crisis monetarias y financieras antes de 1992: los

Omar Feraboli*
CRISIS MONETARIAS
Y FINANCIERAS ANTES DE 1992:
LOS MODELOS DE PRIMERA
GENERACIÓN**
Este artículo trata de ofrecer una perspectiva de los trabajos pioneros más importantes
relativos a los ataques especulativos sobre los tipos de cambio fijos, los llamados
modelos de primera generación de especulación monetaria, basados en el trabajo
seminal de Krugman (1979). El trabajo fundamental de Salant y Henderson (1978), que
desarrollaron un modelo en el que el Gobierno intenta, sin éxito, fijar el precio de un
recurso agotable, es el que arroja la primera luz del modelo que acabamos de señalar.
Palabras clave: mercados financieros, tipo de cambio, tipo de cambio fijo, crisis financiera, modelo
econométrico.
Clasificación JEL: F31, G15.
1.
Introducción
La bibliografía acerca de los ataques especulativos sobre los tipos de cambio fijos está generalmente dividida
en dos ramas, de las que una sigue el trabajo seminal de
Krugman (1979), que construyó un modelo en el que la
principal característica es que el ataque especulativo y el
subsiguiente colapso de los regímenes de tipos de cambio fijos son acontecimientos naturales e inevitables.
Frente a este tipo de modelos, llamados modelos de primera generación de especulación monetaria, existen los
de segunda generación, que se basan en Obstfeld
(1986), en los que el principal aspecto es que las crisis
* University of Hamburg. Institute for Growth and Fluctuation.
** «Monetary and Financial Crises before 1992: The First Generation
Models». Traducción de Jaime González-Torres.
monetarias pueden ser puros acontecimientos autocumplidos, que reflejan una indeterminación del equilibrio y
determinan el colapso de un régimen de tipos de cambio
fijos que en otro caso hubiese sido viable.
Este artículo trata de examinar algunos de los trabajos más importantes de la bibliografía sobre modelos de primera generación. La piedra angular de estos
modelos es el trabajo de Salant y Henderson (1978),
en el que el gobierno intenta, sin éxito, fijar el precio
de un recurso agotable. Su análisis es de importancia
básica y fundamental para el modelo de crisis de balanza de pagos de Krugman (1979), por lo que el apartado 2 presenta el escenario de Salant y Henderson,
el apartado 3 analiza el modelo de crisis de balanza
de pagos y sus extensiones y, finalmente, el apartado
4 ofrece las principales conclusiones de los análisis
anteriores.
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2.
El modelo del recurso agotable
La principal característica en el modelo del recurso
agotable de Salant y Henderson (1978) es la capacidad de captar la psicología de los especuladores, es
decir, la capacidad de formalizar el comportamiento de
agentes racionales en una economía en la que el gobierno utiliza un stock de un recurso agotable para estabilizar su precio. En su modelo, muestran que el intento del gobierno de fijar el precio del oro llevará finalmente a un brusco ataque por parte de los agentes
especuladores sobre el stock de oro del gobierno, durante el cual los agentes privados adquieren repentinamente todo el stock que queda en manos del gobierno.
Este modelo supone que: i) los propietarios de las minas tienen un stock inicial de oro I conocido, extraído
sin coste y vendido en un mercado competitivo; ii) el
stock inicial del gobierno es una cantidad conocida G,
que puede venderse en una sola subasta en el período
siguiente con una probabilidad constante a, evaluada
por los propietarios de las minas y los especuladores;
iii) los especuladores no tienen inventarios iniciales ni
costes de almacenamiento y son libres de comprar y
volver a vender el oro; iv) la demanda de oro de los
consumidores es estacionaria y tiene una pendiente
decreciente con un precio de estrangulamiento Pc, por
encima del cual la demanda es nula; v) los agentes
son neutrales al riesgo y actúan para maximizar los beneficios esperados descontados; vi) Pt es el precio del
oro que aparece en el momento t en ausencia de una
venta del gobierno y ¦t es el precio que resulta en el
caso de una venta; vii) St es el stock de oro poseído
por el sector privado al principio del período t en el caso
en el que no tenga lugar ninguna venta.
La solución de previsión perfecta para la senda del
precio en el marco clásico del modelo de recurso agotable de Hotelling viene dada por la condición de no arbitraje, que implica que el precio en el período t iguala al
valor descontado del precio que los agentes en el período t esperan que prevalezca en el período t + 1, lo que
significa que este precio debe aumentar a la tasa de in-
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terés real r, menos los costes marginales de extracción,
que se supone que son cero. Si el precio crece a una
tasa mayor que r, habría un exceso de demanda de oro,
ya que los usuarios del oro lo acumularían para obtener
un exceso de rendimientos y si la tasa de incremento del
precio se encuentra por debajo de r, los propietarios del
mismo venderían su oro en el mercado y generarían un
exceso de oferta, por lo que este proceso garantiza que
la eliminación de todas las oportunidades previsibles de
arbitraje con beneficios.
El modelo de Salant y Henderson estudia a continuación los efectos sobre la senda de precios si el gobierno
anuncia que intentará fijar el precio del oro a un valor fijo
dado ¦*, comprando cualquier cantidad de oro que se le
ofrezca o vendiendo su inventario a dicho precio. Después del anuncio del precio fijo, el gobierno puede satisfacer la demanda de consumo de oro para una serie de
períodos, durante los cuales el precio permanece al nivel ¦*. Después de ello, los agentes privados caen en la
cuenta de que el stock de oro que queda al gobierno
puede vaciarse y agotarse, y que el precio seguirá una
senda comenzando en ¦* y aumentando a la tasa del
tipo de interés real hasta alcanzar el precio de estrangulamiento; por lo que el resultado del intento de fijar el
precio es la compra por los agentes especuladores del
stock de oro del gobierno. La senda del precio dependerá del stock de oro privado en el momento del anuncio.
Si es positivo, el gobierno puede sostener el precio fijo
durante varios períodos, porque los agentes privados
venderán inmediatamente después del anuncio todos
sus stocks al gobierno a ¦*, aumentando así el stock del
gobierno y permitiéndole que satisfaga la demanda de
consumo durante un largo período de tiempo. En tal situación, la senda del precio posterior al anuncio será
semejante a la ADE del Gráfico 1.
Si el stock de oro del sector privado en el momento
del anuncio es cero, el gobierno podrá satisfacer la demanda durante un período más corto. La senda del precio posterior al anuncio permanecerá en ¦* más corta,
como ABC en el Gráfico 1 y el ataque especulativo tendrá lugar antes.
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La solución definida es:
GRÁFICO 1
SENDAS DEL PRECIO
DESPUÉS DEL ANUNCIO
Pt =
é
ù (1 + r ) ù
a
a
f * + êP0 f* ú × é
(a + r )
(
r
)
a
+
ë
û ë (1 - a ) û
t
[3]
log del precio
C
E
log Pc
log f *
A
B
D
Momento del anuncio
del tipo de cambio fijo
Tiempo
Por ello, cuanto mayor sea el stock privado de oro,
durante más tiempo permanecerá en ¦* la senda del
precio posterior al anuncio y también será mayor el
tiempo que transcurra entre el anuncio de la fijación del
precio y los ataques especulativos. La senda del precio
después del anuncio del gobierno está formada por un
segmento horizontal, en el que ¦t = ¦* y un segmento
con pendiente positiva, en donde ¦t empieza en ¦* y aumenta hasta Pc a la tasa r.
Dada la condición de no arbitraje:
Pt =
aft +1 + (1 – a )Pt +1
(1 + r )
[1]
y dado que ¦t = ¦*, es decir, el primer precio en la senda
del precio posterior al anuncio es el precio fijado, independientemente de la magnitud del stock privado, las
propiedades de la senda del precio que surgen en anticipación al anuncio del gobierno vienen determinadas
por la siguiente ecuación de diferencias obtenida reordenando la condición [1]:
Pt +1 =
(1 + r )
a
Pt f*
(1 - a )
(1 - a )
de lo que se sigue que el precio aumentará por encima de
[a¦*/(a + r)] sólo si el precio inicial supera estrictamente
este valor, es decir P0 > [a¦*/(a + r)]. Por otra parte, si P0 £
[a¦*/(a + r)], el precio permanecerá a este nivel o caerá
por debajo de él; pero la condición terminal del precio especifica que al período terminal T determinado endógenamente, el precio tiene que alcanzar el estrangulamiento al
que la demanda es cero, es decir, PT = Pc. Dado que el
precio de estrangulamiento Pc es estrictamente mayor que
el precio fijado ¦*, P0 tiene que ser entonces mayor que
[a¦*/(a + r)] y la senda del precio en anticipación de un
anuncio de su fijación tiene que crecer monótonamente.
