apuntes de mêquinas eléctricas i

!
"#
$
%
&
' ()
*+ ' (
,- % - (
$
/
.
/
!
"#
$
%
&
1 Clasificación general de las máquinas eléctricas
! /
•
"
•
o
o $
"
"
!
#
!
$
"
%
2 Balances de energía
2.1 Energía magnética
&
$
$
'
$
$ #
) '$
*
"%
.
$
%
-
#
$
"
( 01
!
+
,
"
#"
!
#
"%
%
2.2 Balance de energía en un motor
•
&
•
&
%
%
/
o
o 0
o .
•
!
#
$
#
1
$
$
!
$
$
$
&$
)!
$
!
$ /
-
- $
4
5%
!
3
$
.
$
#
$
!
!
$ /
2
!
+ 3
%
$
!
$
#
$
•
$
%
#
!
+
#
4
%
$
-
"
!
"
&
)
$
$
$
.
$
$
%
)
!
+
!
•
1
#$
"#
$
%
&
#
#$
$
$
•
•
6
!
! $
#
!
%
%
)
#
+ ,
$
!
! ! $
!
#
,
#
$
$
!
1
/
$
#
$
!
7 ) -
#!
+ # $
#
/
$
$ !
% 4
+
!
•
$
!/
/
#
$
!
" $
$
$
%
8
$
$
/
%
)$
$
%
+
$
#
/
)$
!
2 .
#
9
$
$
!
•
:
#
$
o
/
o
/
2
$
%
$
3
2
$
/
3
4
2
/
2
2
! /
/
o
2
4
o
4
/
2
2
4
/
2
/
$
•
o
,%
/
!
)
2
$
#
$
$
.
$
•
•
1
;
!
.
!
$
"
-
6
*
6
%
" "
%
2
/
3
$ $
$
&%
4
$ $
$
$
$
2
6
-
$
o
•
+
/
3
/
3
3
/
5
3
2
5
<
!
•
=
62
7
4
"#
$
%
&
/
2.3 Balance de energía en un generador:
•
&
%
%
)
•
%
#
+
"
&
-
6
1
$
-
!
$
#
#
!
o .
$
#
$
%
#
$
$
$
$
$
#
%
$
$
$
$
"%
" "
"
-
!
3
-
$
&
%
$
•
$ !
;
)
"%
+
%
$
!
/
&$
!
%
$
%
#$
#
$
-
!
%
1
$
$
#
$
•
•
6
!
! $
#
!
$
.
/
#
$ $
$
$
$
%
%
)
%
!
#
#
+ ,
$
!
! ! $
/
$
1
$
#
!/
!
$
2 .
%
$ $
!
#
•
#
$
% !/
1
> 3 $
!$
$
o
%
-
#$
4
"
%
$
$
$
•
/ %
#! $
/
o
o 0
$
•
$
/
"
# 9
" "
$
%
$
!
/
#
#
$
8
$
?
!
o
"#
,%
/
•
1
.
6
%
" "
%
2
/
2
3
3
5
=
62
*
$
/
•
$
$
$
&%
•
&
;
"
$
o
$
%
!
6
•
$
7
/
/
3
@
!
"#
$
%
&
3 Aspectos constructivos
3.1 Definición de estator y rotor
3
$
& $
& $
•
%
•
%
2
%
#$
&
)
"
$
"
%
!
$
+
$
A $
!
#
"
$
)
2
!
$
$
+
A
'
:
$
! !
&'
$
#
$
9
#
:
<
:
;
<
B
!
#
=
"#
$
%
&
:
<
3.2 Conceptos de inductor e inducido
"
$
!
&
$
$
$
# !
$ $
2
2
$
$
$ $
•
$
&
$
!
!
$
!
$
$
)
•
+
#
&
&
# "
$
.
#
!
!
"
$
6
#$
#
$
•
&
$
$
#
-
'
#
$
$
2
$
#
•
$
$
$
$ ! '
&
!
!
$
"
#
$
%
#
$
"%
$
$
$
$
$
&
#
#
!
3.3 Concepto de número de polos.
3
%
-
$
$
!
" "
2
!
!
$
$ C
"
$
#
$
#
!
8
.
$ 2 6
"
# $
%
#
#
% 2
"
$
&
$
#
D
!
2
$
"
.
%
•
$
#
%
%
"
%
"
"
#
$
"
$ $
%
-
#
#$
"
#$
$
$
$ C
"
#
8
#
&
.
$
% -
#
"
$
$
$
$
$
$
$
$
#$
%
.
