EVALUACIÓN ESTRUCTURAL DE PANELES DOBLE PROPÓSITO

Proyecto DIPECHO-GVC
: “Preparación para desastres a través de organización, capacidades, resiliencia, participación activa en
Nicaragua”
EVALUACIÓN ESTRUCTURAL DE PANELES DOBLE PROPÓSITO
(pizarra-panel) PARA PROTECCIÓN DE VENTANAS DE
ESCUELAS-ALBERGUES FRENTE A HURACANES
Elaborado por:
Ing. Luis Sonzini ([email protected])
A) Utilización de los paneles para protección de ventanas frente a huracanes
¿Cómo el Viento Afecta los Albergues-Escuelas y las Casas?
La fuerza del viento es compleja. El efecto del viento en un edificio depende de la interacción de muchas
variables. Variables naturales incluyen la velocidad del viento, la altura del viento, características de la
superficie del suelo y las propiedades del viento. Las variables de un edificio incluyen la forma, localización y
propiedades físicas de la estructura. Juntas, estas variables relativas al viento y a la edificación crean
diferencias en la presión entre dos lados opuestos de una casa o entre la parte inferior y superior de un techo.
Vuelco ó rotación: fuera de la
base de la estructura; también
puede resultar como una acción
de desgarre cuando la
estructura no puede inclinarse ó
deslizarse de la base de la
estructura.
Inclinación ó deslizamiento: esto
ocurren cuando la presión del viento
horizontal crea una acción de
desgarre a lo largo de la base de la
estructura.
Las dos afectaciones anteriores no se tienen en cuenta aquí por corresponder al cálculo estructural del
albergue, el que se asume ha sido correctamente hecho.
Levantamiento del techo: Similar al efecto de las alas de un aeroplano, el viento que fluye por debajo del
techo empuja hacia arriba (equivalente a la fuerza de sustentación en un aeroplano), mientas que el viento
por encima del techo empuja hacia abajo (equivalente a la fuerza de arrastre en un aeroplano).
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Normalmente los techos son diseñados para soportar cargas hacia abajo, es decir, las que corresponden a su
propio peso y a la presión del viento que pasa por encima; al peso de cenizas y de arenas volcánicas –en
caso de erupciones-; al peso de la nieve –en los climas fríos.
Sin embargo, cuando el viento fluye por debajo del techo propicia su levantamiento, y muchas veces estas
cargas han sido poco previstas o la calidad de la construcción es muy baja como para soportarlas.
Para el caso del levantamiento del techo las ventanas (y otras aberturas del
albergue) juegan un papel preponderante para prevenirlo, en condiciones de
vientos huracanados. De modo que, si las ventanas están abiertas son un
punto de entrada de los fuertes vientos y, por lo tanto, siempre deben estar
cerradas y aseguradas.
Precisamente, el papel de los paneles de protección de ventanas es evitar
que el viento ingrese en el albergue y el techo se vea sometido a fuerzas de
levantamiento.
¿Qué son los paneles?
Son elementos de espesor relativamente pequeño frente a sus otras dos dimensiones, capaces de resistir
cargas muy importantes en su plano horizontal debidas a vientos. Esto hace que sean una solución
conveniente para proteger ventanas frente a vientos huracanados.
B) Comportamiento Estructural de los Paneles frente a Cargas Horizontales
Solicitaciones en los Paneles debido a la carga del viento
Los paneles toman la totalidad de la carga de viento que llega a las ventanas de una edificación, como por
ejemplo una escuela. Para determinar la carga horizontal de viento sobre un panel es necesario considerar
los siguientes aspectos:
1º) La geometría de los paneles no varia por acción de las cargas horizontales.
2º) Los paneles se comportan como placas cuya solicitación más importante es la flexión bajo la acción del
viento. El panel se deforma y absorbe las cargas del viento, desarrollando tensiones internas por debajo de la
tensión de rotura del material considerado, es decir, madera de pino.
¾
Cálculo de la presión de carga del viento
La distribución y el valor de las presiones que ejerce el viento sobre un panel y las fuerzas resultantes
dependen de la forma y de las dimensiones del mismo, de las características y de la
permeabilidad de su superficie, así como de la dirección, de la intensidad y del racheo del viento.
En general, la presión del viento sobre la superficie de un panel se deben establecer a partir de la velocidad
del viento y de datos empíricos disponibles.
