Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar AXIOMAS DE LA INTUICION PURA Por: Diego Sanhueza Jerez1. Resumen. El presente artículo se propone reconstruir el argumento de los Axiomas de la intuición con el objeto de demostrar que allí, en contra de lo que se suele pensar, los argumentos de la Estética trascendental no son refutados sino confirmados. La estrategia consiste en discernir dos sentidos de la palabra “todo” y en asignarle uno a la Estética y otro a la Lógica. Todo - parte - limitación - síntesis - cantidad Summary. This article aims to reconstruct the argument the Axioms of intuition in order to demonstrate that there, contrary to common belief, the arguments of the Transcendental Aesthetic refuted but are not confirmed. The strategy is to distinguish two senses of the word "all" and assign one to the Aesthetics and other to the Logic All - part - synthesis - limitation - quantity 1 Licenciado y profesor de Filosofía por la Universidad de Chile. Doctorando de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Correo electrónico: [email protected] 1 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar 1 INTRODUCCIÓN Según algunos comentaristas, los Axiomas de la intuición son la pieza de la Crítica de la razón pura “más hostil” para las pretensiones intuitivistas de la Estética trascendental (Falkenstein 1995, 245)2. En efecto, el Principio de los Axiomas reza así: Todas las intuiciones son magnitudes extensivas, vale decir, toda intuición puede ser reducida a la categoría de la cantidad. Sin ir más lejos, Kant, al hablar del número (=esquema de la cantidad) en el capítulo del Esquematismo, observa que mediante él “produzco el tiempo mismo” (A143/B182. También: A145B184)3. En el siguiente artículo, nuestro propósito consiste en demostrar que, en contra de lo que se pudiera pensar, los resultados de los Axiomas no refutan la pretensión intuitivista de la Estética sino que, a su modo, la confirman. 2 LA PUGNA ENTRE LA ESTÉTICA Y LA LÓGICA La pugna entre la Estética y los Axiomas tiene lugar en el marco más amplio de una discordia entre la Estética y la Lógica. Tal discordia concierne al estatuto de la intuición pura en cuanto tal. En términos generales, la Estética señala que la intuición pura es una representación inmediata, “dada” (=intuitiva). La Lógica, por el contrario, asevera que la intuición pura es una representación mediata, “producida” (=producida por concepto). Esta confrontación se transforma incluso en una oposición literal, pues Kant utiliza exactamente la misma expresión para describir las pretensiones de una y otra sección: representación completa (ganze Vorstellung). En efecto, en el quinto argumento de la Exposición metafísica del tiempo, podemos leer: 2 También Kemp Smith (Kemp Smith 1962 , 347) y Wolff (Wolff 1963, 228-229). Utilizamos la traducción de la Crítica de la razón pura (abreviada CRp) de M. Caimi. La numeración, como es usual, corresponde a la edición de la Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, así como en el caso del resto de las obras de Kant citadas en este artículo. En lo que sigue, los paréntesis cuadrados ([ ]) corresponden a agregados del traductor y los paréntesis corchete ({ }), a agregados del autor de este estudio. 3 2 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar “Cuando las partes mismas de algo, y toda cantidad de un objeto, sólo pueden ser representadas determinadamente mediante limitación, en ese caso la representación completa (die ganze Vorstellung) [de ese algo] no puede estar dada por conceptos, (pues éstos sólo contienen representaciones parciales), sino que una intuición inmediata debe servir de fundamento de ella” (A32/B48). En esta oportunidad, Kant declara inequívocamente que la representación del tiempo es una intuición y no un concepto porque es una representación completa. Muy por el contrario, Kant escribe en la Deducción A: “Si yo dejara que se me fuera del pensamiento la representación precedente (…) y no la reprodujera al pasar a las siguientes, entonces nunca podría surgir una representación completa (eine ganze Vorstellung), ni ninguno de los pensamientos antes mencionados, y, ni siquiera [podrían surgir] las más puras y primeras representaciones fundamentales de espacio y tiempo” (A102). En este caso, el condicional es elocuente: si no hubiera síntesis de la reproducción, entonces no podría surgir la representación completa del espacio y del tiempo. Declaraciones similares se puede encontrar en el parágrafo 26 de la Deduccion B: “Por medio de ella {la síntesis} (al determinar el