Transistor MOSFET

Transistor de Efecto de Campo
Metal-Óxido-Semiconductor
MOSFET
Dr. Andres Ozols
FIUBA
2007
Dr. A. Ozols
1
ESTRUCTURA MOS
de DOS TERMINALES
Dr. A. Ozols
2
Capacitor metal-óxido-SC MOS
capacitor
con
placas
separadas por material
dieléctrico y polarizado
con una tensión V
Estructura del transistor puede a partir de
esta capacitor
La capacitancia por unidad de
área
La carga del acumulada por unidad
de área
C´=
ε ox
tox
ε
Permitividad del óxido (aislador)
Q´= C´V
Dr. A. Ozols
3
Capacitor MOS (Sustrato tipo p)
El Campo eléctrico generado en la capa de óxido
V
E=
tox
Esto produce carga negativa sobre
la placa superior y el campo
apunta hacia arriba
Capa de acumulación
de huecos en la
situación estacionaria
Si el campo E penetra al SC tipo p
los portadores mayoritarios (huecos) son acelerados
del SC hacia la capa de óxido
Dr. A. Ozols
4
Carga espacial inducida en el caoacitor
La inversión de polaridad del
capacitor genera una capa positiva
por encima de la placa y el campo
generado y que penetra al SC
arrastra a los huecos lejos de la
capa de óxido
Este desplazamiento genera una zona de
carga espacial inducida negativa, o de
vaciamiento de carga por ionización de la
impurezas aceptoras del SC
Dr. A. Ozols
5
Bandas de Energía (Sustrato tipo p)
La estructura de bandas asociada a estos cambios de potencial
1- La polarización negativa permite el arrastre de huecos hacia la interfase de óxido
Las cargas positivas hacen que el SC sea “tipo P+” por acumulación de cargas
Dr. A. Ozols
6
Carga espacial inducida
2- La polarización positiva permite la formación de una capa de carga espacial
inducida de modo de hacer al SC “tipo n”
Dr. A. Ozols
7
Bandas de Energía (Sustrato tipo p)
La elevación de potencial de polarización permite la formación de una capa de SC
“tipo n”
Se ha formado una capa de inversión de electrones en la interfase con el óxido
que crece en espesor con el potencial aplicado
Dr. A. Ozols
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Bandas de Energía (Sustrato tipo n)
Dr. A. Ozols
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Bandas de Energía (Sustrato tipo n)
El comportamiento complementario ocurre en un capacitor MOS con un SC tipo n
1- El potencial positivo arrastra a los
electrones hacia la interfase con el
óxido, ionizado las impurezas donoras
del SC
2- La inversión del potencial provoca
la inducción de carga por arrastre
de huecos hacia la interfase con el
óxido
Dr. A. Ozols
10
Bandas de Energía (Sustrato tipo n)
3- El incremento ulterior del potencial negativo incrementa el espesor de la región
de inversión carga, tornando al SC adyacente al óxido como SC tipo p. Se ha
inducido una capa de huecos.
