Análisis de los Sistemas de Medición

MSA
Análisis de los Sistemas
de Medición
1
MSA
ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN
Elaborado por:
Felipe Morais Menezes
Porto Alegre
2013
2
Sumario
1
2
INTRODUCCIÓN ........................................................................Erro! Indicador não definido.
1.1
El Análisis Estadístico..................................................................................................... 5
1.2
Variación: Causas Comunes y Especiales ...................................................................... 6
MSA – ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN ................................................................ 6
2.1
Calidad de los Datos de Medición ................................................................................. 7
2.2
Terminología ....................................................................Erro! Indicador não definido.
2.3
Propiedades Estadísticas de los Sistemas de Medición ................................................ 9
2.3.1
Efecto de los Errores en la Medición................................................................... 11
2.4
Aplicaciones de los Estudios de Sistemas de Medición .............................................. 12
2.5
Discriminación (Resolución) ........................................................................................ 12
2.6
Directivas Generales de los Análisis de los Sistemas de Medición ............................. 14
2.7
Evaluación del Sistema de Medición para Variables ................................................... 15
2.8
Exactitud y precisión ................................................................................................... 15
2.9
Visión General del MSA ............................................................................................... 16
2.9.1
2.9.1.1
2.9.2
2.9.2.1
2.9.3
2.9.3.1
2.9.4
Estabilidad ........................................................................................................... 17
Directivas para el estudio ................................................................................ 18
Tendencia .................................................................Erro! Indicador não definido.
Directivas para el estudio ................................................................................ 19
Linealidad ............................................................................................................ 19
Directivas para el estudio ................................................................................ 21
Repetitividad y Reproducibilidad (R&R) .............................................................. 21
2.9.4.1
Repetitividad ................................................................................................... 22
2.9.4.2
Reproducibilidad ............................................................................................. 23
2.9.4.3
Directivas para el estudio ................................................................................ 24
2.9.4.4
Criterios de Aprobación del R&R..................................................................... 25
3
2.9.5
2.9.5.1
2.10
3
Evaluación del Sistema de Medición para Atributo ............................................ 26
Directivas para estudio.................................................................................... 26
Método de Evaluación del MSA .................................................................................. 26
REFERENCIAS ....................................................................................................................... 27
4
1
INTRODUCCIÓN
A fines de los años 70, alarmados y a la vez admirados con la revolución de
Japón en el área de Calidad, ejecutivos de grandes corporaciones americanas
cruzaron el Océano Pacífico en busca de explicación para el fenómeno.
Recibieron, sorprendidos, la información de que dos ciudadanos americanos
W. Edwards Deming y Joseph Juran habían implantado los conceptos de
“Control de Calidad”, responsables del espectacular vuelco impuesto al mundo
por la Economía Japonesa, iniciado a partir de 1954. La superación en relación
a las empresas occidentales ocurrió a mediados de la década de 70, por lo
menos en las industrias electrónica y automovilística.
Deming y Juran iniciaron los trabajos transmitiendo sus conocimientos a los
principales ejecutivos japoneses, involucrando a los trabajadores en el
autocontrol y generando un nuevo concepto de Calidad.
Calidad es lo que el consumidor quiere, enseñó Deming. Como Deming,
Juran también defiende el “hacer lo correcto desde la primera vez”. Sin
embargo, su diferencial es el énfasis en la denominada “Administración de la
Calidad”, ya que considera que los problemas en esa área son, ante todo, de
gestión.
Las técnicas de Control Estadístico del Proceso han cambiado toda la visión
anterior de la Calidad, derribando todos los conceptos y métodos existentes en
la época. El control pasó a hacerse directamente sobre el proceso de
producción, a partir del recibimiento de materias primas y en todas las etapas
de fabricación, Al fin y al cabo, para Deming, solamente el 4% de los errores se
deben a las fallas “locales” – de los operadores. Los demás se ubican en los
sistemas de producción, incluyéndose el estado de los materiales, la
manutención de las máquinas, la operación de las herramientas y las
condiciones ambientales.
1.1
EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Walter Shewhart, después de varios estudios logró hacer la siguiente
observación: En la naturaleza y en todo el proceso industrial repetitivo, los
datos obtenidos tienden a estar distribuidos de forma a componer una curva
normal o curva en campana.
Del punto de vista matemático, esta distribución Normal se caracteriza por dos
parámetros:

