juntura pn

Tipo p
Tipo n
JUNTURA P-N
Dr. Andrés Ozols
Facultad de Ingeniería
UBA
2007
Juntura P-N
Dr. A. Ozols
Juntura p-n
Las Junturas son
semiconductores.
crucial
para
muchas
aplicaciones
de
Métodos para hacer junturas p-n
Difusión (el más antiguo): : El dopante, usualmente aceptor, es
difundido bajo calentamiento, de modo que la concentración de
impurezas en la superficie del SC excede la del interior, rica en
donores.
Implantación iónica: esta técnica parte de materiales tipo n., que son
bombardeados con la especie requerida de iones.
Esto produce uniones más abruptas, pero causa daño a la estructura cristalina,
incrementando el número de dislocaciones y átomos intersticiales.
Juntura P-N
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Juntura p-n
Deposición Epitaxial: Técnica actual muy bien establecida. Esta emplea
como material de partida un monocristal (un solo cristal), de modo que
permite el crecimiento capas cristalinas que se ordenan con la orientación del
substrato.
Epitaxia por Haz Molecular (MBE): El método más preciso y más caro
para dejar iones de SC junto con átomos de dopante disparados sobre la
superficie del SC.
El cristal crece epitaxialmente con los átomos de dopante requiridos e incluidos, bajo
condiciones apropiadas (vacío ultra-alto, flujo iónico y temperatura de substrato
correctos). Esta técnica puede producir junturas muy abruptas sin restricciones al tipo
de impureza empleado.
Juntura P-N
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Juntura p-n
Una
juntura p-n en ausencia de
potencial aplicado está en equilibrio
termodinámico.
Esto significa que el potencial químico (o
enegía de Fermi, EF) debe ser constante
a través de la juntura.
EF está más ceca de la banda de
valencia en el SC tipo p y cerca de la
banda de conducción en el SC tipo n,
Las bandas deben
doblarse
Juntura P-N
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Juntura p-n en ausencia de potencial aplicado
Juntura P-N
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POTENCIAL de JUNTURA
La diferencia en la altura entre bandas del mismo tipo de cada lado de la
juntura
e∆φ0 = EVp − EVn = EC p − ECn
Como
n = NC e
−( EC − EF ) / kT
Para Semiconductores fuertemente extrínsecos
Lado N
nn N d
Lado P
ni2
nP Na
Juntura P-N
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POTENCIAL de JUNTURA
Lado N
Lado P
N d ≅ NC e
(
)
− ECN − EF / kT
ni2
−( ECP − EF ) / kT
≅ NC e
Na
Dividiendo ambas ecuaciones
(
)
− ECN − EF / kT
⎡ −( EC − EF ) + ( EC − EF ) ⎤ / kT
N d N d N a NC e
( ECP − ECN ) / kT
N
P
⎣
⎦
e
e
=
≅
=
=
2
2
−( ECP − EF ) / kT
ni
ni
NC e
Na
Juntura P-N
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POTENCIAL de JUNTURA
e∆φ0 = ECP − ECN
∆φ0
⎛ Nd Na ⎞
≅ kT ln ⎜ 2 ⎟
⎝ ni ⎠
Esta es la diferencia de potencial
electrostático entre ambas partes
Juntura P-N
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es la diferencia de energía entre
electrones en el fondo de las
bandas de conducción de los dos
lados
CAMPO ELÉCTRICO en la JUNTURA
Supuesto juntura abrupta con una densidad de carga:
⎧+eN a
ρ ( x) ⎨
⎩−eN d
− xP ≤ x < 0
0 < x ≤ xP
Donde xP y xN anchos de las zonas de vaciamiento de carga de los
lados P y N, respectivamente:
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CAMPO ELÉCTRICO en la JUNTURA
El vector de desplazamiento satisface la ley de Gauss:
G G
∇.D = ρ
εr
G
G
G
D = ε E = ε 0ε r E
permitividad dieléctrica relativa
En una dimensión
Juntura P-N
G G dE
∇.E =
dx
⎧ eN a
⎪− ε ε
⎪ 0 r
dE ⎪ eN d
⎨+
dx ⎪ ε 0ε r
⎪0
⎪
⎩
− xP ≤ x < 0
0 < x ≤ xN
Fuera de la zona
vaciamiento de carga
Dr. A. Ozols
de
CAMPO ELÉCTRICO en la JUNTURA
