beta-office-97 [Modo de compatibilidad]

Desintegración β
Introducción.
Propiedades generales.
Balance energético.
Teoría de Fermi de la interacción β.
Procesos de Captura Electrónica.
Forma de los espectros β. Plot de Kurie.
Vida media comparativa.
Reglas de selección. Momento angular y
paridad.
Sistemática de los valores ft.
Decaimiento doble β.
Emisión retardada de nucleones.
Desintegracion beta
1
Introducción
La desintegración β nuclear constituye la primera manifestación de la interacción débil y su
estudio ha introducido algunos de los cambios más significativos en la Física del siglo XX.
Hacia 1920 se había establecido (Chadwick entre otros) claramente la presencia de un
espectro continuo de electrones de origen nuclear en la desintegración β.
Pero ello parecía poner en duda la conservación de la energía y del momento angular.
Pauli (1932) postula como “solución desesperada” la existencia de una partícula neutra
(neutrino) que llevase la energía y el momento angular que faltaban.
Debería tener espín ½, masa nula (o casi nula) e interaccionar muy débilmente
En 1934 Fermi formula una teoría de la desintegración β utilizando el neutrino y consigue
explicar la forma de los espectros.
Tendrán que pasar 25 años para que se observe experimentalmente un neutrino (Reines y
Cowan)
Eγ1 = 0.511 MeV
e + + e − → 2γ 1
+ 
p +ν → n + e 
114
115
 n + Cd → Cd + γ 2 Eγ 2 = 9.1 MeV
En 1957 Wu et al. ponen de manifiesto la violación de la paridad en la desintegración β, en el
célebre experimento del 60Co, lo que conmovió las bases conceptuales de la Física,
La interacción débil es la única que no es invariante bajo paridad
Desintegracion beta
2
Desintegracion beta
3
Propiedades generales
El término desintegración β engloba todos los modos de desintegración nuclear en
los que Z → Z ± 1 y A permanece constante.
Desintegración β-: n → p + e − + υ
+
Desintegración β+: p → n + e + υ
Desintegración CE: p + e − → n + υ
Debido a la presencia del neutrino (problema de
tres cuerpos) el espectro de energías es continuo
para β±.
CE siempre está acompañado de la emisión de rayos X característicos.
Desintegración
Tipo
Q (MeV)
T1/2
−
Ne → 23
11 Na + e + ν
β−
4.38
38 s
−
Tc → 99
44 Ru + e + ν
β−
0.29
2.1×105 a
25
Al → 12
Mg + e + + ν
β+,CE
3.26
7.2 s
β+,CE
2.14
4.2 d
CE,β+
2.75
1.22 s
CE
0.43
1.0×105 a
Interacción debil ↔ decaimiento β
23
10
99
43
25
13
124
53
15
8
I → 12452Te + e+ + ν
O + e− → 157 N + ν
41
20
41
Ca + e− → 19
K +ν
Desintegracion beta
4
Pueden existir núcleos que tengan todos los modos de desintegración β
Ejemplo: 40
19 K
o Abundancia isotópica: 10-4
o Contribuye ≈ 16% a la radiación
de origen natural a la que el
hombre está expuesto
o El K es un elemento clave para la
transmisión de señales nerviosas
En principio son también posibles los procesos β de segundo orden (desintegración
β doble)
Transición entre dos isóbaros par-par que difieren en dos unidades de masa
Desintegración
T1/2
Te → 128
54 Xe
>8×1024 años
Te → 130
54 Xe
<1.25×1021 años
128
52
130
52
82
34
Se → 82
36 Kr
1.4×1020 años
Desintegracion beta
5
Balance energético.
Q (Calor de la reacción y M(A,Z) son másas atómicas)
