
•  La señal que me interesa: la de la estrella
S* = electrones (=fotones) recibidos de la estrella en un tiempo t.
Tipos de ruido:
• Ruido de lectura (readout noise):
distribución gausiana (debido a electrónica)
• Ruido fotónico (shot noise o photon noise):
distribución poissonica (asociado a la llegada
de paquetes discretos de energía al detector)
à desviación estándar, σ = √N,
con N = número de detecciones
•  Factores que contribuyen al ruido:
§  Ruido fotónico de fuente de interés: σ = √S*
§  Ruido fotónico de emisión del cielo: σ= √(Ss * npix)
Fuentes
del cielo
donde npix= número de píxeles en los que integro la señal de la estrella
Ss = señal (en e-) originada por la emisión del cielo por pixel en tiempo t
§  Ruido fotónico debido a DC: σ = √(dc * t* npix)
donde dc= número de e- térmicos/pix/s
t = tiempo de integración de la imagen (s)
§ Ruido de lectura del CCD (sin señal asociada): √( npix* R2) (en e-)
Fuentes de ruido
independientes,
sumamos
cuadráticamente
N = sqrt ( S* + npix ( Ss + dc t + R2))
CCDs
Imagen CCD: Cálculo de S/N
¡OJO!, S*, Ss, dc, R en e-!
Si S*, Ss en ADU, convertir a e- usando la ganancia (g)
S*
S/N =
sqrt ( S* + npix * ( Ss + dc * t + R2))
S/N =
g SADU*
sqrt ( g SADU* + npix * ( g SADUs + dc * t + R2))
Casos:
•  Fuente brillante, S* >> npix (Ss + dc * t + R2) à S/N ~√ S* o S/N ~√ (g SADU*)
•  Régimen limitado por ruído de lectura: S/N ~ S* / √ (npix R2)
(R2 >> S* / npix+ Ss+ dc * t)
•  Régimen limitado por fondo :
(Ss >> S* / npix + dc * t + R2)
•  Régimen limitado por shot-noise:
(Ss + S* / npix >> dc * t +
R2)
S* α t
S* α t
S/N α t
p.e. Objeto extenso
y filtro estrecho
S/N α √ t
p.e. observaciones
banda ancha (R,I)
y NIR
S* , Ss α t
S/N ~ S* / √ (npix Ss)
S/N ~ S* / √ (S*+npix Ss)
S/N α √ t
S* , Ss α t
S/N α √ t
p.e. observaciones
banda ancha (R,I)
y NIR de fuentes
extensas
•  Para una fuente dada con S*, a igual Ss, dc, R2,
mejor S/N cuanto menor sea npix (interesa buen
seeing!)
Sea t = n t’. Si régimen limitado por fondo para t’,
•  En noches oscuras mejora la S/N, pues Ss más bajo
•  Hay poca ventaja desde el punto de vista de la S/N en integrar tiempos t > t’
en una única imagen. Me puede interesar más tener imágenes más cortas de
tiempo t’ siempre y cuando en t’ esté limitado por fondo.
•  Para imágenes en banda estrecha estaré en general dominado por ruido de
lectura, y no me interesa hacer imágenes muy cortas.
S/N total = sqrt(n) S/N (t’) single image = S/N (t)
Fotometría CCD
Imagen y Fotometría CCD
•  Fotometría CCD:
Consiste en la obtención de una medida directa del flujo de energía (absoluto o relativo) en un cierto
rango del espectro electromagnético de objetos recogidos en una imagen CCD.
Fotometría absoluta: Cuando se determina el flujo o luminosidad emitidos por un objeto en unidades físicas.
Fotometría relativa: Cuando se determina el flujo de un objeto en relación a otro/s objeto/s de referencia (si se
conoce el flujo absoluto del objeto de referencia podemos calibrar de forma absoluta).
La necesidad de obtener fotometría relativa o absoluta depende de los objetivos del proyecto científico.