Promedio, que es la concentración promedio de las medidas que se
toman en el proceso.
5

Desviación Estándar, que muestra la dispersión de los datos alrededor
de la medida promedio.
Por esta razón, es importante la definición de Calidad de Manufactura como
siendo la uniformidad del producto alrededor de un “objetivo” en vez de
“conformidad con la especificación”.
Esta uniformidad no es determinística, o sea, presenta variación. La variación
en determinada característica de proceso puede ocurrir debido a dos causas:
Comunes y Especiales.
1.2
VARIACIÓN: CAUSAS COMUNES Y ESPECIALES
Las causas comunes se refieren a muchas fuentes de variación dentro de un
proceso que tienen una distribución estable y repetitiva a lo largo del tiempo.
Esto se denomina “bajo control estadístico”. Si solo las causas comunes de
variación están presentes y no cambian, la producción de un proceso es
previsible.
Las causas especiales se refieren a cualesquiera factores que causan
variación, pero que no actúan siempre en el proceso. Cuando ellas ocurren,
hacen con que la distribución del proceso se altere. A menos que se
identifiquen y se cuiden todas las causas especiales de variación, seguirán
afectando de forma imprevisible el resultado del proceso. Si están presentes
causas especiales de variación, la producción no será estable a lo largo del
tiempo.
Las alteraciones en la distribución del proceso debidas a las causas especiales
pueden ser tanto perjudiciales como benéficas. Cuando son perjudiciales,
necesitan identificarse y removerse. Cuando benéficas, deben identificarse e
incorporarse permanentemente al proceso.
Para tener control del proceso, es necesario hacer inspecciones constantes en
la forma de medición. Este sistema de medición, a su vez, debe ser fidedigno
para generar información confiable para la toma de decisiones.
2
MSA – ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN
Para análisis del sistema de medición se utilizan importantes herramientas
estadísticas que permiten la evaluación del grado de fiabilidad de los datos
generados por los sistemas de medición utilizados por una empresa. Como en
la gestión de procesos los datos representan la base para la toma de
decisiones, es necesario determinar, antes de cualquier análisis, si los sistemas
de medición suministran resultados aceptables. Por lo tanto, la evaluación
6
estadística de la calidad de las medidas es un importante estudio que debe
formar parte integrante de la gestión de procesos.
Una premisa básica al hablar de Análisis del Sistema de Medición es siempre
evaluar si el sistema de medición está correcto, antes de cualquier análisis
estadístico.
Ante la importancia de los datos para las actividades de gestión de procesos,
es fácil percibir que es fundamental que las mediciones realizadas para la
recopilación de datos sean confiables, con el objetivo de asegurar que las
acciones a tomar a partir del análisis de los datos recopilados sean realmente
adecuadas.
2.1
CALIDAD DE LOS DATOS DE MEDICIÓN
La calidad de los datos de medición está relacionada a las propiedades
estadísticas de mediciones múltiples obtenidas con un sistema de medición
que opera bajo condiciones estables.
Por ejemplo, supongamos que un sistema de medición, operando bajo
condiciones estables, se utiliza para obtener varias mediciones de una
característica determinada. Si todas las medidas están “cerca” del valor
estándar se dice que la calidad de los datos es “alta”. De la misma manera, si
algunas o todas están “lejos” del valor estándar, se dice que la calidad de los
datos es “baja”.
Las propiedades estadísticas más comúnmente usadas para caracterizar la
calidad de datos son la tendencia y la variancia. La propiedad denominada
tendencia se refiere a la ubicación de los datos relativamente al valor estándar
y la propiedad denominada variancia se refiere a la dispersión de los datos. Sin
embargo, otras propiedades estadísticas, como la tasa de error de clasificación
también pueden ser útiles en algunos casos.
Una de las razones más comunes de datos con baja calidad es la variación de
los datos. Por ejemplo, un sistema de medición, usado para medir el volumen
de un líquido en un tanque puede ser sensible a la temperatura ambiente en
que se usa. En este caso, la variación en los datos puede ser debida a
alteraciones en el volumen o a alteraciones en la temperatura ambiente. Eso
hace difícil la interpretación de los datos y, por consiguiente, menos
conveniente el sistema de medición.
Gran parte de la variación en un conjunto de mediciones se debe a la
interacción entre el sistema y su medioambiente. Si la interacción genera
mucha variación, la calidad de los datos puede ser tan baja que los datos
pierden su utilidad. Por ejemplo, un sistema de medición con una gran
7
variación puede no ser adecuado para el análisis de un proceso de
manufactura porque la variación del sistema de medición puede mascarar la
variación del proceso de manufactura.
Mucho del trabajo de gestionar un sistema de medición está vinculado al
monitoreo y control de variación. Entre otras cosas, esto significa que se debe
poner énfasis en aprender como interactúa el sistema de medición con su
medioambiente, de forma que se generen solamente datos de calidad
aceptable.
La mayoría de las variaciones es indeseable. Pero hay algunas excepciones
importantes. Por ejemplo, si la variación se debe a pequeñas alteraciones en la
característica que se está midiendo, generalmente se considera deseable.
Cuanto más sensible es un sistema de medición a este tipo de alteración, más
deseable se torna el sistema porque se trata de un sistema de medición más
sensible.
Si la calidad de los datos no es aceptable, es necesario mejorarla. Esto
generalmente se logra mejorando el sistema de medición, en vez de mejorar
los datos.
2.2 TERMINOLOGÍA
A continuación, presentamos la terminología básica necesaria para la
comprensión del tema que tratamos aquí.