entendimiento la sensibilidad) son dados, en primer lugar, el espacio y el tiempo como intuiciones” (B161, nota a pie de página). Como si esto fuera poco, este mismo parágrafo señala que estas observaciones –las referidas a la incidencia de una síntesis en la constitución de la intuición pura– han sido presupuestas en la Estética y sugieren, así, que “la meta de la Deducción trascendental se alcanza plenamente sólo cuando conduce a una relectura de la Estética trascendental” (Longuenesse 1998, 213). Ahora bien, esta confrontación literal entre la Estética y la Lógica entronca directamente con la problemática de los Axiomas, pues precisamente “todo” o “totalidad” es la tercera categoría de la cantidad. Por consiguiente, en lo que sigue, tendremos que examinar en qué medida la intuición pura, en tanto representación completa, puede ser producida por una síntesis que opera según el concepto de totalidad. 3 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar 3 EXTENSIÓN DEL JUICIO Y CATEGORÍAS Empezaremos el análisis de los Axiomas por las categorías correspondientes, las de la cantidad. En la Deducción metafísica, Kant las ha derivado de los juicios considerados según su extensión. En el parágrafo 21 de la Lógica Jäsche, el filósofo ofrece una descripción de cada uno de estos juicios: en el juicio universal, “la esfera de un concepto {sujeto} es totalmente comprendida en la esfera de otro”; en el particular, “una parte del primer {concepto} es comprendida bajo la esfera del otro {predicado}.”; finalmente, en el juicio singular, “un concepto {sujeto}, que no tiene ninguna esfera, es por lo tanto comprendido como parte bajo la esfera del otro”4. Las categorías de la totalidad, pluralidad y singularidad se derivan de cada uno de esos juicios. Es decir: la “unidad” se desprende del juicio singular en el sentido de que solamente un elemento constituye propiamente el concepto de sujeto y, por lo tanto, sólo un elemento cae bajo el concepto de predicado. Por ejemplo: “Pedro es mortal”, “este hombre es mortal”. La pluralidad se desprende del juicio particular, en el sentido de que al menos dos elementos de la esfera del sujeto caen bajo el predicado. Por ejemplo: “estos hombres son mortales”, “algunos hombres son mortales”. La categoría de la totalidad se desprende de los juicios universales, en el sentido de que todos los elementos que están bajo el concepto sujeto están sin excepción también bajo el predicado. Por ejemplo: “todos los hombres son mortales.” A nosotros nos interesará sobremanera la última de estas categorías, la totalidad. La razón es palmaria. Ha sido precisamente este concepto el que, utilizado en la expresión ganze Vorstellung, ha generado una contradicción textual entre la Estética y la Lógica. En definitiva, la pregunta que nos concierne puede ser formulada como sigue: ¿Pueda la intuición pura de la Estética, en tanto representación total, se construida por la categoría de la totalidad? Si la respuesta es 4 Kant, Lógica, 150. Original: AA IX, p., 102. 4 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar afirmativa, entonces debemos conceder que el argumento intelectualista prima. Por el contrario, si logramos demostrar que ello no es así, habrá un sólido argumento a favor de la tesis intuitivista. 4 ESQUEMA(S) Tenemos, pues, tres categorías. Debemos ver cómo ellas, síntesis mediante, se relacionan con la intuición pura y producen (o no) la intuición pura total. Pues bien, al revisar los esquemas que corresponden a las categorías de la cantidad, resulta al menos incómodo el hecho de que éstas sean tres y el esquema sólo uno: el número (cuestión que no ocurre en el caso de las otras categorías). O. Schliemann ha propuesto una interesante reconstrucción de los posibles esquemas de la cantidad y revisaremos, en lo que sigue, esta propuesta. Schliemann cita una carta de Kant en que tres conceptos aparecen directamente ligados a las categorías de la cantidad. El fragmento de la carta es el siguiente: “En una palabra: encuentro que, del mismo modo que, en un silogismo, la conclusión, además de las acciones del entendimiento y de la capacidad de juzgar en las premisas, muestra aún una acción especial y específicamente adecuada a la razón en las conclusiones, […] así también la tercera categoría, {muestra} un concepto especial, en parte originario, sea por ejemplo los conceptos de quantum, compositum y totum que caen bajo las categorías de la unidad, pluralidad y totalidad.”5 A partir de esto, Schliemann infiere que las nociones de quantum, compositum y totum podrían funcionar como esquemas de las respectivas categorías de la cantidad: unidad, pluralidad y totalidad. Ahora bien, como vimos en el capítulo anterior, un esquema es la representación de un tipo especial de síntesis figurativa. Kant señala que el tipo de síntesis involucrada en el esquema del número es una “adición sucesiva de lo uno a 5 La referencia de la correspondencia es: AA, X, 367. Schliemann 2010, 56. 