Respuestas correctas Examen Tipo A.

Tipo A
Respuestas correctas Examen Tipo A.
1. En cada una de las siguientes situaciones, indique cuál de los métodos (clásico (C), de frecuencia relativa (F) o
subjetivo (S)) sería el correcto para determinar el valor de probabilidad requerido.
Valor 10 puntos.
Método
Situación
a) Probabilidad de una inflación de precios el año que viene.
S
b) La probabilidad de que un lote de 30 piezas, de las cuales se sabe que dos de ellas están defectuosas, una
pieza seleccionada aleatoriamente resulte ser defectuosa.
c) La probabilidad de que una pieza tomada al azar de un lote grande de piezas resulte defectuosa.
d) La probabilidad de que una persona, elegida de manera aleatoria, que entra a una tienda de departamentos
efectué una compra.
e) La probabilidad de que el promedio industrial de la bolsa mexicana de valores aumente por lo menos 60
puntos durante los siguientes 6 meses.
C
F
F
S
2. Si entrevistamos tres veces consecutivas (por ejemplo, una entrevista cada mes), a 250 amas de casa
seleccionadas azar en relación al consumo de un desodorante para pisos,
Valor 10 puntos.
a) el experimento es: entrevistar tres veces consecutivas a un grupo de amas de casa.
b) el suceso es: consumo del desodorante para pisos.
c) el espacio muestra es: {{si, si , si}, {si, si, no}, {si, no, no}, {si, no, si}, {no, si, si}, {no, no, si}, {no, si, no},
{no, no, no}}.
3. En una investigación de mercado se eligió aleatoriamente a 3,000 amas de casa y se les entrevistó tres veces
consecutivas con respecto al uso del suavizante para ropa de la marca “Fragrance”. Cada una de las entrevistas se
realizó tres meses después de efectuarse la anterior. Se obtuvieron los siguientes resultados: 1,650 contestaron que
sí usaban el suavizante en la primera entrevista (P); 1,500 dijeron que si en la segunda entrevista (S); 1,200 dijeron
que si en la tercera entrevista (T); 300 dijeron que sí a las tres entrevistas; 600 dijeron que sí a las dos primeras
pero no a la tercera;150 dijeron que no en la segunda entrevista y si en las otras dos; 540 dijeron que no a las dos
primeras pero sí a la tercera; 210 amas de casa dijeron que no a las tres entrevistas. Si se elige un ama de casa al
azar,
Valor 40 puntos.
i) La probabilidad que haya contestado que sí exactamente en dos de las entrevistas es:
a) 0.62
b) 0.72
c) 0.25
d) 0.32
ii) La probabilidad que haya contestado que sí exactamente en una de las entrevistas es:
a) 0.25
b) 0.72
c) 0.69
d) 0.51
iii) La probabilidad que haya contestado que sí a la tercera entrevista, sabiendo que contestó que no a las dos
anteriores es:
Probabilidad Condicional. Se debe calcular 𝑃(𝑇⁄(𝑃𝑐 ∩ 𝑆 𝑐 ).
a) 0.32
b) 0.62
c)
0.72
d)
0.25
Tipo A
4. Existe 90 por ciento de posibilidades de que un componente electrónico funcione adecuadamente bajo
temperatura elevada. Para que un aparato eléctrico que tiene cuatro de estos componentes funcione es necesario
que por lo menos tres de los cuatro componentes funcionen correctamente.
Valor 20 puntos.
Distribución binomial.
i) La probabilidad de que un aparato con los cuatro dispositivos instalados funcione es:
a) 0.6561
b) 0.9477
c) 0.3439
d) 0.2916
c) 0.0523
d) 0.0486
ii) La probabilidad que el aparato no funcione es:
a) 0.0036
b) 0.0037
5. El gerente del departamento de promoción de una empresa, selecciona al azar 3 personas de un grupo de 10
empleados para que participen en un proyecto. Si se sabe que 4 de los empleados ya han participado previamente
a un proyecto similar. La probabilidad de que la mayoría de los empleados seleccionados hayan tenido experiencia
previa en este tipo de proyectos es:
Valor 10 puntos.
