Problema 1

Física de los Procesos Biológicos. Problemas. 1 de Diciembre de 2004
P1.a)
Calcular la fuerza FM requerida por el músculo deltoides para mantener estirado el brazo
mostrado en la figura. La masa total
del brazo es 3.3 kg
b) Calcular la fuerza FJ ejercida por la
articulación del hombro sobre la parte
superior del brazo.
c) Suponga que la mano del problema
sostiene una masa de 15 kg. ¿Qué
fuerza FM se requiere en el músculo
deltoides suponiendo que la masa está
a 52 cm de la articulación del hombro?
a)
Aplicando momentos respecto a la articulación –donde se aplica FJ- resulta:
mg 24 = FM sen(15º) 12 Æ FM = 253N
donde se ha sustituido m = 3.3 kg y g = 9.8 m/s2
b) Para el cálculo de FJ, que, por estar aplicada en el punto respecto al que se calculan momentos,
no interviene en el cálculo anterior, utilizamos el que la suma de fuerzas ha de ser nula.
Según x: FJx = FM cos(15º) = 246.3N
Según y: FJy = FM sen(15º) – mg = 33.0 N
El módulo de la fuerza será:
G
FJ = 246.32 + 33.02 = 248.5 N
formará un ángulo con la horizontal de
c)
y
dicha
fuerza
⎛ 33.0 ⎞
⎟ = 7.6 º
⎝ 246.3 ⎠
ϕ = tan −1 ⎜
Al poner una masa M = 15kg a d = 52cm de la articulación, procediendo como en (a) se tiene:
Mg 52 + mg 24 = FM sen(15º) 12 Æ FM = 2.7 103 N, bastante mayor, lógicamente que en el caso
(a) en ausencia de M.