5 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar lo uno (homogéneo)” (A143/B182) y la denomina “síntesis de composición en modo agregación” (B201, nota a pie de página). Mas tenemos aquí otra vez el mismo problema: las síntesis deberían ser tres y no sólo una. En A170/B212, Schliemann encuentra un pasaje en el que Kant se refiere al menos a dos síntesis: un “progreso en la síntesis de cierto tipo” (para el quantum) y la “repetición de una síntesis que siempre se interrumpe” (para el compositum). Pongamos la propuesta de Schliemann en un cuadro: Categoría Esquema Síntesis Unidad Quantum Progreso de la síntesis productiva de un cierto tipo Pluralidad Compositum Repetición de una síntesis que siempre se interrumpe Totalidad Totum Completa repetición de una síntesis que siempre se interrumpe Para que esta tabla sea totalmente comprensible hay que hacer algunas observaciones. • Según expresa indicación de Schliemann (Schliemann 2010, 57-58), el quantum que aparece nombrado en la primera categoría es continuum y no discretum6. • Según expresa indicación de Schliemann, la diferencia entre la síntesis de la pluralidad y la de la totalidad radica en el adjetivo que hemos puesto en 6 Para la diferencia entre los dos tipos de quantum: „Todo quantum es o bien continuo o bien discreto. Un quantum a través de cuya cantidad la multitud de las partes es indeterminada, se llama: continuo; consiste en tantas partes como yo quiera darle; sin embargo, no consiste en partes simples. En cambio, aquel quantum a través de cuya cantidad me quiero representar la multitud de sus partes, es discreto {…} A través del número nos representamos todo quantum como discreto. Cuando me hago un concepto de un quantum discretum: pienso en un número.” AA, XXVII, 561. 6 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar cursivas: completa. En sus palabras: “Pero ella {la síntesis de la totalidad} se distingue de ésta {síntesis de la pluralidad} en que determina la cantidad (Menge) de estas repeticiones, en la medida en que declara completa la serie de la síntesis que siempre se interrumpe en un lugar determinado.” (Schliemann 2010, 55). • Por nuestra parte, sólo quisiéramos agregar que el totum que se menciona como esquema de la categoría de la totalidad sólo puede ser un totum syntheticum y no un totum analyticum7. 5 UN EJEMPLO Un ejemplo nos ayudará a entender a cabalidad esta tabla. El ejemplo está tomado de las Anticipaciones de la percepción, pero atañe directamente al asunto que nos concierne. Cito in extenso: “Si llamo a 13 táleros un quantum de dinero, lo denomino así correctamente, en la medida en que entiendo por ello el contenido de un marco de plata fina, el cual, por cierto, es una magnitud continua en la que ninguna parte es la más pequeña, sino que cualquier parte podría constituir una moneda que contendría materia para [monedas] aún menores. Pero si por aquella denominación entiendo 13 táleros [en números] redondos, como otras tantas monedas (cualquiera sea su contenido de plata), entonces los denomino de manera inapropiada como un quantum de táleros, debo más bien llamarlos un agregado, es decir, un número de monedas” (A170-171/B212). Según Kant, una moneda de trece táleros es un quantum de dinero y, por cierto, un quantum continuum, pues su materia puede ser dividida (en principio) 7 Esta distinción entre dos modos de totalidad la podemos encontrar en una reflexión de Kant: “Un totum syntheticum es {aquel} cuya composición se funda, según su posibilidad, en las partes, las cuales también pueden ser pensadas sin composición. Un totum analyticum es {aquel} cuyas partes presuponen ya, según su posibilidad, la composición en un todo. Spatium et tempus son tota analítica.” Reflexión 393. En: Reflexionen Kants zur kritische Philosophie, Fromman-Holzboog, Stuttgart-Bad Cannstatt, 1992, p., 435. La edición original corresponde a B. Erdmann. La nueva edición, a N. Hinske. 