ELECTROMAGNETISMO

ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
CAMPO MAGNÉTICO
1.- Considere un átomo de hidrógeno con el electrón girando alrededor del núcleo en una órbita
circular de radio igual a 5,29.10-11 m. Despreciamos la interacción gravitatoria. Calcule:
a) La energía potencial eléctrica entre el protón y el electrón.
b) La velocidad del electrón en la órbita circular.
c) El campo magnético al que se ve sometido el protón.
(Junio 2008)
-19
-31
9
2
2
Datos: |e| = 1.6;10 C, me = 9.18.10 kg, 1/(4πεo) = 9·10 N·m /C , µο = 4π10-7 TmA-1
http://www.youtube.com/watch?v=2F7S1igm9UY
2.- Sea un átomo de hidrógeno con el electrón girando alrededor del núcleo en una órbita circular
de radio igual a 5.298.10-11 m. Despreciamos la interacción gravitatoria.
a) Calcule el módulo del campo eléctrico que crea el protón en los puntos de la órbita del
electrón.
b) Teniendo en cuenta que la fuerza eléctrica actúa como fuerza centrípeta, calcule el
momento angular del electrón en la órbita circular.
c) El electrón gana del exterior una energía de 1.638.10-18 J y salta a la siguiente órbita.
Obtenga el radio de dicha órbita.
(Septiembre 2007)
-19
-31
9
Datos: |e| = 1.68.10 C, me = 9.18.10 kg, 1/(4πεo) = 9·10 N·m2/C2
http://www.youtube.com/watch?v=aYQsOC_iT4U&feature=relmfu
3.- En el nuevo acelerador de partículas LHC se generan campos magnéticos de 2 T mediante
un solenoide de 5.3 m de longitud por el que circula una corriente de 7700 A.
a) ¿Cuántos electrones circulan cada segundo por el cable del solenoide?.
b) Calcule la fuerza que experimenta un electrón que entra al acelerador a 1 m/s
perpendicularmente al campo magnético.
c) Obtenga el número de espiras que contiene el solenoide.
Datos: |e| = 1.6;10-19 C, µο = 4π10-7 TmA-1
(Septiembre 2009)
http://www.youtube.com/watch?v=ouPUuFpIk5w&feature=relmfu
4.- Un protón con una velocidad de 650i m/s penetra en una región donde existe un campo
magnético uniforme B = 10-4j T.
(Datos: |e| = 1.6·10-19 C, mp = 1.67·10-27 kg, 1/(4πεo) = 9·109 N·m2/C2.) Determine las siguientes
magnitudes en la zona con campo magnético:
a) Módulo de la fuerza que experimenta el protón.
b) Módulo de su aceleración.
c) Potencial eléctrico producido por el protón en el centro de la órbita que describe.
http://www.youtube.com/watch?v=vuuWHHyqk8o&feature=relmfu
(Junio 2004)
5.- Una partícula con una carga de -2Iel, una masa de 10-20 kg y una velocidad de 10i + 20j m/s
penetra en una zona con un campo magnético B = 0,1i T. (Dato: lel = 1,6.10-19 C.) Determine:
a) Módulo de la fuerza que experimenta la partícula.
b) Tipo de movimiento que describe.
c) Campo eléctrico que habría que aplicar para que la partícula continuara en línea recta.
http://www.youtube.com/watch?v=LvZ8o9BXM9Y
(Junio 2002)
6.- Una partícula con una carga de -2IeI, una masa de 10-20 kg y una velocidad de 10i m/s penetra
en una zona con un campo magnético B = 0,1i+0,02j T. (Dato: IeI = 1,6.10-19 C ). Determina:
a) Módulo de la fuerza que experimenta la partícula
b) Radio de curvatura de su trayectoria.
c) Campo eléctrico que habría que aplicar para que la partícula continuara en linea recta.
http://www.youtube.com/watch?v=VMxcp4E9HLM&feature=youtu.be
(Septiembre 2001)
5
ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
7.- Un electrón penetra en una zona con un campo magnético uniforme de 10−2 T y lleva una
velocidad de 5·106 m/s perpendicular al campo magnético. (Datos: |e| = 1.6·10−19 C
y me = 9,1·10−31 kg.) Determine las siguientes magnitudes del electrón en la zona con campo
magnético:
a) Módulo de la fuerza que experimenta.
b) Radio de curvatura de su trayectoria.
c) Módulo del momento angular respecto del centro de la circunferencia que describe el
electrón.
