ecuaciones extrusion 3 - Universidad Michoacana de San Nicolás

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
Formulario de Extrusión:
La Relación de extrusión o la relación de reducción es
calculada por la ecuación (1), y se aplica para la extrusión
directa o la indirecta.
1
Donde:
rx = Relación de extrusión.
A0= Area de la sección transversal del tocho inicial.
Af= Area de la sección transversal de la sección extruida.
La deformación real para la extrusión se calcula según la
ecuación (2)
2
Donde:
є= Deformación real.
Formulario para la materia de
Ingeniería de Manufactura I
6
Donde:
pi = Presión del pistón en extrusión indirecta.
Para el caso de la extrusión directa, la presión del pistón se
calcula según la ecuación (7)
2
! 7
Donde:
pd = Presión del pistón en extrusión directa.
L= Longitud del envolvente cilíndrico del recipiente en donde
esta en contacto tocho-cilindro.
D0= Diámetro de la sección transversal del tocho antes de la
extrusión.
La fuerza de extrusión se calcula según la ecuación (8)
# 8
La presión que necesita el pistón para poder comprimir el
tocho y hacerlo pasar a través de la abertura del troquel, esta
dado en la ecuación (3), esta ecuación representa un caso
ideal, sin tomar en cuenta factores como la fricción.
Donde:
F=Fuerza del pistón en la extrusión.
p= presión de extrusión, según lo calculado en las ecuaciones
(6) o (7)
3
El requerimento de potencia para poder llevar a cabo la
extrusión, se calcula según la ecuación (9)
Donde:
p = Presión del pistón del proceso ideal.
Yf = Esfuerzo de fluencia promedio durante el proceso de
deformación.
El esfuerzo de Fluencia promedio de la deformación, se
calcula según la ecuación (4)
4
1
Donde:
K= coeficiente de resistencia
n= Exponente de endurecimiento por deformación.
La deformación de extrusión propuesta por Johnson se puede
calcular según la ecuación (5), esta ecuación involucra
constantes que son determinadas por el ángulo del troquel,
lo que nos da una ecuación de deformación más acercada a
la realidad que el caso ideal de la ecuación (2)
5
Donde:
єx= Deformación de extrusión.
a y b son constantes del angulo del troquel.
Tradicionalmente a toma valores de 0.8
Y b valores que van de 1.2 a 1.5.
% # & 9
Donde:
P= potencia.
F= Fuerza del pistón.
v= velocidad del pistón.
El factor de forma del troquel puede calcularse según la
ecuación (10), este se aplica cuando la extrusión a realizar no
genera formas con secciones transversales circulares.
0.98 0.02 *+ -.-.
!
10
*,
Donde:
Kx = Factor de forma.
Cx = Perímetro de la sección transversal extruida.
Cc= perímetro de un circulo de la misma área que la forma
extruida.
Para una sección transversal circular, Kx=1.
La presión requerida por el pistón para secciones
transversales que no sean circulares en extrusión indirecta se
calcula como se indica en la ecuación (11)
+ + 11
Y para la extrusión directa se calcula según la ecuación (12)
La presión necesitada por el pistón para realizar el proceso,
en una extrusión indirecta, tomando en cuenta los factores
que Johnson considera en la ecuación (5), se muestra en la
ecuación (6):
Juan Jesús Villalón López.
+ 2
! 12
1
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
Formulario para la materia de
Ingeniería de Manufactura I
El factor de deformación no homogénea se puede calcular
para una sección transversal circular como se indica en la
ecuación (19)
Formulario de Trefilado:
En el proceso de trefilado, la reducción de área se
calcula según se indica en la ecuación (13)
/ 13
Donde:
r= reducción del área.
A0= Área de la sección transversal inicial.
Af= Área de la sección transversal final.
; 0.88 0.12 0
/
14
El diámetro promedio de trabajo durante el trefilado se
puede calcular según se indica en la ecuación (20)
2
20
La longitud de contacto que existe entre el trabajo y el
troquel se puede determinar según se indica en la ecuación
(21)
< La deformación real se calcula como se indica en la ecuación
(15)
1
1
2
1/
19
Donde:
D= Diámetro promedio de trabajo durante el trefilado.
LC= Longitud contacto trabajo-troquel durante el trefilado.
El draft en el trefilado es la diferencia existente entre los
diámetros inicial y final, y se calcula según la ecuación (14)
Donde:
d= draft (reducción).
D0= Diámetro inicial.
Df= Diámetro final.
<
15
Donde:
є = Deformación real.
/ 21
2 sin 9
La fuerza correspondiente al proceso de trefilado, se calcula
según lo indicado en la ecuación (22)
# 3 41 5
: ; tan 9
22
Donde:
F= Fuerza del proceso de trefilado.
El esfuerzo del proceso de trefilado se calcula según como se
muestra en la ecuación (16)
3 16
Donde:
σ= Esfuerzo de trefilado.
Yf = Esfuerzo de fluencia promedio durante el proceso de
deformación.