Medición: se define como “la atribución de números a cosas materiales
para representar las relaciones entre ellas en lo que se refiere a
propiedades particulares”. Esta definición fue hecha por primera vez por
C. Eisenhart (1963). El proceso de atribuir números se define como el
proceso de medición y el valor atribuido se define como el valor medido.

Dispositivo de Medición: cualquier dispositivo usado para obtener
medidas; frecuentemente usado para referirse específicamente a los
dispositivos usados en el “ambiente de fábrica”, incluye calibradores
pasa / no pasa.

Sistema de Medición: el conjunto de operaciones, procedimientos,
dispositivos de medición y otros equipamientos, software y personal
usado para atribuir un número a la característica que se está midiendo;
el proceso completo usado para obtener las medidas.
La Figura 1 presenta los componentes de un Sistema de Medición típico.
8
Método
Instrumento
Operador
Padrão
Ambiente de
Trabalho
Figura 1 – Componentes del Sistema de Medición
Según estas definiciones, el proceso de medición debería verse como un
proceso de producción que produce números (datos) como su producto.
Enfocar un sistema de medición de esta manera es útil porque permite aplicar
todos los conceptos, filosofía y herramientas estadísticas.
2.2
PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN
Un sistema ideal de medición produciría solamente medidas “correctas”, todas
las veces que fuese utilizado. Toda medida debería siempre coincidir con un
estándar maestro. Diríamos que un sistema de medición de ese tipo posee
propiedades estadísticas de variancia cero, tendencia cero y probabilidad cero
de clasificación equivocada de cualquier producto que midiese.
Lamentablemente, rara vez encontramos sistemas de medición con esas
propiedades estadísticas deseables y, por lo tanto, los gerentes de procesos
deben usar sistemas de medición que tienen propiedades estadísticas menos
convenientes.
La calidad de un sistema de medición se determina, generalmente, sólo por las
propiedades estadísticas de los datos que produce. Otras propiedades como
costo, facilidad de uso, etc. también son importantes porque contribuyen a la
conveniencia general de un sistema de medición. Pero la calidad de un sistema
se determina por las propiedades estadísticas de los datos producidos.
Debe entenderse que las propiedades estadísticas que son las más
importantes para un uso, no son necesariamente las propiedades más
importantes para otro uso. Por ejemplo, para algunos usos de una máquina de
9
medición de coordenadas (tridimensional), las propiedades más importantes
son variancia y tendencia “pequeñas”. Una máquina de medición por
coordenadas con esas propiedades generará medidas que están “próximas” a
los valores certificados de estándares que son trazables. Los datos obtenidos
de esa máquina pueden ser muy útiles para analizar un proceso de
manufactura.
Pero, sin importar cuán “pequeñas” sean la tendencia y la variancia, la misma
máquina de medición por coordenadas puede ser incapaz, bajo determinadas
condiciones generales, de realizar un trabajo aceptable al discriminar entre