7 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar infinitamente. A este quantum corresponde la síntesis que Kant denomina “progreso de la síntesis productiva de un cierto tipo”, pues precisamente ella produce un cierto tipo de fenómeno, una moneda de 13 táleros. Ahora bien, en tanto quantum continuum, la moneda se ofrece inmediatamente como una unidad y puede ser usada como medida para empezar el proceso cuantitativo8. Al sumar varias monedas del mismo tipo, obtengo un compositum de monedas (una cantidad discreta, un número). Este es precisamente el segundo ejemplo: ya no una moneda cuyo valor sea trece táleros, sino varias monedas similares que juntas den ese valor. Por ejemplo, trece monedas de un tálero. En este caso, la síntesis que corresponde es la “repetición de una síntesis que se interrumpe”: la síntesis se interrumpe cuando cada uno de los quantum está completo (cada una de las monedas de un tálero) y se repite con la suma de otras unidades completas (trece repeticiones). Por último, podríamos añadir, si mi objetivo consiste en comprar algo cuyo valor es trece táleros, entonces al juntar varias monedas que den exactamente esa suma obtengo un todo syntheticum, vale decir, la completa repetición de una síntesis que se interrumpe. 6 CONTINUIDAD Y DISCRECIÓN DE LA INTUICIÓN EMPÍRICA Tal y como ha sido expuesto hasta ahora, la reconstrucción presenta el defecto de que aún no es apropiada para dar cuenta del Principio de los Axiomas: toda intuición es magnitud extensiva. En efecto, el ejemplo de las monedas deja claro que nos hemos limitado a la intuición empírica –en circunstancias de que el propósito de Kant radica expresamente en dar cuenta de la intuición en general9– y, en ella, sólo hemos explicado cómo se construye un quantum discretum a partir de una intuición empírica (quantum continuum). Vale decir, no hemos ni afrontado el problema de la intuición pura ni el problema de la cuantificación de la intuición empírica singular. 8 En los Prolegómenos, Kant indica explícitamente que a la categoría de unidad le corresponde también la noción de medida. Kant, Prolegómenos, p., 141. Original. AA IV, Parágrafo 21, p., 303. 9 En efecto, la formulación del Principio de los Axiomas de la intuición en la segunda edición responde precisamente a esa necesidad, pues, en la primera edición, Kant habla sólo de “los fenómenos, según su intuición” (A162), mientras que, en la segunda, Kant se refiere a “todas las intuiciones. Véase Klemme, H. 1998, p., 257. 8 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar En lo que sigue, comentaremos los primeros pasajes de los Axiomas de la intuición y allí intentaremos aclarar el segundo de estos puntos. A continuación abordaremos el primero. Pues bien, la primera frase del primer párrafo dice así: “Todos los fenómenos contienen, según la forma, una intuición en el espacio y en el tiempo, la que sirve a priori de fundamento de todos ellos.” (B202) Como el Principio se refiere a toda intuición, esta frase precisa que la intuición tiene dos dimensiones y una de ella (la pura) es fundamento de la otra (empírica). A continuación, Kant agrega: “Por lo tanto, no pueden ser aprehendidos {los fenómenos}, es decir, recogidos en la conciencia empírica de otra manera que mediante la síntesis de lo múltiple, por la cual se generan las representaciones de un espacio o de un tiempo determinados” (B202). En esta frase, se extrae una conclusión de la primera: del hecho de que la intuición pura sea fundamento de la empírica se desprende algo en relación con ésta última, a saber, que sólo puede ser aprehendida por la síntesis que determina a espacio y tiempo. Notemos que la tesis que Kant enuncia aquí es exactamente la misma que la que ha expuesto en la Deducción trascendental y significa, en concreto, que el acceso a la intuición empírica (aprehensión) ya está mediado por la síntesis de la cantidad. ¿Qué consecuencia se deriva de esto para el fenómeno? Bien sabemos que la síntesis cuantitativa también se denomina “agregación”. Kant anota en el siguiente párrafo: “Puesto que la mera intuición, en todos los fenómenos, es o bien el espacio, o el tiempo, por ello todo fenómeno, como intuición, es una magnitud extensiva, puesto que sólo puede ser conocido mediante una síntesis (de una parte a otra parte) en la aprehensión. Según esto, todos los fenómenos son intuidos ya como agregados (multitud de partes previamente dadas)” (A163/B203-204). Aquí la tesis de la Deducción trascendental se hace totalmente explícita. En efecto, la consecuencia que se deriva para el fenómeno del hecho de ser aprehendido por la síntesis de agregación es que él mismo aparece como un agregado. Nótese: no 9 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar se trata de que un compuesto de quanta continua (trece monedas) sean considerados como un agregado (en