"
$
"
#
#
%
$
%
&
$
$
%
#
$ $
+
"
$
%
-
$
$
!
&
%
$
$
6$
%
$
!
"
6
$
"
)
$
%
,%
$
•
!
#
#
%
"#
2
)
&
@ E
!
+
&
#
'
#
!
$
$
6
$
%
$
#$
A#
@ E
!
!
9
$
$
$
!
#
&
$
@ E+
- $
$
!
9
!
)
9
$
%
9
$
&
$
$
$
!
!
$
$
9
.F
.$
$
$
$
#-
#.
$
F
!
$
#
%
# @ E
6
#
@ E
!
$
&
•
&
$
•
&
.$
•
I
GI
H.
$
).G +
$
#
!
!
@ E
.H @ E
G @ E
G @ E
J
!
"#
$
%
&
#
;)
.
>
/
?
/
<
/
#
@)
.
>
/
?
/
;
/
1
$ /
$
3
$
"
$
.
$
!
$
$
$
% 2
$
"
"
%
.
$
$ C
%
!/
$
$
6 $
$
!
#
#
!
"#
$
%
&
4 Par
&
$
/
$
%
%
6
!/
/
$
$
$
)
+ 3
$
#
3 $
.
# $
)C
$
"
%
&
6
$
$
$
$
"
! !
$
"
# $
%
$
+
•
$
$
#
! •
$
$
+
!
%
$
%
'
$
#
)
!
$
$
-
'$
)C
8
"
+ 3
!
$
$
$
!
"
$
.
# $
G KHC
6
HC
K
I
8
!
H )I+
'$
C
C
$
!
$
-
$
#$
$
$
!
$
%
$
!
"#
$
%
&
5 La máquina de corriente continua
5.1 Constitución física
<
1
89
&'$
89
?
&'$
@
B
D
J
89
#
B
A
/
'
'
)
'
+
-
1
)
#
$
- $
$
$
-
+&
%
/
/ /
#
C
ADDEF
5.2 Distribución del campo magnético en la máquina de
corriente continua.
&
)
;
J
/ #
)!
%
/ +#
# /
$
-
"
$
2#
+
$
+
)
!
G)
#
.
/
"#
$
8
%
&
:
?
/
$
%
$
)
$
)
"
' "
'
-
#
+
$
$
%
$
+ .
!
#
%
+
)
5.3 Estudio de la máquina sin considerar la reacción de
inducido
5.3.1 Campo del estator
&
$
A #
2
$
$
3
$ $
# "
$
$
$
6
3
$
A #
$
$
+
! )
+#
$
)
!
#
!
!
$
-
#
$
-
!
%
!
#
$
=
$
$
$
$
$ /
$
/
!
$
-
#$
!
"#
$
%
&
5.3.2 Funcionamiento como generador
@=<9
#
/
;2
.
;
% 2
;
J
6$
$
#
9D#
$
$
#
!
$
#
%
$
<0 #
%
%
/
$
$
$
!
#
#
%
6
!
#
%
%
$
$
-
$
-
•
#
2+
J#
;
-
<
)
-
%
%
3 /
$
!
#
$
/
;
-
"
!
$
$
"
$ /
%
$
$
•
$
$
!
•
)
$
#
%
#$
$
#
- ) E7 D E+#
&
7
$
6
"
$
.
#
!
$
- $
# !
- $
$
%
%
!
!
-
$
$
$
$
-
$
$
$
#
-
!
%
%
%
+
"
- $
$
$
%
$
%
$
$
&
$
!
/
$
$
$ $
$
<
!
'
$ /
!
$
"
/ $
$
"
!
$
&
3 $
$
"#
#
%
&
-
$
9
!
& $
!
!
"
/
%
!
3-
#
#
$
#$
"
%
/
+ %
$
&
"%
+#$
9
)
"
+
$
$ /
' #
$
&
$
$
9
/ - $
;
!
$
#
%
%
L
6
"
-
$
- $
)
%
"
#
$
" 4
- #%
$
$
"
- $
$
!
1
$
!
$
% 2
M
%
+
1
$
2 $
$
$
$
&
•
)
$
-
. 9
$
•
9 $ ) #$
" "
$
%
%
$
$
$
#$
/
#
$
"%
1
%
#
)
$
!
-+
%
#
99 #
/
/
H
.
"
?
!
@=<<
! &
#
&
$
9< #
-
%
$
6
C
$
"#
&
$
#!
-
2"
#!
!
