u.3.- diagrama h-r

ANTARES - Módulo 2 - Unidad 3 - Programa de Nuevas Tecnologías - MEC
Unidad didáctica 3:
Diagrama H-R
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3.1. Introducción
●
La secuencia principal
●
Enanas Blancas
●
Gigantes
●
Supergigantes
●
Subgigantes
●
Subenanas
●
Determinación de los radios de las estrellas por su
posición en el diagrama H-R
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ANTARES - Módulo 2 - Unidad 3-01- Programa de Nuevas tecnologías - MEC Figura 2-3-1: Diagrama de Hertzsprung-Russell. Están claramente indicadas la
secuencia principal y la rama de las estrellas gigantes rojas. Las supergigantes
aparecen dispersas por encima de las gigantes. En la esquina izquierda se han
representado algunas enanas blancas.
Una vez estudiadas las dos propiedades básicas de las estrellas: su
luminosidad (o magnitud absoluta) y su temperatura efectiva (o su tipo
espectral) sería interesante conocer si existe una relación entre ellas.
Alrededor de 1910 los astrónomos Ejnar Hertzsprung y Henry Norris Russell
independientemente descubrieron esta relación. Representaron en un
diagrama la temperatura efectiva y las luminosidades de las estrellas, en
honor de estos dos científicos el diagrama se conoce con el nombre de
Hertzsprung-Russell, o diagrama H-R. En este diagrama la escala vertical u
ordenada se expresa en unidades de la luminosidad solar (L¤ = 4 x 1026 W)
que varía en un rango de 10-4 a 104, el Sol se sitúa en medio del rango. La
temperatura efectiva se representa en el eje horizontal o abcisa y aumenta de
derecha a izquierda ( así la secuencia espectral O - B - A - ... va de izquierda a
derecha).
La secuencia principal
En este diagrama (Figura 2-3-1) la mayoría de las estrellas se distribuyen a lo
largo de una banda estrecha, llamada secuencia principal, que se extiende
desde la parte superior, donde se encuentran las estrellas más calientes y
brillantes, hasta la inferior, que ocupan las más frías y poco brillantes. Las
estrellas de esta secuencia, entre las que se encuentra el Sol, reciben el
nombre de enanas.
Enanas blancas
Aproximadamente 10 magnitudes por debajo de la secuencia principal están
las enanas blancas, de tamaño muy pequeño, planetario, pero muy calientes.
Gigantes rojas
En la parte superior derecha se distinguen las estrellas luminosas pero frías :
son las gigantes rojas. Por encima de ellas se ubican las supergigantes, que
son las más luminosas y pueden ser azules o rojas. Finalmente, en la zona
inferior izquierda, se agrupan unos objetos poco brillantes pero muy
calientes, denominados enanas blancas.
Una gigante roja típica es unas cien veces más luminosa que el Sol, ya que las
gigantes y enanas del mismo tipo espectral tienen la misma temperatura
efectiva las diferencias en luminosidad se deben a diferencias de radio .
L = 4 π R2 σ T4ef ; R = 1/T2ef ( L/4π σ)1/2
Supergigantes
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Las estrellas más brillantes son las supergigantes, con magnitudes hasta Mv
= -7. Un ejemplo es Betelgueuze con un radio de 400 radio solares y 20 000
veces más luminosa que el Sol.
Subgigantes
Algunas estrellas en el diagrama se localizan por debajo de la rama de las
gigantes pero claramente por encima de la secuencia principal, son las
llamadas subgigantes.
Subenanas
Análogamente las estrellas situadas por debajo de la secuencia principal pero
más luminosas que las enanas blancas se conocen como subenanas.
Determinación de los radios de las estrellas por su posición en el
diagrama H-R
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Figura 2-3-2 Diagrama H-R, las líneas diagonales corresponden a radios estelares
constantes.