productos buenos y malos porque su tasa de clasificación equivocada es muy
alta. Con eso, bajo esas condiciones generales, la máquina sería
simultáneamente aceptable para analizar el proceso de manufactura e
inaceptable para realizar la inspección del ítem final.
La gerencia tiene la responsabilidad de identificar las propiedades estadísticas
que son más importantes para el uso de los datos. La gerencia también es
responsable de asegurar que esas propiedades se utilicen como base para
elegir un sistema de medición. Para realizarlo, son necesarias definiciones
operacionales de las propiedades estadísticas, bien como métodos aceptables
de medirlas.
A pesar de ser posible exigir que cada sistema de medición tenga diferentes
propiedades estadísticas, existen algunas propiedades estadísticas que todos
los sistemas de medición deben tener. Son estas:

El sistema de medición debe estar bajo control estadístico, lo que
significa que la variación en el sistema de medición se debe solamente a
causas comunes y no a causas especiales.

La variabilidad del sistema de medición debe ser pequeña comparada a
la variabilidad del proceso de manufactura.

La variabilidad del sistema de medición debe ser pequeña comparada a
los límites de especificación.

Los incrementos de medida deben ser pequeños en relación al que sea
menor entre la variabilidad del proceso o los límites de especificación.
Una regla práctica comúnmente usada es que los incrementos no deben
ser superiores a un décimo del menor valor entre la variabilidad del
proceso o los límites de especificación.

Las propiedades estadísticas del sistema de medición pueden cambiar
en la medida en que varíen los ítems que se están midiendo. Si esto
ocurre, la mayor (peor) variación del sistema de medición debe ser
10
pequeña en relación al menor valor entre la variabilidad del proceso o
los límites de especificación.
La Figura 2 presenta varias fuentes de variación basada en cada componente
del sistema de medición.
Figura 2 – Fuentes de Variación del Sistema de Medición
2.2.1 Efecto de los Errores en la Medición
El objetivo de un control de proceso es establecer si el proceso está bajo
control estadístico; centralizado; y con una variabilidad aceptable. Si la
variación en el sistema de medición es grande, ella podrá tener una influencia
negativa en decisiones relativas a esos tres puntos.
Los tipos de errores que se pueden cometer son:

Una pieza “buena” considerada “mala”. Error tipo I (riesgo del productor,
o falsa alarma).

Una pieza “mala” considerada “buena”. Error tipo II (riesgo del
consumidor, o tasa de pérdida).

Con relación al control estadístico de un proceso, podemos cometer dos
tipos de errores:
11
o Denominar una causa común como causa especial (punto fuera
de los límites, por ejemplo);
o Denominar una causa especial como causa común.

Cuanto a la centralización de un proceso, también podemos cometer dos
errores:
o Desajustar un proceso que está centralizado, por considerarlo,
erróneamente, descentralizado;
o Mantener un proceso descentralizado,
erróneamente, centralizado.