lo cual no hay problema alguno), sino de que el fenómeno como quantum continuum (la moneda, la casa) puede ser en sí mismo considerado como un agregado, quantum discretum. ¿Por qué? Porque la síntesis que limita la intuición pura progresa precisamente de “partes” hacia un agregado y esta síntesis determina tanto la intuición pura como la empírica. Aquí tenemos, pues, un paso de propiedades sensibles a propiedades intelectuales. Y este paso es precisamente la tesis que los Axiomas defienden: toda intuición es cantidad extensiva. La siguiente frase lleva a su culminación esta reducción, al conectar incluso la síntesis categorial con la donación misma de la intuición: “Por consiguiente, aun la percepción de un objeto, como un fenómeno, es posible solamente por medio de esta unidad sintética de lo múltiple de la intuición sensible dada (gegebenen sinnlichen Anschauung), por medio de la cual se piensa la unidad de la composición de lo homogéneo múltiple en el concepto de una magnitud” (B203). Resulta interesante constatar que, en este punto, nos encontramos en las antípodas de la Estética: ¡lo dado sólo es posible por las categorías de la cantidad! La última frase solo resume la estructura del argumento principal: “Todos los fenómenos son magnitudes y magnitudes extensivas, porque, como intuiciones en el espacio o en el tiempo, deben ser representados por la misma síntesis por la cual son determinados el espacio y el tiempo en general” (B203). Hagamos ahora un pequeño recuento y saquemos algunas conclusiones. De la lectura y comentario de este segmento de los Axiomas debiera quedar clara una cosa: en relación con la intuición empírica, se debe señalar que ella es en sí misma continua (lo sabemos: la continuidad le corresponde a la intuición en tanto que intuición), pero –este es el matiz– puede ser íntegramente representada de modo discreto. Lo continuo y lo discreto, más que propiedades objetivas de los fenómenos, son subjetivos modos de acceso al fenómeno. Si se tratase de lo primero, a saber, propiedades objetivas, entonces no podrían ser simultáneamente predicados de la 10 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar cosa sensible. Pero, en un pasaje de la Dialéctica, Kant reconoce abiertamente esta posibilidad: “La división infinita sólo caracteriza al fenómeno como quantum continuum y es inseparable del llenado del espacio (…). Pero tan pronto como algo es tomado como quantum discretum, es determinada en ello la multitud de las partes” (A527/B555). Entonces, según la doctrina de los Axiomas, la intuición empírica puede ser considerada de una u otra manera (intuitiva e intelectualmente) y ello depende del sujeto. Por cierto, Kant acentúa quizá con demasiado vigor la posibilidad del acceso matemático al fenómeno en la KrV, porque lo que tiene a la vista es, en primer lugar, la posibilidad del conocimiento matemático. Esta posibilidad no significa, sin embargo, que sólo podemos acceder matemática, mediatamente al fenómeno, sino que también hay un acceso inmediato, estrictamente sensible. Hay que insistir en esto último, pese a algunas desafortunadas formulaciones kantianas o, mejor dicho, precisamente por eso. Sin ir más lejos, como ha apuntado Böhme (Böhme 1986, 82), existe un pasaje muy interesante de la KU en que precisamente estos dos modos de acceso son distinguidos terminológicamente. Se trata del parágrafo 26, donde Kant se refiere a una Auffasung (aprehensio) y a una Zusammenfassung (comprehensio aestetica), asignándole a la primera “la estimación de cantidad a través de números” y, a la segunda, “estimación de cantidad en la sola intuición”10. Sin embargo, lo más interesante es que Kant no se limita a distinguir dos modos de acceso, sino que incluso establece la subordinación de la aprehensio a la comprensio aestetica, pues, en su opinión, la estimación de magnitud matemática precisa una unidad que funcione de medida y ésta sólo puede estar dada inmediatamente11. 