(Septiembre 2003)
http://www.youtube.com/watch?v=lHDVVFXfsoQ
8.- Un protón en reposo es acelerado, en el sentido positivo del eje X, hasta una velocidad de 105
m/s. En ese momento, penetra en un espectrómetro de masas donde existe un campo
magnético cuyo vector es B = 0.01k T.
a) Obtenga la fuerza (en vector) que actúa sobre el protón en el espectrómetro.
b) Calcule la diferencia de potencial que fue necesaria para acelerar el protón hasta los 105
m/s antes de entrar en el espectrómetro.
c) Si en lugar del protón entra en el espectrómetro un electrón, con la misma velocidad,
calcule el nuevo campo magnético que habría que aplicar para que la trayectoria del
electrón se confundiera con la del protón anterior.
Datos: |e| = 1.6.10-19 C, mp = 1.67.10-27 kg, me = 9,1.10-31 kg, 1/(4 πεo) = 9·109 N·m2/C2
http://www.youtube.com/watch?v=fXmmCDVtNNo
(Junio 2006)
9.- Durante una tormenta cae un rayo que transporta 20 C de carga, a una velocidad de 108 m/s,
entre la tierra y una nube situada a 5 km de altura. La diferencia de potencial entre la nube y la
tierra es de 30 millones de voltios.
a) ¿Cuántos electrones se han desplazado en el rayo?
b) ¿Cuánto vale el campo eléctrico en la zona de la tormenta?
c) Calcula el campo magnético creado por la descarga eléctrica a una distancia de 100 m
(considera que el rayo es una corriente totalmente rectilínea).
Datos: |e| = 1.6;10-19 C, µο = 4π10-7 TmA-1
(Septiembre 2010)
http://www.youtube.com/watch?v=e6gzx-gM-Sw
10.- Por un cable rectilíneo circula una corriente de 15 A. Por otro lado, un electrón libre se mueve
en t=0 en una dirección paralela al cable tras ser acelerado desde el reposo por una diferencia de
potencial de 75 V. Calcula:
a) El número de electrones que atraviesan cada segundo una sección del cable.
b) La velocidad que adquirió el electrón libre debido a la diferencia de potencial.
c) La fuerza, debida al campo magnético creado por el cable, que actúa en t=0 sobre el
electrón, sabiendo que la distancia en dicho instante entre el cable y el electrón es de 25
cm.
(Junio 2011)
Datos: |e| = 1.6;10-19 C, me = 9,1.10-31 kg, µο = 4π10-7 TmA-1
http://www.youtube.com/watch?v=b26FdV7u9QU
11.- Un electrón se mueve en una región en la que están superpuestos un campo eléctrico
E = (2i +4j) V/m y un campo magnético B = 0,4k T. Determina para el instante en el que la
velocidad del electrón es v = 20i m/s
a) Las fuerzas que actúan sobre el electrón debidas al campo eléctrico y al campo
magnético, respectivamente.
b) La aceleración que adquiere el electrón.
Datos: masa del electrón me= 9,1.10-31 kg valor absoluto de la carga del electrón IeI = 1,6.10-19
http://www.youtube.com/watch?v=cW5Vvj5amjA
6
ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
12.- Un hilo conductor, rectilineo e indefinido, situado en el vacio sobre el eje OZ de un sistema de
coordenadas cartesiano, transporta una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A en el sentido
positivo de dicho eje. Calcula la fuerza magnética que actuará sobre una partícula cargada con
q = 5.10-6 C en el instante en que pasa por el punto (0,4,0) m con una velocidad de v = 20j m/s.
Dato: µο = 4π10-7 TmA-1.
http://www.youtube.com/watch?v=US9MzDRYSaE&feature=youtu.be
13.- En una región de campo magnético uniforme de 0,6 T se inyectan protones con una energía
cinética de 7 Mev en una dirección perpendicular al campo.
a) Obtén el radio de la trayectoria de los protones.
b) Si se duplica la energía cinética ¿en qué forma cambiará el radio?
