Los efectos del dopping Un famoso velocista se ha propuesto entrar

Los efectos del dopping
Un famoso velocista se ha propuesto entrar en el libro Guinness de los
Records. Portando una pértiga de 10 m de longitud pretende entrar en un
garaje que mide 6 metros. El garaje tiene una puerta frontal y una puerta en el
fondo. En el sistema de referencia del garaje, el corredor lleva la no despreciable velocidad de 0.8 c. El garaje está programado de forma que una vez que el
extremo posterior de la pértiga esté en el interior del mismo, la puerta frontal
se cerrará de manera instantánea y la puerta trasera se abrirá.
1. Determinar si el velocista conseguirá entrar en el garaje aprovechándose
de la contracción Lorentz o si el dueño del garaje tendrá que gastarse una
fortuna en arreglar las puertas?
2. En el sistema de referencia del velocista el garaje se mueve a 0.8 c, y el
garaje se contrae. Claramente los 10 m de la pértiga no entrarán nunca
en un garaje de 6 m, que ahora tiene menos de 10 m debido a la contracción Lorentz. Si has resuelto el apartado anterior, habrás visto que no
se produjeron daños en las puertas. Explica como resuelves la aparente
paradoja. Demuéstrese esto.
3. Dibuja un diagrama espacio temporal grande. Incluye en ese diagrama
• La lı́nea de Universo de la puerta frontal del garaje
• La de la puerta posterior
• La del extremo delantero de la pértiga
• La del extremo trasero
• El evento en el que la parte frontal de la pértiga abandona el garaje.
• Especifica claramente lı́neas y notaciones para mostrar la longitud de
la pértiga en el sistema de referencia del garaje, la anchura del garaje
en el sistema de referencia del velocista y lo que ocurre al mismo
tiempo en cada uno.
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