El principal resultado del modelo del recurso agotable
de Salant y Henderson es, por lo tanto, que los intentos
del gobierno de limitar el precio de cualquier recurso
agotable por medio de un stock de estabilización llevará
finalmente a un ataque especulativo y a un fracaso del
mantenimiento del precio fijo.
3.
Razones de las crisis de balanza
de pagos racionales
El efecto de una política de estabilización del precio
del oro puede utilizarse como un paralelo al considerar,
como ha hecho Krugman (1979), el caso de un gobierno
que utilice su stock de reservas de divisas para fijar el
tipo de cambio, es decir, para estabilizar el precio de su
divisa en términos de otra extranjera.
El modelo de tiempo continuo de crisis de balanza de
pagos de Krugman supone una economía de un pequeño país que produce un único bien comerciable, cuyo
precio se fija en los mercados mundiales, de forma que
se cumple la paridad de poder adquisitivo (PPA):
[2]
P = SP*
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[4]
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siendo P el nivel de precios nacional, P* el precio extranjero dado exógenamente y S el tipo de cambio spot,
definido como el precio de una unidad de divisa extranjera en términos de la divisa nacional. También se supone que el nivel de precios extranjero es fijo e igual a 1,
P* = 1, lo que simplifica la PPA a P = S.
Se supone que los precios y salarios son totalmente
flexibles, de forma que el producto se encuentra siempre
al nivel de pleno empleo Y. La balanza comercial viene
determinada por la diferencia entre producción y gasto:
B = Y – G – C(Y – T, W)
[5]
siendo B la balanza comercial, G el gasto del gobierno,
T los impuestos, C el consumo privado y W la riqueza
privada, todas ellas expresadas en términos reales, y
C1, C2 > 0.
Se define la riqueza privada real de los residentes nacionales (W) como la suma del valor real de sus tenencias de dinero nacional M y sus tenencias de dinero extranjero F, que se supone son el único activo disponible
para los inversores:
W =
M
+F
P
[6]
Como también se supone que los extranjeros no tienen tenencias de dinero nacional, M es el stock de dinero nacional en circulación y el stock que los residentes
nacionales desean mantener en el equilibrio.
Los inversores nacionales pueden escoger la composición de sus carteras entre dinero nacional y extranjero.
La condición de equilibrio del mercado de dinero es:
M
= L( p) × W
P
[7]
siendo P la tasa de inflación esperada, que también es
la tasa esperada de depreciación de la moneda, L1 < 0,
y suponiendo que las tenencias deseadas de dinero nacional son proporcionales a la riqueza total.
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Se consideran dos regímenes de tipo de cambio: un
régimen de tipo de cambio de flotación plena, en el que
el gobierno no interviene en el mercado de divisas y un
régimen de tipo de cambio fijo, en el que el gobierno
mantiene reservas de divisas extranjeras y se compromete a cambiar moneda extranjera por nacional a un
precio fijo. El comportamiento a corto plazo de la economía bajo los dos regímenes aparece en el Gráfico 2. La
línea de pendiente creciente LL en el espacio (F, M/P)
describe la condición [7] de equilibrio de cartera: para
cualquier tasa de inflación dada, un incremento de las
tenencias de divisas extranjeras (F) viene acompañado
por un aumento del dinero nacional real. La línea de
pendiente decreciente WW es la limitación de riqueza
dada por [6]: un aumento de las tenencias de divisas extranjeras por parte de los residentes nacionales tiene
que venir acomodado por una reducción de sus tenencias reales de moneda nacional.
Bajo un tipo de cambio flotante, los residentes nacionales no pueden cambiar su cartera agregada, porque
el gobierno no intercambia moneda nacional por moneda extranjera, ya que no interviene en el mercado de divisas y uno de los supuestos establecidos es que los extranjeros tampoco realizan este intercambio, por lo que
si los residentes nacionales tratan de cambiar la composición de sus carteras, el resultado será un cambio del
nivel de precios. De esta forma, un cambio en las expectativas de los agentes, como un aumento de P, afectará
a corto plazo únicamente al precio. Unas expectativas
mayores de inflación hacen que la divisa nacional sea
menos atractiva y, dado que L’(p) < 0, la línea LL se desplaza hacia abajo, el precio aumenta y el equilibrio pasa
del punto A al B.
Bajo un régimen de tipos de cambio fijos, el gobierno
se compromete a intercambiar su reserva de divisas R
por dinero nacional para mantener la paridad fija del tipo
de cambio y los residentes nacionales son libres de intercambiar moneda nacional por extranjera a lo largo de
la restricción de riqueza WW. Si P aumenta, la línea LL
se mueve hacia abajo, pero el cambio de la cartera de
los residentes nacionales se ve ahora compensado por
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GRÁFICO 2
EL COMPORTAMIENTO DE LA ECONOMÍA
A CORTO PLAZO
Se ajusta el gasto del gobierno de forma que se mantenga su déficit en una fracción constante del stock de
dinero nacional real, es decir, definiendo m = M/P, se supone que el gobierno ajusta G para hacer que:
G – T = gm
M/P
W
L
[10]
siendo g constante y g = M& / M. Este último supuesto,
aunque muy conveniente, es claramente artificial, como
admite el mismo Krugman.
De lo anterior se deduce que la tasa de variación del
stock de dinero real es:
L’
A
C
B
L
L’
W
&
&
&
æ P& ö
M
& = (MP – PM) = M – æç ö÷ ´ ç ÷ =
m
P2
P è P ø çè P ÷ø
æ P& ö æ
P& ö
= gm – m ç ÷ = ç g – ÷ ´ m
Pø
èP ø è
F
0
un cambio en las reservas del gobierno, al suministrar
éste la divisa extranjera demandada a cambio de la nacional, lo que implica que el nuevo equilibrio se encontrará en el punto C. Con una riqueza constante, la relación entre los cambios de las tenencias de activos viene
dada por:
æM ö
DR = -DF = D ç ÷
èPø
[8]
De esta forma, mientras que bajo un régimen de tipos
de cambio flexibles las variaciones de las expectativas de
los agentes se ven reflejadas en variaciones en el tipo de
cambio, bajo un régimen de tipos de cambio fijos, se refleja en variaciones del stock de reservas del gobierno.
El análisis dinámico bajo un tipo de cambio flexible se
basa en más supuestos. El gobierno financia su déficit
única y totalmente por medio de la creación de dinero y
viceversa, de forma que el crecimiento del stock de dinero viene determinado por:
M&
= G - T.
P
[9]
[11]
Como las tenencias de dinero extranjero son activos
sobre el resto del mundo, la tasa de variación del dinero
extranjero tiene que ser igual a la balanza por cuenta
corriente, lo que implica que sólo se puede conseguir un
aumento en la cantidad de dinero extranjero entregando
a cambio bienes:
F& = B = Y – G – C(Y – T, W)
[12]
Se supone que las expectativas de inflación se forman
por agentes racionales, de acuerdo con la relación de
previsión perfecta entre la inflación esperada y la real:
p=
P&
P
[13]
Combinando la condición del equilibrio de cartera [7]
con el supuesto de previsión perfecta, se obtiene una
relación que vincula los saldos de dinero real, las tenencias de dinero extranjero y la inflación de la forma:
P&
æmö
= pç ÷
P
èF ø
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[14]
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Los residentes nacionales están dispuestos a aumentar las tenencias de dinero nacional con respecto al dinero extranjero, si el rendimiento del dinero nacional aumenta, es decir, si se espera que caiga la inflación nacional; por ello p1 < 0.