Datos: masa del protón mp= 1,7.10-27 kg valor absoluto de la carga del protón IeI = 1,6.10-19 C
http://www.youtube.com/watch?v=EedD1xcox2I
14.- Un protón penetra en una región en la que coexisten un campo eléctrico cuya intensidad es
3000 V/m y un campo magnético cuya inducción es 5.10-4 T perpendicular al anterior. Ambos
campos producen sobre el protón fuerzas iguales y opuestas. Halla la velocidad con la que se
desplaza el protón.
http://www.youtube.com/watch?v=1qwVuUDP0BQ
15.- En la figura se representa el movimiento de dos partículas de
la misma carga y de distinta masa que penetran por el punto O en
un campo magnético uniforme y perpendicular, con la misma
velocidad. Después de describir media circunferencia, la primera
incide en el punto P, y la segunda en el punto Q.
Halla la distancia final entre las particulas PQ.
http://www.youtube.com/watch?v=WHx_hp_ofUM
16.-Una partícula cargada penetra oblicuamente en un campo magnético. Determina el paso de la
hélice que describe la partícula asi como el radio de dicha hélice.
http://www.youtube.com/watch?v=HWEpPM4sFUs
17.- Una partícula de carga q y de masa m se acelera desde el reposo mediante una diferencia de
potencial V. Después se introduce en una región con un campo magnético uniforme B de dirección
perpendicular a la dirección de la partícula de modo que esta describe una trayectoria circular de
radio R. Demuestra que la relación carga/ masa de la partícula es: q/m = 2V/R2B2
http://www.youtube.com/watch?v=-9UIZzBdDNY
18.- Un conductor rectilineo de 40 cm de longitud por el que circula una corriente de 0,15 A se
encuentra en un campo magnético uniforme de 30 T. Si el ángulo formado por el conductor y el
campo es 45º, halla la fuerza magnética que actúa sobre el conductor.
http://www.youtube.com/watch?v=-q-J-MNHuzY
7
ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
19.- Un segmento horizontal de conductor de 25 cm de longitud y 20 g de masa por el que circula
una corriente de 10 A se encuentra en equilibrio en un campo magnético uniforme, también
horizontal y perpendicular al conductor. Halla el valor de la inducción magnética.
http://www.youtube.com/watch?v=qPEyV8ANh2w
20.- Un conductor rectilineo de gran longitud está recorrido por una corriente de 5 A. Halla la
inducción magnética en un punto que dista 2 cm del conductor (µο = 4π10-7 TmA-1)
http://www.youtube.com/watch?v=YjGHvDjfOQc
21.- Halla el campo magnético en el centro de una espira de 15 cm de radio por la que circula una
corriente eléctrica de 25 A.
http://www.youtube.com/watch?v=SJhf_mfkRcc
22.- Halla el valor de la inducción magnética en el interior de un solenoide de 1000 espiras por
metro, cuando está recorrido por una corriente de 0,2 A.
http://www.youtube.com/watch?v=INLaieP6eps
23.- Un solenoide de 20 cm de longitud genera en su interior un campo magnético de 2.10-3 T al
ser recorrido por una corriente de 5 A. Halla el número de vueltas del solenoide.
http://www.youtube.com/watch?v=h2MKTrBeAfA
24.- Dos conductores rectilíneos, muy largos y paralelos, distantes entre sí 10 cm, están recorridos
por corrientes eléctricas de 1,5 y 3 A. Halla la inducción magnética producida en un punto
equidistante de ambos conductores y coplanario con ellos si:
a) ambas corrientes tienen el mismo sentido
b) tienen sentidos contrarios
http://www.youtube.com/watch?v=Ebf1nozIeEs&feature=youtu.be
8
ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
25.- Dos espiras circulares, coplanares y concéntricas de radios R1 y R2 están recorridas por las
corrientes I1 e I2. Halla para qué relación I1 / I2 entre las corrientes, es nulo el campo magnético
en el centro de las espiras.
