Practica CEM_4

Listado N°5: Máquina Sincrónica
Conversión Electromecánica de la Energía
1.- Una MS de 208V, 45KVA, 60Hz, factor de potencia 0.8 en adelanto, conectada en delta
posee una reactancia sincrónica de 2.5Ω/fase y una resistencia de armadura despreciable.
Las pérdidas por fricción en los descansos y roce con el aire son de 1.5kW mientras que las
pérdidas en el núcleo son de 1kW. Operando como motor se encuentra desarrollando 15Hp
en el eje a factor de potencia nominal.
a) Dibujar el diagrama fasorial que represente esta condición de operación.
b) Calcular la corriente de línea y de fase que consume el motor.
c) Determinar la tensión inducida y el ángulo de carga para esta condición de operación.
d) Asumiendo que la carga en el eje se aumenta lentamente a 30Hp y la corriente de campo
se mantiene constante. Determinar la tensión inducida y el ángulo de carga.
e) Para la nueva condición de operación determinar las corrientes de fase y línea que toma
el motor.
f) Dibuje el nuevo diagrama fasorial para la condición de la pregunta e.
g) ¿Cuál es el factor de potencia a la cual opera el motor?.
2.- Una MSRC esta acoplada mecánicamente a una MCC conexión shunt
MS: 12KW, 208V, Xs=215 Ω/fase.
MCC: 12KV, 220V.
La MCC se conecta a la red de 220V y la MS a una red 3Φ, 208V, excitación de la MS
se ajusta a 1.5 pu.
a) Para la condición de potencia transferida igual a cero. Determinar Ia y el fp de la
MS y la
Ia de MCC
b) Si la transferencia es de 8KW desde el de sistema CC al CA a través de la máquina
sincrónica .Indicar los ajustes necesarios para lograr esta condición calcular Ia y el
fp de la MS y la Ia de la MCC.
c) Repetir b) si los 8KW se transfieren desde el sistema CA a CC.
3.-Una MSPS 3Ф de 60 Hz, 50MVA, 11KV, fp=0.8, el ángulo de torque nominal es de
22°, tiene reactancia de eje directo y de cuadratura de valores 0.8 pu y 0.4 pu,
respectivamente. Operando como motor desde una red infinita de 11 KV, toma una
corriente de 0.8 pu a fp nominal. Despreciando las pérdidas Joule de los devanados de
estator.
a) A partir del diagrama fasorial demostrar que tan δ =
I a * X q *cos ϕ
Vt − I a * X q *sin ϕ
b) Calcular δ y Ef para la condición de operación
c) A partir del diagrama fasorial, deducir la expresión de la potencia de salida Pout
d) Calcular los valores en pu de cada una de las componentes de dicha potencia
e) Si la If→0. ¿La MS permanecerá en sincronismo?
4.- Una MSPS 3Ф, conexión estrella, tiene reactancias de eje directo y eje de cuadratura de
Xd=1.2 pu Xq=0.6 pu, respectivamente. Despreciar las resistencias de los bobinados de
armadura.
a) La máquina opera como motor sincrónico, tomando 0.8pu de los kVA nominales a un
factor de potencia 0.8 en adelanto.
i.- Determinar el ángulo de carga δ y el voltaje de excitación.
ii.- Determinar la potencia desarrollada debida a la excitación y la debida a la reluctancia.
iii.- dibujar las curvas de potencia versus ángulo de carga. Indique los valores máximos
de cada componente.
iv.- Dibujar el diagrama fasorial para esta condición indicando los valores numéricos de
cada fasor.
b) Ahora, la máquina está operando como generador sincrónico, entrega 0.8pu de la
potencia a un factor de potencia 0.8 en adelanto.
i.- Calcular la tensión de excitación y el ángulo de potencia.
ii.- Determinar la potencia desarrollada debida a la excitación y la potencia debida a la
reluctancia.
iii.- Dibujar el diagrama fasorial para esta condición indicando los valores numéricos de
cada fasor.
