Trabajo Práctico PERT-CPM

Lic. Elda G. de Huck
Lic. Cristian Bergesse
1
TRABAJO PRÁCTICO
TEMA: CAMINO CRÍTICO - GRÁFICO DE GANTT - MÉTODO PERT - CPM
En cada ejercicio realizar el Gráfico de Gantt correspondiente.
Ejercicio 1:
En el siguiente proyecto determinar el camino crítico y el tiempo total de ejecución del mismo
en meses
Actividad
Predecesores
Tiempo requerido
inmediatos
para realizarla (días)
A
6
B
10
C
B
6
D
A–C
8
E
D
16
F
C
4
G
F
8
H
F
4
I
B
10
J
H-E–G
6
Ejercicio 2:
La tabla siguiente contiene una lista de las actividades y los requisitos de secuencia,
necesarias para la elaboración de una tesis.
ACTIVIDAD
DESCRIPCIÓN
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
Investigación literaria
Formulación de temas
Selección de comité
Propuesta formal
Selección de la compañía y contacto
Informe de avances
Investigación formal
Recopilación de datos
Análisis de datos
Conclusiones
Borrador (sin conclusiones)
Versión final
Examen oral
PREDECESORES
INMEDIATOS
B
C
A-D
D
A-D
E-F
G-H
I
G
J-K
L
TIEMPO EN
SEMANAS
6
5
2
2
2
1
6
5
6
2
4
3
1
Se necesita determinar el camino crítico, la holgura entre actividades y el tiempo de realización del
proyecto completo
Ejercicio 3:
En el siguiente proyecto determinar el camino crítico y el tiempo total de ejecución del mismo
en meses.
Actividad
A
B
C
D
E
F
Predecesores
inmediatos
A–B
B
E
Tiempo requerido
para realizarla (días)
60
40
36
18
10
40
Lic. Elda G. de Huck
Lic. Cristian Bergesse
G
H
I
J
K
L
C–F
C
G
H–I
H
D–J-K
2
20
14
10
12
7
6
Ejercicio 4:
Calcular el camino crítico y el tiempo total de ejecución del proyecto en meses.
Actividad
Predecesores
inmediatos
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
A
A–B
E
C–E
C
G
H–I
H
D–G-K
H
J–L-M
Tiempo requerido
para realizarla
(meses)
6
4
3
1
5
4
2
3
1
2
7
5
4
1
Ejercicio 5:
El cuadro siguiente muestra los tiempos, en días, estimados para realizar un proyecto.
Actividades Predecesores
inmediatos
A
B
A
C
D
E
F
B
G
D
H
F-G
I
D
J
H-I
a
m
b
7
5
5
6
20
10
12
4
6
1
10
8
6
10
25
12
15
5
10
2
12
10
7
15
30
15
18
7
15
4
tij
a) Determinar el camino crítico y el tiempo medio de ejecución del proyecto total.
b) Cuál es la probabilidad de que el proyecto este terminado:
i)
dentro de los 31 días.
ii)
3 días antes del tiempo medio de finalización
iii)
5 días después del tiempo medio de finalización.
iv)
En un plazo no mayor a 45 días.
c) ¿De cuántos días deberá disponerse para tener una probabilidad del 95% de que el proyecto
se termine?.
Lic. Elda G. de Huck
Lic. Cristian Bergesse
3
Ejercicio 6:
Una empresa decide presentarse a una licitación para la construcción de una carretera.
Para tener la mayor confiabilidad en la determinación de la duración de la obra, se programa por
medio del PERT.
Las relaciones entre las tareas y los tiempos mínimos, normal y máximo (en meses) de las
mismas se detallan a continuación:
Tarea
A
B
C
D
E
F
G
H
Precedida por
A
A
B–C
B–C
D–E
F–G
a
0,7
3,8
5,2
2,1
2,0
0,7
0,7
0,7
b
1,3
9,8
12,4
5,1
12,8
3,7
1,3
1,3
m
1
5,6
7,6
2,7
6,8
3,4
1
1
a) Calcular la duración media y la varianza de cada tarea.
b) Determinar el camino crítico.
c) Calcular la probabilidad de que el programa demore hasta dos meses más que el tiempo
medio.
d) Calcular el plazo que deberemos fijar para la terminación del proyecto tal que la
probabilidad de cumplir con el mismo sea de 0,9990.