El esfuerzo de fluencia promedio se calcula como se muestra
en la ecuación (17)
17
1
Donde:
K= coeficiente de resistencia
n= Exponente de endurecimiento por deformación.
Para que el proceso de estirado se pueda llevar a cabo, sin
que exista un alargamiento del material en lugar de que el
material se comprima a través de la abertura del troquel, se
deben cumplir ciertas condiciones máximas para un caso
ideal.
? 3
Si el esfuerzo de estirado excede al esfuerzo de fluencia del
material, (ecuación (23)) el trefilado se realizará de tal
manera que el material presentara un alargamiento no
deseado y un decremento de diámetro no homogéneo.
La deformación máxima posible durante el proceso de
trefilado puede ser en un caso ideal hasta de 1.0, según se
muestra en la ecuación (24)
@A 1.0
Una mejor forma de calcular el esfuerzo durante el trefilado
es la ecuación propuesta por Schey (18) en la cual se
involucran otros parámetros como la fuerza de fricción y el
ángulo del troquel.
5
3 41 : ; 18
tan 9
Donde:
σd= Esfuerzo de Trefilado.
µ= Coeficiente de fricción troquel-trabajo.
α= ángulo del troquel (medio ángulo)
ϕ=Factor de deformación no homogénea.
Juan Jesús Villalón López.
23
24
La relación de áreas transversales máxima puede tomar el
valor indicado en la ecuación (25)
B 2.7183 25
La reducción máxima posible se puede dar según la ecuación
(26)
@A B/1
0.632
B
26
La reducción máxima posible de la ecuación (26) es ideal, sin
tomar en cuenta factores que disminuyen esta reducción, en
2
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
forma práctica, la reducción máxima no debe exceder de 0.3
para estirado de alambres y de 0.5 para estirado de barras.
Formulario de doblado:
La longitud del eje neutral en cada doblez, antes del proceso
de doblado, se puede calcular según la ecuación (27)
9
C 2 D E CA F
27
360
Donde:
Ab= Tolerancia de doblado (longitud del eje neutro antes del
doblado).
α= Ángulo de doblado (complemento de 180° del ángulo
incluido)
R= Radio de doblado (radio de la parte interna, definido por
el radio del punzón)
t=Espesor del material a doblar.
Kba=Factor de estimación del estirado.
Los valores más comunes para Kba, se encuentran en la
ecuación (28)
E G 2 F,
E I 2 F,
28
CA 0.33
CA 0.50
La recuperación elástica o spring-back es un fenómeno que
se presenta en el proceso de dobles, al retirar la carga del
elemento doblado, existe una recuperación de la forma
doblada, esto debido a las propiedades elásticas del material.
Esta recuperación puede calcularse según se muestra en la
ecuación (29)
JK 9 L / 9ML
9ML
Donde:
SB= Recuperación elástica.
α’τ= Angulo de la herramienta de doblado (troquel).
α’= Angulo de la lámina.
La fuerza requerida para el proceso de doblado depende de
la forma del punzón, la fuerza máxima de doblado se puede
estimar según la ecuación (30)
#
Formulario Embutido:
El punzón y el troquel deben tener una separación mayor al
espesor de la lámina a trabajar, con el fin de que permita la
realización del proceso de embutido en un 10%, para cada
lado, esta separación se calcula según se muestra en la
ecuación (32)
U 1.1 F 32
Donde:
c=Separación punzón-troquel.
t= Espesor del material.
La relación de embutido se calcula según la ecuación (33).
C
E
33
V
Donde:
DR=Relación de embutido.
Db= Diámetro de la forma antes de realizar el embutido.
Dp= Diámetro del punzón.
La reducción en el proceso de embutido se calcula según la
ecuación (34)
C
Donde:
r= Reducción.
/
C
V
34
La fuerza requerida para el proceso de embutido, se puede
calcular según la ecuación (35)
29
C NJ O F -
Formulario para la materia de
Ingeniería de Manufactura I
30
Donde:
F= Fuerza de doblado.
TS= Resistencia a la tensión del metal en lámina.
w= Ancho de la pieza a doblar (longitud del eje de dobles)
D=Dimensión del troquel abierto.
Kbf= Constante del tipo de doblado.
# D
V
F NJ W
Donde:
F= Fuerza de embutido.
TS=Resistencia a la tensión.
C
V
35
/ 0.7X
La fuerza de los sujetadores del proceso de embutido, se
calcula según la ecuación (36).
#Y 0.015 D C
/Z
V
-
2.2 F 2 E [ 36
Donde:
Fh= Fuerza de sujeción durante el embutido.
Rd= Radio de la esquina del troquel.
Y= Resistencia a la fluencia del material.
Según el tipo de doblado la constante Kbf toma diferentes
valores, los valores típicos para esta constante se muestran
en la ecuación (31)
PQ0P "S" C 1.33
PQ0P P0BT C 0.33
Juan Jesús Villalón López.
31
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