$
3 /
$
#
%
$
-#
$
%
#
7 % G C3!
2
$
!
#
/
% 2
&G N
"
$
- &
&
.
#
$
%
.
#3
-# $
1
$
$
$
$
-
$
$
%
F
%
!
:
#G ) P0+
%
$
/
!
)!
)
$
$
&G C3!#
! !
G> .
$
#
%
$
$
.
#
$
%
!
$
+
+
!
O
@
!
)
HC+#
; G
$
&
C
HC
% 2 $
!
,%
"
/
!
!
$
$
" "
"
"
$
$
$
$ /
C
!
$
/
&
$
$
>
> #$
#
$
&
$
$
=
$
/
# $
$
1
"
!
$
6
1
3
%
%
+ 3
G1 G +
#
$
)
$
$
$
& $
%
!
/
/
$
$
$
)$
%
H
!
$
% #
1
6
#$
$
$
"
$
&
%
$
"
'
$
!
%
% 2
$
#
$
$
$
"
$
$
$
$
#
;G
!
+!
$
); +
3+
HCH3 &
$
$
$
#
$
%
!
)!
$
/ $
!
$
$ $
$
%
% 2
&
&
% 2
$
>H #
%
#
# $
%
#
#
#!
$
&
$
$
.
)
&
$
-
$ 2
$
$ $
#
#-
HCH3#
"#
G
$
=
$
$
6
!
$
2
6
.G
2
#
$
"%
G.
$
&
'
# $
$
$
$
"
$
Q
2
-
$
$
/
$
$
B
!
"#
$
%
&
5.3.3 Funcionamiento como motor.
#
9= -
>
/
&
$
$
'
#
$
$
"
$ 2
$
%
%
$
2
.
$
$
$ $
/
2 3 !
.
$
$
#
$
%
!
&
%
#
7
$
$
9
$
9=
$
%
S.
R,
$
&
-
"
$
/
#
.
$
/&
#
$
'
"
$
#
"%
-
%
.
%
#
"
+
"
%
$
$
"
$
-
#
$
'
!
#
$ $
#
$
#
+
S&
!
$
" "
#
$
)$
#
%
%
!
#
#
"
#
#
%
$
R1
$
$
$
!
%
"
#
9=#
#
$
"
$
$
/ $
2
$
&
9=
)
"
#
D
!
•
1
$
%
$
1
%
$
$
$
%
&
)
" 4
- #%
!
•
"#
$
!
$
-+
-
5.4 Reacción de inducido
5.4.1 Efectos de la reacción de inducido
& " "
$
)
+
$
'
A
$
$
% "
/
$
+#
$ '
$
$
%
$
&
"
$
% '
&
$
%
1
#
$ $
$
&
$
/
$ '
J)
!
&
;
&
$
#
% 2
#
"%
$
$
$ $
%
$
"
$
!
% # $
$ $
$
#
/
$
,$
3
$ #
$
$
!
'
!
#); J#
-
$
$
2
+
$
&
•
$
,
!
-
2$
$
$
!
6
#
/
2$ $
%
# %
/
$
%
$
&
#
% 2
;
!
-
•
& $
$
%
$
$
$
$
#$
#$
$
-#
J
2
! $
) $ +
$
$
$
6 "%
/
-
A
$
$
&
#
-
#$
$
-
$
#
-
-
%
$
$
$
# %
$
#!
"
! '
$ #$
$
)
"$ + .
%
$ /
"
#
/
#
$
2
$
$
$
$
3
A
J
!
)
+ 6
.
"#
%
#
.
$
#$
%
$
%
$ /
#-
&
$
$
$
$
#
$
6
#
-
$
5.4.2 Disminución de la reacción de inducido
•
F
"
$
•
A
%
$
#
/
T
-#
$ 2#$
A
"
,
$
$
$
!
$
$
!
!
#
!
$
$
&
<
!
$
#
-
$
!
9; )
;
/
>
5.5 Conmutación
-
#
!
) "$ +
%
$ %
$
"
%
#
.
&
"
"
"
'
#
# %
$
$
$
" "
-#
#" %
-
9
-
'
#
#
#
$
$
%
$
$
%
% %
$
$
/
$
&
$
$
- )! ;
$
"
$
@+
$
'
%
&
$
$
"
$
A
#
/
!
3
$
-
$
#
A
$
-
$ %
"#
$
-# 2
$
&
$
-
#
&
$
$
%
&
$
$
%
)
+
!/
7
%
# "
!
!