2.3
por
considerarlo,
Cuanto a la variación en el proceso, podemos considerar un proceso
capaz como un proceso no capaz.
APLICACIONES DE LOS ESTUDIOS DE SISTEMA DE MEDICIÓN
Entre las principales aplicaciones de los estudios y análisis de los sistemas de
medición podemos destacar:
2.4

Criterios para aceptar nuevos equipos;

Comparación entre dispositivos de medición;

Evaluar dispositivos con sospecha de ser deficientes;

Comparación del equipo antes y después del reparo;

Necesario para el cálculo de la variación del proceso;

Establecer la Curva de Desempeño del Dispositivo.
DISCRIMINACIÓN (RESOLUCIÓN)
Discriminación es la capacidad del sistema de medición de detectar e indicar,
con fiabilidad, pequeñas alteraciones en las características medidas.
Debido a limitaciones físicas y económicas, el sistema de medición no
distinguirá piezas que tengan pequeñas diferencias en las características
medidas. En vez de eso, la característica medida tendrá valores medidos
12
agrupados en categoría de datos. Todas las piezas, en la misma categoría de
datos, tendrán el mismo valor para la característica medida.
La discriminación es inaceptable para el análisis cuando no detecta variación
en el proceso, y es inaceptable para el control, si no detecta causas especiales
de variación. La Figura 3 muestra el impacto de categorías sin superposición
de datos de la distribución del proceso en las actividades de control y análisis.
Figura 3 - Impacto de categorías
Los síntomas de discriminación inaceptable pueden aparecer en la carta de
amplitudes. Las cartas de promedio y amplitud revelan la fuerza de
discriminación (número de categorías de datos que pueden ser identificadas)
del sistema de medición. La figura 4 contiene pares de cartas de control
derivadas de los mismos datos.
Figura 4 - Cartas de control de Proceso
Indicación de discriminación inadecuada es dada en la carta de amplitudes.
Cuando la carta muestra solamente 1, 2 o 3 posibles valores dentro de los
límites de control, las mediciones se están haciendo con discriminación
inadecuada.
Además, si la carta muestra 4 posibles valores y más de ¼ de las amplitudes
es cero, la discriminación es inadecuada.
13
Estos problemas pueden ser remediados por la modificación da capacidad de
detectar a variación dentro de los subgrupos a través del aumento de la
discriminación de las mediciones. Un sistema de medición tendrá
discriminación adecuada si su resolución aparente es pequeña en relación a la
variación del proceso. Entonces, una recomendación cuanto a la discriminación
adecuada sería que la resolución aparente fuera al máximo un décimo de la
variación total de seis desvíos estándar del proceso, en vez de la regla
tradicional que es la de resolución aparente ser de al máximo un décimo de la
amplitud de la tolerancia.
2.5
DIRECTIVAS GENERALES DE LOS ANÁLISISS DE LOS SISTEMAS DE
MEDICIÓN
Independientemente del estudio que se realizará, se deben tomar algunos
cuidados en su preparación:
1. Planificar el enfoque que se utilizará;
2. Determinar previamente el número de operadores, piezas y lecturas.
Para eso, considerar:
o Criticidad de las dimensiones
o Configuración de la pieza
3. Elegir operadores que suelen operar el dispositivo;
4. Las piezas deben ser seleccionadas del proceso y representar su rango
de operación;
5. Cada pieza debe ser numerada;
6. Estar seguro de que el método de medición sigue el procedimiento de
medición definido;
7. Las mediciones deben hacerse en orden aleatorio;
8. El estudio debe ser observado por alguien que conozca la importancia
del cuidado en la conducción del estudio;
9. Marcar el lugar de medición en las piezas.
Las técnicas de evaluación del sistema de medición dependen de la naturaleza
