el amplificador multietapa

CAPITULO III
: AMPLIFICADOR MULTIETAPAS Y RESPUESTA EN FRECUENCIA
EL AMPLIFICADOR MULTIETAPA
Cuando nos refererimos a un amplificador, estamos hablando de un circuito capaz de procesar la
las señales de acuerdo a la naturaleza de la aplicación. El amplificador sabra extraer información de
toda señal, de tal manera, que permita mantener o mejorar las características del sensor o
transductor utilizado para nuestra aplicación. Por ejemplo: Si nuestra aplicación esta inmersa en
algún tipo de ruido, el amplificador no deberá amplificar el ruido, es más, debe atenuarlo de toda la
señal y/o del medio imperante. La tarea se deberá realizar sin distorcionar la señal, sin perder
información, ni inteligencia. Un criterio universal al plantearse el diseño de un amplificador, consiste
en, seleccionar la primera etapa de este como un pre amplificador, es decir, como un amplificador
que permita preparar adecuadamente la fuente de señal para ser posteriormente procesada y
amplificada. Una segunda etapa, consistira netamente en obtener amplificación de o las variable
involucradas. En muchos casos, y con el fin de evitar niveles de saturación, se reserva más de una
etapa para esta tarea. Por regla general, la etapa final será exclusivamente un etapa de potencia. Esta
etapa, es en realidad la que permite la materialización de nuestra aplicación en un ambiente
completamente ajeno a las pequeñas señales. Comunmente, es un ambiente industrial,
agroinductrial, del ambito de la medicina o simplemente un ambiente bajo el dominio de la
electrónica de consumo. No debe dejarse de lado, el hecho de que las etapas iniciales y finales,
también son las responsables de las características de impedancia que ofrecerá nuestro amplificador.
En sintesis, un amplificador no es un sistema simple de análizar y diseñar. Es un sistema complejo,
pero con notables facilidades para el diseñador, si este ha logrado una buena metodologia en el
marco teorico - practico de los circuitos electrónicos elementales.
Para la interconexión de las etapas se debe tener en cuenta la relación entre la ganancia y el ancho de banda, cuyo producto es
constante.
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TIPOS DE ACOPLAMIENTO
En cuanto al dispositivo que utilicemos para interconectar las etapas, nos permitirá definir el tipo de
acoplamiento a utilizar. Los dispositivos usuales de acoplamiento son: Cable, condensador, y
transformador.
Vcc
etapa
Vi
etapa
acoplamiento
1
etapa
acoplamiento
n
2
Vo
ACOPLAMIENTO DIRECTO
Consiste básicamente en interconectar directamente cada etapa mediante un cable. Presenta buena
respuesta a baja frecuencia. Tipicamente se utilizan para interconectar etapas de emisor común con otras
de seguidor de emisor.
Ejemplo:
+VCC
R1
Vi(t)
RC
VBE
R2
RE1
V0
RE2
La etapa 1, se diseña según los criterios ya vistos, por lo tanto, conocemos el punto de operación para cada
una de las variables del circuito. Para diseñar la segunda etapa se debe considerar:
IC1
IB1
Vth
Rth
VBE
+VCC
IB2
VBE
RE1
− VCC + R C (I B2 + I C1 ) + Vbe 2 − R E 2I E2 = 0
I B2 << I C
I E2 = -(I C2 + I B2 )
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RC
IE1
RE2
VCC
IE2
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− VCC + RC I C1 + VBE + RE 2 ( I C 2 + I B 2 ) = 0
− Vcc + Rc I c1 + VBE2 + RE 2 ( β + 1) I B 2 = 0
I
B2
=
−V
−R I
V
CC
BE
C C1
(1 + β
)R
E2
ACOPLAMIENTO CAPACITIVO
Permite desacoplar los efectos de polarización entre las etapas. Permite dar una mayor libertad al diseño.
Pues, la polarización de una etapa no afectará a la otra. En AC:
Vi
Av =
No1
Vi1
V0  V0n 
=
.........
Vi  Vin 
 V01

