f- calorimetros - Aula Virtual FCEQyN

F- CALORIMETROS
DESCRIPCIÓN Y USOS DEL CALORÍMETRO DE LAS MEZCLAS
En la Figura F1 se ha esquematizado un calorímetro del tipo común,
llamado generalmente el calorímetro de las mezclas. En esta figura se puede apreciar el
vaso interno (1) llamado el calorímetro propiamente dicho, que generalmente es de
aluminio. Este vaso está aislado del cuerpo externo del calorímetro mediante apoyos de
material aislante (corcho, tergopol, etc.) en la base y los costados (3). El cuerpo externo
está formado por una doble pared (2) de aluminio dentro de la cual se coloca aislante
térmico para aumentar el aislamiento total del calorímetro; este material inserto entre las
paredes (4) es generalmente una plancha de tergopol. El vaso interno tiene una tapa de
aluminio (5) con dos orificios, para permitir el ingreso del termómetro (6) y del agitador
(7). El cuerpo externo también tiene una tapa (8) con dos orificios. Para lograr que el
aire dentro del calorímetro actúe como un aislante extra, es que se lo cierra con estas
tapas. En los orificios se colocan burletes de goma (9) para aumentar la aislamiento con
el exterior.
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7
8
5
1
2
3
4
FIGURA F1: ESQUEMA DE UN CALORÍMETRO COMÚN
Existen otros tipos de calorímetros, tales como los de vidrio en forma de
cilindro, construido como los termos comunes.
El aislamiento en estos casos es mucho mejor que en los del tipo
metálico. Cada calorímetro tiene una capacidad calorífica que le es propia. Esta
puede imaginarse como la suma de las capacidades caloríficas de sus materiales
componentes (agitador, termómetro y calorímetro propiamente dicho).
Esto es, CC = Ca + Ct + Cv = ma ca + mt ct + mv cv
Siendo: a (agitador), t (termómetro) y v (vaso)
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Ec. VII
MARCHA DE UN CALORÍMETRO
Ya se mencionó que se realiza el supuesto de que el aislamiento es
perfecto, cuando se obtuvo la expresión entre los calores absorbidos y el cedido por el
cuerpo. Sin embargo, tal cosa no es así pues no existe calorímetro perfecto. Esto
implica que por mucho y bien que se aísle el calorímetro, es inevitable que este
intercambie calor con el medio ambiente. Así, el cuerpo más caliente cede calor al agua
y la calienta, calentando a su vez al vaso interno (calorímetro propiamente dicho). Este
vaso se supone aislado, pero en realidad tiene puntos de contacto donde apoya, tiene el
aire que lo rodea y que inevitablemente circula, por los orificios que nunca se cierran
del todo. Entonces, algo de calor se traslada del calorímetro al medio ambiente y la
temperatura final de equilibrio que se lee Tf, es en realidad menor que la que se
obtendría si el calorímetro estuviese perfectamente aislado, la que se suele llamar:
Temperatura final verdadera Tf*.
