memoria de cálculo

MEMORIA DE CÁLCULO
1. INTRODUCCIÓN.
Se realiza la presente Memoria de Cálculo de una estructura prefabricada de hormigón de un
parking a construir en Cullera (Valencia). En esta Memoria se exponen las soluciones adoptadas para la
estructura prefabricada y su cimentación, las normas de aplicación, la evaluación de las acciones
consideradas y el método de cálculo utilizado.
Se realiza un modelo de barras que reproduce la geometría y disposición constructiva de la
estructura. Todas las vigas se consideran apoyadas en los pilares. Para dimensionar los pilares se
consideran empotrados en su base. Se ha tenido en cuenta los momentos que las vigas transmiten a
través de las ménsulas sobre las que van apoyadas.
2. SOLUCIONES ADOPTADAS.
2.1- ESTRUCTURA.
Se trata de una estructura dividida en 3 zonas (A,B,C) con las correspondientes juntas de
dilatación que pueden observarse en planos. La estructura se resuelve mediante pórticos espaciales de
pilares y vigas prefabricados de hormigón armado y pretensado tipo Lufort con una distancia máxima
entre pórticos de 7,50 m. En todo el perímetro se tiene un muro de sótano de hormigón armado que
además de contener tierras se aprovecha para apoyar el forjado unidireccional de losas alveolares
pretensadas en cubierta.
Las dimensiones de pilares y vigas pueden observarse en planos y el forjado se resuelve mediante
losas alveolares tipo Lufort de canto 20+8 cm de acuerdo a la sobrecarga de uso estimada en el presente
proyecto, apoyadas sobre las vigas de forjado que a su vez descansan sobre los pilares.
La cimentación se resuelve mediante una losa de 70 cm de canto con el armado y refuerzos que se
indican en el plano de cimentación.
El sistema empleado es el de empotramiento del pilar mediante vainas con relleno posterior de
mortero grout.
2.2- CARACTERÍSTICAS DE LOS FORJADOS.
Para los distintos forjados se ha adoptado un canto de 20+8 cm; cumpliéndose en todo momento
las limitaciones de canto mínimo exigidas en la Instrucción EHE:
APARCAMIENTO PUBLICO SUBTERRANEO. CULLERA (VALENCIA)
2
FDO. CUBIERTA
Canto total de 28 cm, de los cuales 8 cm. constituyen la capa de
compresión.
3. NORMAS DE APLICACIÓN.
Los forjados y estructura proyectados cumplen en todos los casos lo especificado al efecto en las
Normas siguientes:
CTE-DB-SE
Código Técnico de la Edificación, Documentos Básicos de Seguridad Estructural
EHE-08
Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en masa o armado.
NCSE-02
Norma de Construcción Sismorresistente: parte general y edificación
4. VALORES CARACTERÍSTICOS DE LAS ACCIONES.
De acuerdo con lo preceptuado en la Norma CTE-DB-SE-AE, se han considerado las siguientes
acciones características en el cálculo de todos los elementos existentes:
4.1- ACCIONES GRAVITATORIAS.
ACCIONES GRAVITATORIAS
Forjado Planta Cubierta
peso propio (20+8)
4.85 kN/m2
sobrecarga de uso
20.00 kN/m2
4.2- ACCIÓN DEL VIENTO.
No se considera la acción del viento por tratarse de una estructura enterrada.
4.3- ACCIÓN SÍSMICA.
Para la determinación del efecto del sismo sobre la estructura se aplica la norma sismo resistente
NCSR-02, en la que se definen los valores de la aceleración sísmica básica y el coeficiente K de
contribución.
La peligrosidad sísmica del territorio nacional se define por medio de un mapa que suministra,
para cada punto del territorio y expresada en relación al valor de la gravedad, la aceleración sísmica
básica, ab, un valor característico de la aceleración horizontal de la superficie del terreno,
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3
correspondiente a un periodo de retorno de 500 años. Para la población de Cullera se considera una
aceleración sísmica de 0,07g y un coeficiente de contribución K=1.