Realizando una sustitución de [14] en [11] y utilizando la ecuación resultante con [12], se obtiene como
resultado un sistema dinámico en las variables de estado m y F:
é
m ù
& = êg - p æç ö÷ ú × m
m
è F øû
ë
&
F = Y - G - C(Y - T ,m + F )
(15)
El análisis del sistema dinámico da los estados estacionarios m* y F*, que despejados
æ m*
ö
g - pç
÷ = 0,
*
èF ø
y
F& = Y - G - C(Y - T ,m* + F * ) = 0
Despejando en la ecuación auxiliar m = m* y F = F* se
obtienen dos raíces reales, una positiva y una negativa, lo
que implica que el estado estacionario anterior es un punto de silla. Excluyendo las sendas explosivas, es decir, excluyendo las burbujas especulativas y la senda que converge al fondo, para m = 0 y F = F , se obtiene que, dado M
y F, el precio tiene que ajustarse para determinar un valor
de m que se encuentre en la senda de ensilladura y el tipo
de cambio inicial tiene que llevar finalmente a la economía
a converger al estado estacionario en m* y F* a lo largo de
la senda de ensilladura. El Gráfico 3 muestra el diagrama
de fases del sistema anterior de ecuaciones diferenciales:
Ceteris paribus, el nivel de precios nacional es proporcional a la oferta monetaria nominal y es una función
decreciente de las tenencias de divisas extranjeras:
P = M × G(F )
siendo G'(F) < 0.
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Bajo un régimen de tipo de cambio fijo, se supone que
el gobierno tiene un stock de moneda extranjera R y lo utiliza para estabilizar el tipo de cambio a algún nivel S , que
es equivalente a estabilizar el nivel de precios a P , dados
los supuestos iniciales del modelo. Puede examinarse la
evolución de la economía considerando las restricciones
presupuestarias del sector privado y del presupuesto del
gobierno. Se define la restricción presupuestaria de los
agentes privados mediante la igualdad entre los ahorros N
y el exceso de la renta por encima del gasto:
N = Y – T – C(Y – T, W)
[17]
Como están fijos el tipo de cambio y el nivel de precios, a partir de [6] y [17]:
M&
W& =
+ F& = N
P
[18]
De [17] también se sigue que S es una función de W
y ¶N/¶W = –C2 < 0, lo que implica que el equilibrio de
la ecuación diferencial W& = N(W ) es dinámicamente
estable.
La condición [7] determina la composición de la cartera de los agentes nacionales y, por lo tanto, determina
también la asignación de ahorros privados entre moneda nacional y extranjera, que son los dos únicos activos
al alcance de los inversores nacionales. Si los inversores esperan que el gobierno mantenga el tipo de cambio
fijo en el futuro, sus expectativas de inflación futura serán cero, y asignarán establemente su riqueza entre dinero nacional y extranjero, en proporción de L y 1—L, lo
que implica una relación estable entre la riqueza, el ahorro y tenencias de dinero privadas, de forma que:
M&
= L × W& = L × N
P
M&
F& = W& = (1 - L ) × N
P
[19]
[16]
Volviendo a la restricción presupuestaria del gobierno, puede financiarse el déficit G–T, bien sea emitiendo
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De esta forma, se describe el comportamiento dinámico de la economía y los cambios de la riqueza privada y
las reservas del gobierno a lo largo del tiempo por medio
del siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:
GRÁFICO 3
COMPORTAMIENTO DINÁMICO
DE LA ECONOMÍA BAJO FLOTACIÓN
m
W& = N (W )
R& = LN - (G - T )
.
m=0
[22]
Senda de ensilladura
m*
.
F=0
0
F*
F
F
nuevo dinero M, o bien utilizando las reservas de divisas
R, por lo que puede formularse la restricción presupuestaria del gobierno como:
M&
- R& = G - T
P
[20]
Por ello, si el gobierno se compromete a mantener
el tipo de cambio fijo, no tiene ningún control sobre la
forma en la que se financia el déficit. Si el gobierno decide emitir nuevo dinero por encima de la cantidad
que está dispuesto a mantener el sector privado, los
agentes privados nacionales pueden siempre pasar
del dinero nacional al extranjero, intercambiándolo en
el mercado de divisas, lo que quiere decir que la disposición del sector privado a mantener más dinero nacional determina la cantidad de reservas de divisas de
las que tiene que desprenderse el gobierno para financiar su déficit:
M&
R& =
- (G - T ) = LN - (G - T )
P
[21]
Los Gráficos 4 y 5 muestran el diagrama de fases del sistema anterior. Las dos líneas R& = 0 y W& = 0 son verticales,
porque el valor de R no las afecta. W& = 0 implica que N = 0
y como se sabe que ¶W/¶N < 0, en la zona situada a la derecha de la línea W& = 0 el aumento de W hace que se reduzca N, por lo que tiene que cumplirse que W& < 0. A la izquierda de W& = 0, N es creciente, por lo que W& > 0.
La posición de la línea R& = 0 con respecto a W& = 0 depende de si el gobierno mantiene un déficit o, por el contrario, el presupuesto se encuentra equilibrado. Considerando en primer lugar el caso en el que el presupuesto se encuentra en situación de déficit, es decir, G > T, a
partir de R& = LN –(G – T) = 0 se sigue que N = (G – T)/L >
0, lo que implica que la línea R& = 0 tiene que encontrarse
a la izquierda de W& = 0. Desplazándonos hacia la derecha, el aumento de W hace que caiga N, lo que hace
que R& < 0. En sentido inverso, a la izquierda de R& = 0 el
aumento de W hace que crezca N, lo que, a su vez,
hace que R& > 0. En el Gráfico 4 se describe esta situación. La característica sobresaliente del análisis dinámico es que si el gobierno mantiene un déficit presupuestario bajo un régimen de tipos de cambio fijos, perderá
reservas de divisas y finalmente se hará imposible mantener dicho tipo de cambio fijo, independientemente de
la magnitud inicial de sus reservas.
Por otra parte, si el presupuesto del gobierno se encuentra equilibrado, es decir, G = T, no hay ningún cambio en la dinámica con respecto al caso del déficit presupuestario, pero ahora la línea R& = 0 coincide con la
W& = 0, porque a partir de R& = LN –(G – T) = 0 y G = T, se
sigue que N = 0.
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GRÁFICO 4
GRÁFICO 5
COMPORTAMIENTO DINÁMICO
CON TIPO DE CAMBIO FIJO
Y PRESUPUESTO DEFICITARIO
COMPORTAMIENTO DINÁMICO CON TIPO
DE CAMBIO FIJO Y PRESUPUESTO
EQUILIBRADO
.
R=0
R
.
W=0
W
0
En este caso, como aparece en el Gráfico 5, la economía podría alcanzar un equilibrio con reservas de divisas positivas, supuesto que el nivel inicial de reservas
fuese lo suficientemente grande.
Los especuladores son conscientes de que un gobierno que mantiene un déficit no puede mantener el tipo de
cambio fijo para siempre y, anticipándose a su abandono, intentan adquirir el stock de divisas del gobierno,
para evitar futuras pérdidas de capital. Al hacerlo, dan
lugar a una crisis de balanza de pagos, que llega antes
del momento en el que el gobierno se hubiese quedado
sin reservas en ausencia de especulación. El ataque especulativo a las reservas de divisas del gobierno es, por
lo tanto, un proceso durante el que los agentes especuladores cambian la composición de sus carteras, entregando dinero nacional a cambio de dinero extranjero,
aumentando así la proporción de dinero extranjero y disminuyendo la proporción de dinero nacional, mientras el
gobierno se ve forzado a vender la cantidad restante de
su stock de divisas.
Si los inversores privados no anticipan el abandono
del tipo de cambio fijo y no especulan contra la moneda
nacional, sufrirían una pérdida de capital ocasionada
30
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.
.
W=R=0
R
0
W
por el salto discreto en el tipo de cambio, que tiene lugar
cuando se agotan las reservas de divisas del gobierno.
Antes de que esto ocurra, la condición de equilibrio de
cartera determina la oferta monetaria; pero, en el momento en el que el gobierno ha perdido todo su stock de
reservas de divisas, la condición de equilibrio de cartera
comienza a determinar el nivel de precios. A partir de
[20], si el gobierno tiene un déficit presupuestario, después de que las reservas se reduzcan a cero, la oferta
monetaria nominal doméstica tiene que crecer, dando
lugar a un aumento del nivel de precios.
