Modelos de datos de panel

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Modelos con Datos de Panel
Econometrı́a II
Grado en Economı́a
Universidad de Granada
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 1 / 26
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Contenidos
❖ Contenidos
Introducción
Introducción
Efectos de grupo
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Econometrı́a II
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Modelos de datos de panel – 2 / 26
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❖ Contenidos
Introducción
❖ Introducción
❖ El modelo
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Introducción
Ejemplo
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 3 / 26
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Introducción
❖ Contenidos
Introducción
❖ Introducción
❖ El modelo
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Hasta el momento se han aplicado técnicas de regresión para datos de sección
cruzada o de serie temporal, por lo que faltarı́a abordar el caso en el que se dispone
de la combinación de ambos: los datos de panel (o datos longitudinales). Esto es,
datos de distintos individuos (hogares, empresas, regiones, etc.) en distintos
momentos del tiempo.
Este tipo de datos han tenido mucho auge en los últimos años debido al aumento
de recopilación de información (realizada en la sociedad del conocimiento). Además,
al aumentar la información muestral es esperable que se mejore el análisis realizado.
Los paneles pueden ser:
Ejemplo
●
●
Balanceados: cuando el número de perı́odos es igual para todos los individuos
(y no balanceados cuando es diferente).
Corto o micro: cuando el número de sujetos, N , es mayor que el número de
perı́odos, T (y largo o macro cuando, T , es mayor que, N ).
Ventajas:
●
●
●
Permite trabajar con un mayor número de observaciones.
Permite capturar la heterogeneidad entre los individuos o en el tiempo.
Se reduce la colinealidad entre las variables explicativas.
Inconvenientes:
●
Econometrı́a II
El principal inconveniente es la obtención de la información, ya que se requiere
información de los mismos individuos en momentos sucesivos del tiempo.
Modelos de datos de panel – 4 / 26
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Ejemplo
❖ Contenidos
Introducción
Un ejemplo de datos de panel es aquel en el que se dispone de la siguiente
información:
❖ Introducción
❖ El modelo
Efectos de grupo
Comunidad Autónoma
Andalucı́a
Andalucı́a
Andalucı́a
...
Aragón
Aragón
Aragón
...
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Año
2010
2011
2012
...
2010
2011
2012
...
PIB
139397
141348
140757
...
35023
32232
33234
...
En la tabla anterior se recoge el PIB de cada una de las comunidades autónomas
españolas en tres años consecutivos.
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 5 / 26
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El modelo
❖ Contenidos
Introducción
❖ Introducción
❖ El modelo
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Econometrı́a II
Consideremos el modelo
yit = αit + x′it β + uit ,
2
uit ∼ N (0, σu
),
(1)
donde x′it es un vector que contiene k variables predeterminadas, β es un vector de
k parámetros, i representa a los individuos (i = 1, ..., N ), t representa el tiempo
(t = 1, ..., T ) y αit recoge la heterogeneidad provocada por los efectos de los
individuos y/o tiempo provocada por variables no observables.
Dependiendo de la consideracion que se le dé al término independiente se
distinguen tres enfoques:
Modelo agrupado: es constante para todos los individuos y en los perı́odos (es
decir, αit = α).
Efectos fijos: el término independiente puede ser distinto para cada individuo (es
decir, αit = αi ), cada perı́odo (es decir, αit = αt ) o ambos.
Efectos variables o aleatorios: el término independiente, αit , es una variable
aleatoria.
Modelos de datos de panel – 6 / 26
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❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
❖ Modelo agrupado
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Efectos de grupo
Ejemplo
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 7 / 26
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Modelo agrupado
❖ Contenidos
Cuando αit = α tenemos el modelo agrupado (o “pooled”):
Introducción
yit = α + x′it β + uit ,
Efectos de grupo
❖ Modelo agrupado
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
2
uit ∼ N (0, σu
),
que será estimado por MCO.