4.4- ACCIONES DERIVADAS DEL PROCESO CONSTRUCTIVO.
Se tiene en cuenta en el cálculo de los forjados en fase de ejecución, en que éstos deberán ser
autoportantes.
5. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES.
Cumplirán en todo momento las prescripciones establecidas en la Norma EHE, con las siguientes
particularidades:
HORMIGÓN:
Elementos armados prefabricados
HA-30/B/20/IIa
Elementos pretensados prefabricados
HP-40/B/20/IIa
Cimentación riostras y muros
HA-25/B/20/*
* Determinar el tipo de ambiente según resultados del estudio geotécnico
Los aceros empleados en la obra estarán constituidos por barras corrugadas; las armaduras
empleadas serán para cada elemento de la obra los siguientes:
ACERO PARA ARMADURAS PASIVAS
Designación
B 500 S
Límite elástico aparente
≥ 5000 Kg / cm2
Carga rotura por tracción
≥ 5000 Kg / cm2
Alargamiento rotura sobre 5D
≥ 12 %
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4
ACERO PARA MALLAS ELECTROSOLDADAS
Designación
B 500 T
Límite elástico aparente
≥ 5000 Kg / cm2
Carga rotura por tracción
≥ 5000 Kg / cm2
Alargamiento rotura sobre 5D
≥8%
ACERO PARA ARMADURA ACTIVA
Designación
Y 1860 S7
Límite elástico convencional a 0.2 %
≥ 15800 Kg / cm2
Carga rotura máxima a tracción
≥ 18600 Kg / cm2
Alargamiento rotura máxima sobre base 10D
≥ 3.5 %
Relajación a 1000 H y 20ºC
≤2%
Tensión de tesado
≥ 13300 Kg / cm2
6. BASES DE CÁLCULO.
Se adopta como proceso general de cálculo el propuesto en la Instrucción EHE, correspondiente
al método de los estados límites. Los Estados Límite son aquellas situaciones para las que, de ser
superadas, puede considerarse que la estructura no cumple alguna de las funciones para las que ha sido
proyectada.
6.1- MÉTODO DE CÁLCULO.
A partir de las cargas reseñadas y aplicando los coeficientes de seguridad indicados en los puntos
anteriores, se ha idealizado la estructura como un entramado espacial formado por barras horizontales
(vigas) y verticales (pilares), vinculadas entre sí por articulaciones, nudos rígidos o empotramientos, y
ligaduras.
En cuanto a los criterios de armado, se respeta en todo momento las especificaciones de la
Instrucción EHE, indicándose en los diferentes planos los criterios de disposición de barras, zapatas, etc.
Se procede al dimensionado de los distintos elementos estructurales mediante el método
anelástico de la parábola – rectángulo, previa consideración de la correspondiente redistribución de
momentos flectores, de acuerdo con la EHE.
En este apartado se tendrán en cuenta las limitaciones de cuantía geométrica mínima,
deformaciones, condiciones de adherencia y anclaje, todo ello siempre según la Instrucción EHE. En
APARCAMIENTO PUBLICO SUBTERRANEO. CULLERA (VALENCIA)
5
pilares se realiza el análisis del pandeo siempre que se sobrepasen los límites de esbeltez establecidos
por la Instrucción.
Forjados alveolares
Cálculo sin continuidad
Las grandes resistencias ante momentos positivos que pueden
alcanzarse con los forjados de placas alveolares, hacen innecesario,
generalmente, acudir a reducirlos mediante un cálculo en
continuidad.
Para un tramo aislado, con ambos extremos apoyados, que
soporte una carga total uniforme de valor característico qk (kN/m2),
y salve una luz L (m) ,los máximos valores característicos de
momento flector positivo Mk+(m.kN/m) y de esfuerzo cortante Vk
(kN/m), se obtienen mediante
Mk+= (1/8) * qk * L2
Vk= (1/2) * qk * L
Estos valores, llamados isostáticos por corresponder a una
fig. 6.5.1
sustentación isostática, son los considerados en los estados límites
de servicio (fisuración y deformación), mientras que en los estados límites últimos (rotura) deben
tomarse sus valores mayorados Md+=γf.Mk+ y Vd=γf.Vk.
