TERMODINÁMICA AVANZADA ?

Introducción
TERMODINÁMICA
AVANZADA
Fundamento de la Segunda Ley
Unidad I: Propiedades y Leyes
de la Termodinámica
La Segunda Ley de la Termodinámica se refiere a las restricciones de
la conversión de la energía:
“La entropía del universo aumenta”.
La Segunda Ley de la Termodinámica
! Ciclo de Carnot y eficiencia térmica
! Entropía
!
8/21/10
Rafael Gamero
Para entender la Segunda Ley de la Termodinámica, al igual que en el
caso de la Primera Ley, se requiere retomar el concepto de sistema y
establecer los conceptos de alrededores y universo.
1
Definición de la Segunda Ley
8/21/10
Rafael Gamero
2
Definición de la Segunda Ley
Definición de Kelvin-Plank
Definición de Kelvin-Plank
Planteamiento en base a la imposibilidad a la transformación total del
calor en trabajo.
“Es imposible construir una
máquina que trabajando
cíclicamente, no produzca otro
efecto más que la transformación
de calor proviniente de un
reservorio a alta temperatura a
trabajo mecánico”.
TA
QA
WN
QB
QA = W N
TB
8/21/10
William Thomson, Lord Kelvin
(1824-1907)
Rafael Gamero
Max Karl Ernest Ludwig Planck
(1858-1947)
3
8/21/10
Rafael Gamero
!
?
4
Definición de la Segunda Ley
Definición de la Segunda Ley
Definición de Kelvin-Plank
Definición de Clausius
Para que dicha máquina sea
posible, es necesario que además
de la transformación del calor a
trabajo, se deposite calor residual
en un reservorio a baja
temperatura.
TA
QA
WN
Planteamiento en base a la imposibilidad de la transferencia de calor de
un cuerpo frío a un cuerpo caliente.
Clausius estudió las
restricciones de la
transformación de la energía de
forma simultánea con Kelvin.
Máquina térmica
QB
Ambos se basan el los estudios
de Carnot, como precursor de la
Termodinámica.
QA = W N + QB
TB
8/21/10
Rafael Gamero
5
8/21/10
Rafael Gamero
Rudolf Julius Emmanuel Clausius
(1822-1888)
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!
Definición de la Segunda Ley
Definición de la Segunda Ley
Definición de Clausius
TA
QA
WN
Definición de Clausius
“Es imposible construir una
máquina que trabajando
cíclicamente, no produzca otro
efecto más que la transferencia de
calor de un reservorio a baja
temperatura a otro reservorio a
alta temperatura”.
TA
QA
WN
QB
Máquina refrigerante
QB
QA = QB
TB
8/21/10
Para que dicha máquina sea
posible, es necesario que además
de la transferencia de calor de un
reservorio a alta temperatura a
uno de baja temperatura, se
aplique trabajo a la máquina.
Rafael Gamero
!
?
QB + W N = QA
TB
7
8/21/10
Rafael Gamero
!
8
Eficiencia Térmica
Eficiencia Térmica
La máquina térmica
La máquina refrigerante o frigorífica
La eficiencia de una máquina térmica
(") es la relación entre el trabajo neto
realizado por la máquina y el calor
aplicado desde la fuente de alta
temperatura.
TA
QA
WN
TA
QA
WN
W
"= N
QA
QB
El coeficiente de funcionamiento de
una máquina refrigerante (!) es la
relación entre el calor removido de un
espacio a baja temperatura y el trabajo
requerido por la máquina.
Q # QB
"= A
QA
"=
QB
TB
QB
WN
8/21/10
Rafael Gamero
!
Coeficiente de funcionamiento
9
8/21/10
Rafael Gamero
!
!
Eficiencia Térmica
10
!
Ciclo de Carnot
Interpretación de los factores de rendimiento
Teorema de Carnot
Los factores de rendimiento de las máquinas:
Carnot es el pionero de la Termodinámica.
Su trabajo es la base de las definiciones de la
Segunda Ley de Clausius y Kelvin-Plank.
Relacionó el poder calorífico con el trabajo
mecánico y estableció la definición de
eficiencia térmica.
Eficiencia de una máquina térmica (")
Coeficiente de funcionamiento de una máquina refrigerante (!)
Denotan un mejor funcionamiento de dichas máquinas de acuerdo a
los criterios:
" #1
Todos los ciclos existentes se basan en el
ciclo de Carnot.
" #$
Rafael Gamero
!
QB
QA # QB
TB
Eficiencia térmica
8/21/10
"=
!
Nicolas Léonard Sadi Carnot
(1796-1832)
La eficiencia del ciclo Carnot es la máxima que podría alcanzar una
máquina térmica.