Ejercicio 7:
Una empresa construye una planta para producir un nuevo alimento congelado. Se
han identificado las actividades y los tiempos estimados, en meses, en la tabla de abajo y se han
establecido las relaciones de precedencia. ¿Cuánto durará el proyecto?. ¿Qué actividades no
deben retrasarse?. ¿Qué holgura poseen las actividades D, H y N?. ¿Qué significa?.
Activ.
Descripción
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
Diseño de ingeniería del edificio
Diseño de la línea productiva
Diseño del horno
Diseño del congelador
Diseño del equipo de empaquetado
Pedido y manufactura del horno
Pedido y manufactura del congelador
Pedido y manufactura del equipo de empaquetado
Envío y aceptación de propuestas ara la construcción del edificio
Construcción del edificio (1era. Fase)
Construcción del edificio (2da. Fase)
Instalación del horno
Instalación del congelador
Instalación del equipo de empaquetado
Pruebas de horneado
Pruebas de congelación
Pruebas al sistema total
Inspección gubernamental
Predecesores
inmediatos
--B
B
B
C
D
E
A
I
J
F–J
J–L
H–J
K–L
M–O
N–P
N–P
Tiempo
estimado
1.5
1
2
1
1
9
8
3
2
9
1.5
2
0.5
0.5
1
0.5
0.5
0.5
Ejercicio 8:
Cuando una empresa de auditoría verifica la contabilidad de una corporación, la
primera fase de la auditoría es la obtención del “conocimiento del negocio”. Esta fase de la
auditoría requiere las siguientes actividades:
Lic. Elda G. de Huck
Lic. Cristian Bergesse
Actividad
Descripción
A
Determinar los términos del contrato
B
C
D
Antecesores
inmediatos
-
Duración
(días)
3
Estimación del riesgo de la revisión de
cuentas o importancia
Identificación del tipo de transacciones y
errores posibles
Descripción de sistemas
A
6
A
14
C
8
Verificación de la descripción de
sistemas
Evaluación de controles internos
D
4
B–E
8
F
9
E
F
G
Diseño del enfoque de la revisión de
cuentas
4
Calcular el camino crítico, el tiempo total de ejecución.
Ejercicio9:
Una planta desea producir un nuevo fertilizante para ello debe realizar previamente
ciertas actividades. Los dueños de la planta sólo cuentan con tiempos estimados en semanas
para realizar cada una de las actividades y necesitan determinar de cuánto tiempo deberán
disponer antes de comenzar con los ensayos de producción del fertilizante.
Activ.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
Predecesores
inmediatos
--B
B
B
C–D–E
C
E
F–H
I–G
J
J
K–L
L
M–N
Tiempo
Normal
2
2
3
2
4
5
4
3
2
8
2
2
3
5
2
Tiempo
Optimista
1
1
1
1
2
3
2
2
1
5
1
1
2
4
1
Tiempo
Pesimista
3
4
4
3
6
8
6
5
3
10
4
5
4
8
4
Cuál es la probabilidad de
• que los ensayos puedan comenzar 2 semanas antes del tiempo medio calculado .
• que puedan comenzar 3 semanas después
¿De cuanto tiempo deberá disponerse para que haya un 0,9980 de probabilidades de comenzar
los ensayos en una fecha determinada?.