El alza del nivel de precios nacional se traduce inmediatamente en un aumento en P, la inflación futura esperada, debido al supuesto de perfecta previsión, lo que, a
su vez, hace que el mantenimiento de dinero nacional
sea menos atractivo, por lo que cae la demanda de dinero nacional y aumenta repentinamente el tipo de cambio en una cantidad discreta; pero el aumento discreto
del tipo de cambio daría lugar a una pérdida imprevista
de capital, que pueden evitar los inversores vendiendo
dinero nacional y comprando dinero extranjero justamente un instante antes de que se acaben las reservas
del gobierno. Como todo el mundo intenta hacer esto
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justamente un instante antes de que se agoten dichas
reservas, desaparecerían de forma brusca e inmediata
dichas reservas, pero este hecho llevaría a cualquier
otro a hacer lo mismo, a fin de evitar una pérdida de capital, justo un instante antes, y así sucesivamente. El resultado es que los inversores adquieren el resto de las
reservas del gobierno en un ataque especulativo repentino y la crisis, con el consecuente abandono del tipo de
cambio fijo, tiene lugar antes de que se acaben las reservas de divisas.
El Gráfico 6 combina el comportamiento dinámico de la
economía bajo tipos de cambio flexibles del Gráfico 3 con
& = 0y
los tipos de cambio fijos. Además de los esquemas m
&
F = 0, la línea 00 describe la senda de expansión de las
carteras de los inversores bajo un tipo de cambio fijo y define las tenencias de los inversores nacionales de m y F
como cambios de la riqueza privada W. A lo largo de la línea 00, P = 0, ya que el precio es fijo, mientras que a lo
& = 0, p = g, como puede verse a partir de [15];
largo de m
& = 0, depor lo que la línea 00 tiene mayor pendiente que m
bido a que la proporción de dinero nacional mantenido por
los inversores en su cartera es mayor que bajo flotación.
Cuando el tipo de cambio es fijo, la economía se encuentra sobre la línea 00 y por debajo de F& = 0, de forma
que las reservas están cayendo. Cuando las reservas se
agotan y el gobierno deja de fijar el tipo de cambio y permite que flote, hay un ajuste de los saldos de dinero real que
empuja a la economía en la senda estable de ensilladura.
Si el punto en el que se encuentra la economía justamente
un instante antes de que el gobierno abandone el tipo de
cambio fijo es A, entonces en la transición hacia un sistema de flotación la economía se movería repentinamente
de A a B, por medio de un aumento discreto del precio,
pero, como hemos señalado antes, el supuesto de que los
agentes racionales tienen una previsión perfecta y anticipan los sucesos correctamente significa que las reservas
de divisas del gobierno tienen que caer repentinamente a
cero y la crisis tiene que ocurrir antes de lo que hubiese
ocurrido sin especulación.
Sean M y F las tenencias de dinero nacional y extranjero de los agentes nacionales inmediatamente antes
GRÁFICO 6
TRANSICIÓN DE TIPO
DE CAMBIO FIJO A FLOTANTE
m
0
.
m=0
A
Senda de ensilladura
B
.
F=0
F
0
del ataque especulativo, y M' y F ' las mismas magnitudes después del ataque:
M¢ M
=
-R
P
P
F¢ = F + R
[23]
Puede determinarse el nivel de precios P' posterior a
la crisis utilizando:
P ¢ = M ¢× G(F ¢)
que puede escribirse como:
P¢ æ M¢ ö
æM
ö
=ç
÷ × G (F ¢ ) = ç - R ÷ × G (F + R )
P èP ø
èP
ø
[24]
Si no se quiere que haya una pérdida repentina de
capital, los ataques especulativos no tienen que llevar
a un cambio discreto del precio, es decir, tiene que
cumplirse P¢ = P , o P¢ /P = 1. Esta condición determina
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el momento de la crisis de balanza de pagos y puede
escribirse como función de R y W, ya que, bajo un tipo
de cambio fijo, F y M/P son funciones de W, por lo que
utilizando [6] y el hecho de que bajo tipos de cambio fijos P = 0, puede escribirse M/P = L( 0) × W , y
F = W - M / P = W - L( 0) × W ; de forma que [24] se convierte en:
GRÁFICO 7
CAMBIO EN LA COMPOSICIÓN DE LA
CARTERA DURANTE EL ATAQUE
m
0
W
A
1 = [L(0) · W – R] · [W – L(0) · W + R]
[25]
B
La condición anterior describe un umbral que determina el momento en el que un ataque especulativo repentino agota las reservas del gobierno restantes y
obliga a éste a pasar de un tipo de cambio fijo a otro
variable. W y R, bajo un tipo de cambio fijo evolucionan a lo largo del tiempo de acuerdo con la dinámica
descrita antes, pero una vez que atraviesan el umbral
de una crisis de balanza de pagos llevan a la inmediata eliminación de las reservas y a la transición al régimen flotante.
El Gráfico 7 muestra cómo la economía se mueve de
la senda de expansión del tipo de cambio fijo 00 a la
senda de ensilladura del tipo flotante, a lo largo de la línea de riqueza constante WW, dada por [6]. Si A es el
punto en el que se encuentra la economía cuando tiene
lugar el ataque, el desplazamiento en la composición de
la cartera del dinero nacional al extranjero implica que
las tenencias de activos de los agentes privados se
mueven a lo largo de WW de A a B, es decir, de la senda
del tipo de cambio fijo a la senda estable del tipo flexible.
Los agentes privados nacionales aumentan sus tenencias de dinero extranjero adquiriendo las reservas extranjeras del gobierno R.
Puede verse también a partir del Gráfico 7 que si la riqueza fuese mayor, es decir si WW estuviese más desplazada hacia afuera, el aumento de la cantidad de dinero extranjero F adquirido por los inversores sería mayor, y, por lo tanto, también sería mayor la cantidad de
reservas R que pasasen a las manos privadas, por lo
que el umbral dado por la ecuación [25] tiene una pendiente positiva en el espacio W, R.
32
ICE
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS INTERNACIONALES
Julio-Agosto 2004. N.º 816
R
0
Senda de ensilladura
W
F
El Gráfico 8 incorpora el umbral, la línea TT del Gráfico
que determina el momento de la crisis. Cuando la economía que se encuentra en un tipo de cambio fijo llega a la
línea de umbral TT, hay un ataque especulativo repentino, lo que lleva a una crisis de balanza de pagos y a la
eliminación de las reservas extranjeras del gobierno.
Puede verse a partir del diagrama de fases que si la
economía comienza en un punto en el que las reservas
son mayores, el valor absoluto del cambio de la riqueza
privada W& antes de la crisis también es mayor. Como W&
no depende de R, ello implica que cuando las reservas
son mayores, el tiempo que transcurre entre el comienzo y la crisis es mayor, por lo que la cantidad de tiempo
durante la que el gobierno puede fijar el tipo de cambio
depende positivamente del stock inicial de reservas del
gobierno, como podría esperarse.
La introducción del supuesto realista de que los agentes privados tienen un conocimiento incompleto acerca
de la cantidad de reservas que el gobierno está dispuesto a usar para defender la moneda, lleva a la posibilidad
de una serie de crisis de balanza de pagos, seguidas
cada una de ellas de una recuperación de la confianza.
Los inversores saben que el gobierno solamente com-
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS ANTES DE 1992: LOS MODELOS DE PRIMERA GENERACIÓN
GRÁFICO 8
APROXIMACIÓN A LA CRISIS
.
R=0
R
.
W=0
T
0
T
W
prometerá una cantidad de reserva primaria R1, pero
existe incertidumbre acerca de la reserva secundaria R2
que puede o no utilizar el gobierno para defender la moneda. El sector privado cree que el gobierno comprometerá R2 con una probabilidad P, siendo 0 £ P < 1 y la economía se encuentra en la situación en la que el gobierno
tiene un déficit y las reservas se reducen gradualmente.