10 Kant, KU, 192. Orignal: AA, V, 251. En relación con la KU, seamos un poco más precisos. En los parágrafos dedicamos al sublime matemático (25 y 26), Kant aborda con precisión estas cuestiones. Su estrategia general consiste en discernir, primero, entre el quantum (continuum) y la quantitas (quantum discretum, número), y, segundo, en distinguir entre lo grande y lo absolutamente grande (sublime, infinito). A nosotros nos interesa el primer punto. Y es precisamente en relación con él que Kant establece la diferencia entre la estimación lógica-matemática de las magnitudes (juicio determinante) y una estimación estética de las mismas (juicio reflexionante): “La apreciación de magnitudes mediante conceptos de números (o sus signos en el álgebra) es matemática; pero la de la mera intuición (por la medida de los ojos) es 11 11 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar 1. AXIOMAS DE LA INTUICIÓN PURA Ya hemos aclarado el sentido que cobra el principio de los Axiomas en el caso de la intuición empírica. ¿Qué es lo que ocurre ahora con la intuición pura? ¿Cómo interactúan las categorías de la cantidad con la intuición pura? ¿En qué medida la categoría de la cantidad puede producir la intuición pura como representación total? Estas son las preguntas que afrontaremos a continuación. Partamos constatando el modo en que se lleva acabo la cuantificación de la intuición pura. Volvamos a citar un pasaje de la Estética: “Toda cantidad determinada de tiempo es posible sólo mediante limitaciones de un tiempo único que sirve de fundamento” (B47-48). Según esta cita, la cuantificación de la intuición pura se realiza al modo de una limitación. Mas, ¿no es la limitación el procedimiento cualitativo por medio del cual se divide o des-compone un todo y se buscan sus partes? ¿No debiera ser el proceso cuantitativo una síntesis que progresa de la parte al todo y lo compone? Sin embargo, ocurre que la cuantificación de la intuición pura ocurre de manera especial. La limitación debe ser entendida como el proceso de estética” (Kant, KU, 191. Original: AA, V, 251). El primer procedimiento es el que ha sido descrito en los Axiomas: tomar una unidad-medida y sumarle otras con el objeto de producir una magnitud extensiva, quantitas, número. El segundo procedimiento es el que permite acceder inmediatamente a la unidad de la medida y es el que permite estimar si esta unidad es grande o pequeña sin especificar exactamente cuál es la cifra exacta que la representaría. Ahora bien, como señalamos, lo interesante es que el acceso estético a la unidad de la medida es el presupuesto para la estimación lógica de magnitudes, pues sin una unidad dada no se puede comenzar el proceso cuantitativo. En palabras de Kant: “Nosotros no podríamos nunca tener una primera medida o una medida fundamental, {y} por lo tanto tampoco un concepto determinado de una magnitud dada, si {la magnitud de la medida} tuviera que ser estimada por números –cuya unidad debiera ser otra medida–, esto es, tuviera que ser estimada matemáticamente. Por lo tanto, la estimación de la magnitud de la medida fundamental tiene que consistir solamente en que se la puede captar inmediatamente en una intuición y se la puede usar, por medio de la imaginación, para la exhibición del concepto de número; esto es, toda estimación de magnitudes de objetos de la naturaleza es, en último término, estética” (Kant, KU, 192193. Traducción modificada. Original: AA, V, 251). Un poco más adelante, Kant acuña los dos conceptos que ya hemos citado para marcar esta diferencia: “Para recibir intuitivamente en la imaginación un quantum, a fin de poder usarlo como medida o como unidad para la estimación de magnitudes por medio de números, se requieren dos actividades: aprehensión (Auffasung, aprehensio) y comprensión (Zusammenfassung, comprehensio aesthetica)” (Kant, KU, 192. Original: AA, V, 251). Ambas modalidades de la imaginación se relacionan con la unidad dada, pero por medio de la segunda se indica el acceso a esta unidad como tal, mientras que con la primera se indica el hecho de que, a partir de este acceso originario, se inicia el proceso lógico-matemático de cuantificación. 12 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar cuantificación en el sentido de que lo sintetizado aquí –aquella unidad que sirve de medida– son puntos e instantes, es decir, límites. En palabras de Kant: “El espacio y el tiempo son quanta continua, porque no puede ser dada ninguna parte de ellos, sin encerrarla entre límites (puntos e instantes)” (A169/B211). La síntesis cuantitativa suma unidades/límites y por eso se resuelve en una limitación del todo. Este proceso –que podríamos denominar la cuantificación elemental de la intuición pura– es descrito con detalle en los Axiomas. Allí podemos leer: “En él {en un tiempo, aún el más pequeño}, pienso solamente el tránsito sucesivo de un instante a otro (sukzessiven Fortgang von einem Augenblick zu andern), donde, a través de todas las partes del tiempo, y de su agregación, se genera finalmente una cantidad de tiempo determinada” (A163/B203). Entonces: aquí la medida es un límite (instante, punto) y la síntesis progresa de un límite a otro recortando una parte