Estructura Nuclear

Estructura Nuclear
Tema 2 - 1/16
1. CO
L NÚ
EL
DE
SD
ES
TE
NT
EN
YE
UY
TU
O
TIIT
EO
ST
LE
NS
CL
ON
ÚC
Núcleo
Átomo
Corteza
Tamaño del núcleo (radio) ≈ 10-15 m = 1 fm
Tamaño del átomo (radio) ≈ 10-10 m = 1 A
Tamaño del átomo
≈ 105
Tamaño del núcleo
→
Volumen del átomo
≈ 1015
Volumen del núcleo
El átomo está prácticamente vacío
Masa del núcleo = 99.9 % masa total del átomo
Densidad materia nuclear ≈ 1.8 × 1014 g/cm3
El núcleo está formado por:
Nucleones: Protones y Neutrones
Protón:
carga = +e (carga del electrón)
masa ≈ átomo de hidrógeno ≈ 1840 × masa electrón
mp = 1.673 × 10-27 kg = 1.0073 u
Neutrón:
carga = 0
masa neutrón ≈ masa protón
mn = 1.675 ×10-27 kg = 1.0087 u
Elementos de Radioprotección
ISBN 84-398-9769-3
© Manuel R. Ortega Girón
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Tema 2 - 2/16
Número atómico Z: número de protones en el núcleo
Z define el elemento químico
Número másico A: número de nucleones en el núcleo
A=Z+N
N es el número de neutrones
Radio nuclear (en fm):
R = 1.2 × A1/3
(A≥ 20)
Ejemplos:
Calcio-40
R = 4.1 fm
Cesio-137
R = 6.2 fm
Uranio-238
R = 7.4 fm
20 ≤ A ≤ 200
3 fm ≤ R ≤ 7 fm
Elementos de Radioprotección
ISBN 84-398-9769-3
© Manuel R. Ortega Girón
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Tema 2 - 3/16
2. ESSPPEECCIIEESS NUUCCLLEEAARREESS
Especie nuclear o nucleido : ( Z, A )
A
Notación:
X,
A
Z
X
donde X es el símbolo del elemento químico
Ejemplos:
1
H, 11 H,
2
Hidrógeno-1
H, 21 H,
12
12
6
C,
Pb,
208
82
C,
208
Elementos de Radioprotección
Hidrógeno-2 (deuterio)
Carbono-12
Pb,
Plomo-208
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Tema 2 - 4/16
Isótopos : mismo Z, distinto A
Hidrógeno 1H, 2H, 3H
Estaño
112
Carbono
12
Sn,114Sn,115Sn,116Sn,117Sn,118Sn,119Sn,120Sn,122Sn,124Sn
C, 13C
Isótopo
A
Z
Masa Atómica (u)
Abundancia (%)
12
12
6
12.000000
98.89
13
13
6
13.003354
1.11
C
C
Cálculo de la masa atómica del carbono:
(12.000000 × 0.9889) + (13.003354 × 0.0111) = 12.01115
Isóbaros : mismo A, distinta Z (distinta N)
Los isóbaros tienen una masa atómica similar
40
19
40
20
K
Ca
potasio-40
calcio-40
39.964000 u
39.962589 u
Isótonos : misma N, distinta Z (distinta A)
con N = 6 tenemos: 93 Li, 104 Be, 115 B, 126 C, 137 N, 148 O
Isómeros : estados excitados de vida media larga.
60
27
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Co,
60m
27
Co
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Tema 2 - 5/16
3. FUUEERRZZAASS NUUCCLLEEAARREESS
•
•
•
•
Fuerzas atractivas
Fuerzas muy intensas
Fuerzas de corto alcance (≈1 fm)
Corazón (core) repulsivo
Para A grande es N > Z
Elementos de Radioprotección
Uranio-238:
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Z = 92, N = 146
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Representación de la Carta de Núclidos
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4. MAASSAA YY ENNEERRG
A
GÍÍA
MASA
Mecánica Clásica :
Mecánica Relativista :
INERCIA
la masa no depende de la velocidad
la masa depende de la velocidad
m=
m0
1− β 2
m0 : masa en reposo ( v = 0 )
β : v/c
c : velocidad de la luz en el vacío = 3 x 108 m/s
La masa aumenta con la velocidad
Si v << c
Si v → c
es
entonces
m ≅ m0
m → ∞
c es una velocidad límite
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Tema 2 - 8/16
Energía total de una partícula libre
E=
m0c 2
1− β 2
E = m0c 2
si v = 0,
masa
(energía en reposo)
⇔ energía
• Aniquilación:
e+e-
• Creación de pares:
e+e-
Equivalente energético de la unidad de masa atómica:
1 u = 1.6605 × 10-27 kg × (2.9979 × 108)2 m2/s2 =
= 1.4924 × 10-10 J = 9.31481 × 108 eV = 931.481 MeV
1 u = 931.481 MeV
me = 0.511 MeV
mp = 938.259 MeV
mn = 939.553 MeV
mn - mp = 1.294 MeV
(energía de la partícula libre):
E = m0c 2 + Ek
(energía cinética relativista):


