o dinámica galáctica.
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MASA ! o dinámica galáctica....! Para medir la masa de las galaxias se utilizan varias técnicas basadas en tamaños, velocidades y la hipótesis de que el sistema está ligado gravitacionalmente.! ! En los últimos años, se ha utilizado el efecto lente gravitatoria para medir masas (Goicoechea....).! ! Distinguiremos:! ! • Galaxias espirales! • Galaxias elípticas! GALAXIAS ESPIRALES • • • • Simetría axial y planas (cuasi)! El disco gira bajo el efecto de su propio potencial! Mediante observaciones en HI (línea de 21 cm) se mide la velocidad del gas! Resolución en velocidad ~ pocos km/s! v(rot)! v(obs)! GALAXIAS ESPIRALES GALAXIAS ESPIRALES Notar que el gas HI! se extiende mucho más que la emisión óptica. ! GALAXIAS ESPIRALES ..... Se obtiene la CURVA DE ROTACIÓN:! Velocidad típica 150 – 300 km/s! GALAXIAS ESPIRALES Para un disco plano, con masa distribuida de forma exponencial ( espera una curva de rotación ASÍ:! ) se GALAXIAS ESPIRALES • Hay pues, un problema! ! • Hay una suposición (difícilmente soslayable) y es la de que la luz estelar traza la masa estelar de manera constante, es decir, la relación M/L (Masa/Luminosidad) es la esperada para estrellas.! • Esto dio origen a la hipótesis de la MATERIA OSCURA ! • Se distribuye, en principio, en forma de halo de materia, de modo que compense la curva de rotación:! ρ(r) = ρ0 / [1+(r/rc)2]! • Y que se extiende a más de 100-200 kpc!! GALAXIAS ESPIRALES GALAXIAS ESPIRALES GALAXIAS ESPIRALES • ¿Qué es la materia oscura?! • No es materia barionica (argumentos cosmológicos)! • Neutrinos? Poco probable, poca masa! • WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles)! • Partículas supersimétricas ?! • Bosones gauge ?! GALAXIAS ESPIRALES • Luminosidades: 109 – 1011 MŸ • M/L: 4 – 6.5 (radio óptico)! • M/L (estrella en la Via Láctea) ~ 3! • M/L total: 5 – 25! • Masa total: 109 – 1012 MŸ • 50 – 90% de la masa de una galaxia es materia oscura!! Log<LB> Log<Mtot> Log<Mtot/LB> GALAXIAS ESPIRALES RELACIÓN DE TULLY-FISHER! Si se mide el perfil integrado de HI se observa un doble cuerno ! La anchura W es ~ 2Vmax! W! GALAXIAS ESPIRALES Tully & Fisher (1977) encontraron que:! ! L ∝ vmaxa con a ~ 4! M=a+blogW! GALAXIAS ESPIRALES • Tiene sentido la relación TF?! – Para una órbita circular la velocidad de rotación está causada por la masa interior (nota:esto también se deduce del teorema del virial)! • V2 = GM/r así M~rV2! • Si M/L es constante (es cierto?)! • Entonces M = L × (M/L)! • Brillo superficial I = L / 4πr2, r ~ (L/I)1/2! • Así, rV2 ~ L×(M/L)! • Substituyendo r, (L/I)1/2 × V2 ~ L×(M/L)! • Resolviendo L, L ~ V4/[I ×(M/L)2] !!! • Así, la relación TF funciona si el brillo superficial por la relación masa-luminosidad al cuadrado es constante: O las estrellas y la materia oscura están relacionadas!!??! GALAXIAS ESPIRALES • La relación TF permite obtener distancias! • Y masas si se supone un valor M/L! GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS • • • • Elipsoides (simétricos o no)! No hay una rotación clara, más bien el movimiento parece térmico ! Hay poco gas frío, la cinématica se mide en el visible con estrellas! Resolución en velocidad ~ 30 km/s! v(obs)! GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS RELACIÓN DE FABER-JACKSON! Faber & Jackson (1976) encontraron la relación:! L σ4 donde σ es la dispersión de velocidades central.! GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS • Potencial gravitatorio de una distribución de masa M de radio R de densidad constante: ! • La energía cinética: ! σ2=3V2 ya que es 1D! • Por el teorema del virial (2K+U=0): ! • Si M/L es constante, M µ L y el brillo superficial también (B=L/4πR2):! GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS Empiricamente hay dispersión de modo que la potencia varia entre 3 y 5 (menos a más masivas).! • La relación FJ permite obtener distancias! • Y masas si se supone un valor M/L! GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS EL PLANO FUNDAMENTAL! • Las elípticas más grandes tienen un brillo superficial efectivo más débil (Djorgovski & Davis 1987):! • Puesto que: ! • Entonces: ! • Así, existe una relación entre las tres cantidades, el plano fundamental: ! Re en kpc! σ en km/s! μ en mag/arcsec2!