determinada del todo indeterminado. Si nos orientamos por las categorías, esta parte determinada, pese a ser justamente parte de un todo que la sobrepasa, puede ser entendida como un todo. Sin embargo, y precisamente por las razones que acabamos de exponer, es preciso señalar que este todo sólo puede ser un todo sintético y, por lo mismo, no puede en absoluto ser homologado con el todo analítico que se describe en la Estética. Es más, el proceso de la limitación cuantitativa siempre presupone el todo intuitivo analítico de la intuición pura. Léanse las enfáticas palabras de Kant: “Puntos e instantes son sólo límites, es decir, meros lugares de limitación de ellos {espacio y tiempo}; pero los lugares suponen siempre aquellas intuiciones que ellos han de delimitar o de determinar; y a partir de meros lugares, como elementos que pudieran ser dados antes que el espacio o el tiempo, no se puede componer ni el espacio ni el tiempo” (A169170/B212). Kant lo dice claramente: las medidas de cuantificación de la intuición pura siempre la presuponen como un todo y, por tanto, el producto de esta cuantificación también: el todo precede a la parte y la hace posible, y no al revés. Longuenesse también ha insistido en este punto: 13 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar “En tanto quanta, in quibus est quantitas, quanta en la cual hay quantitas, esta intuición pura se nos presenta con una forma totalmente distinta a la categoría de la totalidad que hemos elucidado antes (la tercera categoría de la cantidad) (…): un totum distinto de la totalitas en el mismo sentido en que el quantum difiere de la quantitas, un todo infinitamente dado que condiciona la determinación de sus partes” (Longuenesse 1998, 267).12 ¿En qué sentido, entonces, se cumple el Principio en los Axiomas de la intuición pura? Podríamos decir que se cumple parcialmente: la intuición formal o imagen pura es una intuición matematizada, numerada, mas la intuición pura de la Estética permanece indeterminada, esto es, infinita. En definitiva, y esto debe ser tenido como uno de los resultados más relevantes de esta investigación, la cuantificación que produce la parte de la intuición pura no está en condiciones de dar cuenta de los resultados de la Estética. Este proceso de cuantificación del tiempo es lo que Kant, en el capítulo del esquematismo, ha denominado un tanto exageradamente “producción misma del tiempo”. Vemos, pues, que no se trata del tiempo mismo (que está supuesto como tal), sino –como indica Kant dos veces en los Axiomas– de una “cantidad determinada” de él (B202 y B203), aquella que acompaña la intuición del fenómeno y que se recorta del tiempo infinito13. 7 RECAPITULACIÓN Resumamos lo que hemos dicho hasta ahora. Según los Axiomas de la intuición, toda intuición es magnitud extensiva. Las categorías de la cantidad deben probar que la intuición es completamente matematizable. Pero las categorías son tres y el esquema (y la síntesis que le corresponde) es sólo uno. 12 También: “Así como yo entiendo la postura de Kant, las representaciones de espacio y tiempo, en tanto infinitas, no se siguen de la aplicación de las categorías de la cantidad”. Longuenesse, 2005, 48. 13 Allison ha llegado al mismo resultado: “La aparente contradicción entre la Estética y la Lógica se resuelve fácilmente. No hay conflicto alguno, pues Kant, en los Axiomas, está ocupado con la representación del espacio determinado y con la conexión entre esta representación y la intuición de objetos en él”. Allison 2004, 114. 14 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar Schliemann ha desarrollado una propuesta para asignarle un esquema (y una síntesis) a cada una de las categorías de la cantidad. Según este autor, los esquemas son los siguientes: a) a la unidad le corresponde el esquema del quantum continuum y una “síntesis productiva de un cierto tipo”; b) a la categoría de la pluralidad le corresponde el esquema del compositum y una “repetición de una síntesis que siempre se interrumpe”; por último, c) a la totalidad le corresponde el esquema del totum syntheticum y la “completa repetición de una síntesis que siempre se interrumpe”. En suma, los esquemas propuestos describen un proceso que, junto con Kant, podríamos caracterizar como “construir la totalidad de él {un quantum} por medio de la medida, es decir, [por medio] de la síntesis sucesiva de las partes.” (A427-428/B455-456). Este tabla, tal y como ha sido descrita, se aplica tanto a la intuición pura como a la empírica, aunque con diferencias considerables. En el caso de la intuición empírica, la