Los radios de las estrellas se pueden determinar fácilmente por su posición
en el diagrama H-R, ya que para una misma temperatura efectiva las
diferencias en luminosidad dependen del cuadrado del radio. En una
representación logarítmica de la luminosidad en función de la Tef, la ubicación
de estrellas que tienen el mismo radio se sitúan a lo largo de líneas
diagonales casi paralelas a la secuencia principal (Figura 2-3-2). En esta los
radios varían de unos 20 R¤ en el extremo superior hasta 0.1 R¤ en el
extremo más bajo. Las gigantes varían entre 10 R¤ y 100 R¤. Las
supergigantes tienen radios aún mayores.
La existencia de una relación tan simple entre la luminosidad y la temperatura
de las estrellas de la secuencia principal indica que la posición de la estrella
en esta secuencia depende sólo de un parámetro y este es: la masa. Las
estrella O son las más masivas, del orden de 60 M¤ y el final de la secuencia
principal las estrellas M tienen del orden de 0.08 M¤ . Combinando los radios
y masas conocidos podemos deducir la densidad media de las estrellas. El
resultado es que las estrellas de la secuencia principal tienen
aproximadamente la misma densidad que el agua, las estrellas más masivas
de la parte alta de la secuencia principal tienen densidades medias más bajas.
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3.2. Clases de luminosidad
El diagrama H-R es una importante fuente de información respecto a la vida de
las estrellas. La simple inspección del mismo revela que a un tipo espectral
dado o temperatura pueden corresponder diferentes valores de la luminosidad
o magnitud absoluta, que se relacionan a su vez con las posiciones que
ocupan las estrellas en el diagrama y permite su distribución en unas clases
de luminosidad de la forma siguiente:
●
Ia (supergigantes muy luminosas)
●
Ib (supergigantes normales)
●
II (gigantes luminosas)
●
III (gigantes normales)
●
IV (subgigantes)
Todas estas clases agrupan estrellas de gran tamaño y atmósferas poco
densas.
● La V comprende las estrellas enanas o de la secuencia principal, de
menor tamaño y más densas.
●
La VI (subenanas)
●
La VII (enanas blancas), reúne objetos muy densos y pequeños.
Así pues, la clasificación en clases de luminosidad guarda relación con las
dimensiones, densidades estelares y con la edad como veremos más tarde.
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3.3. La paralaje espectroscópica
Una vez calibrado el diagrama H-R, por el espectro de una estrella podemos
deducir su tipo espectral o temperatura efectiva.
Si la estrella está situada en la secuencia principal es posible obtener su
luminosidad a partir de la ordenada del diagrama, Mv o L, ahora se puede
determinar la distancia a que se encuentra la estrella observando su brillo o
magnitud aparente (m - M = 5 log d -5). Este método de determinar distancias
de llama la paralaje espectroscópica.
Si la estrella no está en la secuencia principal (aproximadamente el 90% de
todas las estrellas están en ella) sino que es, por ejemplo, una gigante roja
como su atmósfera es menos densa que una enana, este hecho influye en la
anchura de las líneas espectrales. Los astrónomos estudiando la anchura de
las líneas espectrales pueden deducir la clase de luminosidad, es decir, saber
si la estrella es enana, gigante o supergigante por el espectro observado.
En consecuencia se puede obtener siempre la luminosidad del diagrama H-R,
una vez conocida la temperatura y clase de luminosidad por el espectro, y con
la magnitud aparente observada deducir la distancia o paralaje
espectroscópica.
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3.4. Relación Masa-Luminosidad
El diagrama H-R nos permite reconstruir la evolución temporal de las
estrellas, debido a que su luminosidad y temperatura cambian en las
diferentes etapas de su vida, cada una de las cuales tiene una duración del
orden de millones de años. Así, el punto que representa a una estrella en el
diagrama se desplaza y describe una trayectoria denominada traza evolutiva.
Las estrellas cambian de temperatura y luminosidad debido a que las
reacciones nucleares, que se producen en su interior, tienen un combustible
limitado. La vida de las estrellas, aunque muy larga comparada con la
humana, es finita. Cuando el combustible nuclear disminuye, se producen
profundos cambios en sus parámetros físicos: tamaño, color y luminosidad.