En el análisis de Krugman, hay otro supuesto crucial
que es la ausencia de costes de transacción, lo que lleva a una «opción de una sola dirección»: los agentes no
tienen otra elección más que especular contra la divisa
nacional, porque no pierden en el caso de que se equivoquen y obtendrían un beneficio de capital si el gobierno abandona el tipo de cambio fijo, mientras que existiría una posibilidad de pérdida de capital si no cambian
moneda nacional por extranjera. El mismo proceso se
repite una vez que el gobierno ha comprometido su reserva secundaria R2. Por ello, el resultado es un ataque
especulativo contra las reservas del gobierno que alterna con una recuperación de la confianza en la moneda
nacional. Finalmente, cuando se agotan por completo
las reservas, el gobierno ya no puede defender con éxito la moneda de un ataque especulativo y se ve obligado a abandonar el tipo de cambio fijo.
A pesar de algunos supuestos irreales, tales como la disponibilidad de sólo dos activos y la ausencia de costes de
transacción, el modelo proporciona una explicación ilustradora de las razones que llevan tan a menudo a los gobiernos a abandonar un régimen de tipos de cambio fijos.
Flood y Garber (1984) presentan un modelo lineal en el
que suponen tiempo continuo, previsión perfecta, un país
pequeño y cuatro activos disponibles a los inversores nacionales: dinero nacional, bonos nacionales, dinero extranjero y bonos extranjeros. Mientras que el dinero nacional presta un servicio monetario a los residentes nacionales, eso no es así en el caso del dinero extranjero, lo
que implica que los individuos nacionales no mantendrán
dinero extranjero; por lo que éste se ve superado en rendimiento por el dinero nacional, e igualmente por los bonos nacionales y extranjeros, que se supone que son
sustitutivos perfectos. Como en el modelo de Krugman,
el gobierno posee un stock de moneda extranjera que utiliza para fijar el valor del tipo de cambio. Se supone que
se cumple la paridad de poder adquisitivo (PPA):
Pt = Pt* × S t
[26]
siendo Pt el nivel de precios nacional en el momento t,
P*t el precio extranjero, que se supone que es constante
y se normaliza a la unidad, y St el tipo de cambio spot,
es decir, el precio en moneda nacional de la moneda extranjera, como se ha definido anteriormente.
Se mantiene la condición de paridad no cubierta de
los tipos de interés:
æ S&t ö
it = it* + ç ÷
è St ø
[27]
siendo it el tipo de interés nacional, i t* el tipo de interés
extranjero, que se supone constante, y, por razones de
conveniencia se hace igual a cero y S&t la primera derivada de S t con respecto al tiempo.
La demanda de dinero real viene dada por
Mt
= a - b × it
Pt
[28]
siendo Mt la cantidad de dinero nacional y b > 0.
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS INTERNACIONALES
Julio-Agosto 2004. N.º 816
ICE
33
OMAR FERABOLI
Las otras ecuaciones del modelo son:
Mr = Rt + Dt
[29]
que muestra la igualdad entre la oferta monetaria total
del primer miembro y el valor contable de las reservas
de divisas Rt más el crédito nacional Dt del segundo
miembro; y:
D& t = m
[30]
que refleja que el crecimiento del crédito nacional es
constante a lo largo del tiempo e igual a m > 0.
Bajo un tipo de cambio flexible, utilizando P* = 1, i* = 0
las ecuaciones PPA y UIP de la ecuación [28], y eliminando por razones de conveniencia la notación temporal, se obtiene:
é
æ S& ö ù
M = êa - b ç ÷ ú × S
êë
è S ø úû
M = aS – bS&
[31]
R = 0 Þ M = D,
Si el gobierno fija el tipo de cambio a algún nivel S ,
entonces S& = 0, lo que implica, a partir de la ecuación
[31], M = aS . Por lo que, a partir de [29], la cantidad de
reservas en un régimen de tipos de cambio fijos es:
R = aS – D
[32]
Tomando la derivada con respecto al tiempo, la tasa
de variación de las reservas a lo largo del tiempo es:
R& = -D& = -m
[33]
de lo que se deduce que, con una tasa de crecimiento
positiva del crédito nacional y un régimen de tipos de
cambio fijos, cualquier cantidad finita de reservas extranjeras que mantenga el gobierno para apoyar la paridad fija se verá agotada en un tiempo finito. La existencia de un límite inferior a las reservas implica que el
gobierno no podrá defender el tipo de cambio eternamente, por lo que más pronto o más tarde colapsará el
tipo de cambio fijo. Se supone que el gobierno manten-
34
ICE
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS INTERNACIONALES
Julio-Agosto 2004. N.º 816
drá el compromiso con el tipo de cambio fijo mientras
sus reservas extranjeras netas sean positivas, lo que
significa que no es posible tomarlas a préstamo y ello
implica que, cuando las reservas lleguen al límite inferior cero, el régimen de tipos de cambio fijos colapsa y
después de ello el tipo de cambio podrá flotar libremente
para siempre. El suponer que el límite inferior de las reservas fuese negativo pero finito, no alteraría el análisis.
Por ello, es posible encontrar el momento del colapso,
relacionando el régimen de tipos de cambio fijos con el
régimen de tipos de cambio flotantes posterior al colapso y determinando el «tipo de cambio flotante sombra»,
que es el tipo de cambio flexible que depende de un colapso en cualquier momento arbitrario T. En otras palabras, el «tipo de cambio sombra» es el que prevalecería
después de un ataque con éxito. Si T es el momento del
colapso, entonces las reservas en el momento T se agotarán, de forma que en el momento T:
e inmediatamente después de T el tipo de cambio flota
libremente y el equilibrio del mercado de dinero implica
la ecuación [31]:
&
M = aS – bS.
La anterior ecuación diferencial de primer orden ofrece la solución general para el tipo de cambio flotante
para t ³ T:
ì (t - T )a ü b × m æ 1 ö
S = A × exp í
ý + 2 + ç ÷×M
èaø
î b
þ a
[34]
siendo A una constante arbitraria; pero, suponiendo que
el tipo de cambio flexible depende sólo de las variables
fundamentales del mercado, es decir, excluyendo desviaciones de la senda de equilibrio a largo plazo, se
hace A igual a cero y la solución definida es:
S=
b×m
a
2
æ 1ö
+ ç ÷×M
èaø
[35]
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS ANTES DE 1992: LOS MODELOS DE PRIMERA GENERACIÓN
El supuesto de previsión perfecta implica que los inversores nacionales prevén el colapso y, por tanto, se
evita que tengan lugar cambios discretos predecibles en
el tipo de cambio en el momento T inducidos por el comportamiento racional de los agentes, que es el mismo
punto crucial que en el modelo de Krugman.
Mientras que el tipo de cambio flotante sombra se
encuentre por debajo del tipo de cambio fijo en vigor,
los especuladores no atacarán la moneda nacional
comprando el stock de reservas del gobierno porque al
hacerlo experimentarían una pérdida de capital instantánea y por ello si el tipo de cambio fijo supera el tipo en
la sombra, no tiene lugar ninguna crisis y el tipo de
cambio fijo es sostenible. A la inversa, si el tipo de cambio sombra se encuentra por debajo del tipo fijo, los especuladores ganarían inmediatamente comprando las
reservas del gobierno. La competencia entre los especuladores eliminaría las expectativas de beneficio por
medio del arbitraje. Las ganancias de capital, al igual
que las pérdidas de capital, no son compatibles con un
equilibrio de previsión perfecta. El ataque de equilibrio
implica que el tipo de cambio fijo que prevalece inmediatamente antes del ataque tiene que ser igual al tipo
de cambio flotante posterior al ataque, por lo que tiene
lugar el ataque anticipado contra las reservas de divisas cuando el tipo de cambio flotante sombra se hace
igual al tipo de cambio fijo.
Puede hallarse el momento del colapso T igualando el
tipo de cambio fijo al tipo de cambio flotante sombra:
S=
b×m
a
2
æ 1ö
+ ç ÷×M = S
èaø
.
En el momento del ataque las reservas caen a cero,
de forma que MT = DT. A partir de [30]:
DT = D0 + m × T ;
so
b×m
a2
æ 1ö
+ ç ÷ × (D0 + m × T ) = S
èaø
[36]
Despejando T, el momento del colapso es:
æ aS - D0 ö æ b ö æ R0 ö æ b ö
T =ç
÷-ç ÷ = ç
÷-ç ÷
m
è
ø èaø è m ø èaø
[37]
Por ello, cuanto mayor sea el stock de reservas iniciales, más tarde tendrá lugar el colapso y mayor será la
tasa de crecimiento del crédito nacional antes del colapso. En el caso en el que la tasa de crecimiento del crédito nacional m sea igual a cero, el colapso se aplaza indefinidamente.