 Vi
 1
No2
Vo1
Vi2
 Vi1

 Vi

 V0
=
 V
i

No3
Vo2
Vi3
Vo3
V0
ACOPLAMIENTO POR TRANSFORMADOR
Muy populkar en el dominio de las radiofrecuencias (RF). Seleccionando la razón de vueltas en el
transformador permite lograr incrementos de tensión o de corriente.
i1
N1:N2
i2
V1
Z1
Z2
ZL
Podemos utilizar:
V2 N 2
=
V1 N 1
i2 N1
=
i1 N 2
Z1  N1 

=
Z 2  N 2 
2
CONFIGURACIÓN DARLINTONG
Corresponde a dos etapas seguidor emisor. Presenta alta impedancia de entrada, además produce un efecto
multiplicativo sobre la corriente de emisor de la etapa final.
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IC1
IB1
VCE1 IB2
VBE
IC2
VCE2
VBE
Sea el siguiente circuito y su equivalente en continua:
+VCC
+VCC
IC1
RB
IB1
RB
Vi
RE
VBE
VCE1
IC2
IB2 VCE2
VBE
RE
V0
VCC
− VCC + RB I B1 + VBE + VBE − RE 2 I E 2 = 0
I B1 + I C1 = I B 2 = (β 1 + 1)I B1
I E 2 = −( I C 2 + I B 2 ) = −(β 2 + 1)I B 2
− VCC + RB I B1 + 2VBE + RE 2 (β 2 + 1)I B 2 = 0
I B1 =
VCC − 2VBE
RB + ( β 1 + 1 )( β 2 + 1 )RE 2
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
Se define así, a la configuración amplificadora en que la señal de salida corresponde a la diferencia entre
dos señales de entrada:
Vi1
Vi2
Amplificador
Diferencial
En un amplificador ideal, las salidas deben cumplir lo siguiente:
V01 = Ad ( Vi2 − Vi1 )
V02 = − Ad ( Vi2 − Vi1 )
⇒ V01 − V02 = 2 Ad ( Vi2 − Vi1 )
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V02
V01
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En un amplificador real, la salida es:
V01 = Ad (Vi2 − Vi1 ) + Ac
(Vi1 + Vi2 )
2
Nota:
Ad
Ac
Ganancia en Modo Diferncial.
Ganancia en Modo comun.
Para que un amplificador diferencial sólo responda a la entrada diferencial, logicamente debe ocurrir:
Ad >>Ac.
Se define Razon de Rechazo en Modo Común a la cantidad:
RRMC =
Ad
Ac
En la práctica, RRMC mide la calidad del amplificador diferencial.
MEDICION DE LOS PARAMETROS
Notar que si en V01 ocurre: Vi1 = Vi2 = Vi , entonces:
 Vi + Vi2
V01 = Ac  1
 2
V0
Ac = 1
Vi