El inconveniente de este modelo es que ignora la estructura de panel de los
datos e incumple la hipótesis de no autocorrelación entre las perturbaciones.
Además, podrı́amos estar interesados en determinar si estimamos un modelo
agregado o T modelos de series temporales. Si las perturbaciones cumplen las
hipótesis básicas, podemos aplicar un test de Chow:
Ejemplo
F =
(~e′r ~er − ~e′~e)/(N − 1)k
∼ F(N −1)k,N (T −k) ,
~
e′ ~e/N (T − k)
donde ~er son los residuos del modelo agrupado y ~e son los residuos de estimar los
modelos por separado.
Este test es similar a realizar un contraste mediante una F usando variables ficticias
para la constante y la pendiente.
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 8 / 26
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❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
❖ Modelo de efectos fijos
❖ Estimación
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Modelo de efectos fijos
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 9 / 26
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Modelo de efectos fijos
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
❖ Modelo de efectos fijos
❖ Estimación
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Modelo de efectos fijos individuales: Sea el modelo
yit = αi + x′it β + uit ,
2
uit ∼ N (0, σu
).
En este modelo tenemos N términos independientes que recogen las diferencias
entre los distintos individuos y que se conocen como efectos fijos individuales. La
variación de los efectos fijos individuales proviene de las variables omitidas que
varı́an entre los distintos individuos pero no en el tiempo.
Modelo de efectos fijos temporales: Un modelo con efectos fijos temporales es
aquel que permite tener en cuenta las variables que son constantes entre
individuos, pero evolucionan en el tiempo:
yit = αt + x′it β + uit ,
2
uit ∼ N (0, σu
).
En este caso tenemos T interceptos que recogen los efectos fijos temporales que
provienen de las variables omitidas que varı́an en el tiempo, pero no entre los
individuos.
Modelo de efectos fijos individuales y temporales: Si las variables omitidas son
constantes en el tiempo pero varı́an entre los individuos, mientras que otras son
constantes para los individuos pero varı́an en el tiempo, entonces se habla de
efectos fijos individuales y temporales:
yit = αit + x′it β + uit ,
Econometrı́a II
2
uit ∼ N (0, σu
).
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Estimación intra grupos o within con dummies
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Consideremos el caso del modelo de efectos fijos individuales. En éste, ademas
del término independiente, podemos recoger mediante variables ficticias la variación
entre los individuos y supondremos que las pendientes permanecen constantes. En
tal caso se estimarı́a el siguiente modelo:
❖ Modelo de efectos fijos
❖ Estimación
yit = α1 +
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
N
X
αj dj + x′it β + uit ,
j=2
donde:
●
α1 es el efecto del primer individuo, el cual se utiliza como categoria base.
●
dj son variables binarias que toman el valor 1 si el dato corresponde al individuo
j y cero en otro caso.
●
αj son los coeficientes de las variables ficticias y representan el grado en que los
valores de los interceptos del resto de individuos difieren respecto del intercepto
base α1 (por ejemplo, α1 + α2 representa el efecto individual del individuo 2).
En el caso de efectos fijos temporales la variable binaria dj tomará el valor 1 si el dato
corresponte al tiempo j y cero en otro caso. Mientras que bajo ambos supuestos se
tendrı́a:
yit = α1 +
N
X
αj dj + δ1 +
j=2
T
X
δl d′l + x′it β + uit .
l=2
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 11 / 26
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Estimación intra grupos o within corregida por la media
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
❖ Modelo de efectos fijos
❖ Estimación
Modelo de efectos
aleatorios
En el planteamiento anterior pueden surgir ciertos inconvenientes:
●
●
●
●
●
Pérdida de grados de libertad.
Aumento del problema de la multicolinealidad.
Las perturbaciones pueden presentar heteroscedasticidad entre las unidades.
Las perturbaciones pueden estar autocorrelacionadas en el tiempo.
Si N (y/o T ) es muy grande, habrá un número elevado de regresores: por
ejemplo, 100 observaciones implica 99 dummies. Lo cual puede incluso llegar
a hacer inviable la estimación.