A partir de la ecuación [32] el stock de reservas inmediatamente antes del colapso viene dado por:
RT - = aS - DT - = aS - D0 - m × T =
é aS - D0 b ù
= aS - D0 - m × ê
- ú
m
aû
ë
mb mb
RT - = aS - D0 - aS - D0 +
=
a
a
[38]
La transición de un tipo de cambio fijo a otro flotante
implica, por tanto, que las reservas extranjeras del gobierno caen de forma repentina de mb/a a cero en el momento T, cuando los especuladores compran todas las
reservas restantes.
El Gráfico 9 muestra la evolución del tipo de cambio. En el régimen de tipos de cambio fijos anterior al
colapso es igual a S desde el punto A al B. En el escenario del «colapso natural» definido por Grilli (1986)
como el colapso en ausencia de especulación, el tipo
de cambio seguiría la senda BC para luego experimentar un salto discreto de C a D. La presencia de especulación hace que el colapso tenga lugar antes,
porque los agentes atacan las reservas del gobierno
para evitar la pérdida debida al mantenimiento de dinero nacional. Por ello, en el momento T, cuando el
tipo de cambio sombra iguala al tipo de cambio fijo,
tiene lugar la transición a un sistema de flotación y el
tipo de cambio sigue el segmento BD.
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS INTERNACIONALES
Julio-Agosto 2004. N.º 816
ICE
35
OMAR FERABOLI
GRÁFICO 9
GRÁFICO 10
TRANSICIÓN DE TIPO DE CAMBIO FIJO
A FLOTANTE
SENDAS DE LA CANTIDAD DE DINERO,
CRÉDITO NACIONAL Y RESERVAS
EXTRANJERAS
St
Mt , Dt , Rt
D
Mt
bm/a
Mt = Dt
S
A
B
C
Dt
D0
R0
Rt
0
T
bm/a
tiempo
0
T
R 0 /m
tiempo
A partir de [35] el tipo de cambio flotante en la sombra es:
St =
b×m
a
2
b×m æ 1 ö
æ 1ö
+ ç ÷ × M = 2 + ç ÷ × (D0 + mt )
a
è ø
èaø
a
[39]
La sensibilidad de la demanda de dinero al tipo de interés, b, determina el desplazamiento hacia abajo de la
demanda de dinero y, por lo tanto, la magnitud de la caída de las reservas. Cuando colapsa el régimen de tipos
de cambio fijos, aumenta el tipo de interés nominal, porque ello refleja una depreciación esperada de la moneda. Cuanto mayor sea b, antes vendrá la crisis y mayor
será la caída de las reservas; b = 0 corresponde a una
situación sin especulación, en cuyo caso el colapso ocurre de forma natural sin un salto discreto en las reservas. Gráficamente, el tipo de cambio seguiría la senda
ACD, porque S t = S tendría lugar en C.
Las sendas de la cantidad de dinero, el crédito nacional
y las reservas nacionales aparecen en el Gráfico 10. Antes
de T, la cantidad total de dinero es constante, mientras que
cambia su composición, ya que el crédito nacional y las reservas caen a la misma tasa m. Un instante antes de T, el
36
ICE
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS INTERNACIONALES
Julio-Agosto 2004. N.º 816
ataque especulativo agota las reservas, de forma que la
cantidad de dinero cae en mb/a y en el régimen posterior al
colapso el dinero se hace igual al crédito nacional.
Por ello, suponiendo que no hay burbujas, es decir,
haciendo A = 0, se obtiene que una tasa positiva de crecimiento del crédito nacional lleva inevitablemente a una
crisis de balanza de pagos en el momento T.
4.
Conclusiones
El problema fundamental del régimen de tipos de cambio fijos es la incongruencia dinámica que es consecuencia de las preferencias y limitaciones del gobierno. Dada
la incompatibilidad entre los objetivos internos y una paridad fija del tipo de cambio, más tarde o más temprano el
gobierno se enfrentará a un conflicto entre seguir los objetivos internos y mantener el tipo de cambio fijo. Los costes de seguir el objetivo externo pueden ser tan altos, en
términos de mayores tipos de interés nacionales, que las
autoridades decidan abandonar el tipo de cambio fijo.
Como señalan Obstfeld y Rogoff (1995), no hay dificulta-
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS ANTES DE 1992: LOS MODELOS DE PRIMERA GENERACIÓN
des técnicas insuperables para fijar los tipos de cambio,
ya que la mayor parte de los bancos centrales tienen acceso a la suficiente cantidad de reservas de divisas para
vencer los ataques especulativos de cualquier magnitud,
supuesto que estén dispuestos a mantener el tipo de
cambio fijo independientemente de lo que le ocurra a la
economía. Sin embargo, la subordinación del tipo de
cambio fijo a otros objetivos económicos y la consciencia
del mercado de la limitación del objetivo nacional con la
que se encuentran las autoridades llevan a un juego entre el gobierno y los agentes privados tal como el que han
esbozado teóricamente Kydland y Prescott (1977) y Barro y Gordon (1983) en el que, en ausencia de un compromiso obligatorio el gobierno carece de credibilidad
para conseguir la solución del primer óptimo.
Si bien en los modelos de crisis de balanza de pagos
racionales la incongruencia entre una tasa de crecimiento del crédito nacional positiva y el tipo de cambio
fijo es la causa del colapso de este último, esto no tiene
por qué ser así en los modelos de segunda generación
de crisis monetarias.
Reconsiderando el modelo de Flood y Garber (1984),
en la solución general dada por [34] la constante A representa el comportamiento de los inversores que podría dar lugar a una indeterminación en la senda del tipo
de cambio flotante posterior al colapso. Este elemento
arbitrario puede ser el determinante del colapso, en
cuyo caso el tipo de cambio post colapso tiene que seguir una burbuja, que aleja el tipo de cambio de su senda de equilibrio a largo plazo.
El colapso tiene lugar para t = T, por lo que utilizando
la solución [34] y haciendo iguales ST a S :
ST = A +
b×m
a
2
æ 1ö
+ ç ÷ × (D0 + m × T ) = S;
;
èaø
el momento del colapso viene dado por:
(aS - D0 ) b æ a ö
R0 b æ a ö
- -ç ÷×A =
- - ç ÷ × A [40]
T =
m
a èmø
m a èmø
El resultado es que ahora el momento del colapso depende de las variables fundamentales del mercado,
pero también de la constante arbitraria A. Cuanto mayor
sea el elemento especulativo arbitrario A, más pronto
ocurrirá el colapso, como puede verse a partir de [40], y
mayor será el salto discreto en las reservas, como se ve
a continuación:
RT - = aS - DT - = aS - D0 - m × T =
é aS - D0 b æ a ö ù
= aS - D0 - m × ê
- - ç ÷ × Aú
m
a èmø û
ë
RT - = aS - D0 - aS - D0 +
+
[41]
mb
mb
+ aA =
+ aA
a
a
En el caso especial en el que el crédito nacional sea
constante a lo largo del tiempo, es decir, m = 0, a partir
de [37], el momento del colapso bajo el supuesto de que
no haya un comportamiento especulativo arbitrario, se
pospone indefinidamente; pero la presencia de comportamientos especulativos arbitrarios implica que, incluso
si m = 0, el colapso podría ocurrir en cualquier momento.
Despejando en la ecuación diferencial – bS& t + aS t = M t s
la tasa de cambio flotante post colapso (es decir, cuando
Rt = 0, y haciendo D& t = m = 0), obtenemos:
ì
a ü Mt
St = A × exp í(t - T ) × ý +
=
bþ a
î
.