Notar que si en V01 las entradas se presentan en desface de 180º, entonces Vo1 = 2 Ad Vi2 , luego:
Ac =
V01
2Vi
CONFIGURACION
Si los parámetros de circuito y de los transistores para cada etapa, son identicos, entonces para identica
señal de entrada la señal Vo debe ser nula. Lo cual se conoce como: circuito balanceado.
+VCC
RC
RC
V0
Vi1
Vi2
RE
VBB
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V BE1 − RE I E − V BB = 0
V BE1 − RE ( I E1 + I E2 ) − VBB = 0
Con ambos transistores iguales:
VBE1 - 2R E I E − VBB = 0
I E = -(I C + I B )
VBE1 + 2R E (I C + I B ) − VBB = 0
Finalmente:
I BQ =
VBB − VBE1
2 RE (β + 1)
; IE =
- (β + 1)(VBB − VBE1 )
2R E (β + 1)
=
− (VBB − VBE1 )
2 RE
En la práctica lo que se desea es que la IE sea independiente de los transistores y de valor constante.
Tambien se deseará que RE sea lo más grande posible. Cumpliendo lo anterior se obtendrá una RRMC de
valor alto y con ello, una respuesta diferencial más proxima al ideal de diferencia.
Acontinuación demostraremos que un gran valor de RE, mejora la respuesta de un amplificador diferencial.
Solución:
Si la calidad del amplificador, se mide según el parámetro RRMC, entonces:
RC
h ie
Vi1
RC
h feib1
h feib2
RE
Entonces:
(
)
v01 = Ad vi2 − vi1 + Ac
(v
i1
+ vi2
)
2
En Modo Común:
Vi1 = Vi2 = Vi
Ac =
v01
vi
Del circuito:
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V0
h ie
Vi1
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ib1 = ib2 = ib
y ie1 = ie2 = ie =
iet
= −(1 + h fe )ib
2
Luego:
v01 = −h feib RC
por malla de entrada:
vi = hie ib − RE iet
Por lo tanto:
vi = (hie + 2(h fe + 1)RE )ib
Ac = −
h fe RC
hie + 2 RE (1 + h fe )
En Modo Diferencial:
Vi1 = −Vi2
Ad = −
v01
2vi1
Dado que ambas señales estan defasadas entre si, entonces: ib1 = −ib2 y ie1 = −ie2 , luego:
iet = 0 ,
Obteniendóse:
vi = hie ib1
h fe RC
Ad = −
2hie
Finalmente:
RRMC =
hie + 2 RE (1 + h fe )
2hie
Observando que:
hie ⟨⟨ 2 RE (1 + h fe )
Entonces:
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Ad R E (1 + h fe )
≈
Ac
hie
Lógicamente, mientras mayor resulte RE, tanto mayor, será la RRMC y mejorará notablemente la calidad
del amplificador diferencial.
En la práctica es dificil lograr el requisito anterior, debido a:
-
Dificultad en integrar altos valores para RE
Si aumenta RE, también debe aumentar la polarización VBB (para mantener fijo el punto de trabajo
IEQ).
El problema se resuelve, si reemplazamos RE por un circuito que proporcione una fuente de corriente
constante.
El siguiente circuito cumple lo anterior:
Iet
Ib3
RB
RE
-VBB
iet = −ic 3
RB I B3 + VBE3 − RE I E3 − VBB = 0
I E3 = −( 1 + β )I B3
VBB − Vbe3
I B3 =
RB + ( 1 + β )RE
Por lo tanto:
I Et = −( 1 + β )
VBB − VBE3
RB + ( 1 + β )RE
seleccionando un RB adecuado, podemos concluir:
I Et = −
VBB − VBE3
RE
Lógicamente la corriente puede ser constante y RE, no necesariamente de valor alevado.
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RESPUESTA EN FRECUENCIA
La respuesta en frecuencia de todo amplificador transistorizado consta de tres áreas, bien definidas:
A
0.7A
fL
fH
f
a) Una región de baja frecuencia, caracterizada por la respuesta de un filtro pasa altos.
b) Una región independiente de la frecuencia (área central del gráfico).
c) Una región de alta frecuencia, caracterizada por la respuesta de un filtro pasa bajos.
Es característica de la región de baja frecuencia su frecuencia de corte inferior, denotada por fL.
Análogamente, la región de alta frecuencia, es parametrizada por su frecuencia de corte superior, denotada
por fH.
Se define: Ancho de banda BW a la diferencia aritmética entre ambas frecuencias de corte. En la practica,
BW es equivalente a fH.
Para evaluar la respuesta en frecuencia de un amplificador monoetapa, supongamos el siguiente circuito:
+ VCC
R1
RC
CC
CC
Vi(t)
RL
RE
R2
V0
CE