A fin de cubrir un posible grado de empotramiento en los apoyos, en ambos extremos de cada
tramo, teóricamente con Mk=0, se considerará la existencia de un momento flector negativo motivado
por la posible existencia de coacciones no deseadas al libre giro. El valor de este momento flector
negativo se obtiene aplicando el Anejo 4 de la Instrucción EFHE. De acuerdo con las indicaciones de
dicho Anejo, puede prescindirse de esta consideración cuando se proyecte la unión de tal manera que
esos momentos no se produzcan. Esto obliga, en general, a disponer una cierta armadura de negativos en
los extremos, si se supera la resistencia de la propia placa alveolar frente a dichos momentos. Se
colocará una cuantía correspondiente al 25 % del momento positivo isostático.
Flecha en el caso de tramo aislado o sin continuidad
Cuando, como es frecuente en el forjado de placas alveolares, se verifica que el máximo valor del
momento actuante Ma sobre la sección central del tramo no supera el valor del MOMENTO DE
FISURACION de la Fibra Inferior del Forjado Mf, contenido en su Ficha es decir, cuando Ma ≤ Mf, el
tramo no está fisurado en servicio. En este caso, para vanos simplemente apoyados, la flecha instantánea
f se determina por la fórmula
APARCAMIENTO PUBLICO SUBTERRANEO. CULLERA (VALENCIA)
6
f = (5/384) * q * L4/KT
en que, expresando la carga total q en kN/m2, la luz L en m., y la RIGIDEZ TOTAL en flexión
positiva KT en m2.kN/m, la flecha instantánea f se obtiene en mm.
En el caso de que Ma > Mf, el tramo tendrá un cierto grado de fisuración. Aplicando el Artículo
15.2.3.2 de la Instrucción EFHE se obtiene un valor de la Inercia equivalente Ie que multiplicado por el
módulo de elasticidad del hormigón considerado en las características de la sección resistente (E)
determina la rigidez equivalente Ke
La flecha instantánea f se obtiene por la misma fórmula anterior, sin más que sustituir la rigidez
total KT por la rigidez equivalente Ke ≤ KT, es decir:
f = (5/384) * q * L4/Ke
La flecha total a tiempo infinito ftot, se obtendrá sumando a la flecha instantánea debida a las
sobrecargas, la flecha adicional diferida producida por las cargas de larga duración estimada aplicando
el Artículo 50.2.2.3 de la Instrucción EHE.
La flecha activa fact, respecto a un elemento dañable por la deformación, es la producida a partir
del instante en que se construye este elemento; la flecha adquirida por el forjado con anterioridad a la
construcción del elemento no tiene efecto sobre él. Por consiguiente, la flecha activa se obtiene restando
de la flecha total a plazo infinito la ya producida al construirse el elemento.
Elementos de hormigón armado
Para la obtención de las solicitaciones se ha considerado los principios de la Mecánica Racional y
las teorías clásicas de la Resistencia de Materiales y Elasticidad.
El método de cálculo aplicado es de los Estados Límites, en el que se pretende limitar que el
efecto de las acciones exteriores ponderadas por unos coeficientes, sea inferior a la respuesta de la
estructura, minorando las resistencias de los materiales.
En los estados límites últimos se comprueban los correspondientes a: equilibrio, agotamiento o
rotura, adherencia, anclaje y fatiga (si procede).
En los estados límites de utilización, se comprueba: deformaciones (flechas), y vibraciones (si
procede).