Se trata de fotometría absoluta o relativa, es necesario obtener el flujo integrado del objeto. ¿Es
relevante el tamaño de la apertura de integración? Caso de objetos puntuales con fwhm dada:
fwhm ~3 pix
Porcentaje del flujo total de la estrella en función del
radio de apertura. Para radio 3*fwhm, ˜100% del flujo
incluido en la apertura.
Aumentar el radio de apertura, no aumenta la señal de objeto, pero aumenta el ruido y por
tanto descrece la S/N
Fotometría CCD
•  Curvas de transmisión de filtros
de varios sistemas fotométricos.
•  Ventajas de fotometría frente a
espectroscopía:
•  mucho menos exigente que la
espectroscopía en cuanto al
tiempo de exposición (estamos
sumando el flujo recibido en
una banda del espectro.)
•  Posibilidad de obtener
información de muchos objetos
simultaneamente
•  Algunos ejemplos de utilidades:
•  clasificación de estrellas
(diagramas color-color)
•  obtención de redshifts
fotométricos de galaxias
•  detección de estrellas
variables y medida de su
variabilidad
Fotometría CCD
Fotometría CCD: algunas aplicaciones
Spectral Energy distribution (SED)
Gallart, Zoccali et al. 2002, AJ
B
Diagrama color-magnitud de la galaxia
Phoenix (enana del Grupo Local).
Determinación de edades y distancias.
R
I
J
Espectro sintético
(obtenido a partir de SED)
Gallart et al. 2004, AJ
Pello, Miralles et al. 1996, A&A, 314, 73
K
Fotometría CCD: algunas aplicaciones
Imágenes deproyectadas y mapas de color
de la zona de la barra de NGC 1530.
A. Zurita, I. Pérez (2008)
Hα
•  No sólo se utilizan bandas anchas, tambien se definen filtros de banda estrecha, cuya longitud de
onda central coincide con líneas de emisión o absorción del espectro de un objeto de interés.
Filtro continuo
Filtro Hα
[NII]
[NII]
[SII]
Fotometría CCD: Calibración fotométrica absoluta
•  Obtener imagen de estrella de calibración o estrella estándar fotométrica
•  Óptico:
•  Landolt Faint UBVRI Photometric (Landolt, A. U., 1992, AJ, 104, 340)
•  Stetson photometric standard fields
(http://www1.cadc-ccda.hia-iha.nrc-cnrc.gc.ca/community/STETSON/index.html)
Estrella para la que se
conoce el flujo emitido
•  NIR:
• UKIRT Faint Standards (Hawarden, T. G., et al., 2001, MNRAS, 325, 563)
•  ARNICA IR (Hunt, L. K., et al., 1998, AJ, 115, 2594)
Podemos convertir el
flujo de nuestros objetos
de interés en unidades
físicas de flujo
Permite conocer el
factor de calibración
o
Factor de conversión
ADU à erg/s/cm2 o mag.