11
8/21/10
Rafael Gamero
12
Ciclo de Carnot
Ciclo de Carnot
Teorema de Carnot
Teorema de Carnot
1. “No puede existir una máquina térmica, que funcionando
entre dos fuente térmicas tenga una eficiencia mayor que la
eficiencia de una máquina de Carnot”.
1
TA
QA
W1
2. “Dos máquinas reversibles operando entre las mismas
fuentes térmicas, tienen la misma eficiencia”.
2
TM
QA
WN
WN
QB
TB
8/21/10
Rafael Gamero
13
8/21/10
Ciclo de Carnot
"U = Q + W
1
2
8/21/10
4
3
WN
QA
QB
V2
V1
• Proceso 1-2:
W = "nRTA ln
• Proceso 2-3:
W = "U = nCV (T3 # T2 )
!
• Proceso 3-4:
!
W = "nRTB ln
• Proceso 4-1:
W = "U = nCV (T1 # T4 )
QA = nRTA ln
V2
V1
!
Q=0
Rafael Gamero
!
TA
Q=0
• Es un ciclo que consta de dos
procesos isotérmicos y dos
procesos adiabáticos.
"=
14
QA
• Es un ciclo de gases ideales.
Eficiencia térmica:
TB
Relaciones de calor y trabajo del ciclo de Carnot:
P
• Es un ciclo reversible.
QB
Rafael Gamero
Ciclo de Carnot
Características:
QA
WN
QB
W2
TA
TB
V
15
8/21/10
!
!
V4 !
V3
!
Rafael Gamero
!
!
Q=0
QB = nRTB ln
V4
V3
Q=0
16
Ciclo de Carnot
Ciclo de Carnot
Relaciones de calor y trabajo del ciclo de Carnot:
P
"=
QA
1
2
"=
TA
!
Q=0
Relaciones de calor y temperatura del ciclo de Carnot:
WN
QA
" = 1#
QA # QB
QA
" = 1#
QB
QA
Con las relaciones anteriores:
!T
4
3
V
QB
8/21/10
!
T #T
"= A B
TA
B
!
"Qrev
T
dS =
!
17
!
!
8/21/10
TAn
1
2
3
4
… n-1 n
TB1
dS =
!
V
8/21/10
"Qrev
!
T
Rafael Gamero
!
"Qrev
T
S: Entropía
18
P
2
P1
$ #Qrev '
)
T (A
1
"SA =
* &%
"SB =
* &%
!
A
2
QB1
dS =
!
2
"Q
# Trev = 0
TBn
QBn
" dS = 0
Entropía para procesos reversibles:
#Q
Q &
)%$ TA " TB (' = 0
A
B
j=1
j
QAn
"Qrev
T
Entropía
n
QA1
!El término
!
!
¿Qué pasa en un ciclo real cualquiera?
TA1
"Qrev
=0
T
Rafael Gamero
Entropía
P
#
QB TB
=
QA TA
TB
TA
Es función de estado!!
T
" = 1# B
TA
Rafael Gamero
" = 1#
QA QB
"
=0 !
TA
TB
!
Q=0
QB
QA
!
" dS = 0
19
!
!
!
$ #Qrev '
)
T (B
1
B
P0
"Q
# Trev = 0
8/21/10
Rafael Gamero
1
V0
V1
V
20
Entropía
Entropía
Entropía para procesos irreversibles:
dS =
P
"Qrev
T
Entropía para procesos irreversibles:
Sea el proceso C irreversible
1
2
P1
"S =
2
$ #Qrev '
)
T (A
1
"SA =
* &%
"SC =
* &%
!
A
1
!
!
$ #Qirr '
) ++
T (C
2
!
C
8/21/10
1
$ #Q '
"S > * & irr )
% T (
2
1
"Q
# Tirr < 0
Rafael Gamero
V0
V1
V
21
8/21/10
!
!
Entropía
Desigualdad de Clausius
La expresión general de entropía para cualquier proceso se obtiene de
la fusión de las expresiones anteriores:
2
"S =
$ #Qrev '
)
T (
1
* &%
2
"S #
1
2
!
"S >
8/21/10
!
% $Q (
+ '& T *)
$ #Qirr '
)
T (
1
* &%
# "Q &
) %$ T (' * 0
Desigualdad de Clausius
!
Rafael Gamero
!
#: Generación de entropía
La generación de entropía # es no medible, por lo tanto se suele
plantear la desigualdad:
B
P0
$ #Qirr '
) ++
T (C
2
* &%
23
¿Se puede calcular la variación de entropía del
punto 1 al 2 si el proceso es irreversible?
Si, si se calcula usando una ruta reversible
porque !S es función de estado.
Rafael Gamero
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