Motores de Inducción

PROBLEMAS_MQ_INDUCCIÓN
SISTEMAS ELÉCTRICOS
PROBLEMAS DE MÁQUINAS DE INDUCCIÓN
MQ_IND_1
El rotor de un generador síncrono de seis polos gira a una velocidad mecánica de
1200 rev/min.
1º Expresar esta velocidad mecánica en radianes por segundo.
2º ¿Cuál es la frecuencia del voltaje generado en hertz y en radianes por
segundo?
3º Qué velocidad mecánica, en revoluciones por minuto, se necesitaría para
generar voltaje a una frecuencia de 50 Hz?
SOLUCIÓN
1ª Pregunta
40π rad/s
2ª Pregunta
60 Hz
3ª Pregunta
1000 rev/min
MQ_IND_2
La placa de un motor de inducción de cuatro polos, 60Hz, 37.3kW, 460V, indica que
su velocidad con carga nominal es 1760 r/min. Suponga que el motor trabaja con
carga nominal.
1º ¿Cuál es el deslizamiento del rotor?
2º ¿Cuál es la frecuencia de las corrientes del rotor?
3º ¿Cuál es la velocidad angular del campo del estator con respecto al estator?
¿Y con respecto al rotor?
4º ¿Cuál es la velocidad angular del campo del rotor con respecto al rotor? ¿Y
con respecto al estator?
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PROBLEMAS_MQ_INDUCCIÓN
SOLUCIÓN
1ª Pregunta
2.2%
2ª Pregunta
1.32 Hz
3ª Pregunta
ncs/s = 1800 r/min
ncs/r = 40 r/min
4ª Pregunta
ncr/r = 40 r/min
ncr/s = 1800 r/min
MQ_IND_3
Un motor trifásico de inducción trabaja a casi 900 r/min sin carga y a 873 r/min a
plena carga cuando se le suministra corriente de una fuente trifásica de 60 Hz.
1º ¿Cuántos polos tiene el motor?
2º ¿Cuál es el porcentaje de deslizamiento a plena carga?
3º ¿Cuál es la frecuencia correspondiente de las corrientes del rotor?
4º ¿Cuál es la velocidad correspondiente del campo del rotor con respecto al
rotor? ¿Y con respecto al estator?
5º ¿Qué velocidad tendría el rotor cuando el deslizamiento fuera del 10% ?
¿Cuál sería la frecuencia correspondiente de las corrientes del rotor?
SOLUCIÓN
1ª Pregunta
p=8
2ª Pregunta
s = 3%
3ª Pregunta
f = 1.8 Hz
4ª Pregunta
7
PROBLEMAS_MQ_INDUCCIÓN
ncr/r = 27 r/min
ncr/s = 900 r/min
5ª Pregunta
nr = 810 r/min
f = 6 Hz
MQ_IND_4
La figura muestra una máquina de inducción trifásica de rotor devanado cuho eje está
acoplado en forma rígida al de un motor síncrono trifásico. Se conectan las terminales
del devanado trifásico del rotor de la máquina de inducción a los anillos delizantes
como se indica. La máquina de inducción está impulsada por el motor síncrono a la
velocidad adecuada y en la dirección adecuada de rotación, de modo que se dispone
de los voltajes trifásicos de 120 Hz en los anillos deslizantes. La máquina de
inducción tiene un devanado de estator de seis polos.
Calcular:
1º ¿Cuántos polos debe tener el devanado del rotor de la máquina de
inducción?
2º Si el campo del estator en la máquina de inducción gira en dirección de las
agujas del reloj, ¿cuál será la dirección de la rotación de su rotor?
3º ¿Cuál debe ser la velocidad en revoluciones por minuto?
4º ¿Cuántos polos debe tener el motor síncrono?
Fuente trifásica
de 60 Hz
Anillos
deslizantes
Eje
Motor de
inducción
SOLUCIÓN
3ª Pregunta
n = - 1200 rpm
4ª Pregunta
p=6
8
Motor
síncrono
PROBLEMAS_MQ_INDUCCIÓN
MQ_IND_5
El sistema de la figura anterior se utiliza para convertir tensiones equilibradas de 60
Hz a otras frecuencias. El motor síncrono tiene dos polos e impulsa el eje de
interconexión en sentido horario. La máquina de indcción tiene 12 polos, y los
devanados de su estator se conectan a las líneas para produir un campo rotatorio enel
sentido antihorario. La máquina tiene un rotor devanado cuyas terminales salen a
través de anillos deslizantes.