Pero…
•  Necesario que la noche sea fotométrica (no haya nubes, buena transparencia y
condiciones atmosféricas estables) para poder calibrar fotométricamente
•  Necesario tener en cuenta la extinción atmosférica, que depende de la elevación
a la que se observa el objeto
Fotometría CCD: Calibración fotométrica absoluta
Extinción atmosférica
•  La extinción total de un objeto depende del camino óptico, siendo mayor cuanto
mayor sea el espesor de atmósfera que atraviesa o la masa de aire (x)
• Bajo la suposición de atmósfera plano-paralela:
•  definimos x=1 para espesor de atmósfera correspondiente
al cénit (h)
•  x = sec (z) definición de masa de aire
h
z
x
distancia cenital
Fλ= Fo λ10 -0.4 kλ x
horizonte
Flujo observado
Flujo fuera de
atmósfera
constante de
extinción
mλ= mo λ + kλx
Magnitud
aparente
observada
Magnitud
fuera de
atmósfera
Fotometría CCD: Calibración fotométrica absoluta
Magnitud esperada de la
estrella de calibración
a masa de aire x
Magnitud medida de la
estrella de calibración
a masa de aire x
mλ(x) = z.p. λ-2.5 log Fλ(ADU/s)
mλ(x)= mo λ + kλ x
moλ+ 2.5 log Fλ (ADU/s) = z.p. λ - kλ x
magnitud
tabulada
de la
estrella
magnitud instrumental
Recta de Bouguer
zero point
Constante de extinción
Una vez que obtengo z.p.λ y kλ, puedo
calcular la magnitud de mi objeto de
interés, dado su flujo en ADU y su
masa de aire:
moλ (obj)=- 2.5 log Fobj λ(ADU/s) + z.p.λ- kλx obj
Airmass (x)
Fotometría CCD: Fotometría de objetos extensos
moλ(obj) / □” =- 2.5 log Fobj λ (ADU/s/ □”) + z.p.λ- kλ x obj
Jaime Zamorano, Técnicas experimentales en Astrofísica, UCM
Espectroscopía: introducción
•  Espectroscopía:
Técnica mediante la cual tratamos de obtener la distribución espectral de energía de una fuente: el flujo
en función de la longitud de onda.
•  Para un objeto dado, con la espectroscopía aumentamos la resolución espectral con respecto a la fotometría
multibanda del mismo.
•  Mucho más exigente en tiempo de observación que la fotometría, al estar ‘repartiendo’ el flujo integrado del objeto en
una cierta banda espectral, en regiones espectrales muy pequeñas (tanto más pequeñas cuanto mayor sea la resolución
espectral del espectro).
fotometría
B
R
I
J
K
espectroscopía
Según la posición relativa de una fuente de espectro continuo y nubes
de gas con respecto al observador, se producen espectro dominados
por continuo, líneas de absorción o líneas de emisión.
Espectroscopía
•  Algunas aplicaciones del uso de la espectroscopía:
•  Composición química
Cada elemento químico (y cada ión, isótopo y molécula) tiene su propio espectro de emisión o absorción característico
correspondiente a niveles de energía electrónicos específicos para dichas especies.
• La presencia de líneas de un elemento dado en un espectro, determina su presencia.
• A iguales condiciones físicas (presión, temperatura, fuente de excitación), cuanto más intensa es una línea, más abundante es dicho
elemento.
•  Propiedades físicas de un gas expuesto a radiación estelar:
•  temperatura del gas
•  densidad y presión
•  Velocidad relativa de una fuente:
mediante el efecto Doppler o desplazamiento
de las líneas de emisión o absorción para
objeto con velocidad v, con respecto a la
longitud de onda que tendrían en reposo:
Δλ = λobs – λo = λo v / c
- velocidad de alejamiento de galaxias,
expansión de Hubble
- velocidad de rotación de estrellas y galaxias
espirales
- dispersión de velocidad (cúmulos, galaxias
elípticas, nebulosas)
- movimientos expansivos de nebulosas.
•  Clasificación espectral de estrellas
NOAO/AURA/NSF ,
http://www.noao.edu/image_gallery/images/d2/starsl.jpg
Espectroscopía: Parámetros fundamentales
El espectrógrafo es el instrumento que nos permite obtener el espectro de un objeto, basándose en
la dispersión de la luz en una secuencia ordenada según la longitud de onda.
Elementos fundamentales de un espectrógrafo:
•  Apertura de entrada de la luz (normalmente en forma de rendija), selecciona área del cielo
•  Colimador, o sistema óptico que colima el haz tras su salida de la rendija.