6.- Una MS de 480 V, 60 Hz, 400 hp, fp=0.8 en adelanto, 6 polos, conexión delta ∆,
operando como motor, tiene una reactancia de 1.1 Ω y resistencia de armadura
despreciable. Las pérdidas de roce, ventilación, en el núcleo se pueden despreciar.
a) Si el motor suministra los 400 hp a fp=0.8 en adelanto. ¿Cuál es la magnitud y el
ángulo del voltaje de excitación Ef y la corriente de de armadura Ia?
b) ¿Cuál es el torque que produce este motor?, ¿Cuál es el ángulo de torque δ?
c) Calcule y grafique las curvas “V” de este motor para esta condición de carga.
7.- Calcular el porcentaje de regulación para un turboalternador 3Ф conectado en estrella
de 2500 KVA, 6600 V que opera a plena carga y factor de potencia fp=0.8 en atraso. La
reactancia sincrónica y resistencia por fase son de 10.4 Ω y 0.071 Ω. Repetir el
procedimiento para fp=1 y 0.8 en adelanto. Calcular el factor de potencia requerido para
obtener regulación de voltaje de cero a plana carga.
8.- Un generador sincrónico 3Φ de 2000KVA, 11KV, 1800RPM, tiene una resistencia de
armadura despreciable y una reactancia sincrónica Xs=15 Ω/fase.
a) La corriente de campo se ajusta para obtener voltaje nominal en circuito abierto. Para
esta condición se pide determinar:
i.- El voltaje de excitación Ef
ii.- Si se cortocircuitan los terminales de la MS, calcular Ia
iii.- Determinar el diagrama fasorial para ii) indicando cada una de las magnitudes.
b) El generador sincrónico ahora se conecta a la red infinita de tal manera que entrega Inom a
fp=0.8 en atraso. En esta condición determinar:
i.- El voltaje de excitación Ef
ii.- El aumento de corriente respecto de la parte a)
iii.- Diagrama fasorial
iv.- Determine la máxima potencia que el generador puede entregar para la corriente
calculada en la parte b).
9.- Una máquina sincrónica 3Ф de 5 KVA, 208 V, fp = 0.8 (i), 4 polos, 60 Hz, Xs = 8 Ω/fase
y Ra→0. Opera como generador en paralelos con una red infinita de 208 V, 60 Hz.
a) Determinar el voltaje de excitación (Ef) y el ángulo de potencia δ, cuando la
máquina entrega los kVA nominal
b) Si el factor de potencia fp=0.8(i), dibuje el diagrama fasorial
c) Si Ef se aumenta en un 20% (sin cambiar la fuente motriz). Determinar la corriente
de armadura, el factor de potencia, y los KVA estregados por la MS
d) Con la Ef encontrada en a), la fuente motriz se aumenta lentamente ¿Cuál es el
límite de estabilidad estática? .Para esa condición determine Ia, fp y los KVA
desarrollados
10.- Una máquina sincrónica 3Ф, opera como motor sincrónico desde una red de 208 V ,
60 Hz. La excitación se ajusta tal que el fp es unitario cuando el motor toma 3 KW de la
red.
a) Determine la tensión inducida Ef y el ángulo de potencia δ
b) Si la corriente de campo If se mantiene constante y se conecta lentamente una carga
determine el máximo torque que el motor puede desarrollas.
11.- Para una MSRC, deducir las expresiones analíticas para la potencia activa y reactiva
considerando que la resistencia de armadura posee un valor finito (Ra≠0).
12.- Una MS de 480 V, 60 Hz, 375 KVA, fp=0.8 en adelanto, 6 polos, conexión estrella Y,
operando como generador, tiene una reactancia sincrónica de 0.4 Ω y resistencia de
armadura despreciable. Este generados está conectado entregando potencia a otra MS que
opera como motor de 480 V, 60 Hz, 80 KW, fp=0.8 en adelanto, 6 polos, conexión estrella
Y, tiene una reactancia sincrónica de 1.1 Ω y resistencia de armadura despreciable. Este
generador se ajusta de modo de entregar 480 V en terminales, cuando el motor está
entregando potencia nominal a fp=1.
a) Calcular la magnitud y el ángulo de la tensión inducida para ambas máquinas.
b) Si el flujo en el motor se incrementa un 10%. ¿Qué sucede con el voltaje en
terminales del sistema?, ¿cual es nuevo valor?
c) ¿Cuál es el factor de potencia en el motor después de aumentar el flujo?