de los datos, o sea, si el resultado de la medición es una variable (peso,
diámetro, viscosidad, etc.) o si es un atributo (pasa o no-pasa).
14
2.6
EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE MEDICIÓN PARA VARIABLES
Suponiendo que usemos un sistema de medición para obtener varias
mediciones de una determinada característica cuyo valor real es conocido.
Si todas las medidas están próximas al valor real, se dice que el sistema de
medición es adecuado.
La baja calidad de las medidas provenientes de un sistema de medición se
debe al desvío y/o gran variabilidad de las mediciones.
Así es posible reconocer dos componentes que afectan el promedio y la
dispersión de las mediciones.
BOA QUALIDADE
DAS MEDIDAS
BAIXA
VARIABILIDADE
MÉDIA
CENTRADA NO
VALOR REAL
PRECISÃO
ACURÁCIA
Figura 5 – Condiciones para la buena calidad en las medidas
2.7
EXACTITUD Y PRECISIÓN
La precisión de un sistema de medición está relacionada a la variabilidad de
esa distribución: a mayor variabilidad, menor precisión.
La exactitud de un sistema de medición está relacionada al promedio de la
distribución de las medidas: cuanto más cercana al valor real, mayor la
exactitud.
15
ACURÁCIA
PRECISÃO
Figura 6 - Precisión X Exactitud
2.8
VISIÓN GENERAL DEL MSA
Al iniciar un análisis en los sistemas de medición de una organización, es útil
identificar qué prioridades serán, inicialmente, enfocadas por los sistemas de
medición. La variación total (o final) se basa en la combinación de la variación
del proceso y del sistema de medición, como presentado en la Figura 7.
VARIAÇÃO TOTAL
VARIAÇÃO DO PROCESSO
2
2
ˆ total
 ˆ processo
 ˆ m2 edição
VARIAÇÃO DO SISTEMA DE
MEDIÇÃO
OPERADOR
DISPOSITIVO/
INSTRUMENTO
REPRODUTIVIDADE
REPETITIVIDADE
ESTABILIDADE
TENDÊNCIA
2
2
ˆ total
 ˆ processo
 ˆ m2 edição
LINEARIDADE
Figura 7 - Visión General do MSA
16
2
2
Por lo tanto, cuanto menor sea ˆ medição
, más confianza tendremos de que ˆ total
2
representa solamente ˆ procsso
.
2.8.1 Estabilidad
Estabilidad es la variación total de las mediciones obtenidas con el sistema de
medición, midiendo una única característica en la misma pieza o estándar a lo
largo de un extenso período de tiempo, como presentado en la Figura 8
Figura 8 – Estabilidad
La estabilidad de un sistema de medición se refiere a su desempeño a lo largo
del tiempo. En general, la estabilidad no se cuantifica, pero se puede evaluar
usando cartas de control. En ese caso, una pieza estándar (siempre la misma
pieza) se mide a lo largo de días o semanas, y los resultados se trazan en una
carta de control.
Como se trata de la misma pieza, las lecturas deberían ser siempre las
mismas, pero eso no sucede debido a la variabilidad en el mismo sistema de
medición. Si hay problemas en el sistema de medición, eso se verá como un
punto fuera de los límites de control. Puntos fuera de los límites de control en
las cartas de promedio o en la carta de amplitudes, revelan falta de estabilidad
en el sistema de medición, como presentado en la Figura 9.
17
iv
d
u I a n l
l vi r id
V n a d o
I
Boa estabilidade
4
0
3
8
3
6
3
4
3
2
4
L
L
3
0
im
im
8
3
6
3
4
3
2
r
lo
3
a
Problemas de
estabilidade
2
V
1
2
4
5
6
ti
it
7
e
e
8
9 1
1 0 1 11 21 31 41 5 1 6 1 7 1 82 9
d
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L
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0
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2 12 22 3 2 4 2 52 62 72 83 9 3 0 3 13 23 33 4 3 5 3 6 3 7 3 8 4 9
im
it la eEstabilidad
d
FiguraL9 – Análisis
de
L
im
it
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L
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e o
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t
s
r
p
0
C r
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2.8.1.1 Directivas para el estudio