Si la juntura está en equilibro
Las condiciones de contorno son E=0 para x<-xP y x>xN
⎧ eN a
⎪ − ε ε ( x + xP )
⎪ 0 r
E ( x) ⎨
⎪+ eN d ( x − x )
N
⎪⎩ ε 0ε r
0 < x ≤ xP
0 < x ≤ xN
Además, E debe ser continua en x=0
E ( 0) = −
eN a
ε 0ε r
xP = −
eN d
ε 0ε r
condición neutralidad eléctrica de toda la
zona de vaciamiento
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xN
N a xP = N d x N
POTENCIAL en la JUNTURA
La variación de potencial V(x)
dV
E=−
dx
Campo eléctrico
Tomando como referencia de potencial
V(-xP)= 0
2
⎧ eN a
⎪+ 2ε ε ( x + xP ) 0 < x ≤ xP
⎪
0 r
V ( x) ⎨
⎪∆φ − eN d ( x − x )2
N 0< x ≤ x
⎪⎩ 0 2ε 0ε r
N
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POTENCIAL en la JUNTURA
El potencial V(X) debe ser continuo en x = 0
eN a
eN d
2
V ( 0) =
xP = ∆φ0 −
xN 2
2ε 0ε r
2ε 0ε r
Otra relación sobre las concentraciones de portadores
eN a
eN d
e
2
xP +
xN 2 =
N a xP 2 + N d x N 2 )
∆φ0 =
(
2ε 0ε r
2ε 0ε r
2ε 0ε r
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ANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTO
Las condiciones de continuidad del campo eléctrico y potencial permiten
obtener XN y XP
N a xP = N d x N
N a xP + N d x N
2
2
Nd
xP =
xN
Na
2ε 0ε r
=
∆φ0
e
2
⎛ Nd
⎞
2ε 0ε r
2
Na ⎜
xN ⎟ + N d x N =
∆φ0
e
⎝ Na ⎠
⎡ ⎛ N ⎞2
⎤
2ε 0ε r
2
d
⎢ Na ⎜
∆φ0
⎟ + N d ⎥ xN =
e
⎢⎣ ⎝ N a ⎠
⎥⎦
Juntura P-N
2ε 0ε r
Na
1
xN =
∆φ0
e
Nd ( Na + Nd )
Dr. A. Ozols
ANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTO
Nd
xP =
Na
2ε 0ε r
Na
1
∆φ0
e
Nd ( Na + Nd )
2ε 0ε r
Nd
1
∆φ0
xP =
e
Na ( Na + Nd )
El ancho total de la zona de vaciamiento
⎛ Nd Na ⎞
2ε 0ε r
1
∆φ0 ⎜
+
xT = xN + xP =
⎟
e
⎝ Na Nd ⎠ ( Na + Nd )
Juntura P-N
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ANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTO
Como el potencial de juntura depende de la temperatura T
kT ⎛ N d N a ⎞
ln ⎜ 2 ⎟
∆φ0 ≅
e ⎝ ni ⎠
El ancho depende de la temperatura T
⎛ N d N a ⎞⎛ N d N a ⎞
2ε 0ε r
1
+
xT (T ) =
kT ln ⎜ 2 ⎟⎜
⎟
2
e
⎝ ni ⎠⎝ N a N d ⎠ ( N a + N d )
Juntura P-N
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ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO
Si Nd = Na
⎛ Na2 ⎞
⎛ Na2 ⎞ 1
2ε 0ε r
2ε 0ε r
1
=
xT (T ) =
kT ln ⎜ 2 ⎟ ( 2 )
kT ln ⎜ 2 ⎟
2
2
e
2Na
e
⎝ ni ⎠
⎝ ni ⎠ N a
La dependencia logarítmica
es muy débil comparada
con el denominador
xT crece con T
xT disminuye cuando el crece el dopaje
Juntura P-N
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ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO
La aplicación de las junturas p-n depende del potencial y por lo tanto del flujo
de a través de ésta.
Si el potencial aplicado introduce una energía eV
Surgen dos situaciones:
Polarización directa:
Juntura P-N
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ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO
Polarización inversa:
Juntura P-N
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ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO
El cálculo de las zonas incluyendo la polarización:
2ε 0ε r
Na
1
xN =
( ∆φ0 − V )
e
Nd ( Na + Nd )
2ε 0ε r
Nd
1
xP =
(∆φ0 − V )
e
Na ( Na + Nd )
Existe una separación de carga en la zona de vaciamiento.
Juntura P-N
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CAPACITANCIA de JUNTURA
La separación de cargas se comporta como un capacitor
La carga en cada región de la juntura de sección A
Q = xN N d A = xP N a A
La capacidad en la región de la juntura será
dxN
2ε 0ε r N a
dQ
1
1
C=
= Nd A
= Nd A
dV
dV
e N d ( N a + N d ) 2 ∆φ0 − V
Entonces la capacitancia de la juntura será
ε 0ε r
Na Nd
C
CA = =
A
2e ( N a + N d ) ∆φ0 − V
Juntura P-N
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