16IMPLEMENTACIÓN DEL MÓDULO MOVIMIENTO HORIZONTAL

IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL
CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN
16
IMPLEMENTACIÓN DEL MÓDULO MOVIMIENTO
HORIZONTAL
16.1
OBJETIVO
El objetivo de este módulo es obtener el movimiento horizontal provocado por una
acción horizontal en la cabeza del pilote, de una forma sencilla y aproximada.
A continuación mostramos un diagrama donde se muestra de forma esquemática el
funcionamiento de este módulo (diagrama 5).
ACCIÓN HORIZONTAL
DE CÁLCULO EN LA CABEZA
DEL PILOTE
NORMATIVA
DATOS
GEOMÉTRICOS
MÓDULO MOVIMIENTO
HORIZONTAL
NÚMERO DE
PILOTES
DESPLAZAMIENTO
EN LA BASE DEL
ENCEPADO
DATOS
GEOTÉCNICOS
Diagrama 6. Movimiento horizontal.
16.2
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Hemos de distinguir dos casos:
a) Pilote aislado
b) Efecto grupo
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16.2.1. PILOTE AISLADO
Para el cálculo de los movimientos horizontales del pilote se utiliza la teoría de la
“viga elástica” o del “coeficiente de balasto”, también denominado como coeficiente
de Winkler.
Aunque las soluciones "exactas" de este problema están bien resueltas mediante
ábacos y curvas, se suele admitir como suficientemente preciso utilizar la solución
aproximada que se esquematiza en la 55 página 214. La parte del pilote que queda
dentro del terreno queda sustituida, a efectos del cálculo de esfuerzos y movimientos
al nivel del terreno, por una varilla rígida de longitud L, sujeta a su base mediante un
resorte vertical, otro horizontal y otro de giro.
Para estimar la presión horizontal que se opone al movimiento del pilote a cierta
profundidad (ph) se utiliza la teoría del coeficiente de balasto. Según esta teoría el
valor de ph viene dado por la expresión:
·
Donde:
Ks
Es el módulo de balasto horizontal del pilote.
δ
Es el desplazamiento horizontal del pilote.
El módulo de balasto Ks tiene dimensiones de fuerza dividida por longitud al cubo, es
decir de peso específico. Se puede estimar mediante correlaciones empíricas, que
es lo que haremos en este módulo.
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a)
Coeficiente de balasto en arenas
En arenas se admite que el módulo de balasto depende no sólo de la profundidad
"z" sino también del diámetro del pilote D según indica la siguiente expresión.
·
El valor de la constante de proporcionalidad "nh" puede tomarse de la tabla 5 (página
74) en función del tipo de terreno.
Nosotros, para esta aplicación utilizaremos para determinar el valor de nh la
siguiente expresión propuesta por Terzaghi:
1 35
·
05
0 015 ·
80
Donde:
z
Profundidad enterrada del pilote.
D
Diámetro del pilote.
NSPT El resultado del ensayo SPT.
En estos casos se adopta como “longitud elástica” del pilote T el valor adimensional
definido por la expresión:
·
/
Donde:
E
Módulo de elasticidad del pilote.
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I
Momento de inercia de la sección transversal del pilote, igual a π · D4 / 64
en el caso de pilotes circulares de diámetro D.
b) Coeficiente de balasto en suelos cohesivos
En suelos cohesivos se supone que el módulo de balasto es proporcional a su
resistencia al corte sin drenaje cu, e inversamente proporcional al diámetro del pilote,
D. Se puede considerar:
67 ·
En estos casos se adopta como “longitud elástica” del pilote T el valor adimensional
definido por la expresión:
·
·
/
Donde:
E
Módulo de elasticidad del pilote.
I
Momento de inercia de la sección transversal del pilote, igual a π · D4 / 64
en el caso de pilotes circulares de diámetro D.
Ks
Es el módulo de balasto horizontal del pilote.
D
Diámetro del pilote.
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Una vez obtenida la longitud elástica del pilote, se puede considerar que el
desplazamiento del pilote es:
·
·
Donde:
H
Carga horizontal en cabeza.
T
Longitud elástica del pilote.
E
El módulo elástico del material que conforma el pilote.
I
Momento de inercia respecto a un eje de giro perpendicular al plano de
estudio.
16.2.2. EFECTO DE GRUPO
Para estimar el movimiento horizontal del grupo, en aquellos casos en los que no
resulte crítico, se considera cada pilote del grupo sustituido, en su parte enterrada,
por una varilla rígida virtual soportada por los resortes indicados anteriormente en la
figura 55 (página 214), pero afectando a la longitud elástica estimada en la hipótesis
de "pilote aislado" por un coeficiente de mayoración “m”.
T (pilote dentro del grupo) = m·T(pilote aislado)
Para espaciamientos de pilotes superiores a 2’5D y para pilotes cuya longitud dentro
del terreno sea superior a 2’5T, y a falta de datos concretos más fiables, se pueden
utilizar los siguientes valores de m.
1
05·
1 10
Donde:
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D
Diámetro del pilote como se refleja en la figura 29.
S1
Separación entre ejes como se refleja en la figura 29.
16.3
IMPLEMENTACIÓN
Para abordar este problema utilizamos una hoja de Excel, la cual implementa
internamente la formulación anterior, actualizándose al instante las casillas
resultantes.
16.4
INSTRUCCIONES DE UTILIZACIÓN
El método de utilización de este módulo es muy simple, simplemente introduciremos
en las casillas coloreadas en azul claro los valores requeridos correspondientes, con
su signo y con dimensiones en el sistema internacional. Una vez hecho esto la hoja
de Excel se actualiza automáticamente mostrando el resultado.
En esta parte de la aplicación hay que hacer la misma consideración que en el
apartado anterior. La acción H a introducir en la aplicación es la correspondiente a
un pilote aislado, es decir, si tenemos una acción horizontal y dos acciones en forma
de momentos aplicados, la carga horizontal a introducir sería la mayor resultante de
las dos expresiones siguientes:
H
A
·H
∑A
A ·y
∑A · x
y
·M
H
A
·H
∑A
A ·y
∑A · x
y
·M
Es decir, no hay que introducir la carga aplicada al encepado, sino la
correspondiente a un pilote.
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