Selección de modelos
Ejemplo
Una alternativa consiste en la utilización de una regresión sobre las variables
obtenidas como desviaciones respecto a las medias individuales. De esta forma,
se evitan los efectos individuales.
Partiendo del modelo (1) escrito con respecto a las medias (de cada individuo):
y .t = αt + x′.t β + u.t ,
donde y .t =
1
N
N
P
yit , y restándoselo al modelo (1), se obtiene el modelo en
i=1
desviaciones respecto de la media:
yit − y .t = (xit − x.t )′ β + (uit − u.t ).
(2)
Este último modelo será el modelo a estimar por MCO (también se denomina
intragrupos con efectos fijos o fixed effect FE).
Para estimar los efectos de los individuos podemos usar α̂t = y .t − x′.t β̂.
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 12 / 26
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Estimación entre grupos o between
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
❖ Modelo de efectos fijos
❖ Estimación
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Los modelos entre grupos o between analiza la variabilidad entre unidades de
sección cruzada, por tanto, usan las medias de los datos temporales de cada
individuo. Por tanto, se llegarı́a a un modelo análogo al (2) en el cual las
medias se obtienen para cada periodo temporal (en lugar de para cada individuo).
En la práctica, se utilizan poco porque los modelos con efectos aleatorios son
superiores (el estimador between ignora la información temporal existente dentro
de los individuos).
Las estimaciones obtenidas intra y entre grupos en desviaciones a las medias
son iguales y coinciden también con la estimación realizada mediante variables
binarias. Además, si las perturbaciones son normales se pueden utilizar los métodos
usuales para realizar la inferencia.
Econometrı́a II
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❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
❖ Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Econometrı́a II
Modelo de efectos aleatorios
Modelos de datos de panel – 14 / 26
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Modelo de efectos aleatorios
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
❖ Modelo de efectos
aleatorios
En el modelo de efectos aleatorios se considera que la ordenada en el origen,
αit , es una variable aleatoria. Si suponemos que está correlacionada con las
variables explicativas, se incumple una de las hipótesis básicas del modelo lineal
general (las variables explicativas no pueden estar correlacionadas con el término
de perturbación), por lo que se hace necesario una alternativa para poder estimar.
Si se supone que αit se puede descomponer en una parte constante, α, y
otra aleatoria, ǫi , la cual suponemos que depende del individuo i-ésimo pero que es
constante en el tiempo, esto es:
Selección de modelos
αit = α + ǫi ,
Ejemplo
el modelo (1) tendrı́a la siguiente forma:
yit
αit + x′it β + uit = α + ǫi + x′it β + uit
α + x′it β + wit ,
=
=
donde se han agrupado los dos términos no observables: wit = ǫi +uit . Además, las
perturbaciones aleatorias del modelo suponemos que cumplen las hipótesis básicas:
ǫi ∼ N (0, σǫ2 ),
2
uit ∼ N (0, σu
),
donde ǫi representa las perturbaciones para los datos de corte transversal y uit son
las perturbaciones de la combinación de los datos temporales y de corte transversal.
2 ) = σ2 + σ2 .
En tal caso, las perturbaciones son homoscedásticas ya que E(wit
ǫ
u
Econometrı́a II
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Modelo de efectos aleatorios
❖ Contenidos
Introducción
Sin embargo, se puede demostrar que los términos de perturbación de un individuo
en dos momentos diferentes del tiempo están correlacionados:
Efectos de grupo
corr(wit , wis ) =
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
❖ Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
σǫ2
6= 0,
2
σǫ2 + σu
∀t 6= s,
por lo que la estimación por MCO del modelo serı́a ineficiente por presentar las
perturbaciones autocorrelacionadas. Para corregir este problema serı́a necesario
utilizar la estimación por MCG.