El resultado es que la estrella viaja a través del diagrama H-R a lo largo de su
vida.
La última causa y la principal de estos cambios son las fuerzas gravitatorias
dominantes en una estrella desde que nace y que tienden a contraerla a un
tamaño menor. Una estrella se origina a partir del medio interestelar por
contracción gravitacional en zonas donde la densidad de materia es alta, la
energía cedida en la contracción hace que la temperatura del interior de la
protoestrella (así llamada en esta fase) aumente. Cuando es suficientemente
alta para que se desencadenen las reacciones nucleares la contracción
gravitacional se detiene y las estrella radia la energía producida nuclearmente.
Cuando el combustible nuclear se agota, otra vez se hacen dominantes las
fuerzas gravitacionales por medio de la contracción de la estrella. Así pues,
las diferentes fases de la vida de las estrellas están producidas por los
procesos que detienen temporalmente la contracción gravitacional, o por la
acción misma de la contracción.
El factor más importante en el tipo de vida que va a desarrollar una estrella es
su masa inicial, podríamos decir que es el equivalente a los cromosomas en
los humanos. Cuanto más masivas son las estrellas más altas son sus
temperaturas centrales. Así las estrellas de la secuencia principal se
encuentran en la fase de reacciones nucleares mediante la cual transforman el
hidrógeno en helio en su núcleo. Las de la parte alta de la secuencia principal
que son las más masivas producen una proporción de energía mayor por
unidad de masa. Este hecho fue determinado observacionalmente por medio
de la llamada relación masa-luminosidad que indica que la luminosidad de las
estrellas de la secuencia principal es aproximadamente proporcional a la
masa elevada a la potencia de 3.5 (L ∝ M3.5). Por ejemplo, una estrella de masa
dos veces la del Sol sería 11 (que es 23.5) veces más luminosa.
Parece entonces que las estrellas más masivas que tienen más combustible
vivirán más tiempo, pero la verdad es justamente lo contrario. Como ocurre
con el dinero o la comida, el tiempo que dura el combustible depende de la
cantidad disponible divida por la proporción en que se gasta. Podemos
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RECUERDA
Las diferentes fases
de la vida de las
estrellas están
producidas por los
procesos que
detienen
temporalmente la
contracción
gravitacional, o por
la acción misma de
la contracción
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 3-04- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
estimar el tiempo que una estrella permanece en la secuencia principal
dividiendo el combustible disponible (la masa de la estrella) entre la
proporción en que lo consume (luminosidad o energía que pierde)
tsp ∝ M / L como L ∝ M3.5
tsp ∝ 1 / M2.5
Por ejemplo, el Sol probablemente tiene una vida en la secuencia principal del
orden de 9 mil millones de años. Una estrella con una masa de 10 veces la
solar tiene 10 veces más combustible para quemar pero lo hace en una
proporción tan grande, de acuerdo con su relación masa-luminosidad, que el
combustible se consume en sólo 30 millones de años. En el otro extremo
están las estrellas poco masivas, una de solo 0.1 la masa del Sol duraría en la
secuencia principal tres mil millones de años antes de agotar su combustible.
Los elementos químicos ligeros se fusionan por reacciones nucleares
formando elementos más pesados en el núcleo de la estrella y de esta forma
aumenta la temperatura y densidad de éste con la edad de la estrella. Se llama
nucleosintesis estelar a esta propiedad de la estrella de crear ella misma los
elementos químicos pesados a partir del hidrógeno. Después que el
hidrógeno se ha quemado dando helio (un elemento aproximadamente 4
veces más pesado), las cenizas de esta primera reacción nuclear servirán de
combustible para la siguiente fase nuclear en la que el helio se quema dando
lugar al carbono y al oxigeno. Después si la estrella es suficientemente
masiva, el carbono a su vez se fusionará dando magnesio y así
sucesivamente hasta obtener el hierro. Este es el elemento más estable del
sistema periódico y por tanto su transmutación ya sea por fisión o fusión
requiere una cantidad tal de energía que su efecto será catastrófico para la
estrella produciendo el fenómeno de supernova como veremos más adelante.
