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Libro de Razonamiento Matemático
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TEMARIO Nº 01
LIBRO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
OCTUBRE 2008
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1
Libro de Razonamiento Matemático
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CONTENIDO
PRESENTACIÓN
Tiene como finalidad evaluar las competencias en comprensión de símbolos y fórmulas
matemáticas, así como la habilidad para utilizar los mismos en la solución de problemas de
aritmética, álgebra, estadística y geometría.
Encontrará problemas de los dominios de la aritmética, geometría, álgebra, cálculo y
probabilidad aplicada.
Cada pregunta tiene cinco (5) alternativas de las cuales una sola es la correcta.
Capitulo 1
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
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

Aritmética
Álgebra
Geometría
Cálculo
Probabilidad Aplicada
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Libro de Razonamiento Matemático
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CAPÍTULO 1
Aritmética
1.
Instrucciones
Se miden las habilidades sobre el manejo de fracciones y las comparaciones en función del
cálculo de porcentajes
Instrucciones: Cada una de las siguientes preguntas consta de una palabra o frase impresa
en letras mayúsculas, seguida de cinco palabras designadas con las letras A, B, C, D y E. Elija la
letra de la palabra o frase que indica el antónimo o significado opuesto de la palabra en letras
mayúsculas; luego seleccione el encasillado correspondiente en la hoja de respuestas. Como
algunas de las preguntas requieren que se distinga entre varios significados parecidos,
asegúrese de que ha estudiado todas las posibilidades antes de decidir cuál es la mejor.
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Libro de Razonamiento Matemático
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2.
Ejemplo de Aritmética
1. Cuatro personas juntaron sus capitales para iniciar un negocio aportando el 15, 20, 25 y
40%, respectivamente, del monto total. Si la menor de las aportaciones fue de 9 millones
de soles, la mayor de las aportaciones fue
(A) S/.10.5 millones
(B) S/.12.0 millones
(C) S/.24.0 millones
(D) S/.60.0 millones
(E) S/.66.6 millones
La respuesta correcta es la opción (C); por lo tanto, debe marcar:
A
B
C
D
E
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1
2.Después de simplificar la expresión 2 
A)2/7
B) 1/3
C) 3/8
D) 2/5
E) 1/2
1
1
1
2
se obtiene,
La respuesta correcta es la opción (C); por lo tanto, debe marcar:
A
3.
B
C
D
E
Ejercicios de Aritmetica
1. Juan, Raúl y Mónica compraron cada uno varias bolsas con igual número de
chocolates. Juan compró en total 35 chocolates, Raúl compró 49 y Mónica 63. ¿Cuál es
el total de bolsas compradas por los tres?:
A)
B)
C)
25
23
21
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Libro de Razonamiento Matemático
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D)
E)
12
18
2. Un frutero compra 120 limones a S/.600 la docena y los vende a razón de S/70 la
unidad. Si se dañaron 35 limones, ¿el frutero ganó o perdió? ¿cuánto?
A)
B)
C)
D)
E)
Gano S/.30
Perdió S/.10
Perdió S/. 20
Perdió S/.50
Ni gano ni perdió
3. Tenía S/.200 y gasté los 2/5 de ese monto ¿Cuánto me queda?
A)
B)
C)
D)
E)
S/.70
S/.80
S/.90
S/.50
S/.120
4. Hernán tiene que hacer 30 problemas, un día resuelve los 3/10 y el día siguiente los
4/7 del resto. ¿Cuántos problemas le faltan por solucionar?
9
B)
12
C)
1
D)
3
E)
8
A)
5. Un tanque transportador de leche está lleno hasta los tres décimos de su capacidad,
luego se le echan 120 galones y queda lleno hasta siete décimos de su capacidad. ¿Cuál
es la capacidad del tanque?
A)
500 galones
B)
300 galones
C)
280 galones
D)
450 galones
E)
480 galones
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Libro de Razonamiento Matemático
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Algebra
1.
Instrucciones
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, relaciones y
cantidades
Para reducir un polinomio con diversos términos semejantes de diversas clases, se
procede de la siguiente manera:
1. Se agrupan los términos semejantes de cada clase en un mismo paréntesis
2. Se reducen los términos semejantes
3. Se da la respuesta, ordenando el polinomio resultante
Nota: recordemos que los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas letras y
afectadas por los mismos exponentes
Se plantean operaciones algebraicas básicas, teoría de conjuntos, sistemas de ecuaciones,
exponentes, radicales y polinomios
Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección usando cualquier espacio
disponible de la página para hacer cálculos y anotaciones. Indique luego la única
contestación correcta en el espacio correspondiente de la hoja de respuestas. Debajo del
problema planteado, hay cinco posibles respuestas señaladas con las letras A, B, C, D y E.
Elija la respuesta, que a su juicio, muestre la solución adecuada. Luego seleccione el
encasillado correspondiente en la hoja de respuestas.
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Libro de Razonamiento Matemático
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2.
Ejemplos de Algebra
Ejemplos:
Reducir
A)10
B) -5
C) -8
D)
8
E) 3
La respuesta correcta es la D); por lo tanto, debe marcar:
A
B
C
D
E
Reducir
A)5
B) 3
C) 2
D)
1
E) -3
La respuesta correcta es la D); por lo tanto, debe marcar:
A
B
C
D
E
Reducir
A)1
a+1b
B) 12 a - 12 b
C) 23 a – 31 b
D)
13b X13b
E) 13a - 13b
La respuesta correcta es la E); por lo tanto, debe marcar
A
B
C
D
E
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8
Libro de Razonamiento Matemático
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Reducir:
A)26
x - 11 y
B) 12 x + 12 y
C) 23 x – 31 y
D)
25 x - 12 y
E) 11 x + 11 y
La respuesta correcta es la D); por lo tanto, debe marcar
A
2.
