1. Calcula:
límite cuando x
0 de
2. Estudia continuidad:
3. Analiza continuidad, según valores del parámetro a:
4. Supóngase que durante los últimos 4 años las ventas en miles de unidades de los
productos A y B vienen dadas por A(t )= t 2 - 4t + 6 B(t ) = -t 2 + 4t
a) ¿En qué períodos se vendió mas cantidad de producto A que del B?.
b) Período de tiempo durante el que las ventas de B superaron las 3 mil unidades.
5. La temperatura (en grados centígrados) de un trozo de metal sumergido en una solución durante 9
horas viene dada por
20
T t =10
−5t , 0 ≤ t ≤ 9
t1
a) Temperatura inicial del metal.
b) La temperatura, ¿aumenta o disminuye con el paso del tiempo? Justifíquese la respuesta.
c) ¿Durante cuánto tiempo la temperatura del metal supera los cero grados?
6. El dueño de un manantial de agua mineral llega a la siguiente conclusión: si el precio a que vende
la botella es x pta, sus beneficios serán (pesetas al día) de: –1000x2 + 10000x – 21000. Si los
beneficios son positivos hablamos de ganancias y si son negativos de pérdidas.
a) ¿A partir de qué precio tiene ganancias?
b) ¿Puede ese precio crecer indefinidamente y seguir teniendo ganancias?
c) ¿Cuál es el precio que le permite obtener mayores ganancias?
d) Para vender más está dispuesto a tener pérdidas de hasta 12.000 pesetas al día para lo cual baja el
precio: ¿qué precio debe poner?
e) Determinar los precios, que sean un número entero, con los cuales obtiene las mismas ganancias.
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