Esto indica , que si no se corrige el valor de la temperatura final leída, se
cometerá un error de tipo sistemático en la medición. Para evaluar esta corrección es
que se realiza la llamada marcha del calorímetro. Esta se realiza colocando agua en el
calorímetro y se va leyendo, cada 30 segundos la temperatura, durante un período de 10
a 20 minutos de manera de registrar la disminución de la misma. La agitación debe ser
permanente para mantener uniforme la temperatura del sistema y para simular las
condiciones de trabajo normales. Cuando se ponen en contacto dos sistemas a diferente
temperatura, se intercambia calor, y esto es lo que ocurrirá al colocar el agua a 80 ºC en
el calorímetro a la temperatura ambiente. La velocidad de variación de la temperatura
se puede expresar como el cociente entre variaciones pequeñas de temperatura (dT) y
del tiempo (dt)
dT
= e (Tc – Ta)
Ec. VIII
dt
donde, (Tc – Ta) es la diferencia de temperaturas entre la temperatura del
calorímetro y la del ambiente, y el valor “e” es una constante propia de cada
calorímetro llamada: constante de enfriamiento. Si se grafican las lecturas realizadas
como se muestra en la Figura F2, se puede ver la variación de la temperatura en el
tiempo. Comenzando por la temperatura T0´ en el instante inicial, se observa un rápido
decaimiento hasta que se torna asintótica con la temperatura del medio Ta. Es suficiente
con lograr que la curva se transforme en casi horizontal para terminar de hacer las
lecturas, como se muestra en el gráfico. Considerando el área bajo la curva (A) puede
notarse que multiplicándola por el coeficiente de enfriamiento, tendría que dar el salto
de temperatura, lo que se puede aprovechar para calcular este coeficiente como:
e = (T´0 – Tm) / A
Tm
∫ dT
T0
Ec. IX
tn
= − e ∫ ( T c − T a ) dt
t0
A
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FIGURA F2: VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA EN EL TIEMPO
EN UNA MARCHA DEL CALORÍMETRO
(ºC)
T0’
Temperatura
T1’
A
Tm’
Ta
t0
t1
Tiempo (segundos)
Δt
tm
El área A se puede obtener en forma aproximada, dividiéndola en “m”
trapecios, de altura Δt = (ti - ti-1);
Mientras que las bases vienen dadas por los saltos de temperatura
medidos al hacer la marcha. Por ejemplo, el área del primer trapecio será:
A0 = 0,5 (Base Mayor + Base Menor) * Altura
[(
) (
)]
A0 = 0,5 T0´ − Ta + T1 ´−Ta (t1 – t0)
Entonces el área total bajo la curva será la sumatoria siguiente:
A
⎡m
⎤
≅ ⎢∑ T j´ − T0´ + Tm´ + 2 m Ta 0,5⎥ Δt
⎣ j =0
⎦
(
)
Ec. X
Una vez calculada el área con la Ecuación X se aplica Ecuación IX
anterior y se puede calcular el coeficiente de enfriamiento e
CORRECCIÓN DE LA TEMPERATURA FINAL (Tf*)
Cuando se efectúa el experimento se lleva el cuerpo a 100 ºC y se lo pone
dentro del vaso del calorímetro, comenzando a leer la temperatura a intervalos
regulares. Si se supone que la temperatura inicial del agua dentro del calorímetro es Ti
≠ Ta, entonces esta agua se comienza a calentar, pues el cuerpo le cede calor. La
variación de la temperatura del agua dentro del calorímetro, en el tiempo se muestra en
la Figura F3. Allí, se ha supuesto que la Ti es menor que la del ambiente Ta; puede
verse que la temperatura aumenta, supera a la ambiental, para finalmente quedar casi
constante (paralela al eje de abscisas) en un valor que es la temperatura final de la
experiencia Tf.
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FIGURA F3: TEMPERATURA LEÍDA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
Temperatura
Tf
S1
T
tiempo
S2
Ti
Sin embargo, como ningún calorímetro es perfecto, se debe pensar que
una pérdida de calor se ha producido. Esta pérdida de calor del calorímetro con el
ambiente, hace que la temperatura final leída Tf sea menor que la temperatura final ideal
Tf* ; es decir, la temperatura a que se hubiese llegado si el calorímetro fuese perfecto.
Esto significa que si no se realiza una corrección del valor Tf para usarlo en la
Ecuación V se cometerá un error de tipo sistemático. La corrección puede ser obtenida
a través de la siguiente ecuación:
Tf* = Tf + e (S1 – S2) = Tf + ΔT
Donde A* = (S1 – S2)
Ecuación IX por analogía.
y entonces
Ec. XI
ΔT = e . A*
que se reduce a la
Debe tenerse en cuenta que a veces no será necesario efectuar esta
corrección. Todo depende de su valor en comparación con el error de apreciación del
termómetro que se está usando. De allí, que conviene tener presente esta regla:
La corrección de temperatura final debe hacerse, sólo cuando el
valor de ΔT es mayor que el error de apreciación del termómetro que se usó en el
experimento.
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