Ejercicio 10:
Una concesionaria de autos ha decidido comenzar a vender motos para ello debe
realizar algunos cambios en su salón de ventas que hs./hombre requerirán la realización de
ciertas actividades. Estas actividades junto con el tiempo medio de realización, en días, figuran
en la tabla siguiente:
Lic. Elda G. de Huck
Lic. Cristian Bergesse
Activ.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
Predecesores
inmediatos
-A
A
A
B-C-D
D
D
D-C
H-E-F
F-G
E-J
I
K
K
L-M-N
Tiempo
medio
2
2
3
2
4
5
4
3
2
8
2
2
3
5
2
5
Varianza
0.2
0.25
0.3
0.15
0.4
0.6
0.35
0.7
0.2
0.5
0.25
0.4
0.3
0.6
0.2
Cuál es la probabilidad de
• que se pueda inaugurar la sección 7 días antes del tiempo medio calculado .
• que puedan comenzar 15 días después
¿De cuanto tiempo deberá disponerse para que haya un 0,9999 de probabilidades de comenzar a
vender motos en una fecha determinada?.
Ejercicio 11:
Una constructora de redes de gas se encuentra en el final de un proyecto, restándole
realizar 7 actividades ( A, B , C, D, E, F, G), cuyas precedencias, tiempo de ejecución y costos
aparecen el la tabla siguiente:
Actividad
Precedida por
Tiempo de ejec.
(semanas)
Costo por
semana ($)
A
B
C
D
E
F
G
A
B
A
B-D
B
F-C
3
7
2
6
8
4
2
120
220
60
60
145
280
600
Costo por
Mínimo tiempo
semana de
para realizar la
compresión ($) actividad (sem.)
200
300
100
150
300
700
2
5
1
6
6
3
1
a) Determinar la ruta crítica y el tiempo de ejecución de todas las actividades utilizando el
tiempo normal de ejecución.
b) ¿Cuánto costará adelantar el tiempo de ejecución de la obra en un mes?.
Ejercicio 12:
Cuando una empresa de auditoría verifica la contabilidad de una corporación, la
primera fase de la auditoría es la obtención del “conocimiento del negocio”. Esta fase requiere
las siguientes actividades:
Lic. Elda G. de Huck
Lic. Cristian Bergesse
Actividad
Descripción
Antecesores
inmediatos
Duración
(días)
Costo diario
(dól.)
A
Determinar los términos del contrato
-
3
B
Estimación del riesgo de la revisión de
cuentas o importancia
Identificación del tipo de transacciones y
errores posibles
Descripción de sistemas
A
Verificación de la descripción de
sistemas
Evaluación de controles internos
C
D
E
F
G
Diseño del enfoque de la revisión de
cuentas
6
100
Costo por
día reducido
(dól)
50
Máxima
reducción
permisible (días)
2
6
80
40
4
A
14
60
30
5
C
8
70
35
2
D
4
30
15
4
B–E
8
20
10
4
F
9
50
25
4
Calcular el camino crítico, el tiempo total de ejecución y el costo total del proyecto.
Reduzca el tiempo de ejecución del proyecto a 43 días con el mínimo costo.
Ejercicio 14:
La tabla siguiente contiene una lista de las actividades y los requisitos de secuencia, necesarias
para la elaboración de una tesis.
ACTIVIDAD
DESCRIPCIÓN
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
Investigación literaria
Formulación de temas
Selección de comité
Propuesta formal
Selección de la compañía y contacto
Informe de avances
Investigación formal
Recopilación de datos
Análisis de datos
Conclusiones
Borrador (sin conclusiones)
Versión final
Examen oral
PREDECESORES
INMEDIATOS
B
C
A–D
D
A–D
E–F
G–H
I
G
J–K
L
TIEMPO EN
SEMANAS
6
5
2
2
2
1
6
5
6
2
4
3
1
Se necesita determinar el camino crítico, la holgura entre actividades y el tiempo de realización
del proyecto completo.
Suponga ahora que existe una probabilidad del 50 % que el proyecto se termine en el tiempo
que ha calculado y que la varianza de la ruta crítica es de 7. 67 para determinar:
La probabilidad de que el proyecto de termine 2 semanas antes;
La probabilidad de que se termine dentro de las 36 semanas;
De cuánto tiempo habrá que disponer para que haya un 95,50 % de probabilidad de que el
proyecto se termine.