http://www.youtube.com/watch?v=PlSaMjDorKY&feature=youtu.be
26.- Dos conductores perpendiculares están recorridos por
corrientes de 10 A como indica la figura:
a) Halla la inducción magnética en el punto P
b) Halla la fuerza magnética que ejercen los conductores
sobre una carga q = 3.10-6 C que se mueve con
velocidad v = 5.106 k m/s
http://www.youtube.com/watch?v=aGx0LVkaFgQ&feature=youtu.be
27.- Un electrón que se desplaza con una velocidad de 107 m/s se encuentra a 2 cm de un
conductor recto muy largo por el que circula una corriente eléctrica de 10 A de intensidad. Halla la
fuerza que actúa sobre el electrón si:
a) su velocidad es paralela al conductor
b) es perpendicular al mismo
http://www.youtube.com/watch?v=ZAev4w3Mai4&feature=youtu.be
28.- Un alambre conductor, por el que circula una corriente I,se dobla formando una circunferencia
como se indica en la figura sin que haya contacto eléctrico en el punto P. Halla el campo magnético
en el centro O de la circunferencia.
http://www.youtube.com/watch?v=v_dVo7kfhe0&feature=youtu.be
29.- Dos espiras circulares de 5 cm de diámetro tienen sus centros coincidentes pero se
encuentran en planos perpendiculares. Están recorridas por corrientes eléctricas de 4 y 5 A de
intensidad. Halla el vector inducción magnética en el centro de las espiras.
http://www.youtube.com/watch?v=pauDtHsh6h4&feature=youtu.be
9
ELECTROMAGNETISMO
Profesor: Juan T. Valverde
30.- Se dispone de un solenoide de 20 cm de longitud que tiene 600 espiras y un núcleo de hierro
(µhierro = 1000 µ0 ) . Halla:
a) El valor de la intensidad de la corriente necesaria para generar un campo de 0,5 T en su
interior.
b) El valor del campo magnético si se mantiene el valor hallado para la corriente pero se
saca el núcleo de hierro.
http://www.youtube.com/watch?v=rHVszN5-U5A&feature=youtu.be
31.-- Dos conductores muy largos, rectos y paralelos, están situados en el vacío a una distancia de
10 cm y recorridos por corrientes de 10 A y de 20 A. Halla:
a) La fuerza por centímetro entre ellos si las corrientes tienen el mismo sentido.
b) La fuerza por centímetro si tienen sentidos contrarios
c) El campo magnético en el punto medio entre ambos conductores para cada uno de los
casos anteriores.
http://www.youtube.com/watch?v=yKFVQD2oW54&feature=youtu.be
32.- Entre los electrodos de los extremos de un tubo fluorescente se aplica un voltaje de 230 V.
a) Calcula la energía cinética que, debido a la diferencia de potencial, adquiere un electrón
que parte del reposo desde un extremo del tubo y llega al otro extremo.
b) En el interior del tubo hay átomos de mercurio que, después de ser excitados por los
electrones, emiten luz de 367 nm. Obtén la energía de cada fotón de dicha luz.
c) Considera el electrón del apartado a) que ha viajado de extremo a extremo y ha alcanzado
su velocidad máxima. En ese instante apagamos el tubo y aplicamos un campo
magnético de 0.05 T perpendicular al mismo. ¿Cuál es el radio de la trayectoria que
describe el electrón?
(Junio 2012)
Datos: |e| = 1.6·10-19 C; me = 9.1·10-31 kg; h = 6.626·10-34 J·s
http://www.youtube.com/watch?v=LcNk9oiSGvE&feature=youtu.be
33.- Un protón penetra en una zona con un campo magnético uniforme de 10-3 T y lleva una
velocidad de 500 m/s perpendicular al campo magnético. (Datos |e| = 1.6·10-19 C; mp = 1,67·10-27
kg) Determina las siguientes magnitudes del protón en la zona del campo magnético.
a) Módulo de la fuerza que experimenta.
b) Módulo de la aceleración
c) Potencial eléctrico producido por el protón en el centro de la órbita que describe.
http://www.youtube.com/watch?v=a8k4x604DaM&feature=youtu.be
(Junio 2000)
Campo magnético (Teoría )
http://www.youtube.com/watch?v=r_Tx758cPBw&feature=youtu.be
Video 1
http://www.youtube.com/watch?v=XCbSF-ZenKo&feature=youtu.be
Video 2
http://www.youtube.com/watch?v=otka5Ph8xwg&feature=youtu.be
Vídeo 3
http://www.youtube.com/watch?v=wT4hOuJ4QDU&feature=youtu.be
Video 4
http://www.youtube.com/watch?v=i219jc0miOA
Video 5
http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=8QG8sqDwM1c&NR=1
(Inducción Electromagnética)
10