teorema de pitágoras

GUÍA DE ESTUDIOS # 2
9no (OK-OR-ND)
Resuelve los siguientes ejercicios.
1) Encuentra la medida del lado faltante de los siguientes triángulos rectángulos.
2) Resuelve las siguientes situaciones.
a) Calcula la altura de un triángulo equilátero de 14 cm de lado. Calcula la diagonal de un cuadrado
de 9 cm de lado.
b) Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6.8 cm y su base mide 6 cm.
c) Calcula el lado de un rombo cuyas diagonales miden 32 mm y 24 mm.
3) Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 25 dm de la
pared.
a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared?
b) ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta misma escalera para que la parte
superior se apoye en la pared a una altura de 52 dm?
4) Una hormiga se encuentra en la esquina de una habitación y desea ir a la esquina opuesta. La habitación
mide 4 m. de largo por 3 m. de ancho. ¿Cuántos metros de camino ahorrará si en vez de ir a lo largo de las
paredes, camina en línea recta?
5) Una antena está sostenida verticalmente por un tirante que la sujeta del extremo superior diagonalmente
hasta el suelo. El tirante mide 25 m. y la distancia en el suelo, de la antena al tirante, es de 7 m. ¿Cuánto
mide la antena?
6) En un estanque un pez espera en la superficie el momento en que los paseantes arrojen restos de comida.
En cierto momento observa que a 12 m. de distancia cae un trozo de pan que se hunde inmediatamente,
nadando en diagonal a gran velocidad, alcanza el pan a 5 m. de profundidad. ¿Qué distancia recorrió el
pez?
7) En un terreno circular de 17 m. de diámetro se construye un corral rectangular de manera que una de sus
diagonales coincide con el diámetro del círculo. ¿Cuál es el área del corral si mide de largo 15 m.?
8) El teleférico de la ciudad A sale de la base de una montaña sube hasta su cima y acaba en la ciudad C.
Observa el siguiente esquema y calcula:
a) ¿Qué distancia recorre el teleférico desde la ciudad A hasta la cima?
b) ¿Qué distancia hay ente las ciudades B y C?
9) Observa el trapecio isósceles de la figura siguiente y calcula:
a) La altura DE del trapecio observando que AED es un triángulo rectángulo.
b) Área del trapecio
10) Calcula el lado de un cuadrado sabiendo que la diagonal mide 20 cm.
11) Un albañil apoya una escalera de 5 m contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2m del muro.
Calcula a que altura se encuentra la parte superior de la escalera.
12) Calcula el área de un trapecio isósceles de bases 2 cm y 8 cm y el lado igual 5 cm.(O bien calcular el área
de un triángulo equilátero de lado 6 cm).
13) Calcula la diagonal D del ortoedro de la figura siguiente:
*sugerencia: Hay que utilizar dos veces el Teorema de Pitágoras.