Circunferencias tangentes a dos rectas concurrentes y a otra

Circunferencias tangentes a dos rectas concurrentes y a otra cicunferencia dada.
s
s
ER
ER
T3
O2
T4
P
O1
T
T2
T'1
CR
T'2
P
O2
T'2
T'1
r
r
T1
triz
O
r
O1
O
T3
iz
tr
Bisec
T4
r'
CR
T1
r'
Bisec
T2
r
Tangentes exteriores.
Tangentes interiores.
Dadas dos rectas r y s, y la circunferencia de centro O y radio conocido....
Dadas dos rectas r y s, y la circunferencia de centro O y radio conocido....
Trazamos la bisectriz al ángulo formado por ambas rectas dadas.
Trazamos la bisectriz al ángulo formado por ambas rectas dadas.
Aplicamos dilatación y convertimos la circunferencia dada en un punto, como
hemos suprimido el radio debemos trazar una recta paralela (r') a una de las
dadas (r) a una distancia igual a dicho radio. En este caso la paralela será inferior.
Aplicamos dilatación y convertimos la circunferencia dada en un punto, como
hemos suprimido el radio debemos trazar una recta paralela (r') a una de las
dadas (r) a una distancia igual a dicho radio. En este caso la paralela será superior.
Por el centro dado O dibujamos una recta (eje radical ER) perpendicular a la
bisectriz anterior hasta que corte a la paralela r', determinando el centro radical CR.
Por el centro dado O dibujamos una recta (eje radical ER) perpendicular a la
bisectriz anterior hasta que corte a la paralela r', determinando el centro radical CR.
Centrando en un punto cualquiera (P) de la bisectriz trazamos una circunferencia
auxiliar que pase por el centro dado O.
Centrando en un punto cualquiera (P) de la bisectriz trazamos una circunferencia
auxiliar que pase por el centro dado O.
Desde el centro radical CR dibujamos la recta tangente a la circunferencia auxiliar
anterior determinando el segmento potencia CRT.
Desde el centro radical CR dibujamos la recta tangente a la circunferencia auxiliar
anterior determinando el segmento potencia CRT.
Centrando en el centro radical CR dibujamos el arco de radio la potencia, hasta
que corte a la paralela r', determinando los puntos T'1 y T'2.
Centrando en el centro radical CR dibujamos el arco de radio la potencia, hasta
que corte a la paralela r', determinando los puntos T'1 y T'2.
Por los puntos anteriores T'1 y T'2 levantamos rectas perpendiculares a la recta
r' hasta que corte a la dada r, determinando en ella los puntos de tangencia T1
y T2, y en la bisectriz los centros de las circunferencias solución O1 y O2.
Por los puntos anteriores T'1 y T'2 trazamos rectas perpendiculares a la recta
r' hasta que corte a la dada r, determinando en ella los puntos de tangencia T1
y T2, y en la bisectriz los centros de las circunferencias solución O1 y O2.
Determinamos los puntos de tangencia T3 y T4.
Determinamos los puntos de tangencia T3 y T4.
Ya podemos dibujar las circunferencias tangentes EXTERIORES a lacircunferencia
y a las rectas r y s dadas.
Ya podemos dibujar las circunferencias tangentes INTERIORES a lacircunferencia
y a las rectas r y s dadas.