La presión de carga del viento o presión estática, es perpendicular a la superficie de cada punto
expuesto y puede expresarse como:
qe = qb · ce · cp
siendo:
qb: Presión dinámica del viento. Según las normativas de la Unión Europea, las pruebas de resistencia a
cargas de viento máximas consideran a los paneles o similares sometidos a una presión máxima de
seguridad de 600 N/m2 (o 600 Pa), con un coeficiente de seguridad de 1.5. (máximo nivel normativo
comunitario de 6)
En realidad este valor es bastante mas bajo que la presión ejercida por una velocidad del viento próxima a
los 250 km/h (69.4 m/s), es decir, el correspondiente a un huracán de categoría 5 en la escala SaffirSimpson. En efecto, la presión dinámica por definición es:
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qb = ½ V2 * ρ / gc
Donde: ρ = 1.184 kg/m3 para el aire a 25ºC y a nivel del mar; y gc = 1 kg*m/Ns2
Reemplazando valores:
qb = ½ (69.4)2 * (1.184 / 1) = 2851 N/m2 = 2.85 kN/m2 = 0.028 atm
ce: Coeficiente de exposición. Este es variable con la altura del punto considerado, en función del grado de
aspereza del entorno donde se encuentra ubicada la construcción. El coeficiente de exposición tiene en
cuenta los efectos de las turbulencias originadas por el relieve y la topografía del terreno. En edificios
urbanos de hasta 8 plantas puede tomarse un valor constante, independiente de la altura, de 2,0.
Sin embargo, se puede determinar con mayor precisión de acuerdo con la siguiente tabla, donde
la altura del punto es considerado la medida respecto a la rasante media de la fachada a barlovento. Para
alturas superiores a 30 m los valores deben obtenerse de expresiones generales que no se recogen en el
presente documento.
En el caso de edificios situados en las cercanías de acantilados o escarpas de pendiente mayores de
40º, la altura se medirá desde la base de dichos accidentes topográficos. Estas informaciones son de
aplicación para alturas de acantilado o escarpa inferiores a 50 m.
A efectos del grado de aspereza, el entorno del edificio se clasificará en el primero de los tipos de la
tabla al que pertenezca, para la dirección de viento analizada.
Valores del coeficiente de exposición ce
Altura del punto considerado (m)
3
6
9
12
15
18
24
30
Borde del mar o de un lago, con una superficie de agua en la dirección del
viento de al menos 5 km de longitud
2.2
2.5
2.7
2.9
3
3.1
3.3
3.5
II
Terreno rural llano sin obstáculos ni arbolado de importancia
2.1
2.5
2.7
2.9
3
3.1
3.3
3.5
III
Zona rural accidentada o llana con algunos obstáculos aislados, como
árboles o construcciones pequeñas
1.6
2
2.3
2.5
2.6
2.7
2.9
3.1
IV
Zona urbana en general, industrial o forestal
1.3
1.4
1.7
1.9
2.1
2.2
2.4
2.6
V
Centro de negocio de grandes ciudades, con profusión de edificios en altura
1.2
1.2
1.2
1.4
1.5
1.6
1.9
2
Grado de aspereza del entorno
I
Para el caso de la Costa Atlántica de Nicaragua, en general, las fachadas de las escuelas no son
superiores a 3 metros de altura. Por otro lado, el grado de aspereza del entorno para el caso de las
escuelas rurales de esta zona puede considerarse en general como Grado II (Terreno rural llano). De aquí
que para nuestro caso seleccionamos un valor de ce = 2.1
cp: Coeficiente eólico o de presión. Este depende de la forma y orientación de la superficie respecto
al viento, y en su caso, de la situación del punto respecto a los bordes de esa superficie; un valor negativo
indica succión.
Los edificios se comprobarán ante la acción del viento en todas direcciones, independientemente de
la existencia de construcciones contiguas medianeras, aunque generalmente bastará la consideración
en dos sensiblemente ortogonales cualesquiera. Para cada dirección se debe considerar la acción
en los dos sentidos. Si se procede con un coeficiente eólico global, la acción se considerará
aplicada con una excentricidad en planta del 5% de la dimensión máxima del edificio en el plano
perpendicular a la dirección de viento considerada y del lado desfavorable.