Distribución hipergeométrica.
a) 0.3333
b) 0.13333
c) 0.3
d) 0.033333
6. En cada rollo de 150 metros de alambre de púas aparecen en promedio 2 defectos. Un defecto puede afectar la
resistencia del alambre al someterlo a tensión y romperse al ser colocado. La probabilidad de que un segmento de
50 metros esté libre de defectos es:
Valor 10 puntos.
Distribución de Poisson.
a) 0.01333
b) 0.1353
c) 0.6666
d) 0.51342
Respuestas correctas Examen Tipo B.
1. En cada una de las siguientes situaciones, indique cuál de los métodos (clásico (C), de frecuencia (F) o subjetivo
(S)) sería más útil para determinar el valor de probabilidad requerido.
Valor 10 puntos.
Situación
a) Probabilidad de aprobar este examen.
b) Probabilidad de que al seleccionar dos clientes a la salida de un centro comercial y observar si
al menos uno de ellos realizó una compra.
c) Probabilidad de seleccionar 250 clientes a la salida de un centro comercial y observar si realizó
una compra.
d) Probabilidad de que no me guste la comida de hoy.
e) Probabilidad de que una determinada máquina produzca artículos defectuosos
Método
S
C
F
S
F
Tipo A
2. Se observa el orden de atención de cinco personas (A, B, C, D y E) que se encuentran esperando ser atendidas
en una oficina de gobierno. La secretaria les informa que el funcionario sólo puede atender a tres de ellas, las
cuales seleccionará aleatoriamente.
Valor 10 puntos.
a) el experimento es: Seleccionar a tres personas de las cinco existentes.
b) el suceso es: Atender a las tres personas seleccionadas en el orden establecido.
c) el espacio muestra es: {{ABC}, {ABD}, {ABE}, {ACD}, {ACE}, {ADE}, {BCD}, {BCE}, {BDE}, {CDE}}
3. Se realizó un estudio en una empresa local. El propósito es verificar si los empleados están capacitados
satisfactoriamente, para realizar las tres actividades que se requieren para elaborar el producto que dicha empresa
produce y vende. Una muestra de 500 empleados reveló que: 255 están entrenados para realizar la actividad de
empaquetado (E); 215 para realizar la actividad de acabado (A); 25 para realizar las actividades de empaquetado
y acabado únicamente; 125 para realizar las actividades de empaquetado y manufactura (M); 103 para realizar sólo
la actividad de manufactura; 395 para realizar la actividad de empaquetado o de acabado y 60 para realizar la
actividades de manufactura y acabado.
Valor 40 puntos.
i) La probabilidad de que un empleado seleccionado al azar esté entrenado para realizar las tres actividades es:
a) 0.02
b) 0.05
c) 0.12
d) 0.10
ii) La probabilidad de que un empleado seleccionado al azar, esté entrenado para realizar sólo dos de las actividades
es:
a) 0.206
b) 0.25
c) 0.22
d) 0.32
iii) La probabilidad de que un empleado seleccionado al azar esté entrenado para realizar sólo una de las tres
actividades es:
a) 0.676
b) 0.51
c) 0.43
d) 0.476
4. En promedio, en una cierta intersección de calles suceden tres accidentes viales por mes. La probabilidad de
que en una semana determinada ocurran más de dos accidentes es:
Valor 10 puntos.
Distribución de Poisson
a) 0.0250
b) 0.0341
c) 0.0638
d) 0.0005
5. Un cargamento de 120 alarmas contra robo contiene 5 defectuosas. Si tres de ellas son seleccionadas al azar y
empaquetadas para un cliente, la probabilidad de que al cliente le toque por lo menos una defectuosa es:
Valor 10 puntos.
Distribución de Hipergeométrica
a) 0.1167
b) 0.1250
c) 0.1208
d) 0.1007
Tipo A
6. El gerente general de un centro comercial sabe que el 35% de los clientes pagan con tarjeta de crédito. Si en una
caja han pagado 12 personas, la probabilidad de que
Valor 20 puntos.
Distribución de Binomial
i) más de cinco clientes hayan pagado con tarjeta de crédito es:
a) 0.41665
b) 0.21274
c) 0.58335
d) 0.34665
ii) de 4 a 9 clientes hayan pagado con tarjeta de crédito es:
a) 0.6525
b) 0.4110
c) 0.2415
d) 0.6477