Las estimaciones por MCG se obtienen aplicando MCO al modelo agrupado
transformado (MAT):
yit − λy i
donde λ = 1 −
s
=
β1 (1 − λ) + β2 (x2it − λx2i ) + ... + βk (xkit − λxki )
+
(vit − λv i ),
1
1+T ·
σǫ2
2
σu
.
Para estimar el modelo agrupado transformado es necesario disponer de una
estimación de λ (véase, Wooldrige 2006). Cuando λ̂ = 0, el MAT coincide con el
modelo agrupado y cuando λ̂ = 1 coincide con el modelo de efectos fijos. De esta
forma, λ̂ nos proporciona una medida de cuánto nos acercamos a un caso u otro.
Econometrı́a II
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❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
❖ Prueba de
Breusch-Pagan y test de
Hausman
Selección de modelos
Ejemplo
Econometrı́a II
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Prueba de Breusch-Pagan y test de Hausman
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Para contrastar la hipótesis de que no hay efectos aleatorios se puede usar la prueba
de Breusch–Pagan, que es un test de multiplicadores de Lagrange. La hipótesis
nula es que se trata de un modelo agrupado, frente a la alternativa de efectos
aleatorios. Bajo la hipótesis de normalidad, el estadı́stico se define como:
Modelo de efectos
aleatorios
LM =
Selección de modelos
❖ Prueba de
Breusch-Pagan y test de
Hausman
Ejemplo
NT
2(T − 1)
PN PT
( t=1 eit )2
i=1
PN PT 2
i=1
e
t=1 it
−1
!2
∼ χ21 .
El test de Hausman se utiliza para determinar si el modelo que se debe elegir es de
efectos fijos o variables. El estadı́stico1 de contraste es:
(β̂EF − β̂EA )′ V ar(β̂EF ) − V ar(β̂EA )
−1
(β̂EF − β̂EA ) ∼ χ2k .
Si el valor del estadı́stico es superior al de las tablas se rechaza la hipótesis nula
de efectos aleatorios y, por tanto, elegirı́amos el modelo de efectos fijos (ya
que es probable que las perturbaciones estén correlacionadas con alguna variable
explicativa).
1
Econometrı́a II
Los subı́ndices EF hace referencia a efectos fijos y EA efectos aleatorios.
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❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Ejemplo con Gretl
❖ Datos
❖ MCO agrupados
❖ Efectos fijos
❖ Efectos aleatorios
❖ Conclusiones
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 19 / 26
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Ecuación de salarios para los hombres
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
❖ Datos
❖ MCO agrupados
❖ Efectos fijos
❖ Efectos aleatorios
❖ Conclusiones
A continuación usaremos los datos contenidos en wagepan.raw (ver Wooldridge,
2006) para estimar una ecuación de salarios a partir de los tres métodos estudiados
en este tema: MCO agrupados, efectos fijos y efectos aleatorios.
Como variable dependiente se considera el logaritmo neperiano2 del salario,
lwage, y como independientes:
educ: número de años de escolarización.
black: variable dicotómica que toma el valor 1 si el individuo es de raza negra.
hisp: variable dicotómica que toma el valor 1 si el individuo es hispano.
exper: años de experiencia en el mercado laboral.
expersq: el cuadrado de la variable anterior.
married: variable dicotómica que toma el valor 1 si el individuo está casado.
union: variable dicotómica que toma el valor 1 si el individuo está afiliado a los
sindicatos.
Adviértase que las variables educ, black e hisp desaparecen al emplear la estimación
de efectos fijos al no presentar variabilidad en el tiempo (al hacer las diferencias se
anulan).
Una vez decidido qué modelo es el más adecuado, la interpretación de los
resultados obtenidos (como pueden ser los contrastes de significación individual y
conjunta) se realiza como hasta el momento.
2
Econometrı́a II
Atención a su incidencia en cuanto a la interpretación de resultados.