ì
ì
a ü Dt
a ü D0
= A × exp í(t - T ) × ý +
= A × exp í(t - T ) × ý +
bþ a
bþ a
î
î
El colapso ocurre en el momento T, si el tipo de cambio flotante es igual o mayor que el tipo de cambio fijo:
ST = A +
D0
³ S,
a
,
de lo que se sigue que el colapso puede ocurrir siempre
que entre en funcionamiento el comportamiento especulativo de los agentes:
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS INTERNACIONALES
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ICE
37
OMAR FERABOLI
A³
(aS - D0 )
R0
,o A ³
.
a
a
El análisis anterior hace pensar, por lo tanto, que el
momento del colapso podría ser indeterminado, porque
el tipo de cambio flotante puede reflejar, junto con las
variables fundamentales del mercado, también un comportamiento especulativo arbitrario, lo que hace que el
tipo de cambio flotante diverja de su senda de equilibrio
a largo plazo y provoca una indeterminación en el tipo
de cambio flotante de equilibrio.
Obstfelt (1996) desarrolla otro modelo, basado en el
marco Barro-Gordon, en el que surgen equilibrios múltiples a partir de las expectativas del mercado. En este
modelo, las variables fundamentales del mercado, como
el nivel de producto natural, se reflejan en la estructura
de la economía y afectan a la multiplicidad de equilibrios,
pero las expectativas del mercado evitan que el gobierno
imponga su equilibrio preferido y podrían determinar el
resultado de dicho equilibrio. Además, algún acontecimiento aleatorio, aparentemente de pequeña importancia, podría desplazar el tipo de cambio y hacerlo más vulnerable a la pequeña realización de v y obligar al gobierno a devaluar o a abandonar el tipo de cambio fijo. El
gobierno decide si mantener o no la paridad fija sobre la
base de un análisis coste-beneficio. Dada la realización
de un shock, es decir, un acontecimiento imprevisto, el
gobierno pondera el coste de continuar manteniendo el
tipo de cambio fijo en términos de caída en el producto y
el empleo, frente al coste de permitir que la moneda se
devalúe o flote libremente, es decir, una pérdida de credibilidad. La posibilidad de equilibrios múltiples surge porque los agentes privados son conscientes de este dilema
y, de acuerdo con su evaluación de la decisión del gobierno, pueden atacar o no el régimen de tipos de cambio fijos. Como resultado, incluso un suceso aparentemente
sin importancia, según la situación de la economía, podría desencadenar un súbito ataque especulativo.
El mérito principal de los modelos de segunda generación es, por lo tanto, el subrayar la endogeneidad de
38
ICE
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Julio-Agosto 2004. N.º 816
la política de crédito nacional y el dilema en la política
económica al que se enfrentan las autoridades; pero los
modelos de segunda generación no llevan consigo una
reformulación completa y fundamental de la lógica de
las crisis monetarias como sugieren sus creadores. En
especial, la multiplicidad de equilibrios puede excluirse
por el conocimiento de que el tipo de cambio fijo será finalmente inviable, por medio de un proceso de inducción retroactiva del momento conocido del colapso del
tipo de cambio fijo. Krugman (1996) supone que el gobierno puede elegir el tipo de cambio y minimiza una
función de pérdidas de la forma:
2
H = éël(S* - S ) + d Îùû + R( DS )
[42]
en la que el tiempo es discreto, S el tipo de cambio, S* el
tipo de cambio óptimo del gobierno si no tuviese un problema de credibilidad, Î = E[S] – S la tasa de depreciación esperada y R(?S) el coste de la reputación, que es
o bien 0 si el gobierno mantiene el tipo de cambio fijo en
S , o C si permite que S cambie.
Si el gobierno abandona el tipo de cambio fijo, puede elegir el tipo favorito S * > S . Los agentes no esperan que haya un cambio ulterior, de forma que la función de pérdidas es H = C. Por otra parte, si el gobierno sigue manteniendo el tipo de cambio fijo, las
expectativas del mercado del tipo de cambio podrían
ser o bien E[S] = S , o E[S] = S*, y la función de pérdida
sería H = [l(S* – S ) + d(E[S] – S )]2. Comparando la
función de pérdidas bajo las dos elecciones, el gobierno mantendrá el tipo de cambio fijo si [l(S* – S ) +
d(E[S] – S )]2 < C.
Si el sector privado no espera una depreciación, entonces E[S] = S , lo que implica que el gobierno desea
continuar manteniendo fijo el tipo de cambio, cumpliendo las expectativas del mercado, mientras:
2
él(S* - S )ù < C
ë
û
[43]
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS ANTES DE 1992: LOS MODELOS DE PRIMERA GENERACIÓN
Si, por otra parte, los agentes esperan una depreciación, es decir E[S] = S*, el gobierno querrá abandonar el
tipo de cambio fijo, confirmando de nuevo las expectativas del mercado, mientras:
Moviéndonos hacia atrás, se encuentra que el período más tardío posible para una crisis monetaria es el primer período t para el que:
2
él(St* - S ) + d(St*+1 - S )ù > C
ë
û
2
é(l + d)(S* - S )ù > C
ë
û
[44]
Por ello, hay equilibrios múltiples, en los que el gobierno puede cumplir las expectativas de los agentes,
mientras:
2
él(S* - S )ù < C < é(l + d)(S* - S )ù
ë
û
ë
û
2
[45]
Sin embargo, si se supone que estas variables fundamentales se deterioran, los agentes pueden predecir
que los parámetros de la función de pérdidas cambiarán
a lo largo del tiempo, de la misma forma en la que disminuyen las reservas en los modelos de primera generación. Krugman supone que lo que se desplaza es en
realidad el tipo de cambio favorito del gobierno S*, siguiendo una tendencia hacia arriba predecible. Hay un
período futuro T en el que ST* es lo suficientemente
grande como para inducir al gobierno a abandonar el
tipo de cambio fijo, incluso si no tiene lugar ningún ataque especulativo, lo que corresponde al colapso natural
de los modelos antiguos. De esta forma, el tipo de cambio fijo es insostenible cuando:
2
él(ST* - S )ù > C
ë
û
[46]
Considerando el período anterior, los inversores saben que el gobierno cesará de mantener el tipo de cambio fijo en el período siguiente, de forma que esperan
E[ST] = ST* , lo que implica que se abandonará el tipo de
cambio fijo en el momento T–1 si:
2
él(ST* -1 - S ) + d(ST* - S )ù > C
ë
û
[47]
[48]
Si los períodos son cortos comparados con la tendencia de S*, entonces S t* y S t*+1 están muy próximos, de forma que se puede estimar la condición [48] como:
2
é(l + d)(St* - S )ù > C
ë
û
[49]
La condición anterior excluye la indeterminación del
equilibrio e implica que tiene que ocurrir un ataque en el
momento más temprano en el que pueda tener éxito,
por lo que la existencia de un equilibrio único en los modelos de primera generación no tiene nada que ver con
la forma en la que se modelen las variables fundamentales, sino más bien con el supuesto de que el deterioro
de las variables fundamentales hace que el tipo de cambio fijo sea finalmente insostenible.
Krugman (1996) señala que los antiguos modelos
de crisis no niegan la existencia de la llamada «zona
de crisis», es decir, una serie de reservas dentro de la
que pueden ocurrir ataques especulativos con un calendario arbitrario y que determinan crisis que se autocumplen, sino que señala, en su lugar, que una vez
que un país entra en dicha zona no puede permanecer en ella, porque la crisis tiene lugar en el momento
de la entrada. El supuesto de que los agentes conocen que el tipo de cambio fijo es insostenible finalmente hace que la lógica de las crisis monetarias sea sólo
una materia de calendario y elimina la posibilidad de
equilibrios múltiples.
El introducir la incertidumbre en relación con la función de pérdidas del gobierno en los modelos de coste-beneficio lleva a una conclusión similar a la «opción
de una sola dirección» examinada por Krugman (1979),
es decir, la incertidumbre crea alguna indeterminación
acerca del calendario del ataque, pero también genera
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS INTERNACIONALES
Julio-Agosto 2004. N.º 816
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OMAR FERABOLI
una serie de ataques en momentos determinados en los
que los especuladores «comprueban» la voluntad del
gobierno de sostener el tipo de cambio fijo, como señala
Krugman (1996). Estos ataques van dirigidos a descubrir la verdad acerca de la función de pérdidas del gobierno y podrían producir la impresión equivocada de
que hay equilibrios múltiples.