•  Elemento dispersor (prisma, red de difracción, grisma)
•  Cámara (conjunto de lentes que enfocan la luz dispersada en el detector)
•  Detector (CCD)
http://www.astrosurf.com/joseribeiro/Eespectros_de_nebulosas.htm
Espectroscopía: Parámetros fundamentales (I)
Φtel = F/D,
Φcol = fcol /a , Φcam = fcam /a
http://www.astro.ufl.edu/~oliver/ast3722/lectures/spectroscopy/Basic%20Spectroscopy.htm
Dispersión
Indica en qué medida las distintas longitudes de onda se separan tras el elemento dispersor.
•  dispersión angular:
dθ / dλ
dx / dλ
•  dispersión lineal:
x = fcam θ
à
dx = fcam dθ
à
dx/dλ= fcam dθ/dλ
•  dispersión lineal recíproca
dλ/dx
Normalmente, en lugar de la dispersión lineal, se usa la dispersión lineal recíproca (en Å/mm). Conocido el
tamaño de pixel en mm, convierto a Å/pix en el detector.
Es común que los astrónomos hablen de ‘dispersión’, para referirse a la dispersión lineal recíproca.
Espectroscopía: Parámetros fundamentales (II)
w anchura de la rendija
w’ anchura de la rendija en dirección espectral en el detector
Resolución espectral, Δλ
Indica la diferencia mínima de longitud de onda que puede determinarse en el detector.
•  En primer orden, la resolución espectral vendrá dada por la anchura, w’ (en la dirección espectral) de la imagen de la
rendija (de anchura w). Por tanto:
Δλ = w’ dλ / dx
(o p dλ / dx , si p= tamaño pixel > w’ ) donde w’ = w fcam / fcol
Poder resolutivo (resolving power), R
Razón entre la longitud de onda y la resolución espectral
R = 200 – 1000
baja resolución
(clasificación espectral)
R = 1000 – 10000 resolución intermedia
R = 10000 - 100000 alta resolución
(estudios cinemáticos)
Pureza espectral o perfil instrumental, δλ
Es una medida de la anchura (fwhm) de las líneas
monocromáticas que genera un espectrógrafo.
Jaime Zamorano & Jesús Gallego, Instrumentación Astronómica
R = λ / Δλ
Espectroscopía: Redes de difracción
Las redes de difracción son el principal elemento utilizado para dispersar la luz en
un espectrógrafo.
Una red de difracción actúa como un conjunto de rendijas o ranuras equi-espaciadas.
Recordatorio de difracción con múltiples ranuras:
Luz monocromática
•  Debido a posibles múltiples interferencias, aumenta
el número de picos en plano focal. La intensidad de
estos picos está modulada bajo la envolvente del
patrón que proporciona una sola ranura.
•  Aumentando el número de ranuras, disminuye la
anchura de cada pico individual.
à aumentando el número de ranuras podemos
controlar la resolución.
Máximos siempre en
mλ = d sinθ, m = 0,1,2,…
d = separación de ranuras
Teniendo en cuenta la dependencia con la longitud de onda:
Luz bicromática
Vemos que la capacidad de resolver distintas longitudes de
onda depende de: número de ranuras y de orden de
interferencia
Podemos aumentar la resolución espectral:
•  Aumentando el número de rendijas que ‘ve el haz’ (i.e. dismunuyendo
espaciado de rendijas o aumentando número de rendijas por mm).
•  Aumentando el orden de interferencia, m, que se elige para observar.
Espectroscopía: Redes de reflexión
•  Las redes de difracción pueden ser de transmisión o de reflexión.
•  Las de reflexión son las más comunes: en lugar de tener una pantalla opaca con ranuras equiespaciadas, se
trata de superficie en la que se alternan tiras de material reflectante con otras no reflectante.
•  La luz reflejada en ‘facetas’ (facets) A y B, interferirá constructivamente si la diferencia en el camino es
un múltiplo entero de la longitud de onda.