Calcular:
1º ¿A qué velocidad trabaja el motor?
2º ¿Cuál es la frecuencia de los voltajes del rotor en la máquina de inducción?
SOLUCIÓN
1ª Pregunta
ns = 3600 rpm
2ºPregunta
f = 420 Hz
MQ_IND_6
De un motor trifásico asíncrono con rotor bobinado se conocen los siguientes valores
para las condiciones nominales, estando el estator en triángulo:
VN = 380V
Putil = 370 kW
Pérdidas por Rozamiento =1% Putil
η = 93.5%
n = 1485 rpm
IN = 668 A
Con el fin de disponer de más datos efectuamos una medición de resistencia entre dos
bornas de conexión del motor, el valor medio medido fue 0.010458 Ω
Determinar:
1º El factor de potencia del motor.
2º Las pérdidas en el cobre del rotor.
3º Las pérdidas en el hierro.
SOLUCIÓN
1ª Pregunta
9
PROBLEMAS_MQ_INDUCCIÓN
cosϕ = 0.9
2ª Pregunta
Pcu2 = 3774.74 W
MQ_IND_7
Un motor de inducción con 4 polos tiene una potencia de entrehierro de 7500 W
trabajando a 50Hz y un deslizamiento del 2%.
Determinar:
1º Velocidad de giro.
2º Pérdidas en el cobre del rotor.
3º Si Pcu1 + Ph = 1.5 Pcu2 determinar el rendimiento y la potencia de entrada.
SOLUCIÓN
1ª Pregunta
n = 1470 rpm
2ª Pregunta
Pcu2 = 150 W
3ª Pregunta
η = 95.14%
Pentrada = 7725 W
MQ_IND_8
Sea una máquina de 6 fases y 2 pares de polos con un bobinado diametral trabajando
a 50 Hz.
Determinar:
1º Velocidad a la que gira la onda de campo que se crea
2º Dibujar la disposición de las bobinas concentradas a lo largo de la
circunferencia del estator.
SOLUCIÓN
1ª Pregunta
ns = 1500 rpm
MQ_IND_9
Un motor de inducción, trifásico, en estrella, de 220 V, 7500W, 50 Hz y seis polos,
tiene las siguientes constantes en Ω/ fase referidas al estator:
R1 = 0.294
R2 = 0.144
X1 = 0.503
X2 = 0.209
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X ϕ = 13.25
PROBLEMAS_MQ_INDUCCIÓN
Se puede suponer que las pérdidas totales por fricción mecánica, ventilación y de
núcleo tienen valor constante igual a 403 W, independientes de la carga.
Calcular para un deslizamiento de 2% :
1º Velocidad.
2º Factor de potencia.
3º Corriente en el estator.
4º Par y potencia de salida.
5º Rendimiento
SOLUCIÓN
1ª Pregunta
n = 980 rpm
2ª Pregunta
cosϕ = 0.845
3ª Pregunta
I1 = 18.8 A
4ª Pregunta
PSALIDA = 5229 W
TSALIDA = 50.9 Nm
5ª Pregunta
η = 86.5%
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PROBLEMAS_MQ_INDUCCIÓN
MQ_IND_10
Determinar para el motor del problema MQ_IND_9
1º La corriente inducida en el rotor, el par mecánico y la potencia mecánica
cuando el deslizamiento es 0.03.
2º El par máximo y la velocidad correspondiente.
3º El par de arranque y la corriente en el estator.
SOLUCIÓN
1ª Pregunta
I2 = 23.9A
Tm = 78.57 Nm
Pm = 7978.6 W
2ª Pregunta
n Tmax = 808 rpm
Tmax =215.24Nm
3ª Pregunta
I2a = 150.25 A
Ta = 99.3 Nm
MQ_IND_11
En un motor de inducción trifásico conectado en estrella de tipo C (par elevado y
corriente de arranque normal) se han realizado los siguientes ensayos:
Vacío:
Tensión 400V
Potencia 1770W
Corriente 18.5A
Pérdidas por rozamiento 600W
Rotor parado:
Tensión 45V
Potencia 2700W
Corriente 63A
Ensayo en DC:
Resistencia entre dos bornas 0.4Ω
Determinar los parámetros del circuito equivalente.
SOLUCIÓN
R1 = 0.2 Ω
R2 = 0.025 Ω
gc = 6.026 10-3 Ω
bm = 79.8 10-3 Ω
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X1 = 0.103 Ω
X2 = 0.242 Ω
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