89. Una bomba centrífuga se utiliza para elevar agua, según el

89.
Una bomba centrífuga se utiliza para elevar agua, según el esquema representado en la
figura. Teniendo en cuenta los datos indicados en la figura:
1º) Calcular la altura manométrica de la bomba y la potencia consumida por la misma,
cuando el caudal trasvasado es Q1 = 90 l/s y el rendimiento total de la bomba es de 70%.
2º) Si la bomba funciona ahora con una velocidad de giro 1,1 veces de la del apartado
anterior. Determinar cual debe ser el valor de la KV de la válvula, para que el nuevo
punto de funcionamiento de la bomba sea semejante al obtenido en el apartado anterior,
en el supuesto de que los efectos del número de Reynolds sean despreciables. Calcular
también la potencia consumida por la bomba en el nuevo punto de funcionamiento.
Datos:
Coeficiente de fricción
= 0,02 en todas las tuberías.
Coeficiente de pérdida en codos KC = 1,0.
Coeficiente de pérdida en válvula KV = 3,5. (apartado 1º)
Diámetro de todas las tuberías D = 0,3 m.
D
KV
KC
3m
1m
30 m
D
2m
D
Bomba
D
KC
3m
Solución:
1º) Hm = 28,8 m
2º) W = 36288 W
3m
79.
Una turbina está instalada en una tubería rectilínea que une dos depósitos de grandes
dimensiones cuya diferencia de nivel es de 30 m.
1º) Cuando por la tubería circula al caudal máximo, que resulta ser de 10 m3/s, la
pérdida de carga en la tubería es de 1 m. Calcular la potencia desarrollada por la turbina,
suponiendo que el rendimiento de la misma es del 80%.
2º) A fin de obtener una mayor producción diaria de energía, se instala una nueva
turbina más potente, manteniéndose la misma tubería. Suponiendo que el parámetro de
fricción de la tubería no varía, determinar:
2a)La expresión de la pérdida de carga en función del caudal que circula por la
tubería. H = kQ2.
2b) Expresión de la potencia desarrollada por la nueva turbina en función del
caudal, en el supuesto de que su rendimiento sea constante.
2c) Caudal a turbinar para conseguir la potencia máxima, pérdida de carga
correspondiente a este caudal y valor de dicha potencia máxima suponiendo que el
rendimiento de la turbina es del 80%.
3º) Si la tubería es de fundición (rugosidad 1 mm) y de 2 m de diámetro, determinar:
3a) Tipo de flujo en la tubería en el caso del apartado 1 (diagrama de Moody)
3b) Tipo de flujo en la tubería del apartado 2 (caudal correspondiente a potencia
máxima)
3c) Longitud total de la tubería.
Nota: Despreciar las pérdidas locales.
Suponer g = 10 m/s2.
Dar los resultados en unidades del S.I.
z = 30 m
D
T
L
Solución:
1º) W = 2,32 MW
2º) k = 1/100 ; W
t
gQ 30
Q2
; Q = 31,62 m3/s ; Hf = 10 m ; W = 5,0592 MW
100
3º) Re = 6.366.197 ; Re = 20.129.917 ; f = 0,017 ; L = 232,22 m
163. Un sistema de protección contra incendios
consta de tres rociadores (1, 2 y 3 de la
figura) a los que llega agua desde un
depósito presurizado situado por debajo de
dichos rociadores. El caudal que expulsa
cada rociador depende de la presión del
fluido a la entrada del mismo, según la
expresión: Q 33 P , siendo:
Q: el caudal que expulsa el rociador en
l /min
P: la presión del agua a la entrada del
rociador en bar
La condición de diseño obliga a que la
presión a la entrada del rociador más
alejado del depósito sea de 1bar.
La tubería que une los rociadores 1, 2 y 3
tienen 25 mm de diámetro y un coeficiente
de fricción de 0,046. El resto de las tuberías tienen un diámetro de 30 mm y una
rugosidad = 5·10-6 mm. La válvula V tiene una constante de pérdida de carga local
KV = 0,7 y cada uno de los codos KC = 0,5 (despreciar la pérdida de carga local en la A).
Suponiendo que los tres rociadores funcionan simultáneamente, hallar:
1º) El caudal que expulsa cada rociador (Q1, Q2 y Q3).
2º) La presión que debe tener el depósito presurizado (PE).
3º) La potencia que debe tener la bomba para que la altura de agua en el depósito
permanezca constante, si su rendimiento es del 75%.
Problema 4.18
En el sistema de tuberías indicado en la
figura y que está contenido en un plano
horizontal, la presión manométrica en el
punto A es de 280 kN/m2.
La tubería AD tiene un diámetro de 400
mm y el resto de tuberías 300 mm.
Suponiendo para todas las tuberías un
coeficiente de fricción de 0,02 y
despreciando
todas
las
pérdidas
secundarias, calcular:
1. Q1, Q2, y Q3 y la presión
manométrica en C cuando las
descargas en B y D son
atmosféricas.
2. Q1 y la presión manométrica en C cuando la descarga en B es atmosférica y la
salida D ha sido cerrada.
Problema 4.34
Una instalación hidráulica se utiliza para elevar el nivel de agua desde el
depósito U1 al depósito U2 y ambos abiertos a la atmósfera. Para ello se utilizan
dos bombas, cuya curva es H(Q) = 100 – 100Q2, colocadas al mismo nivel del agua del
depósito inferior. En paralelo a las dos bombas se ha colocado una tubería T5 de
rugosidad 0,0046 cm y longitud L5 = 40 m. Con el fin de medir el caudal que
circula por el circuito se ha instalado en el conducto 2 una tobera de coeficiente
de descarga CD = 0,717 que descarga directamente a la atmósfera. El manómetro
situado a la entrada de la tobera marca una presión Pm = 26,23 m. c. a. (manométrica).
Despreciar las pérdidas locales en codos y tes y suponer despreciables las longitudes del
conducto T7, T1 y T2. Calcular:
Caudal que circula por el tubo T2
Caudal que circula por el tubo T1
Caudal que circula por los tubos T3,
T4 y T5
Diámetro del conducto D5
Problema 4.37
Se tiene una instalación, indicada en la figura adjunta, que incluye una bomba para
trasvasar agua del depósito A al B. Despreciando el efecto de las pérdidas locales, se
pide:
1º) Dar la fórmula que relaciona la altura que debe de suministrar la bomba con el
caudal Q.
2º) En el supuesto de que la bomba funciona a una velocidad de giro determinada, ya
que la curva característica
que relaciona la altura que da la bomba con su caudal, a dicha velocidad de giro, es la
que viene en la tabla adjunta, se pide determinar qué altura y caudal daría la bomba en
la instalación anterior.
3º) Potencia que consume la bomba, en el supuesto de que el rendimiento para cada
funcionamiento es el indicado en la tabla adjunta.
4º) Justificar que las pérdidas locales son realmente despreciables.