MODELOS DE FORMACION PLANETARIA: ESTADÍSTICA DE
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MODELOS DE FORMACION PLANETARIA: ESTADÍSTICA DE PERÍODOS DE ROTACION Y OBLICUIDADES DE PLANETAS EXTRASOLARES Yamila Miguel y Adrián Brunini Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas Instituto de Astrofísica de La Plata V Taller de Ciencias Planetarias, La Plata 2010 Objetivos El principal objetivo de nuestro trabajo es conocer cuáles son las oblicuidades y períodos de rotación caracterísitcos de los planetas primordiales. Para esto desarrollamos un modelo semi-analítico de formación planetaria basado en el régimen de crecimiento oligárquico, que nos permite formar una gran cantidad de sistemas planetarios y analizarlos estadísticamente (Miguel & Brunini 2008, 2009) Modelo Disco Protoplanetario • Consideramos una estructura para la nebulosa basada en el MMSN de Hayashi (1981), en donde, a Σ d = 7 f dη hielo 1UA ρ g ,0 −3 a −9 = 1,4.10 f g 1UA 2 gcm −11 −2 4 gcm −3 Modelo Disco Protoplanetario • • • • • Ambos discos cambian con el tiempo: El disco de gas cambia globalmente El disco de sólidos cambia localmente El disco de planetesimales interactúa con el gas, produciendo la migración de planetesimales El limite interno del disco esta M∗ ain = 0,03442 dado por (Vinkovic 2006) M Sol Y se extiende hasta las 30 UA. 2 UA Modelo Disco Protoplanetario • El primer embrión se ubica en el radio interno y los demás a 10 radios de Hill de distancia entre ellos hasta que se alcanza el final del disco. • La masa inicial de cada núcleo es la necesaria para que empiece el régimen de crecimiento oligárquico, y es dada por una expresion hallada por Ida & Makino (1993) Modelo Acreción de Sólidos La tasa de acreción de sólidos para un núcleo en el régimen de crecimiento oligárquico esta dada por (Safronov 1969), 4 Σd M t 3 dM t = cte 1 2 dt e a 2 m Modelo Acreción de Gas La acreción de gas comienza una vez que los núcleos alcanzan la siguiente masa critica: • Mc M crit ≈ −6 −1 10 M yr ⊕ El proceso ocurre a una tasa dada por: dM g dt = Mt τg Mt τ g = 1,64.10 M⊕ 9 −1.91 yrs (Miguel & Brunini 2008) Modelo Transferencia de Momento Angular: Acreción de Planetesimales El modelo incluye la ganancia de momento angular de los embriones debido a la acreción de planetesimales o componente “ordenada”. Para esto seguimos el modelo de Dones & Tremaine 1993, el cual depende principalmente de dos parámetros: La relevancia de la velocidad de dispersión de los planetesimales en la vecindad planetaria respecto de la rotación diferencial del disco Y la importancia de la gravedad del embrión comparada con la gravedad del disco. Modelo Transferencia de Momento Angular: Acreción de Planetesimales • La expresión obtenida por Dones &Tremaine para el lz, debido únicamente a la componente ordenada es, 3 M RpΩ a Lz = 2 7 M ∗σ x 2 p 3 3 aΩem σx = 2 Modelo Transferencia de Momento Angular: Colisiones • Asumimos que cuando dos embriones se encuentran a una distancia menor a 3.5 Radios de Hill entonces sufrirán una colisión • La velocidad relativa a la que van a colisionar esta 1 dada por 2 2 2 vcol = (vrel + ve ) • La dirección de la velocidad se toma al azar de una distribución de isotrópica Modelo Transferencia de Momento Angular: Colisiones • Cuando dos embriones impactan asumimos que el resultado es la acreción perfecta. • Esta suposición usualmente trae como consecuencia que los embriones giren muy rápido, superen la velocidad angular critica y se desarmen. Esto ocurre cuando GM t R pω > 2 Rp 2 Modelo Evolución Orbital • Consideramos dos regimenes de migración planetaria: • Migración de tipo I para los embriones más pequeños • Migración de tipo II para los embriones más grandes, capaces de abrir un gap en su órbita. Simulaciones Condiciones Iniciales Generamos 1000 discos. Cada sistema evoluciona por 20 millones de años. Para cada sistema: La masa de la estrella sigue una distribución uniforme en escala logarítmica y se tomo al azar entre 0,7 y 1,4 masas solares. La escala de tiempo de disipación del disco de gas también sigue una distribución uniforme en escala logarítmica entre 1 millón y 10 millones de años. Simulaciones Condiciones Iniciales • fg se toma al azar entre valores que siguen una distribución log-gaussiana centrada en 0 con dispersión 1 • fd se asume como f d = f g .10 0.1 para considerar discos mas metálicos Resultados Resultados Resultados Resultados Resultados Mercurio Venus Tierra Marte Pini Pord(hs) Goldreich & Soter 1965 19 57 13,5 108 4,1 150 24 228 Resumen y Conclusiones En el proceso de formación planetaria los embriones colisionan unos con otros para formar los planetas. Este proceso es de vital importancia ya que determinara cuales son los parámetros finales (masa, parámetros orbitales y de spin) de los planetas terrestres. Con nuestro modelo pudimos averiguar que estos parámetros se determinan principalmente en algunas pocas colisiones (entre 1 y 5) sufridas durante la ultima etapa de formación. Conclusiones Lo que encontramos respecto de los parámetros de spin es que son mas importantes los efectos de las colisiones que los adquiridos debido a la acreción de planetesimales. Pudiendo rotar en sentido directo o indirecto independientemente de su masa o localización en el disco Donde los periodos de rotación típicos entre las 100 y las 1000 horas Conclusiones En cuanto a los planetas terrestres de nuestro Sistema Solar, no podemos obtener ninguna conclusión en cuanto a sus oblicuidades, Pero si encontramos que no pueden haber adquirido su periodo de rotación debido a la acreción de planetesimales, si no en algunas colisiones durante su formación. ¡¡Muchas Gracias!!