Dr. A. Ozols
11
Espesor de la capa de carga espacial
φ fp = EF − EFi =
kT ⎛ N a ⎞
ln ⎜
⎟
e ⎝ ni ⎠
El potencial superficial
φS = EFivol − EFi sup
Diferencia entre las energías de
Fermi intrínseca del volumen y la
superficie
El ancho de la zona de carga espacial inducida próxima a la interfase de óxido-SC
2ε sφs
xd =
eN a
Similar a un lado del diodo
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Espesor de la capa de carga espacial
La estructura de bandas en el
umbral de inversión de carga
xdT =
4ε sφ fp
eN a
La capa de carga inducida
cambia al tipo de SC tipo n en
la interfase próxima al óxido
Dr. A. Ozols
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Espesor de la capa de carga espacial
Diagrama de energías de un SC tipo en el umbral de inversión de carga
kT ⎛ N d ⎞
φ fp =
ln ⎜
⎟
e ⎝ ni ⎠
xdT =
Dr. A. Ozols
4ε sφ fp
eN d
14
Diferencias de la función de trabajo
Diagrama de energías de cada tipo de componente MOS antes del
contacto
Dr. A. Ozols
15
Diferencias de la función de trabajo
Diagrama de energías después del contacto
eφ + eVoxo = eχ´+
´
m
Eg
2
− eφso + eφ fp
⎡ ´ ⎛
Eg
⎞⎤
+ φ fp ⎟ ⎥
Voxo + φso = − ⎢φm − ⎜ χ ´+
2e
⎝
⎠⎦
⎣
φm´
Se define la función de trabajo
metal SC
⎡ ´ ⎛
Eg
⎞⎤
φms = − ⎢φm − ⎜ χ´+ + φ fp ⎟ ⎥
2e
⎝
⎠⎦
⎣
Dr. A. Ozols
16
OPERACIÓN BÁSICA DEL MOSFET
Dr. A. Ozols
17
Estructuras del MOSFET
MOSFET en modo de mejoramiento de canal n
Dr. A. Ozols
18
Estructuras del MOSFET
MOSFET en modo de vaciamiento de canal n
Dr. A. Ozols
19
Estructuras del MOSFET
MOSFET en modo de mejoramiento de canal p
Dr. A. Ozols
20
Estructuras del MOSFET
MOSFET en modo de vaciamiento de canal p
Dr. A. Ozols
21
Relaciones de Corriente Tensión
I D = g DVDS
gD =
W
µn Qn´
L
Dr. A. Ozols
22
Relaciones de Corriente Tensión
VGS − VDS ( sat ) = VT
VDS ( sat ) = VGS − VT
Dr. A. Ozols
23
Relaciones de Corriente Tensión
Dr. A. Ozols
24
Relaciones de Corriente Tensión
W µnCox
2
⎡⎣ 2 (VGS − VT ) VDS − VDS
⎤⎦
ID =
2L
W µnCox
2
ID =
(VGS − VT )
2L
Dr. A. Ozols
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
Las hipótesis utilizadas
1.
La corriente en el canal es debida a la deriva en lugar de la difusión
2.
No hay corriente a través de la capa de óxido
3.
Es utilizada la aproximación de canal gradual para las derivadas del
campo eléctrico
4.
Cualquier carga fija en el óxido es equivalente a una densidad de
carga en la interfase óxido-SC
5.
La movilidad de los portadores en el canal es constante
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
De la relación de Ohm
J X = σ EX
EX es el ampo eléctrico a lo largo del canal creado por la
tensión VDS
σ es la conductividad del canal
σ = eµ n n ( y )
µn movilidad electrónica
n(y) es la concentración electrónica en la capa de inversión
La corriente total en el canal
I x = ∫∫ J x dydz
yz
I x = ∫∫ σ E X dydz = ∫∫ eµn n ( y ) E X dydz
yz
yz
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
I x = − µn E X ∫ −en ( y ) dy ∫ dz = − µn E X Qn´ W
y
z
Donde W es el ancho del canal y
Qn´ = − ∫ en ( y )dy
La carga por unidad de área de la capa de inversión
Dr. A. Ozols
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
La distribución de carga del MOSFET en el modo de mejoramiento de canal n para
VGS < VT
Q´
m
´
ss
Q
La neutralidad de carga requiere que:
Qso´ ( max ) = −eN a xdT
´
Qm´ + Qss´ + Qn´ + QSD
( max ) = 0
´
n
Q
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
