Problema 1
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Física de los Procesos Biológicos. Problemas. 1 de Diciembre de 2004 P1.a) Calcular la fuerza FM requerida por el músculo deltoides para mantener estirado el brazo mostrado en la figura. La masa total del brazo es 3.3 kg b) Calcular la fuerza FJ ejercida por la articulación del hombro sobre la parte superior del brazo. c) Suponga que la mano del problema sostiene una masa de 15 kg. ¿Qué fuerza FM se requiere en el músculo deltoides suponiendo que la masa está a 52 cm de la articulación del hombro? a) Aplicando momentos respecto a la articulación –donde se aplica FJ- resulta: mg 24 = FM sen(15º) 12 Æ FM = 253N donde se ha sustituido m = 3.3 kg y g = 9.8 m/s2 b) Para el cálculo de FJ, que, por estar aplicada en el punto respecto al que se calculan momentos, no interviene en el cálculo anterior, utilizamos el que la suma de fuerzas ha de ser nula. Según x: FJx = FM cos(15º) = 246.3N Según y: FJy = FM sen(15º) – mg = 33.0 N El módulo de la fuerza será: G FJ = 246.32 + 33.02 = 248.5 N formará un ángulo con la horizontal de c) y dicha fuerza ⎛ 33.0 ⎞ ⎟ = 7.6 º ⎝ 246.3 ⎠ ϕ = tan −1 ⎜ Al poner una masa M = 15kg a d = 52cm de la articulación, procediendo como en (a) se tiene: Mg 52 + mg 24 = FM sen(15º) 12 Æ FM = 2.7 103 N, bastante mayor, lógicamente que en el caso (a) en ausencia de M.