$
#
$
#$
-
-#
%
2
$
#
$
"
-
!
-
$
)
+
-
5.6 Circuitos equivalentes
5.6.1 Circuito equivalente del estator
&
$
!
&
$
$
!
$
/
&
$
% %
#
"%
2$
!
$
2
N#
$
!
#
1
$
&!
!
$
!
"
#
#
1
!
$
:
$
#
"
$
& !
3
$ C
$
# $ /
G
-
$
-
A
#$
3 $
#
3
3
/
-
"
U
#
"
-#
!
% %
!
2
3 GN
&
$
#
#
#
3
/
$
%
#
$
%
$
2
*
#
:
#
!/
!
!
$
$
)
"%
-+
$
% +
"#
*
)
%
+ &
&
#
!
#
)
% %
5.6.2 Circuito equivalente del rotor
&
!
2
$
#
% %
'
$
1
!
)
$
)
$
!
$
#
#
#
+$
$
$
!
+
% %
3
#
-
$
$
$
C! &
$
$ $
$
#-
#
2
$
!
$
&
$
#
-
'$
& GK N
•
K
$
!
!
•
•
N
$
!
:
3
#
#
9
$
)
$
2$
$
'$
$
)
#$
$
$
#
$
$
$
+ &
!
#
2
!
$
$
C
$
$
$
- &
•
;
/
/
# $
)
$
$
$
&
$
$
$
"
$
9 )$
•
;
#
+
.
&
- &#
%
+
& ) !
&H +
"
$ $
>#
- &
$
)
!
/
) > G&H + ,
$
*
)$
/
/
o &
o .
-
:+
%
$
3 $
!
2
$
$
6 " $
G / V +#
) /H>+
$
$
:+
+
"
/
$
)
/+#" %
$
)& H +#$
$
&
&
3
&
$
$
" "
$
.G
$
-
*
H
)
#
!
o &
$
&#
/
V
)
$
.
$
&H +
>#
$
#$
!
$
!
#
$
/#
)
+ ,
"#
%
&
)
#
$
$
$
$
$
$
$
# G 9
9 ) 9+
+ &
/
5.7 Generador de corriente continua
5.7.1 Excitación independiente
•
&
$
$
#$
"
$
-
•
#
&
#
%
6
3-
$
#
$
$
"%
•
3
$
$ $
2$
&
-
%
): +
$
•
$
)
•
#
%
!
$
-
3
$
$
-
+ "%
) #$
&
$
$
!
$ +
$
)
$
$
$
#
-#
$
.
$
$
o 1
o 1
;2
o 6
$
"
%
#
$
+
-
%
%
$
6"
•
#
!
•
•
-
$
#$
#
-
%
$
o 3
$
$
$
$
*
$
o 3
$
o
$
$
%
$
'
$
$
$
*
!
#
9@ -
>
"#
-
&
I
- $
$
>
$
$
$
.
#
/
$
I>
o &
$
o 6
$
'+$
"
"
o 6 '
$
$
)
#
$
#
%
- #$
$
"%
A
$
#
"%
"
$
-
#
#
%
$
!
#
$
-
)$
%
/
%
/
$
/
/
)
$
o &
/
!
)
!/
$
@
'- $
+
#"
!
$
!
###
-
# $
$
$
$
%
)
$
'
.
$
! +
#
/
$
#
!
#
$
;
+
-#
-
#$
o Q
'
o Q
$
#
"
$ #
!/
9
o .
%
!
5.7.2 Conexiones en serie y paralelo
=
"
$ % $ ! "
" "
$
$
@B<9
$
;
$
! )
$
+
+ 6
@#
#$
-
/
$
-#
)/
+
<
!
#
9A -
-
$
I>
/
!
@B<<
"#
%
&
(
>
I>
o &
o 3
$
$
/
%
2
$
o 3
$
!
)
+
$
#
o 3 /
)
-
$
;
B
9B -
$
+ &
)$
!
/
!
%
$
#"
$
$
$
!
$
.
$
$
2 $ #
$
%
+#
#
#
9
)$
+
5.8 Motor de corriente continua
5.8.1 Conexión en paralelo
o &
- )
o 3
"
$
%
o .
"
-#
2
+
#
$
&
+$
$
"
#
+
$ +!
%
" )$
$
)$
$
$
$
$
) #$
#
?
!
o & $
!
$ $
$ $
$
%
&
$
$
$
6
#
$ $
2
#
# $
$
o
!
$
$
"#
# &
)$
$
+#
6
%
#
!
$
$
o & !