Definidos los estados de carga según su origen, se procede a calcular las combinaciones posibles
con los coeficientes de mayoración y minoración correspondientes de acuerdo a los coeficientes de
seguridad definidos en el art. 12º de la norma EHE y las combinaciones de hipótesis básicas definidas
en el art 4º del CTE DB-SE
APARCAMIENTO PUBLICO SUBTERRANEO. CULLERA (VALENCIA)
7
Situaciones no sísmicas
∑γ
j ≥1
Gj
Gkj + γ Q1Ψ p1Qk1 + ∑ γ Qi Ψ aiQki
i >1
La obtención de los esfuerzos en las diferentes hipótesis simples del entramado estructural, se
harán de acuerdo a un cálculo lineal de primer orden, es decir admitiendo proporcionalidad entre
esfuerzos y deformaciones, el principio de superposición de acciones, y un comportamiento lineal y
geométrico de los materiales y la estructura.
Para la obtención de las solicitaciones determinantes en el dimensionado de los elementos de los
forjados (vigas, viguetas, losas, nervios) se obtendrán los diagramas envolventes para cada esfuerzo.
Para el dimensionado de los soportes se comprueban para todas las combinaciones definidas.
Acero laminado y conformado
Se dimensiona los elementos metálicos de acuerdo a la norma CTE SE-A (Seguridad estructural:
Acero), determinándose coeficientes de aprovechamiento y deformaciones, así como la estabilidad, de
acuerdo a los principios de la Mecánica Racional y la Resistencia de Materiales.
Se realiza un cálculo lineal de primer orden, admitiéndose localmente plastificaciones de acuerdo
a lo indicado en la norma.
La estructura se supone sometida a las acciones exteriores, ponderándose para la obtención de los
coeficientes de aprovechamiento y comprobación de secciones, y sin mayorar para las comprobaciones
de deformaciones, de acuerdo con los límites de agotamiento de tensiones y límites de flecha
establecidos.
Para el cálculo de los elementos comprimidos se tiene en cuenta el pandeo por compresión, y para
los flectados el pandeo lateral, de acuerdo a las indicaciones de la norma.
6.2- LÍMITES DE DEFORMACIÓN.
Según lo expuesto en el artículo 4.3.3 de la norma CTE SE, se han verificado en la estructura las
flechas de los distintos elementos. Se ha verificado tanto el desplome local como el total de acuerdo con
lo expuesto en 4.3.3.2 de la citada norma.
Según el CTE. Para el cálculo de las flechas en los elementos flectados, vigas y forjados, se
tendrán en cuenta tanto las deformaciones instantáneas como las diferidas, calculándose las inercias
equivalentes de acuerdo a lo indicado en la norma.
APARCAMIENTO PUBLICO SUBTERRANEO. CULLERA (VALENCIA)
8
Para el cálculo de las flechas se ha tenido en cuenta tanto el proceso constructivo, como las
condiciones ambientales, edad de puesta en carga, de acuerdo a unas condiciones habituales de la
práctica constructiva en la edificación convencional. Por tanto, a partir de estos supuestos se estiman
los coeficientes de flecha pertinentes para la determinación de la flecha activa, suma de las flechas
instantáneas más las diferidas producidas con posterioridad a la construcción de las
tabiquerías.
En los elementos se establecen los siguientes límites:
Flechas relativas para los siguientes elementos
Tipo de flecha
1.-Integridad de los
Combinación
Tabiques
Tabiques
frágiles
ordinarios
Resto de casos
Característica
elementos constructivos
G+Q
1/500
1/400
1/300
1/350
1/350
1/350
1/300
1/300
1/300
(ACTIVA)
2.-Confort de usuarios
Característica
(INSTANTÁNEA)
de sobrecarga
Q
Casi-
3.-Apariencia de la obra
permanente
(TOTAL)
G+ψ2Q
Desplazamientos horizontales
Local
Desplome relativo a la altura entre plantas:
/h<1/250
Total
Desplome relativo a la altura total del edificio:
/H<1/500
6.3- COMBINACIONES DE ACCIONES CONSIDERADAS.