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3.5. Diagramas color-magnitud
●
Cúmulos abiertos
●
Cúmulos cerrados o globulares
Un diagrama color- magnitud absoluta es análogo a un diagrama H-R ya que el
color está relacionado con la temperatura y esta con el tipo espectral y la
magnitud absoluta es una medida de la luminosidad. Si queremos hacer un
diagrama color-magnitud para estrellas lejanas y no conocemos la distancia,
no habrá problema si todas las estrellas están a la misma distancia, las
diferencias de los brillos aparentes (magnitudes aparentes) es la misma que
las diferencias de las magnitudes absolutas. Ya que como la luz de cada
estrella recorre la misma distancia hasta la Tierra disminuirá en la misma
cantidad. Midiendo las magnitudes aparentes y representándolas frente al
índice de color obtendremos un diagrama H-R relativo para el grupo de
estrellas, que será exactamente igual que un diagrama H-R en luminosidades
(o magnitudes absolutas) excepto en los números del eje vertical. Las
ordenadas estarán desplazadas hacia arriba o hacia abajo dependiendo de la
distancia.
Cúmulos abiertos
Hay grupos de estrellas que se encuentran todas a la misma distancia, son los
cúmulos estelares, de los cuales el más conocido son las Pleyades. En un
cúmulo todas las estrellas han nacido al mismo tiempo de la misma nube
interestelar, participan de un movimiento común y se encuentran juntas por la
atracción gravitacional. En un cúmulo se considera que la distancia entre las
estrellas es muy pequeña comparada con su distancia a la Tierra, lo que
significa que todas están a la misma distancia, en consecuencia las
diferencias en magnitudes aparentes son las mismas que las diferencias en
magnitudes absolutas. En un diagrama H-R de un cúmulo el único factor que
diferencia una estrella de otra del cúmulo es su masa.
Los cúmulos son los "laboratorios" ideales para los estudios estelares, los
modelos teóricos de evolución estelar se pueden compara con la realidad sin
las complicaciones introducidas por la edad, composición química y lugar de
formación. Los cúmulos son muy importantes para entender como
evolucionan las estrellas con el tiempo.
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Figura 2-3-3: Diagrama color, magnitud absoluta, similar a un diagrama H-R, para
cúmulos abiertos o galácticos haciendo coincidir las secuencias principales de todos
ellos.
Si hacemos un diagrama color-magnitud absoluta para las Pleyades la
mayoría de las estrellas están en la secuencia principal (Figura 2-3-3). Otro
cúmulo similar a las Pleyades es las Hyadas y tiene un diagrama color
-magnitud similar pero en las Pleyades podemos ver estrellas mucho más
azules que en las Hyadas. Como veremos más adelante estas diferencias son
debidas a la edad. Los cúmulos con estrellas brillantes azules en la secuencia
principal se llaman cúmulos abiertos o galácticos.
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Cúmulos cerrados o globulares
Figura 2-3-4.: Fotografía del cúmulo galáctico de las Pleyades
Existen otros cúmulos diferentes con muchas más estrellas (entre 10 000 y
100 000) que los cúmulos abiertos y que tienen simetría esférica, estos
reciben el nombre de cúmulos cerrados o globulares. El diagrama
color-magnitud de los cúmulos globulares es diferente del de los cúmulos
abiertos: la secuencia principal es muy corta, no hay estrellas con masas
mayores que aproximadamente 0.8 M¤ y conecta directamente con las
gigantes (Figura 2-3-4). En la zona azul del diagrama se ve una secuencia
horizontal, situada más alta que la secuencia principal, llamada la rama
horizontal. Aparentemente, los cúmulos globulares se formaron hace mucho
tiempo y las estrellas más masivas han consumido ya su combustible nuclear
(hidrógeno) y han abandonado la secuencia principal. Otros factores que
confirman que los cúmulos globulares son viejos son los espectros de sus
estrellas muestran muy pocos elementos pesados, lo que implica que estas
estrellas se formaron hace mucho tiempo, cuando los elementos pesados
eran mucho menos abundantes que hoy día.