)
+
#
$
- 3 !
& GK
G
) +
o 6
$
"
o &
#
#
&
-
!
!
"
$
"
#& !
.
$
#
!
$
#
$
)
!/
"
o .
#
9C -
$
# !
H
"
6
$
-#
#
%
/
%
6
+
!
$
$ +
% $
)
!
o .
/
%
#
"%
%
% #
#$
$
#$
#
I>
$
%
-#
#
!
%
$
5.8.2 Conexión serie
o &
,
o 6 "
$
#
-
$
/
$
$ $
+#
#
$ $
$
#
$
$ #
)
$ $
$
o 3
$
#
#
#
!
!
$
A
$
$
@
- ) $
%
+#$
$
#!
o &
$
#& !
!
"#
$
$
$
$
#
)
% +
$
!
#
$ $
/ :
)
$
+
$
o 6
2
#
)
$
$
"
#
$
A#
$
+
$
$
$
"
" &
-
$
$ $
$
#$
/ &
2
#
$
#
$
6
/.
)
+
)
#& "
"
/
+ .
G
&
G
K
, $
3 9
$
$
%
2
#
$
!
2
&
%
$ $
$
!
!
%
$
.
%
%
2
o
$
$
!
%
#
9G -
o .
%
%
$
6
H
/
/
"%
$
!
$
!
-#
5.8.3 Motor universal
.
"
! #
$
&
$
!
$
&
$
6
!#
$
#
%
%
"%
-
'-
-#
$
! ,
$
$
%
%
$
#
#%
%
o &
#
-'
6
6
$
#
$
$
%
%
6
%
-
$
$
$
$
$
#
%
-#
%
$
#
$
-
"
$
$
$
$
%
B
!
!
,%
%
9
%
!
!
$
#$
$
o &
#
#
"
% +
#
%
#
$
$
$
$
#
$
)
$
+$
#
#
%
$
!
$
? 5/+ .
F
/
2 $
$
%
/
$
#$
# /
8 &>
#
)
A#
+
2
:
DW
:
W
6
%
'$
$
$
/
/
.
1
.
:
#
)
+
/
> <<DJ8 4
$ $
$
- & G D
+
&
/
<DDD
$
/
8
$
G & V ): V: +H G D H V ) V D+H
# G
/ :
"
"
)
#
!
$
# %
$
/
$
5.8.4 Problema ejemplo
6
'$
(.
/
$
"
/
#
%
)
!
.
#
$
&
# $
6
&
$
%
%
%
!
) ? 5/
"
%
) ! ! + &
"
$
$
"
% 2
$
"#
+
)
/
>
D
!
"#
$
%
&
& H G D H G D X G > G.
>G
J <<
)
$
& $
D?J< 8 #
+ .
# G D?J< 8
$ $
8
!
3 $
) D?J<7
$
/
+
)
9
9
H> G
2
9
+H> G ?J @ X
3 $
X
H G
&
?J @
,
GB
Y
X
o
DX
!
$
*
o
X
!
$
*
o
>G
o &
8
J< X
!
$
# ?J @ X # $
$
#
) /
9
$
"
!
!
?J @ X
+
&
#
B?J<
J
!
0 - /
.
/
/.
D9 '/8
"
"#
$
%
&
K
4
&/
#
&G D H H
G ) DV +H V &
&H G >
G <
& G
$
!"
!"
D H H>H@
7 ) DV +H G
) Z+
H
@ @
G >G
,
!"
>
D ?J<< H G
# 2 AB<<
/#
&
G <
G @B
$
&G D H H
> GB J
G @ @
.
.
.
.
G
*
*
.
)
[ ) DV +
H
G B? < X
G DH H G J X
G H H G ?@ X
G >G
HB J G B
G
#$
$
G
J V ?@ V B
" $
9
+
JX
J G B? < X G .
!
!
"#
$
%
&
5.9 Usos de la máquina de corriente continua
3
$
$
A
"
$
$
$
'
$
!
-#
!
- #"
/
1
$
-
$
"
%
)!
- "
#
2
!
$
# /- $
9
$
# %
$
A )$
$
! 2 #$
! "
#
/- $
.
+
#"
%
$
.
!
'
$
#2
#
%
#$
A
$
+
)
%
$
$
+
#
%
$
#
#
$
9
!
$
$
#
$
&
#
!
3
$
$
6!
# $
" "
$
$
$
"
"
9
#
"%
!
2 $
'
$
!
.
$
$
$
%
$
$
#
$
#$
2 $
$