•  La diferencia de camino es (d sin α + d sin β), por tanto
m λ= d (sin α + sin β) Ecuación de la red
donde m=0,1,2,… = orden de interferencia
A partir de la ecuación de la red:
•  Dispersión angular:
dβ / dλ = m / (d cos β)
•  Dispersión lineal:
dx/dλ
•  Dispersión lineal recíproca dλ/dx
= fcam m / (d cos β)
= d cos β / (m fcam)
Notas:
•  La dispersión lineal es directamente proporcional al orden.
•  La dispersión lineal es inversamente proporcional al paso de red (d)
•  La dispersión lineal es directamente proporcional a fcam
θb
=d
En términos de la dispersión, es equivalente doblar la focal de la cámara a
usar un orden m’=2m, o a hacer la mitad la separación de las ‘facetas’ o
paso de red.
Θb = blaze angle, es tal que la dirección de reflexión coincida con el orden deseado para concentrar el máximo de luz en el orden de interés
Espectroscopía: Redes de reflexión
m λ= d (sin α + sin β) Ecuación de la red
•  Solapamiento de órdenes:
Sean, d, α y β fijos à m λ=constante y existirá un m’ tal que m’ λ’= m λ y tendrán el mismo
ángulo de salida β
Estarán en la misma posición sobre el detector:
m= 1 λ
m=2 λ/2
m=3 λλ3 , ….
En algunos casos no hay problema, pues el instrumento no sensible a ciertas λ, pero en otros casos es un problema y se
hace necesario es uno de order blocking filters (o filtros corta-órdenes)
m=1
m=2
m=3
4500A
2250A
1500A
6000A 9000A 10000A
3000A 4500A 5000A
2000A 3000A 3300A
Ejemplo: Quiero observar en m=1, desde λ=4500Å a 9000Å, tendré que
poner un filtro que bloque radiación con λ< 4500Å, para no tener
contaminación de radiación con 3000-4500Å de m=2 superpuesto en mi
rango 6000-10000Å.
•  Nota sobre resolución espectral efectiva: Δλ= w’ dλ / dx = w (fcam / fcol ) dλ / dx
Para una óptica (cámara y colimador) determinada, depende directamente
del tamaño de la rendija:
- Seeing +
a menor anchura de rendija
pero … menos flujo!
mejor resolución espectral
Es necesario encontrar un
compromiso entre flujo transmitido
y resolución espectral para
determinar el ancho de la rendija
Transmisión en función de w (en
unidades de fwhm)
Espectroscopía: Espectrógrafos de rendija larga (I)
•  En el plano focal de la cámara (CCD), tendremos dos
direcciones:
- dirección espacial (a lo largo de la rendija)
- dirección espectral (perpendicular a la rendija)
Ventajas de una rendija larga:
• Permite obtener espectros de varios objetos a la vez y de
obtener espectro del cielo (para poder sustraerlo).
• Ahorro en tiempo de observación
• Fácil identificar los objetos espacialmente
• Espectros comparables, pues obtenidos en iguales
condiciones.
λ
rendija
x
Línea de cielo
Rotación de la galaxia
Espectroscopía: Espectrógrafos de rendija larga (II)
•  Sustracción del cielo
La sustracción del cielo es una de las tareas más
complejas de la reducción de datos
espectroscópicos.
Es tanto más complicada cuanto menor es la
resolución espectral.
•  Refracción diferencial
Se debe procurar colocar la rendija con un ángulo
de posición igual al paraláctico, para evitar la
refracción diferencial.
•  Cálculo de S/N
Normalmente, se habla de S/N por pixel en la
dirección espectral o por Å, donde S* es ahora el flujo
integrado de la estrella en la dirección espacial para un pixel
en la dirección espectral.
(S/N)λ=
Perfil espacial
•  Si se trata de una estrella, la
fwhm ~ seeing.