Además, como señala Jeanne (1997), pueden reconciliarse los dos puntos de vista demostrando que las variables fundamentales y el comportamiento racional autocumplido pueden ser factores complementarios en la
generación de un ataque especulativo. Si aparecen animal spirits autocumplidos únicamente cuando el sistema de tipos de cambio fijos se ha visto debilitado por un
empeoramiento de las variables fundamentales más
que por circunstancias arbitrarias, entonces tanto las
variables fundamentales como los animal spirits juegan
un papel en el origen de la crisis.
En mi opinión, la incongruencia entre los objetivos nacionales y el tipo de cambio fijo es la causa de las crisis
monetarias. Como señalan Bordo y Schwartz (1996),
las dudas acerca del momento del calendario del ataque
son menos importantes que el hecho de que el ataque
tenga que ocurrir si el gobierno sigue políticas incongruentes, por lo que, más que la especulación como la
causa del colapso de los regímenes de tipo de cambio
fijos, es la existencia de estos regímenes lo que ofrece a
los agentes racionales la posibilidad de una ganancia de
capital cuando se dan cuenta de que, o bien el tipo de
cambio fijo es incongruente con las variables económicas fundamentales, o que el gobierno, enfrentado a la
incómoda elección entre los objetivos internos y externos, va a renunciar a estos últimos. Por lo tanto, si bien
la contribución de los modelos de segunda generación
es importante, porque ponen de manifiesto la existencia
de un compromiso en los objetivos del gobierno, la vali-
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dez de los modelos de primera generación permanece
inmutable, porque señalan la inviabilidad a largo plazo
de los tipos de cambio fijos y excluyen la existencia de
elementos autocumplidos en las crisis monetarias.
Referencias bibliográficas
[1] BARRO, R. y GORDON, D. (1983): «A Positive Theory
of Monetary Policy in a Natural Rate Model», Journal of Political Economy 91, agosto, páginas 589-610.
[2] BORDO, D. y SCHWARTZ, A. (1996): «Why Clashes
Between Internal and External Stability Goals End in Currency
Crises, 1797-1994», NBER Working Paper 5.710, agosto.
[3] FLOOD, R. y GARBER, P. (1984): «Collapsing Exchange-rate Regime», Journal of International Economics 17, páginas 1-13.
[4] GRILLI, V. (1986): «Buying and Selling Attacks on Fixed
Exchange Rate Systems», Journal of International Economics
20, páginas 143-156.
[5] KRUGMAN, P. (1979): «A Model of Balance-of-Payments Crises», Journal of Money, Credit and Banking 11(3),
agosto, páginas 311-325.
[6] KRUGMAN, P. (1996): «Are Currency Crises Self-fulfilling?», NBER Macroeconomics Annual, páginas 345-407.
[7] KYDLAND F. y PRESCOTT, E. (1977): «Rules Rather
than Discretion: the Inconsistency of Optimal Plans», Journal
of Political Economy 85, junio, páginas 473-491.
[8] JEANNE, O. (1997): «Are Currency Crises Self-fulfilling?
A Test», Journal of International Economics 43, páginas 263-286.
[9] OBSTFELD, M (1986): «Rational and Self-Fulfilling Balance-of-Payments Crises», American Economic Review 76,
marzo, páginas 72-81.
[10] OBSTFELD, M. (1996): «Models of Currency Crises
with Self-fulfilling Features», European Economic Review 40,
páginas 1.037-1.047.
[11] OBSTFELD, M. y ROGOFF, K. (1995): «The Mirage of
Fixed Exchange Rates», Journal of Economic Persectives
9(4), páginas 73-96.
[12] SALANT, S. y HENDERSON, D. (1978): «Market Anticipations of Government Policies and the Price of Gold», Journal of Political Economy 86(4), páginas 627-648.
CRISIS MONETARIAS Y FINANCIERAS ANTES DE 1992: LOS MODELOS DE PRIMERA GENERACIÓN
ANEXO A
Ecuación diferencial [2]
Pt +1 =
(1 + r )
a
Pt f*
(1 - a )
(1 - a )
Integral particular: estimando Pt = K implica:
(1 + r )
a
K =f*
(1 - a )
(1 - a )
K-
(1 - a )K - (1 + r )K = -a × f *
-(a + r )K = -a × f *
K=
a×f*
(a + r )
Función complementaria: estimando Pt = A · bt, siendo A una constante arbitraria, nos da:
A × bt +1 b=
(1 + r )
A × bt = 0
(1 + a )
(1 + r )
(1 - a )
La solución general es:
Pt =
a
(1 + r ) ù
f* + A× é
(a + r )
(1
ë - a) û
t
La condición inicial implica:
a
f* + A
(a + r )
a
A = P0 f*
(a + r )
P0 =
de forma que la solución definida es la ecuación [3]:
Pt =
é
ù (1 + r ) ù
a
a
f * + êP0 f* ú × é
(
a
+
r
)
(a + r )
ë
û ë (1 - a ) û
t
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OMAR FERABOLI
ANEXO B
Sistema de ecuaciones diferenciales [15]
é
m ù
& = êg - p æç ö÷ ú × m
m
è F øû
ë
&
F = Y - G - C(Y - T ,m + F )
Considerando el estado estacionario m = m*, F = F*, donde se despeja m* y F*:
é
æ m* ö ù
êg - p ç
÷ú = 0
ç F * ÷ú
êë
è
øû
Y - G - C(Y - T ,m* + F * ) = 0
La linealización alrededor de los valores del estado estacionario m*, F* nos da:
æ
*
* 2ö
& ö ç é -p1 × æ m ö + g - p ù p1 × æ m ö ÷ æ m - m*
æm
ê
ú
ç
÷
ç
÷
ç & ÷ = çë
è F* ø
è F* ø ÷ × ç F - F*
û
èF ø ç
÷ è
-C2
-C2
è
ø
ö
÷
ø;
la ecuación auxiliar es:
é
ù
æ m* ö
ê -p1 × ç * ÷ + g - p - l ú ×
èF ø
ë
û
2
æ m* ö
× [-C2 - l ] + C2 × p1 × ç * ÷ = 0;
èF ø
& = 0 implica g – p = 0, y:
m
é
æ m*
ê -p1 × ç *
èF
ë
2
ù
ö
æ m* ö
÷ - l ú × [-C2 - l ] + C2 p1 × ç * ÷ = 0
ø
èF ø
û
2
æ m* ö
æ m* ö
æ m* ö
p1 × ç * ÷ C2 + p1 × ç * ÷ l + C2 l + l 2 + C2 p1 × ç * ÷ = 0
èF ø
èF ø
èF ø
2
é
ù
é
ù
æ m* ö
æ m* ö
æ m* ö
l 2 + ê p1 × ç * ÷ + C2 ú l + ê p1 × ç * ÷ C2 + p1 × ç * ÷ C2 ú = 0
êë
úû
èF ø
èF ø
èF ø
ë
û
Las raíces son:
l1,2
ì é
ü
ù
æ m* ö
ï- ê p1 × ç * ÷ + C2 ú ±
ï
F
è
ø
û
ïï
1 ïï ë
= í
ý
2
2
é
ùï
2ï é
ù
æ m* ö
æ m* ö
æ m* ö
ï± ê p1 × ç F * ÷ + C2 ú - 4 ê p1 × ç F * ÷ C2 + p1 × ç F * ÷ C2 ú ï
è
ø
è
ø
è
ø
û
ëê
ûú ïþ
îï ë
Como p1 < 0 y C2 > 0, las raíces son reales y tienen un signo opuesto, lo que implica que el estado estacionario
es una ensilladura.
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ANEXO C
Ecuación diferencial [31]
M = aS – bS&
Función complementaria: estima St = A · exp{l · t}, entonces:
aA × exp {l × t }- blA × exp {l × t } = 0
l=
a
b
Integral particular: estimando St = k0 + k1Mt, y utilizando M& = D& = m, obtenemos:
Mt = a(k0 + k1Mt ) - b × (k1M& t )
Mt = ak0 + ak1Mt - b × (k1m )
Comparando los coeficientes:
k1 =
1
b×m
,k0 = 2
a
a
La solución general viene dada por la ecuación [34]:
ì (t - T )a ü b × m æ 1 ö
S = A × exp í
ý + 2 + ç ÷×M
èaø
î b
þ a
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