En edificios de pisos, con forjados que conectan todas las fachadas a intervalos regulares, con huecos
o ventanas pequeños practicables o herméticos, y compartimentados interiormente, para el análisis global
de la estructura, bastará considerar coeficientes eólicos globales a barlovento y sotavento, aplicando la
acción del viento a la superficie proyección del volumen edificado en un plano perpendicular a la acción de
viento.
Como coeficientes eólicos globales, podrán adoptarse los de la tabla:
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Coeficiente eólico en edificios de pisos
Esbeltez en el plano paralelo al viento
< 0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
≤ 5.00
Coeficiente eólico de presión, cp
0.7
0.7
0.8
0.8
0.8
0.8
Coeficiente eólico de succión, cs
-0.3
-0.4
-0.4
-0.5
0.6
0.7
Para el caso de las escuelas la esbeltez que nos interesa es aquella en el plano paralelo al viento, el que
se considera perpendicular a las ventanas; es decir, corresponde a la esbeltez de las paredes laterales,
precisamente aquellas que no tienen ventanas. Normalmente esta esbeltez nunca es mayor de 0.5, por lo
que se acepta un valor de cp = 0.7
Reemplazando valores:
qe = 2851 * 2.1 * 0.7 = 4191 N/m2
La acción de viento genera además fuerzas tangenciales paralelas a la superficie. Estas fuerzas se
calculan como el producto de la presión exterior por el coeficiente de rozamiento, de valor igual a 0.01
si la superficie es muy lisa, por ejemplo de acero o aluminio; 0.02 si es rugosa como en el caso de hormigón,
y 0.04 si es muy rugosa, como en el caso de la madera rústica, donde hay presencia de ondas, nervadura o
pliegues. En las superficies a barlovento y sotavento no será necesario tener en cuenta la acción del
rozamiento si su valor no supera el 10% de la fuerza perpendicular debida a la acción del viento.
Para los paneles de madera se tuvo el cuidado de que las superficies quedaran suficientemente cepilladas y
pulidas, sin embargo, como un factor de seguridad se asume: coeficiente de rozamiento = 0.04
¾
Cálculo de la carga del viento
La carga total frontal sobre un panel será igual al producto:
L = qe * A
Donde:
A: Área frontal del panel de protección. En nuestro caso, este valor es: A = 2.82 * 1.32 = 3.72 m2
Luego:
L = 4191 * 3.72 = 15590 N = 1589 kgf
La carga total lateral sobre un panel será igual al producto:
Llat = L * Coef.rozam
Luego:
Llat = 15590 * 0.04 = 694 N = 71 kgf
¾
Cálculo de la tensión de trabajo
El siguiente cálculo considera el desplazamiento de una placa rectangular simplemente apoyada, sometida a
una carga uniformemente distribuida.
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Espesor de la Placa = h = 0.025 m
Longitud de la Placa = Ly = 2.82 m
Ancho de la Placa = Lx = 1.32 m
De acuerdo con la flexión para placas cargadas uniformemente (Timoshenko, p123), la rigidez a la flexión de
la placa es:
D = E * h3 / (12 (1-μ2 ))
Donde: E = Modulo de Young de la madera de pino = 8.963 Gpa
h = espesor de la placa de madera de pino = 0.0254 m
μ = modulo de Poisson de la madera de pino = 0.15 a 0.3
Reemplazando:
D = 8.963 E9 (N/m2) * (0.0254 m)3 / (12 (1-0.22 )) = 12750 N*m
La flecha máxima teórica para cargas transversales actuando solas es:
δ0 = 5/384 * qe * Lx4/D = 5/384 * 4191 (N/m2)* 1.324 (m4)/12750 (N*m) = 0.013 m
Luego, se debe cumplir la relación: α (1 + α)2 = 3 δ02 /h2 = 3 * (0.013) 2 m2 / (0.0254) 2 m2 = 0.786
De donde:
α = 0.4
La tensión de trabajo entonces es: σx = α * p2 *D / h * Lx2 = 0.4 * p2 *12750 (N*m) / (0.0254 m) * (1.32 m)2
σx = 1.137E6 N/ m2 = 114 N/ cm2 = 12 kgf / cm2
Siendo este valor menor que la resistencia mínima de la madera de pino, es decir 78 kgf / cm2
De modo que se verifica la sección del panel seleccionado.
Por otro lado, debe tenerse en cuenta que el panel lleva refuerzos en su estructura trasera, lo que le da una
resistencia aun mayor.
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