1
Ek = m0c 
− 1
2
 1− β



(energía cinética clásica, β <<1):
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2
1
Ek = m0v 2
2
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5. PRRIINNCCIIPPIIO
E CO
DE
N
ÓN
SD
OS
CIIÓ
AC
VA
RV
ER
SE
NS
ON
• Conservación de la Masa
• Conservación de la Energía
• (Conservación de la Masa-Energía)
• Conservación de la Carga Eléctrica
• Conservación de Número Másico A
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6. ENNEERRG
E EN
DE
AD
R
E NU
AR
GÍÍA
CE
EA
AC
LE
LA
CL
NL
UC
Defecto másico nuclear:
∆m = Zmp + ( A – Z ) mn – mn ( A, Z )
Energía de Enlace Nuclear:
B (A, Z) = (∆m) c2
2
H
B (A, Z) > 0
B = 2.2 MeV
209
B = 1640 MeV
Bi
Energía de enlace (MeV)
Nucleido
Masa atómica (MeV)
Nuclear
Atómica
Hidrógeno-1
938.768
Oxígeno-16
14898.944
127.617
0.0020
Hierro-57
53034.185
499.90
0.034
Uranio-235
218939.709
1783.17
0.69
0.0000136
La energía de enlace representa un porcentaje no ignorable ( ≈ 1 %)
de la masa total del núcleo.
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Energía de Enlace por Nucleón: B (Z,A)
Aunque al principio B ∝ A, para valores grandes de A se presenta
saturación:
B
≈ 8
A
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MeV
nucleón
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7. NUUCCLLEEIIDDO
E IN
S
S ES
ES
OS
SE
LE
ES
BL
LE
AB
BL
TA
AB
ST
TA
ES
ST
NE
De ≈ 2000 especies nucleares, tan solo el ≈ 10% son estables.
Transformaciones espontáneas o desintegraciones.
En los núcleos estables N/Z va desde 1.0 (ligeros) hasta 1.5 (pesados).
Nucleidos
N par N impar
estables
Z par
166
55
Z impar
51
5
Apareamiento de nucleones.
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Tema 2 - 13/16
8. MO
S
ES
S NU
RE
OS
AR
LO
EA
EL
LE
DE
CL
OD
UC
Modelo de la Gota Líquida:
• La “tensión superficial” retiene los nucleones.
• Cada nucleón interacciona sólo con los ás cercanos.
• Explica los procesos que implican la formación de núcleos
intermedios (fisión, emisión de nucleones,...)
Modelo de Capas:
•
•
•
•
Se inspira en el modelo de Bohr
Las capas de protones y de neutrones se rellenan por separado
Números mágicos (capas completas): 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126
Explica los estados excitados nucleares
Ejemplos de números mágicos:
Calcio-40 (Z=20, N=20) (doblemente mágico): 5 isótopos estables.
Estaño (Z=50): 10 isótopos estables
Plomo (Z=82): Isótopos estables, final de las series radiactivas.
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9. ESSTTAADDO
S NU
S
OS
ES
S EX
DO
RE
OS
AD
AR
TA
EA
LE
CIIT
CL
XC
UC
Estado fundamental X
Estados excitados nucleares X*
Emisión de rayos gamma
X* → 
Electrones de conversión
desexitación
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10. EM
N GA
ÓN
A
SIIÓ
MA
MM
MIIS
AM
Desexcitación de los núcleos por emisión de radiación
electromagnética.
Energía de los Rayos Gamma: decenas de keV - algunos MeV
Los Rayos X y los Rayos γ misma naturaleza, pero de distinto origen.
Emisión Gamma : espectro energético discreto.
Qγ = Ei - E f = hν
En la emisión gamma no varían ni Z y ni A
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11. CO
N IN
ÓN
SIIÓ
A
RS
NA
ER
RN
VE
ER
NV
TE
ON
NT
Transferencia directa de energía de excitación nuclear a un electrón
atómico.
El electrón de conversión va acompañado de una cascada de rayos X.
En este proceso no varían ni Z y ni A
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