Obtener una muestra y establecer su valor de referencia midiendo la
pieza 10 veces en la metrología y calculando el promedio;

Periódicamente, medir la pieza de 3 a 5 veces;

Tamaño y frecuencia de la muestra deben basarse en el conocimiento;

Recopilar los datos en cartas de control XR o Xs ;

Establecer límites de control;

Calcular la desviación estándar y compararla con la del proceso.
2.8.2 Tendencia
Es la diferencia entre el valor verdadero (valor de referencia) y el promedio de
las mediciones observado para algunas características, mediciones estas
hechas de una misma pieza, como muestra la Figura 10.
18
e o
o
n le
E le
t
s
r
p
Figura 10 – Tendencia
La tendencia se define como la diferencia entre el promedio observado y el
valor de referencia
El promedio observado es el promedio de un conjunto de lecturas (por ejemplo,
10 observaciones) hechas por el conjunto dispositivo/operador que queremos
evaluar.
El valor de referencia es el valor que se supone correcto, obtenido en el
laboratorio de metrología.
La tendencia se puede expresar en términos porcentuales, donde la base de
comparación es la variación total del proceso.
En general, se usa 6 sigma o la tolerancia (amplitud del intervalo de
especificación) para definir la base de comparación:

Tendencia % = 100 x Tendencia / (6 sigma)

Tendencia % = 100 x Tendencia / Tolerancia
2.8.2.1 Directivas para el estudio

Obtener una muestra y establecer su valor de referencia relativo a un
estándar trazable. Si esto no es posible, seleccionar una parte de la
producción, medir la pieza > 10 veces en la metrología calculando el
promedio. Usar este promedio como valor de referencia;

Un operador mide n > 20 veces la pieza de la manera usual.
2.8.3 Linealidad
19
La diferencia de la tendencia a lo largo del intervalo de operación esperado
(medición) en el equipo se denomina linealidad. La linealidad puede imaginarse
como la variación de la tendencia con respecto al tamaño (medido).
Figura 11 – Linealidad
El estudio de la linealidad del dispositivo de medición verifica el desempeño del
dispositivo a lo largo de todo su rango de uso.
Muchas veces, el dispositivo se usa en un amplio rango, y el hecho de que está
calibrado y funcionando adecuadamente en un extremo del rango no asegura
su funcionamiento adecuado en el centro o en el otro extremo del rango.
Para hacer un estudio de linealidad, es necesario utilizar varias piezas cuyos
valores de referencia contemplen el rango de uso del dispositivo.
Entonces, se efectúan mediciones sobre cada pieza y se registra la tendencia
observada, verificando, a través de un estudio de regresión, si la tendencia es
función del valor de referencia. La Figura 12 presenta un ejemplo gráfico de
análisis de la Linealidad.
20
Figura 12 – Ejemplo de Análisis de Linealidad
2.8.3.1 Directivas para el estudio

Seleccionar g > 5 piezas a lo largo del rango de operación del
dispositivo;

Obtener valores de referencia;

Confirmar alcance del rango de operación;

1 operador que normalmente usa el instrumento, mide m > 10 veces
cada pieza.
2.8.4 Repetitividad e Reproducibilidad (R&R)
El R&R del dispositivo de medición es una estimación de la variación
combinada de la repetitividad y de la reproducibilidad. Es la variancia que
resulta de la suma de las variancias dentro del sistema y entre sistemas, como
presentado en la Figura 13.
21
Figura 13 – R&R
2.8.4.1 Repetitividad
Es la variación en las medidas obtenidas con un dispositivo de medición
cuando usado varias veces por un operador midiendo la misma característica
en la misma pieza.
Figura 14 - Repetitividad
La repetitividad o variación del dispositivo de medición es observada cuando un
mismo operador mide la misma pieza más de una vez. Cuando la diferencia
entre las lecturas es pequeña, el sistema tiene buena repetitividad. La Figura
15 ilustra esta definición.
22
Figura 15 – Análisis da Repetitividad
2.8.4.2 Reproducibilidad
Es la variación en el promedio de las medidas tomadas por diferentes
operadores utilizando el mismo dispositivo de medición, midiendo
características en las mismas piezas, como presentado en la Figura 16.
Figura 16 – Reproducibilidad
23
La reproducibilidad se refiere a diferencias que pueden existir entre las
medidas de diferentes operadores, en general resultado de procedimientos
específicos adoptados por cada operador.
Para estimar esa variabilidad, se determina el promedio para cada operador y
luego se calcula la amplitud, restándose el menor promedio del mayor, como
puede verificarse en la Figura 17.
Figura 17 – Análisis de la Reproducibilidad
2.8.4.3 Directivas para el estudio
R&R (método de la amplitud):

