Circuitos de pequeña señal

6.002
CIRCUITOS Y
ELECTRÓNICA
Circuitos de pequeña señal
6.002 Otoño 2000
Clase 11
1
Repaso:
„
Notación de pequeña señal:
vA = VA + va
total
„
punto de
funcionamiento
pequeña
señal
vOUT = f (vI )
d
f (vI )
⋅ vi
vout =
dv I
v I =VI
VS
„
vI = VI + vi
vi
VI
RL
vO = VO + vo
+
–
+
–
6.002 Otoño 2000
Clase 11
2
Repaso:
I. Visión gráfica
(utilizando la función de transferencia)
vO
se comporta linealmente
para perturbaciones
pequeñas
vI
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3
Repaso:
II. Visión matemática
K (vI − VT )
vO = VS −
RL
2
2
V − K (v − V )2 R 
T
L
d  S 2 I

vo =
dv I
⋅ vi
v I =VI
vo = − K (VI − VT ) RL ⋅ vi
gm
relacionado con la constante
VI para la polarización de
DC fijada
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Clase 11
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Cómo seleccionar el punto de polarización,
utilizando incluso otra visión gráfica
basada en la línea de carga
Demo
i DS
i DS <
K 2
vO
2
línea de carga
i DS =
V S vO
−
RL RL
respuesta a
señal de entrada
VI
VO
− 1 + 1 + 2 KR LV S
v I = VT +
KR L
vO
v I = VT
Selección de un punto de polarización:
1. Ganancia
g m RL ∝ VI
2. Margen de funcionamiento válido de entrada para el amp.
3. Polarización para seleccionar la ganancia y la oscilación de
entrada.
6.002 Fall 2000
Lecture 11
5
III.Visión del circuito de pequeña señal
Podemos derivar modelos equivalentes de pequeño circuito
para nuestros dispositivos y, así, realizar análisis de
pequeña señal directamente en los circuitos.
p.ej. modelo de circuito
de gran señal para
amplificador
vI +
–
R
VS
vOUT
K
2
iD = (vI − VT )
2
+
–
1
Podemos sustituir los modelos de gran señal
por modelos de circuitos de pequeña señal.
Bases: sección 8.2.1 y también en la última
diapositiva de esta clase.
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Análisis de circuito de pequeña señal
1
Halle el punto de funcionamiento utilizando entradas
de polarización de DC mediante el modelo de gran señal.
2
Desarrolle modelos de pequeña señal (linealizados)
para los elementos.
3
Sustituya los elementos originales por modelos de
pequeña señal.
Analice el circuito linealizado resultante…
Clave: puede utilizar la superposición y otras
herramientas del circuito lineal con el
circuito linealizado.
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Modelos de pequeña señal
A
MOSFET
gran
señal
vGS
¿Pequeña señal?
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D
iDS =
K
(vGS − VT )2
2
S
Clase 11
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Modelos de pequeña señal
A
MOSFET
gran
señal
D
vGS
iDS =
S
Pequeña señal:
K
2
iDS = (vGS − VT )
2
∂
ids =
∂vGS
K
(vGS − VT )2
2
 K (v − V )2 
⋅ v gs
T
 2 GS

vGS =VGS
ids = K (VGS − VT ) ⋅ v gs
ids es lineal en vgs
gm
pequeña
señal
v gs
D
ids = K (VGS − VT ) v gs
S
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ids = g m v gs
Clase 11
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B
Suministro de DC VS
gran
señal
vS = VS
iS
+ vS = VS
–
Pequeña señal
∂VS
vs =
∂iS
is +
vs
–
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⋅ is
iS = I S
vs = 0
La fuente de DC se
comporta como corto
para pequeñas señales.
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C
Igualmente, R
gran
señal
iR +
vR
R
–
v R = R iR
vr =
∂ ( RiR )
⋅ ir
∂iR iR = I R
vr = R ⋅ ir
pequeña
señal
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ir +
vr
R
–
Clase 11
11
Ejemplo de amplificador:
Pequeña señal
Gran señal
RL
vO
+ v
– I
iDS
+ vi
–
iDS
K
2
= (vI − VT )
2
vO = VS −
RL
vo
+ V
– S
ids
ids = K (VI − VT ) ⋅ vi
K
(vI − VT )2 RL
2
ids RL + vo = 0
vo = −ids RL
vo = − K (VI − VT )RL ⋅ vi
= − g m RL ⋅ vi
Observe que primero necesitamos hallar las
corrientes / tensiones del punto de funcionamiento
Obtenga estos datos a partir del análisis de gran señal.
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Clase 11
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III.Visión del circuito de pequeña señal
Para hallar una relación entre los parámetros de pequeña señal de
un circuito, podemos sustituir los modelos de dispositivo de gran
señal por los correspondientes de pequeña señal y, a continuación,
analizar el circuito de pequeña señal que resulta.
Bases: (véase también la sección 8.2.1 de A&L)
Aplicando KVL o KCL a algún circuito C se obtiene:
" + v A + " + vOUT + " + vB + "
1
Sustituya las variables totales por las variables del
punto de funcionamiento y las de la pequeña señal
" + VA + v a " + VOUT + vout + VB + vb + "
Las propias variables del punto de funcionamiento
satisfacen las mismas ecuaciones de KVL y KCL
" + VOUT
" + VA
+ VB
+"
por lo tanto, podemos anularlas
Dejando:
"
+ va "
+ vout
+ vb + "
2
Pero 2 es la misma ecuación que 1 con variables de pequeña
señal sustituyendo a las variables totales, 2 por tanto, debe
reflejar la misma topología que en C, excepto que se utilizan los
modelos de pequeña señal.
Dado que los modelos de pequeña señal son lineales, ahora se
podrán aplicar nuestras herramientas…
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