La zona de baja frecuencia depende de los condensadores Cc y Ce.
En cambio, el área de alta frecuencia dependerá de las capacidades internas que presenta cada transistor.
Un modelo de transistor (TBJ) que representa dichas características es el modelo: híbrido π.
b
rx
b´
rπ
Cµ
+
v
-
Cπ
c
gmv
e
Cµ
Cπ
rx
Es la capacidad de salida en base común, con la entrada en circuito abierto (Ie=0)
Representa en gran medida la capacidad de difusión en el emisor y también a la capacidad por la
juntura E.
Es la resistencia que modela las caídas de tensión transversales en la base de todo transistor
bipolar.
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CAPITULO III
rπ
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Es la resistencia equivalente de la base.
Logicamente, en baja frecuencia Cµ y Cπ equivalen a un circuito abierto, razón por la cual, el circuito
híbrido será:
CC
Vi
RTH
rx
CC
rπ
+
V
RE
gmV
RC
RL
CE
De lo anterior, es posible diseñar los valores de Cc y Ce. Procedimiento:
Debido a que fL depende de ambos condensadores, la ganancia (funcion de transferencia salida v/s
entrada), será una función de 2º orden. Se puede simplificar tal que, supondremos que fL depende sólo de
una de las capacidades, considerando la otra mucho mayor, es decir:
i) fL ← CE ⇒ CC (corto circuito)
ii) fL ← CC ⇒ CE (corto circuito)
Luego la ganancia para el tramo de baja frecuencia (filtro pasa alto) será de la forma:
Vo
s
=
Vi s + s b
Para obtener la frecuencia del polo basta hacer nulo el denominador, es decir:
Vo
=
Vi
s
s+
1
RC
1
RC
1
1
S+
= 0 ⇒ SC + = 0
RC
R
YC + YR = 0 ⇒ YT = 0
Sb = -
Se concluye que para obtener la frecuencia del polo y con ello el valor del condensador, bastará hacer nula
la admitancia total vista por dicho elemento.
DETERMINACIÓN DE fH
Para el mismo circuito monoetapa, su equivalente en alta frecuencia será:
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Ri
rx
Cµ
+
Vi
RTH
rπ
V
Cπ
gmV
RC
-
Notar que:
RTH>>Ri
Esto es posible, debido a que en alta frecuencia la Ri de los generadores de señal, es por norma: 50[Ω].
RTH>> rx + rπ
Entonces:
R i + rx
Cµ
+
Vi
rπ
V Cπ
gmV
RC
gmV
gc
-
Sea: R`i =Ri + rx , entonces:
Cµ
+
Vi G´i
G´i gπ
V Cπ
-
Entonces:
[G` + g
i
Π
]
+ S (C Π + C µ v − SC µ V0 = Vi G`i
− SC µ v + ( g C + SCµ ) V0 = − gm v
(− SC µ + g m ) v + ( g C + SC µ ) V0 = 0
V0 =
G` i + g π + S( C µ + C π )
− SC µ + g m
G` i + g π + S( C µ + C π )
− SC µ + g m
V i G` i
0
− SC µ
g C + SC µ
Por lo tanto:
− ( g m − SC µ ) G` i
V0
=
Vi
G` i + g π + S( C µ + C π )( g C + SC µ ) + SC µ ( g m − SC µ )
[
combiene amplificar por RC, entonces:
84
]
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− ( g m − SC µ ) G` i R C
V0
=
Vi
( G` i + g π + S( C µ + C π ))( 1 + SC µ R C ) + SC µ ( g m − SC µ )R C
[
]
− ( g m − SC µ ) G`i RC
V0
=
2
Vi
C µ Cπ RC S + (Cπ + C µ (1 + (G`i + g m + g π ) RC )) S + (G`i + g π )
[
− ( g m − SC µ ) G` i R C
V0
=
Vi
C µ C π R C S 2 + C T S + ( G` i + g π )
[
]
]
En la práctica sedan las siguientes consideraciones:
SC π << g m
SC u << g m
Por lo tanto:
S 2C µ C π << g m
Finalmente:
− ( g m G` i R C
V0
=
V i [C T S + ( G` i + g π ) ]
AV
wH
w
w
Lo cual representa un sólo polo. A la inversa, utilizando la función de transferencia, podemos deducir un
circuito equivalente, resultando:
+
Vi G´i
G´i gπ
V CT
-
Finalmente, para calcular wH:
SH=
( G` S + g π )
CT
S H = wH
85
gmV
RC
CAPITULO III
wH =
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( G` S + g π )
CT
En un multietapa se debe cumplir:
wH =
∑τ
j
1
∑τ
j
= R1C1 + R2C2 + ... + R j C j
Donde:
Rj,
Cj
Es la resistencia vista por el condensador j-ésimo con todas las demás capacidades en circuito
abierto.
Puede ser la capacidad Cπ o Cµ de la etapa que esta bajo el análisis. Es fácil deducir, cual de ambas
corresponde.
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