Suministra el valor aproximado de la variación de la medición

No descompone a la variabilidad en repetitividad y reproducibilidad
Directivas:

Seleccionar 5 piezas

Nombrar 2 operadores

Numerar las piezas

Ambos operadores miden cada pieza una única vez
24
R&R (método del promedio y amplitud):

Permite descomponer el sistema de medición en dos componentes
distintos, repetitividad y reproducibilidad, pero sin interacción
Directivas:

Obtener muestra de 10 piezas que represente la amplitud esperada de
la variación del proceso

3 operadores miden 3 veces cada pieza

Numerar las piezas

Calibrar dispositivo de medición

Hacer con que los operadores midan en orden aleatorio
2.8.4.4 Criterios de Aprobación del R&R
Los estudios de R&R siguen los criterios de aprobación presentados en la
Figura 18.
Abaixo de 10%
Pode ser
considerado
aceitável
Recomendável, especialmente útil quando
tentamos ordenar ou classificar peças ou quando
for requerido um controle apertado do processo.
Entre 10% e 30%
Pode ser
aceito para
algumas
aplicações
A decisão deve ser baseada primeiro, por
exemplo, na importância da aplicação da medição,
custo do dispositivo de medição, custo do
retrabalho ou reparo. O sistema de medição deve
ser aprovado pelo cliente.
Acima de 30%
Considerado
Inaceitável
Todos os esforços devem ser tomados para
melhorar o sistema de medição. Esta condição
pode ser resolvida pelo uso de uma estratégia
apropriada para a medição; por exemplo, utilizar a
média de diversas medições da mesma
característica da mesma peça a fim de reduzir a
variabilidade da medida final.
Figura 18 – Criterios de aprobación del R&R
25
2.8.5 Evaluación del Sistema de Medición para Atributo
Un dispositivo de medición por atributo es aquel que compara cada pieza con
un conjunto específico y acepta la pieza si esta satisface los límites; de lo
contrario, se rechaza la pieza. Un atributo no puede indicar cuán buena o mala
es la pieza, solamente si la pieza se acepta o se rechaza.
2.8.5.1 Directivas para estudio

Seleccionar 50 piezas o más;

Definir el atributo referencia para cada una de ellas

Nombrar 3 operadores;

Marcar un lugar de verificación;

Algunas piezas deben estar ligeramente por encima de los límites de
especificación y otras por debajo;

Cada operador mide 3 veces cada pieza, aleatoriamente.
Los criterios de aceptación para los estudios por atributo siguen los niveles
presentados en la Figura 19.
Decisão do
sistema de
medição
Eficácia
% de Falhas
% de Alarme
falso
Aceitável quanto ao
avaliador
 90%
 2%
 5%
Marginalmente
aceitável quanto ao
avaliador
 80%
< 5%
 5%
Inaceitável quanto
ao avaliador
< 80%
> 5%
> 10%
Figura 19 – Criterios de aprobación de Sistema de Medición por Atributos
2.9
MÉTODO DE EVALUACIÓN DEL MSA
26
El Flujograma de la Figura 20 presenta un método genérico de realización de
estudio de MSA.
Figura 20 – Proceso de evaluación del MSA
Para tomar decisiones adecuadas, es necesario confiar en los datos recogidos.
Una recolección adecuada depende de procesos e instrumentos de medición
confiables. La confianza acerca de los instrumentos y los procesos de medición
puede ser validada con las herramientas de MSA.
3
REFERÊNCIAS
Automotive Industry Action Group – AIAG (2002), Measurament Systems
Analysis (MSA) Rference Manual – Fourth Edition. Chrysler Corporation,
Ford Motor Company, General Motors Corporation.
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