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Figura 2-3-5: Diagrama color, magnitud aparente, análogo a un diagrama H-R, para un
cúmulo globular (M55). La parte alta de la secuencia principal ha desaparecido y se
observa la rama horizontal donde las estrellas poco masivas se sitúan después de sufrir
el flash de helio
Se estima que la edad de los cúmulos globulares es del orden de 10 mil
millones de años, y que contienen las estrella más viejas de nuestra Galaxia,
serían pues el resto de los primeras fases de existencia de nuestra Galaxia.
Nunca será posible ver a una estrella moverse a través del diagrama H-R
durante sus diferentes fase evolutivas. La vida humana, incluida la del hombre
en la Tierra, es demasiado corta comparada con la vida de las estrellas.
Observamos a las estrellas en un momento específico de su ciclo de vida, el
diagrama H-R es como una foto instantánea. Estudiando las estrellas de los
cúmulos de edad conocida, todas las estrellas del cúmulo tienen la misma
edad pero diferente masa, podemos entender como es la historia de una
estrella desde su nacimiento hasta su muerte.
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Figura 2-3-6: Fotografía del cúmulo globular M 10
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3.6. Estrellas de la Población II
Hay algunas estrellas para las que las abundancias de los elementos pesados
comparadas a las del hidrógeno son diferentes de las observadas en el sol, es
decir, estas estrellas muestran una composición química diferente en sus
fotosferas. Se las conoció primero como subenanas por su posición en el
diagrama H-R: aparecen debajo de la secuencia principal lo que significa que
son demasiado poco luminosas para su color o temperatura, o por el contrario
demasiado azules (calientes) para su luminosidad. El análisis de su espectro
demuestra que esto último es lo que ocurre. Estas estrellas muestran todas
abundancias similares, pero las de los elementos pesados respecto al
hidrógeno y al helio son menores en un factor de 500 o más, reciben el
nombre de estrellas pobres en metales y las líneas metálicas son más débiles
que las de las estrellas normales de la misma temperatura. Ya que las líneas
espectrales son generalmente más intensas en el azul y especialmente en el
UV que en el rojo, en las estrellas normales se absorbe más energía en el UV
que en el rojo. En las estrellas pobres en líneas metálicas, por el contrario,
habrá menos absorción de energía en el UV y azul y estas estrellas parecerán
más azules y mostraran un exceso en el UV.
Las estrellas pobres en metales pertenecen a una población que en nuestra
Galaxia no se encuentra en el plano galáctico sino por encima , en el llamado
halo galáctico y reciben el nombre de estrellas de la Población II siendo la
Población I la constituida por las estrellas normales en composición y que se
encuentran en el plano galáctico. Actualmente en el halo hay poco gas y polvo
interestelar pero cuando se formaron las estrellas de la Población II había más
gas y polvo que ahora. Esto significa que se formaron en un tiempo en que la
Galaxia no se había contraído y aplanado hasta formar un disco, por tanto es
de esperar que las estrellas de la Población II sean más viejas que las de la
Población I formadas en el disco. Como la Población II es deficiente en
metales deben de haberse formado en un gas y polvo que era pobre en
elementos pesados. La Población I formada más tarde lo hizo a partir de
materia más rica en elementos pesados. Esto sugiere que con el tiempo el
medio interestelar, gas y polvo, a partir del cual se forman las estrellas se va
enriqueciendo en elementos pesados.
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Cuestiones y problemas para autoevaluación
●
Cuestiones
●
Problemas
Cuestiones
1. Tres estrellas de la secuencia principal (clase de luminosidad V) de tipos
Espectrales O, F y M tienen la misma magnitud aparente. ¿Cuál es la estrella
más cercana?