Tras la reducción del espectro 2D,
•  La integral de dicho perfil,
proporciona el flujo en el
se realiza la extracción u
intervalo del λ que corresponda
obtención del espectro 1D:
a su posición en el espectro.
para cada pixel en la dirección
Sλ*
sqrt ( Sλ* + npix * ( Sλs + dc * t + R2))
Ahora npix es el número de píxeles en los que se integra para obtener el espectro 1D
espectral, se suma el flujo del
objeto en la dirección espacial.
1D
Espectroscopía: Espectrógrafos multi-objeto(I)
•  Principal limitación de la espectroscopía de rendija larga: cobertura espacial
•  Cuando densidad de objetos es alta, muy conveniente la espectroscopía multi-objeto (MOS)
Tipos de MOS
•  Multi-rendija
Se construyen máscaras que contienen un cierto número de rendijas (hasta 600!)
Ventajas
•  Posibilidad de elegir anchura y longitud de la rendija.
•  Eficiencia alta (throughput)
Inconvenientes:
•  Es necesario manufacturar una máscara para cada campo que se quiere observar
•  Para hacer la máscara es necesario disponer previamente de información
astrométrica precisa del campo.
•  Cada instrumento tiene su propio software específico para diseñar máscaras: caro
en tiempo de trabajo de astrónomo.
•  Reducción de los datos es laboriosa (en general la de todos los datos MOS)
1
2
2
Confección de máscara de rendijas para
DEIMOS en Keck
1
http://www.ucolick.org/~phillips/deimos_ref/masks.html#intro
λ
Notar cómo el rango espectral
depende de la posición de la
rendija en la máscara (recordar
ecuación de la red, cada objeto tiene un
α incidente distinto)
http://www.astro.caltech.edu/~george/ay122/Ay122_spectroscopy_part2.pdf
Espectroscopía: Espectrógrafos multi-objeto (II)
• Espectrógrafos de fibras
•  Se colocan fibras ópticas en el plano focal del telescopio,
coincidiendo con la posición de los objetos de interés.
•  Las fibras alimentan una pseudo-rendija.
•  Necesita astrometría de precisión previa.
•  Permiten hacer espectroscopía en campos muy grandes
Inconvenientes:
•  Las fibras tienen eficiencia más baja que una rendija
•  En general, la curva de transmisión (transmisión vs. λ) cambia de
fibra a fibra à complicado sustraer el cielo.
•  Pierden eficiencia con el tiempo.
Jaime Zamorano & Jesús Gallego, Instrumentación Astronómica
•  Muy complicado calibrar fotométricamente.
•  Por motivos mecánicos, no es posible acercar las fibras más de ~10”
Espectrógrafos de fibras móviles
AF2, WHT 4.2m, software posicionado fibras
Giraffe, ESO, VLT, 132 fibras
2dF, AAT, 3.9m
Las fibras son colocadas por un robot,
tras haber definido sus posiciones
mediante astrometría precisa previa.
Espectroscopía: Espectrógrafos multi-objeto (III)
• Espectrógrafos de campo integral
•  Mapean una zona bidimensional del cielo.
•  El objetivo es conseguir espectros de muchas zonas de un objeto extenso simultáneamente.
•  Tras la reducción se consigue un cubo de datos (2 direcciones espaciales y una espectral): espectroscopía 3D
Espectroscopía: Espectrógrafos multi-objeto (IV)
• Espectrógrafos de campo integral (cont)
SAURON, 4.2m WHT, lenslets
•  Interferómetro Fabry-Pérot
Permite obtener muy alta resolución espectral y espacial.
Rango espectral total generalmente pequeño.
•  Se van tomando imágenes
con distinta separación de
las placas del etalón (d).
•  Para una ‘d’ dada, las
superficies de λ=cte no son
plano, sino paraboloides
(intersección con plano focal
son anillos).
•  Tras reducir, se obtiene un
cubo, donde los sitios de
λ=cte son planos del cubo
de datos.
Etalón
λ
Cámara
CCD
Rozas, Zurita, Beckman, 1999