Modelos de datos de panel – 20 / 26
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MCO agrupados
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo 1: MCO combinados, utilizando 4360 observaciones
Se han incluido 545 unidades de sección cruzada
Largura de la serie temporal = 8
Variable dependiente: lwage
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
❖ Datos
❖ MCO agrupados
❖ Efectos fijos
❖ Efectos aleatorios
❖ Conclusiones
const
educ
black
hisp
exper
expersq
married
union
Coeficiente
Desv. Tı́pica
Estadı́stico t
Valor p
−0,0347056
0,0993878
−0,143842
0,0156980
0,0891791
−0,00284866
0,107666
0,180073
0,0645690
0,00467760
0,0235595
0,0208112
0,0101110
0,000707362
0,0156965
0,0171205
−0,5375
21,2476
−6,1055
0,7543
8,8200
−4,0272
6,8592
10,5179
0,5910
0,0000
0,0000
0,4507
0,0000
0,0001
0,0000
0,0000
Media de la vble. dep.
Suma de cuad. residuos
R2
F (7, 4352)
Log-verosimilitud
Criterio de Schwarz
ρ̂
1,649147
1005,810
0,186587
142,6132
−2989,212
6045,465
0,553854
D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regresión
R2 corregido
Valor p (de F )
Criterio de Akaike
Hannan–Quinn
Durbin–Watson
Econometrı́a II
0,532609
0,480744
0,185278
6,9e–190
5994,424
6012,438
0,755406
Modelos de datos de panel – 21 / 26
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Efectos fijos
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo 2: Efectos fijos, utilizando 4360 observaciones
Se han incluido 545 unidades de sección cruzada
Largura de la serie temporal = 8
Variable dependiente: lwage
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
❖ Datos
❖ MCO agrupados
❖ Efectos fijos
❖ Efectos aleatorios
❖ Conclusiones
const
exper
expersq
married
union
Coeficiente
Desv. Tı́pica
Estadı́stico t
Valor p
1,06488
0,116847
−0,00430089
0,0453033
0,0820871
0,0266607
0,00841968
0,000605274
0,0183097
0,0192907
39,9420
13,8778
−7,1057
2,4743
4,2553
0,0000
0,0000
0,0000
0,0134
0,0000
Media de la vble. dep.
Suma de cuad. residuos
R2
F (548, 3811)
Log-verosimilitud
Criterio de Schwarz
ρ̂
1,649147
470,2024
0,619740
11,33412
−1331,572
7263,889
0,045445
D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regresión
R2 corregido
Valor p (de F )
Criterio de Akaike
Hannan–Quinn
Durbin–Watson
0,532609
0,351255
0,565061
0,000000
3761,145
4997,355
1,592755
Contraste de diferentes interceptos por grupos –
Hipótesis nula: Los grupos tienen un intercepto común
Estadı́stico de contraste: F (544, 3811) = 7,97998
con valor p = P (F (544, 3811) > 7,97998) = 0
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 22 / 26
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Efectos aleatorios
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo 3: Efectos aleatorios (MCG), utilizando 4360 observaciones
Se han incluido 545 unidades de sección cruzada
Largura de la serie temporal = 8
Variable dependiente: lwage
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
❖ Datos
❖ MCO agrupados
❖ Efectos fijos
❖ Efectos aleatorios
❖ Conclusiones
const
educ
black
hisp
exper
expersq
married
union
Coeficiente
Desv. Tı́pica
Estadı́stico t
Valor p
−0,107464
0,101225
−0,144131
0,0201511
0,112119
−0,00406885
0,0627951
0,107379
0,110706
0,00891329
0,0476148
0,0426011
0,00826087
0,000591826
0,0167729
0,0178300
−0,9707
11,3566
−3,0270
0,4730
13,5724
−6,8751
3,7439
6,0224
0,3317
0,0000
0,0025
0,6362
0,0000
0,0000
0,0002
0,0000
Media de la vble. dep.