intuición misma, en tanto quantum continuum, es utilizada como medida (una moneda) para contabilizar sucesivamente un grupo de unidades semejantes (13 monedas, compositum o totum syntheticum). En el caso de la intuición pura, la unidad de medida es el instante (punto) y lo determinado por limitación extensiva, una parte determinada y no el todo infinito mismo. Pero Kant insiste en que la intuición empírica es cuantificable porque la intuición pura lo es. Esto implica que la intuición empírica no sólo puede ser utilizada como unidad de medida sino que, utilizando unidades de medida más elementales (justamente, las del tiempo y del espacio), podemos considerar la continuidad misma del fenómeno de modo discreto. Aquí se cumple íntegramente el principio de los Axiomas: la intuición (quantum continuum) es una magnitud extensiva (quantum discretum). Sin embargo, debemos agregar, esto sólo se cumple en relación con la intuición empírica. La pura, por el contrario, resiste cualquier intento de intelectualización absoluta, pues la síntesis que la cuantifica siempre la supone como quantum infinitum. 15 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar 8 CONCLUSIÓN Retornemos a la pregunta principal, ¿en qué sentido la síntesis de la imaginación guiada por la categoría de la totalidad produce la intuición pura en tanto representación completa? La respuesta que podemos dar, basándonos en el análisis de los Axiomas de la intuición, es que la síntesis cuantitativa produce una cantidad determinada de tiempo sobre la base de una intuición infinita que permanece indeterminada. Esta parte determinada es, a su modo, un todo, aunque sólo un todo synthetico, vale decir, un todo en el cual la parte precede al todo. Este tipo de todo, sin embargo, presupone el todo analítico que ha sido descrito en la Estética. Paton lo ha visto con toda claridad: “Resta un elemento de verdad en la Estética que Kant no expresa en la Analítica. La síntesis que construye espacio y tiempo por la adición de la parte a la parte está en sí misma dominada por una idea del todo, y este hecho es aquí ignorado por Kant.” (Paton, 1970, 123) En este todo synthetico debemos ver todo el rendimiento de la Lógica sobre la Estética, y coincide con lo que hemos denominado una intuición formal: intuición pura + determinación de las categorías de la cantidad. Esto significa que los Axiomas, contrariamente a la opinión de algunos especialistas, demuestran que no existen una absorción de la Estética por parte de la Lógica; de hecho, el asunto es más bien al revés: ellos demuestran que el sentido de las afirmaciones de la Lógica sólo se alcanza plenamente teniendo en consideración los resultados de la Estética. 9 BIBLIOGRAFÍA ALLISON, H., 2004, Kants transcendental Idealism, Yale University Press, New Haben and London. BÖHME, G., 1986, Philosophieren mit Kant, Suhrkamp Verlag, Frankfurt am Main. FALKENSTEIN, L., 1995, Kants Intuitionism, University of Toronto Press, Toronto,. KANT, I., 1902- , Gesammelte Schriften, Walter de Gruyter Verlag, Berlin. 16 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License Characteristica Universalis Journal Anno 2, Nr. 2, Annuarium 2014, ISSN: 2313-9501 www.cujournal.com.ar Crítica del Juicio, 2001, Espasa Calpe, Madrid. Traducción de M. García Morente. Crítica de la razón pura, 2010, Fondo de Cultura Económica, Ciudad de México. Edición bilingüe. Traducción, introducción y notas de M. Caimi. Lógica. Un Manual de lecciones, 2000, Ediciones Akal, Madrid. Traducción de María Jesús Vázquez Lobeiras. Prolegómenos a toda metafísica futura que haya de poder presentarse como ciencia, 1999, Editorial Istmo, Madrid,. Edición bilingüe. Traducción, comentarios y notas de M. Caimi. 1992, Reflexionen Kants zur kritische Philosophie, Fromman-Holzboog, StuttgartBad Cannstatt. KEMP SMITH, N., 1962, A Commentary on Kant´s Critique of pure Reason, Humanities Press, New York. KLEMME, H., 1998, Die axiome der Anschauung und die Antizipationen der Wahrnehmung, en: Kant. Kritik der reinen Vernunft, Akademie Verlag, Berlin. LONGUENESSE, B., 1998, Kant and the Capacity to Judge, Princeton University Press, Princeton. 2005, The human standpoint, Cambridge University Press, Cambridge. Paton, H., 1970, Kants methaphysic of experience, Allen & Unwin, London-New York. SCHLIEMANN, O., 2010, Die Axiome der Anschauung in Kants Kritik der reinen Vernunft, Walter de Gruyter, Belin/New York. WOLFF, R. P., 1963, Kant´s theory of mental activity, Harvard University Press, Cambridge. 17 Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License