2. ¿Por qué son importantes los diagramas H-R de los cúmulos estelares?
3. ¿Por qué sabemos que las estrellas de los cúmulos globulares son viejas?
4. Una estrella de la secuencia principal tiene tres veces la masa del Sol. ¿
Cuál es su luminosidad relativa a la del Sol ?
5. ¿Qué significa estrella de la población II ?
6. ¿Cuáles son las estrellas que permanecen menos y más tiempo en la
secuencia principal ? . ¿Por qué ?.
7. ¿ Por qué se supone que la mayoría de las estrellas que vemos en el cielo
están en la secuencia principal ?
8. ¿Qué es la traza evolutiva de una estrella ?
9. ¿Qué es la paralaje espectroscópica ?
Problemas
1. Dos cúmulos abiertos, que están situados en el plano galáctico, tienen
como diámetros angulares α y 3α y el modulo de distancia del primero es 16.0.
Suponiendo que sus diámetros reales son iguales, encontrar las distancias a
que se encuentran.
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ANTARES - Módulo 2 - Unidad 3 - 07 - Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
2. Dos estrellas tienen la misma magnitud aparente y son del mismo tipo
espectral, pero una está dos veces más lejos que la otra. ¿Cuál es el tamaño
relativo de las dos estrellas?
file:///F|/antares/modulo2/m2_u3autoeva.html (2 de 2) [12/3/2000 17.14.11]
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Proyectos o actividades de observación
1. Representar en el diagrama H-R las estrellas cercanas de la tabla adjunta *.
Estimar los tipos espectrales y obtener las magnitudes absolutas y las
temperaturas. A partir de ellas calcular sus luminosidades y radios teniendo
en cuenta que Mv ( Sol) = 4.82 y L (Sol) = 4x1033 erg s-1.
Estrella
Tipo Espectral
m
B-V
1
B2 II
1.50
0.216
2
A0 V
0.05
0.004
3
A3 V
1.15
0.091
4
F4 V
5.25
0.440
5
F7 V
4.89
0.490
6
G2 V
6.11
0.620
7
G4 V
8.35
0.620
8
G9 V
7.82
0.740
9
K3 III
6.64
1.260
10
K3V
7.92
0.950
11
M2 V
8.08
1.560
2. Las Pleyades constituyen un cúmulo abierto conocido desde la antigüedad
y es una estructura muy llamativa y bella. Pueden ser observadas a simple
vista en la constelación de Taurus. Identificar algunas de las estrellas,
fácilmente se observan siete u ocho. Observar con un telescopio (real) de 20
cm e identificar los restantes miembros del cúmulo y las nebulosidades que
rodean las estrellas más brillantes. Son un ejemplo de típico de nebulosas de
emisión.
Coordenadas: α = 03h 49.6m ; δ = 24º 07´
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ANTARES - Módulo 2 - Unidad 3 - 09 - Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
Soluciones
●
Cuestiones
●
Problemas
Cuestiones
2. ¿Por qué son importantes los diagramas H-R de los cúmulos
estelares?
Todas las estrellas están a la misma distancia.
5. ¿Qué significa estrella de la población II ?
Es una estrella vieja y con pequeña abundancia de metales.
7. ¿Por qué se supone que la mayoría de las estrellas que vemos en el cielo
están en la secuencia principal?
Es la etapa más larga de la vida de una estrella.
Problemas
1. Dos cúmulos abiertos, que están situados en el plano galáctico, tienen
como diámetros angulares α y 3α y el modulo de distancia del primero es
16.0. Suponiendo que sus diámetros reales son iguales, encontrar las
distancias a que se encuentran.
d = 15849 pc
d’ = d/3 = 5283 pc
file:///F|/antares/modulo2/m2_u3soluciones.html (1 de 2) [12/3/2000 17.14.11]
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 3 - 09 - Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
file:///F|/antares/modulo2/m2_u3soluciones.html (2 de 2) [12/3/2000 17.14.11]