La carga de la capa de inversión y la de la carga espacial inducida será negativas
para el canal n
La ley de Gauss
la carga total
QT =
?∫ ε En dS
S
La integral sobre la superficie cerrada
En es el campo normal a la superficie S
?∫ ε E dS = −ε
n
ox
EoxWdx = QT
S
Pero la carga total encerrada es
(Q
´
ss
´
+ Qn´ + QSD
( max ) )Wdx = QT
´
−ε ox Eox = Qss´ + Qn´ + QSD
( max )
Dr. A. Ozols
30
Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
Vx el potencial en el canal en la posición x
Zona del óxido y el canal
EFp − EFm = e (VGS − Vx )
Dr. A. Ozols
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
Considerando las barreras de potencial
⎡ ´ ⎛
Eg
⎞⎤
+ φ fp ⎟ ⎥
Voxo + φso = − ⎢φm − ⎜ χ ´+
2e
⎝
⎠⎦
⎣
Eg
⎛
⎞
VGS − Vx = (φ + Vox ) − ⎜ χ´+
+ φ fp − φs ⎟
2e
⎝
⎠
Como φs = 2φ fp
´
m
VGS − Vx = Vox + 2φ fp + φms
φms es la función de trabajo metal-SC
Dr. A. Ozols
32
Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
El campo eléctrico en el óxido
Como
Eox =
Vox
tox
Vox = (VGS − Vx ) − ( 2φ fp + φms )
Eox =
(VGS − Vx ) − ( 2φ fp + φms )
tox
´
−ε ox Eox = Qss´ + Qn´ + QSD
( max )
−ε ox Eox = −
ε ox ⎡
´
⎤ = Qss´ + Qn´ + QSD
−
−
+
V
V
2
φ
φ
(
)
( max )
(
)
GS
x
fp
ms
⎣
⎦
tox
Dr. A. Ozols
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
−ε ox Eox = −
ε ox ⎡
´
´
´
⎤
−
−
+
=
+
+
V
V
2
φ
φ
Q
Q
Q
(
)
(
)
x
fp
ms ⎦
ss
n
SD ( max )
⎣ GS
tox
I x = − µn E X Qn´ W
Entonces la corriente en el canal
Depende de la densidad de carga de inversión
Qn´ = −
Q =−
´
n
ε ox ⎡
´
⎤ − ( Qss´ + QSD
−
−
+
V
V
2
φ
φ
(
)
( max ) )
(
)
GS
x
fp
ms
⎣
⎦
tox
ε ox ⎡
tox
⎤
V
V
φ
φ
Q
Q
2
max
−
−
+
+
+
( ) )⎥
(
⎢( GS
x) (
fp
ms )
ε
ox
⎣
⎦
tox
´
ss
Se define la tensión umbral VT con
´
SD
ε ox
Q =−
´
n
tox
VT = ( 2φ fp + φms ) − ( Q
Dr. A. Ozols
´
SD
(VGS − VT − Vx )
( max ) + Q
´
ss
)ε
tox
ox
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
dVx ε ox
I x = − µn
(VGS − VT − Vx )W
dx tox
dVx
EX = −
dx
Qn´ = −
ε ox
tox
(VGS − VT − Vx )
La contribución a la corriente total en el canal
ε ox
L
Vx ( L )
dVx
∫0 I x dx = −W µn tox V ∫(0) dx (VGS − VT − Vx )dx
x
La corriente de drain ID es constante a lo largo del canal
L
∫ − I dx = I
x
0
D
L = W µn
ε ox
tox
Vx ( L )
∫ ( (V
GS
− VT ) − Vx )dVx
Vx (0)
Dr. A. Ozols
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
ε ox ⎛
Vx ( L ) =VDS
Vx ⎞
I D L = W µn
⎜ (VGS − VT ) Vx −
⎟
tox ⎝
2 ⎠ V (0) =0
x
2
W µn ε ox
2
ID =
V
V
V
V
2
−
−
( GS T ) DS DS )
(
2 L tox
Es la corriente total del MOSFET de canal n en la región sin saturacíón
VGS ≥ VT
0 ≤ VDS ≤ VDS ( sat )
Dr. A. Ozols
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
La corriente tiene un máximo en
VDS = (VGS − VT )
Que corresponde a
ID =
W µn ε ox
2 (VGS − VT ) VDS ( sat ) − VDS 2 ( sat ) )
(
2 L tox
La corriente total del MOSFET de canal n en la región de saturacíón
W µn ε ox
2
I D ( sat ) =
(VGS − VT )
2 L tox
VDS ≥ VDS ( sat )
VT debe determinarse experimentalmente
Dr. A. Ozols
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Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
La corriente total para valores pequeños de VDS
W µn ε ox
ID ≅
(VGS − VT )VDS
L tox
Pendiente ≈
Dr. A. Ozols
W µn ε ox
L tox
38
Derivación de Relaciones de Corriente-Tensión
La corriente de saturación satisface
W µn ε ox
2
I D ( sat ) =
(VGS − VT )
2 L tox
W µn ε ox
I D ( sat ) =
(VGS − VT )
L tox
Pendiente ≈
Dr. A. Ozols
W µn ε ox
L tox
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