departamento de análisis económico

MICROECONOMÍA I
Clase Práctica. Grado en Economía
Cuestionario 5
Tema 5. La maximización de beneficios y la oferta competitiva
Ejercicio 5.1
[Ej. 7, cap. 8 de PR8] Suponga que la función de coste de una empresa competitiva es
C(q) = 4q2 + 16.
(a) Calcule las funciones de coste variable, coste fijo, coste medio, coste variable
medio, coste fijo medio y coste marginal.
(b) Represente gráficamente las curvas de coste medio, de coste marginal y de coste
variable medio.
(c) ¿Cuál es la cantidad producida por la empresa si el precio de mercado es de 12
euros? ¿Cuáles son los beneficios para dicha cantidad?
(d) ¿En qué intervalo de precios producirá la empresa una cantidad positiva?
(e) ¿En qué intervalo de precios obtendrá unos beneficios positivos?
Ejercicio 5.2
[Ej. 8, cap. 8 de PR8] Una empresa competitiva tiene la siguiente función de coste a
corto plazo: C(q) = q3 – 8q2 + 30q + 5.
(a) Calcule las funciones de coste marginal, coste medio y coste variable medio y
represente sus curvas en un gráfico.
(b) ¿Cuál es la cantidad producida por la empresa si el precio de mercado es de 12
euros?
(c) ¿En qué intervalo de precios ofrecerá la empresa una producción nula?
(d) Identifique la curva de oferta de la empresa en su gráfico. ¿Puede obtener una
expresión matemática de la curva de oferta?
Ejercicio 5.3
[Ej. 9, cap. 8 de PR8]. (a) Suponga que la función de producción de una empresa
competitiva es q = 9x1/2 a corto plazo, periodo en el que hay unos costes fijos de
1.000 euros, y x es el factor variable cuyo coste es de 4.000 euros por unidad. ¿Cuál
es el coste total de producir la cantidad q? En otras palabras, calcule la función de
coste total C(q).
(a) Formule la ecuación de la curva de oferta.
(b) Si el precio es de 1.000 euros, ¿cuántas unidades producirá la empresa?
(c) Si el coste del factor variable aumenta a 4.500 euros, ¿cuántas unidades producirá
la empresa? Represente gráficamente el desplazamiento de la curva de oferta de la
empresa.
Departamento de Análisis Económico
Universitat de València
MICROECONOMÍA I
Clase Práctica. Grado en Economía
Ejercicio 5.4
Una industria competitiva está formada por 40 empresas idénticas cuyos costes vienen
dados por la siguiente función: C(q) = 4q2 + 16.
(a) Si la demanda del mercado es QD = 192 – P, ¿cuál es el precio de equilibrio
competitivo a corto plazo?
(b) ¿Qué cantidad producirá cada empresa y cuáles serán sus beneficios?
(c) ¿Es eficiente el equilibrio competitivo? (Sugerencia: calcule la cantidad que
maximiza la suma del excedente del consumidor y del productor).
Ejercicio 5.5
La función de costes totales a largo plazo de una empresa competitiva es CTL = q 3
- 8q2 +30q y la de costes a corto plazo es CTC = q3 – 2q2 + 6q +24.
(a) Si el precio de mercado es de 21 euros, ¿qué cantidad producirá la empresa en el
corto plazo?
(b) Si la empresa cree que el precio de mercado a largo plazo seguirá siendo de 21
euros, ¿qué cantidad producirá a largo plazo?
(c) Si la empresa tiene expectativas racionales, ¿calcule el precio que la empresa
espera que se de a largo plazo?
Ejercicio 5.6
Considere que la función de costes del Ejercicio 4.4 se corresponde con el tamaño
óptimo de planta, es decir, para dicha planta el coste medio mínimo de corto plazo es
igual al coste medio mínimo de largo plazo.
(a) ¿Cuál es el precio de equilibrio competitivo a largo plazo?
(b) Si la demanda del mercado es QD1 = 192 – P, ¿cuántas empresas podrán operar
en el mercado?
(c) Si la demanda del mercado aumenta a Q D2 = 236 – P, ¿cuál será el precio de
equilibrio de corto plazo? ¿Y el de largo plazo? ¿Cuántas empresas entrarán en la
industria?
Ejercicio 5.7
La oferta de mercado de cereales de las tierras fértiles de las Islas Británicas es Q S =
1.200P mientras que la de las tierras marginales es perfectamente elástica a un precio
de 4 libras. La demanda de mercado de cereales es QD = 6.500 -100P.
(a) Si las importaciones de cereales están prohibidas, ¿cuál será el precio de los
cereales en las Islas Británicas? ¿Qué cantidad de cereales se producirán en las tierras
marginales? ¿Cuál es la renta de la tierra?
(b) Si la Cámara de los Comunes derogase la ley que prohíbe la importación de
cereales, ¿cuál sería el precio de los cereales en las Islas Británicas si el precio
internacional en libras es de 3? ¿Cuál sería el volumen de las importaciones de
cereales?
(c) ¿Cree que los terratenientes tienen motivos para oponerse al libre comercio?
Departamento de Análisis Económico
Universitat de València
MICROECONOMÍA I
Clase Práctica. Grado en Economía
Ejercicio 5.8
En una industria competitiva los costes de producción correspondientes al tamaño
óptimo de la planta dependen del número de empresas de la industria, n, según la
siguiente expresión: C(q) = 4q2 + 0,1nq + 16.
(a) ¿Cuál es la cantidad producida por las empresas en el largo plazo?
(b) Si la demanda del mercado es QD1 = 121 – P, ¿cuántas empresas podrán operar
en el mercado? ¿Cuál será el precio de equilibrio a largo plazo?
(c) Si la demanda del mercado aumenta a Q D2 = 226 – P, ¿cuál será el precio de
equilibrio de corto plazo? ¿Y el de largo plazo? ¿Cuántas empresas entrarán en la
industria?
(d) ¿Cómo será la curva de oferta a largo plazo de la industria?
Ejercicio 5.9
En un mercado competitivo la oferta de mercado es QS = APη y la demanda es QS =
B/Pε.
(a) Calcule la elasticidad de la oferta y de la demanda.
(b) Si se fija un impuesto específico por unidad vendida demuestre que la proporción
del impuesto que se traslada al consumidor es igual a η/(η + ε). ¿Qué conclusiones
puede sacar de esta expresión?
Ejercicio 5.10
Nuevamente, considere que la función de costes del Ejercicio 4.4 se corresponde con
el tamaño óptimo de planta, es decir, para dicha planta el coste medio mínimo de
corto plazo es igual al coste medio mínimo de largo plazo y que la demanda del
mercado es QD1 = 192 – P.
(a) Si se fija un impuesto específico de 16 euros por unidad vendida, ¿qué proporción
del impuesto se traslada al precio que paga el consumidor en el corto plazo?
(b) ¿Cuál es la pérdida de eficiencia en el corto plazo debida al impuesto?
(c) ¿Qué proporción del impuesto se traslada al precio que paga el consumidor en el
largo plazo?
(d) ¿Cuántas empresas se ven obligadas a abandonar la industria?
Lecturas
[Ejemplo 9.1, cap. 9 de PR8] Los controles de los precios y la escasez de gas natural
[Ejemplo 9.4, cap. 9 de PR8] El programa de mantenimiento del precio del trigo
[Ejemplo 9.6, cap. 9 de PR8] El contingente sobre el azúcar
Departamento de Análisis Económico
Universitat de València