B
C
D
E
Ejercicios de Algebra
1. Dividir
a m+3
a m+ 2
A)a2
B) a-3
C) a2
D)
a-2
E) a
2. Simplificar:
x+5
3
x+7
B)
5
x -8
C)
8
x-3 x +2
4
8
A)
D)
x+2
8
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Libro de Razonamiento Matemático
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E)
x+4
8
a +4
2x
3. Dividir
- x a +2
A) -2x 2
3
B) +2x
C) -4x
-8x 3
E) -2x 3
F) -4x 2
D)
1
1 1
1
a - b* a + b
2
3 3
2
1 2 4
1
A) a +
ab - b 2
3
18
6
1 2 4
2
B) a +
ab - b 2
3
18
3
1 2 3
2 2
C) a + b - b
3
8
3
1 2 5
1
D)
a + ab - b 2
6
36
6
1 2 4
2
E) a +
b - b2
3
18
3
4. Multiplicar
1 2
2
1
3
a - ab + b 2 * a - b .
4
3
4
2
1 3 5 2 3 2 2 3
A)
a - a b + a b -b
16
8
5
3 3 5 2 3 2 3 3
B)
a - a b + a b -b
16
8
5
1 3 5 2 5 2 3
C)
a - a b + ab - b
16
8
3
3 2 5 2 2 3 2 3 3
D)
a - a 2b + a b - b
16
8
5
3 2 5 2 2 3 2 3 3
E) a - a b + a b - b
8
4
5
5. Multiplicar
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Libro de Razonamiento Matemático
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Geometria
1.
Instrucciones
En este eje se evalúa la capacidad del postulante para analizar y anticipar los efectos que
se producen en la forma, el perímetro, el área y el volumen de figuras y cuerpos
geométricos, al variar la medida de algunos elementos (lados, ángulos, radio, etc.).
También se evalúa la suma de ángulos interiores de polígonos y el análisis de la medida de
los ángulos de figuras construidas por combinación de otras figuras. Además, se incluye el
cálculo de perímetros y áreas de figuras geométricas, así como el cálculo del volumen de
cuerpos geométricos, usando diversas unidades de medida.
Instrucciones: En cada una de las siguientes preguntas se presenta un enunciado
seguido de cinco posibles respuestas designadas con las letras A, B, C, D y E. Elija la letra
de la respuesta que indique la mejor respecto al enunciado original. Seleccione el
encasillado correspondiente en la hoja de respuestas.
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Libro de Razonamiento Matemático
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2.
Ejemplos Geometría
Si un ladrillo se equilibra con tres cuartos de ladrillo más una pesa de tres cuartos de kilo,
¿cuánto pesa un ladrillo?:
A)6
kilos
B) 4 kilos
C) 3 kilos
D)
2.5 kilos
E) 4 kilos
Solución: Como ya tenemos en un platillo 3/4 de ladrillo, la pesa representará el cuarto
que falta. Por tanto bastará multiplicar por 4 el valor de la pesa para tener el resultado. El
ladrillo entero pesa 3 kilos.
La respuesta correcta es la C); por lo tanto, debe marcar:
A
B
C
D
E
En una calle hay 100 edificios. Se llama a un fabricante de números para que ponga
números a todas las casas del uno al cien; éste tendrá que encargar los números para
hacer el trabajo. ¿Cuántos nueves necesitará?
A)30
B) 33
C) 32
D)
25
E) 20
La respuesta correcta es la E); por lo tanto, debe marcar
A
B
C
D
E
Halla el número de cuatro cifras tal que la 1ª cifra es 1/3 de la 2ª; la 3ª es la suma de la 1ª
y la 2ª; la 4ª es tres veces la 2ª.
A)1349
B) 2500
C) 3420
D)
1253
E) 1902
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Libro de Razonamiento Matemático
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La respuesta correcta es la A); por lo tanto, debe marcar.
A
B
C
D
E
La ecuación de una función polinomial es:
f(x) = (x – a) (x – b), donde a y b son sus raíces (o
ceros de la función). Si f se triplica para obtener una nueva función g(x) = 3f(x) entonces las
raíces de g son:
A)a y b
B) a /3 y b/3
C) 3 a y 3b
D)
tales que a + b= 3
E) 3 a y b
La respuesta correcta es la opción (C). Por lo tanto, debe marcar:
A
B
C
D
E
Calcular x:
14
3000
41
B) x =
2000
41
C) x =
200
A) x
=
x=
D)
E)
x=
14
200
14
3000
Solución:
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Libro de Razonamiento Matemático
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La respuesta correcta es la A); por lo tanto, debe marcar.
A
3.
B
C
D
E
Ejercicios de Geometría
1. Resolver:
11
2
2
B)
11
3
C)
12
A)
11
3
D)
E)
14
2
2. Resolver :
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Libro de Razonamiento Matemático
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3
12
3
B) z = 42
3
C) z = 22
A) z
=-
z=-
D)
E)
z=-
2
42
12
42
3. Hallar el valor de :
A)9
B) 7
C) 32
D)
8
E) 16
4. Simplificar:
a 2 b·3
B) a 3 b·2
C) ab
D)
2ab·2
E) 2ab
A)
5. Hallar la ecuación equivalente de:
A)12
B) 15
C) 13
D)
11
E) 10
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Libro de Razonamiento Matemático
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Plantilla de Respuestas
Aritmética:
1.
2.
3.
4.
5.
C
D
B
A
B
Álgebra:
1.
2.
3.
4.
5.
A
E
A
D
C
Geometría
1.
2.
3.
4.
5.
A
C
D
C
E
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