Suma de cuad. residuos
Log-verosimilitud
Criterio de Schwarz
1,649147
1012,958
−3004,649
6076,341
D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regresión
Criterio de Akaike
Hannan–Quinn
0,532609
0,482393
6025,299
6043,313
σ̂ε2 = 0,123380
2 = 0,120766
σ̂u
θ = 0,642641
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 23 / 26
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Efectos aleatorios
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
Contraste de Breusch-Pagan –
Hipótesis nula: Varianza del error especı́fico a la unidad = 0
Estadı́stico de contraste asintótico: χ2 (1) = 3216,73
con valor p = 0
Contraste de Hausman –
Hipótesis nula: Los estimadores de MCG son consistentes
Estadı́stico de contraste asintótico: χ2 (4) = 27,3483
con valor p = 1,69022e-005
❖ Datos
❖ MCO agrupados
❖ Efectos fijos
❖ Efectos aleatorios
❖ Conclusiones
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 24 / 26
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Conclusiones
❖ Contenidos
Introducción
En primer lugar usaremos los distintos contrastes disponibles para decidir cuál de
todos los modelos es el adecuado:
Efectos de grupo
●
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
●
❖ Datos
❖ MCO agrupados
❖ Efectos fijos
❖ Efectos aleatorios
❖ Conclusiones
●
En el ajuste realizado considerando efectos fijos tenemos un contraste (al final
del todo) cuya hipótesis nula es que todos los grupos tienen un intercepto común
(es decir, el modelo adecuado es MCO agrupados). En este caso se rechaza la
hipótesis nula, por lo que es preferible el modelo ajustado considerando efectos
fijos.
En el ajuste realizado considerando efectos aleatorios se tienen dos contrastes
(también al final). En el primero de ellos, Breusch-Pagan, la hipótesis nula es que
no hay efectos aleatorios (es decir, el modelo adecuado es MCO agrupados).
Puesto que se rechaza la hipótesis nula, es preferible el modelo ajustado
mediante efectos aleatorios.
En el segundo contraste, el de Hausman, la hipótesis nula es que el modelo
a considerar es el de efectos aleatorios frente a la alternativa de efectos fijos.
Puesto que se rechaza la hipótesis nula, la opción adecuada es la segunda.
Resumiendo, con los dos primeros contrastes desechamos la opción de estimar
mediante MCO agrupados, mientras que con el tercero decidimos que el modelo
adecuado (de los dos posibles) es el de efectos fijos.
Todas las variables tienen coeficientes significativamente distintos de cero, por
lo que sus variaciones realmente influyen en la variable dependiente. Y el modelo es
conjuntamente válido ya que se rechaza la hipótesis nula de que todos los regresores
tengan coeficiente nulo de forma simultánea, es decir, la variabilidad explicada por el
modelo no se debe al azar.
Econometrı́a II
Modelos de datos de panel – 25 / 26
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Conclusiones
❖ Contenidos
Introducción
Efectos de grupo
En cuanto a la interpretación de resultados se tendrı́a que:
●
●
Modelo de efectos fijos
Modelo de efectos
aleatorios
Selección de modelos
Ejemplo
❖ Datos
❖ MCO agrupados
❖ Efectos fijos
❖ Efectos aleatorios
❖ Conclusiones
Econometrı́a II
●
Un individuo casado tiene un salario superior en un 4’53% a otro que no lo esté.
Un individuo afiliado a un sindicato tiene un salario superior en un 8’208% a otro
que no lo esté.
Al introducir la variable experiencia y su cuadrado lo que se está comprobando
es si la relación de esta variable con el salario es cuadrática (en lugar de lineal).
El coeficiente negativo del cuadrado de la variable indica que la relación es la
de una U invertida, es decir, hay un punto a partir del cual a mayor experiencia
menor porcentaje de salario.
Finalmente, destacar que en la estimación bajo efectos aleatorios se proporcionan
2 y σ 2 necesarias para estimar λ. En este caso, b
las estimaciones de σu
λ = 0.642641,
ǫ
siendo éste el valor usado para obtener el modelo agrupado transformado (MAT) que
posteriormente es estimado por MCG.
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