Hormigón Armado
Hipótesis y combinaciones. De acuerdo con las acciones determinadas en función de su origen, y
teniendo en cuenta tanto si el efecto de las mismas es favorable o desfavorable, así como los
coeficientes de ponderación se realizará el cálculo de las combinaciones posibles del modo siguiente:
APARCAMIENTO PUBLICO SUBTERRANEO. CULLERA (VALENCIA)
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•E.L.U. de rotura. Hormigón: EHE-CTE
•Situaciones no sísmicas
∑γ
j ≥1
Gj
Gkj + γ Q1Ψ p1Qk1 + ∑ γ Qi Ψ aiQki
i >1
Situación 1: Persistente o transitoria
Coeficientes parciales de
Coeficientes de combinación ( )
seguridad ( )
Favorable Desfavorable Principal ( p) Acompañamiento ( a)
Carga perm. (G)
1.00
1.35
1.00
1.00
Sobrecarga (Q)
0.00
1.50
1.00
0.70
Viento (Q)
0.00
1.50
1.00
0.60
Nieve (Q)
0.00
1.50
1.00
0.50
Sismo (A)
•E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: EHE-CTE
•Situaciones no sísmicas
∑γ
j ≥1
Gj
Gkj + γ Q1Ψ p1Qk1 + ∑ γ Qi Ψ aiQki
i >1
Situación 1: Persistente o transitoria
Coeficientes parciales de
Coeficientes de combinación ( )
seguridad ( )
Favorable Desfavorable Principal ( p) Acompañamiento ( a)
Carga permanente
1.00
1.60
1.00
1.00
0.00
1.60
1.00
0.70
Viento (Q)
0.00
1.60
1.00
0.60
Nieve (Q)
0.00
1.60
1.00
0.50
(G)
Sobrecarga (Q)
Sismo (A)
APARCAMIENTO PUBLICO SUBTERRANEO. CULLERA (VALENCIA)
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Acero Laminado
•E.L.U. de rotura. Acero laminado: CTE DB-SE A
•Situaciones no sísmicas
∑γ
j ≥1
Gj
Gkj + γ Q1Ψ p1Qk1 + ∑ γ Qi Ψ aiQki
i >1
Situación 1: Persistente o transitoria
Coeficientes parciales de
Coeficientes de combinación ( )
seguridad ( )
Favorable Desfavorable Principal ( p) Acompañamiento ( a)
Carga permanente
0.80
1.35
1.00
1.00
0.00
1.50
1.00
0.70
Viento (Q)
0.00
1.50
1.00
0.60
Nieve (Q)
0.00
1.50
1.00
0.50
(G)
Sobrecarga (Q)
Sismo (A)
cero conformado
Se aplica los mismos coeficientes y combinaciones que en el acero laminado.
E.L.U. de rotura. Acero laminado: CTE DB-SE A
Acciones características
•Tensiones sobre el terreno (para comprobar tensiones en zapatas, vigas y losas de
cimentación)
•Desplazamientos (para comprobar desplomes)
•Situaciones no sísmicas
∑γ
j ≥1
Gj
Gkj + ∑ γ QiQki
i≥1
APARCAMIENTO PUBLICO SUBTERRANEO. CULLERA (VALENCIA)
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Situación 1: Acciones variables sin sismo
Coeficientes parciales de
seguridad ( )
Favorable Desfavorable
Carga perm. (G)
1.00
1.00
Sobrecarga (Q)
0.00
1.00
Viento (Q)
0.00
1.00
Nieve (Q)
0.00
1.00
Sismo (A)
7. CIMENTACION
En el cálculo de la cimentación, las cargas consideradas son las derivadas del estudio de la
estructura más el peso propio de las de zapatas, todas ellas sin mayorar. Se han considerado siempre en
el cálculo de la cimentación las situaciones más desfavorables producidas por la combinación de las
acciones provenientes del cálculo estructural.
La cimentación se plantea mediante losa de cimentación de canto 70 cm considerando una tensión
admisible de 1,80 Kg/cm2.
En el plano de cimentación se detallan todos los datos (geometría, armado, etc.) de la losa
Valencia, Julio de 2.009
EL ARQUITECTO
FDO: FRANCISCO NEBOT MIRALLES
APARCAMIENTO PUBLICO SUBTERRANEO. CULLERA (VALENCIA)
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