a) ZAX N → Z +A1 X N −1 + e − +ν e
Qβ − = M ( A, Z ) − M ( A, Z + 1) = Tβ − + Tν e + TY
Q β± = Tβ±,max.
b) ZAX N → Z −A1 X N +1 + e + +ν e
Qβ + = M ( A, Z ) − M ( A, Z − 1) − 2me − = Tβ − + Tν e + TY
c) ZAX N + e − → Z −A1 X N +1 +ν e
QCE = M ( A, Z ) − M ( A, Z − 1) − Bn
β± presenta un espectro continuo de energías, luego si TY ≈ 0 entonces Tβ± será
máxima cuando Tυ = 0 (y viceversa) → Q β± = Tβ±,max.
El proceso β+ y CE compiten cuando la diferencia de masas atómicas es > 2mec2 = 1.022 MeV
Por debajo de este umbral, sólo existe CE
Cuando un núcleo es inestable vía β+ ⇒ también lo es vía CE
El proceso de CE no produce electrones, solo neutrinos, muy difíciles de detectar.
Su signatura son los rayos X característicos (capas K, L,…) de los electrones capturados
Desintegracion beta
6
Teoría de Fermi de la interacción β
Recordatorio de la regla de oro de Fermí.
Sea H0 un hamiltoniano responsable de los estados estacionario nucleares y V una perturbación
dependiente del tiempo tal que H = H0 + αV, α << 1. La probabilidad de transición por unidad de
tiempo viene dada por la regla de oro de Fermi.
2
2π
V fi ρ (E f )
ℏ
dn
donde V fi = f V i y ρ (E f ) =
es la densidad de estados finales.
dE f
dλ =
Aplicamos dicha expresión al caso de procesos β±, N → N’+e+υ. Para ello necesitaremos
determinar las funciones de onda iniciales y finales y la interacción V.
La función de onda inicial es un estado estacionario con JP bien definido i = J 0 , mo
Fermi plantea que la interacción viene descrita por una constante (constante de fermi) y un
operador de transición nuclear V = GF Ox.
El estado final contiene un estado nuclear final (el núcleo residual) con JP bien definido y la
función de onda del electrón y el neutrino. Dichas funciones de onda se pueden aproximar
por ondas planas normalizadas por ejemplo en una caja de volumen V.
f =
1 i p ⋅r / ℏ 1 i q ⋅r / ℏ
e
e
J f , M f ;ς f
V
V
p (q) : Momento del electrón (neutrino)
Desintegracion beta
7
Expandimos la función de onda leptónica
e
i ( p + q )r / ℏ
=e
ik r
∞
∞
= ∑ i (2l + 1) jl (kr )Pl (cos θ (kr )) = ∑ i l 4π (2l + 1) jl (kr ) Yl 0 (θ )
l
l =0
l =0
Sea ℏk = p + q → Q ≈ MeV → k ≈ MeV
≈1
≈ 0.005 fm −1 → kr ≈ kRn ≈ 0.05
200
ℏc
= 0 → Transiciones permitidas
e ik r ≈ 1 + i k r +
( )
2
1
ik r + ...
2
1 ∝ Y00 (θ ) → le −ν

−2
k r ≈ 10 ∝ Y10 (θ ) → le −ν = 1 → Transiciones prohibidas primeras

2
 k r ≈ 10 − 4 ∝ Y20 (θ ) → le −ν = 2 → Transiciones prohibidas segundas

...
( )
Por lo tanto, Vfi será
V fi =
( )
2
GF
1
GF

*
Ψ
1
+
i
k
r
+
i
k
r
+
...
O
Ψ
dV
=
M fi donde M fi es el elemento de matriz nuclear


f
x
i
V ∫ 
2
V

La forma del operador Ox no era conocida, por lo que Fermi evaluó todos las
formas operatoriales comparando sus resultados con los datos experimentales.
Escalar (S): Invariante bajo rotaciones y paridad.
Pseudoescalar (P): Invariante bajo rotaciones y cambia de signo bajo paridad.
Vector (V): Bajo rotaciones se comporta como un vector y es invariante bajo paridad.
Vector axial (A): Bajo rotaciones se comporta como un vector y cambia de signo bajo paridad
Tensor (T): Tensor bajo rotaciones.
Desintegracion beta
8
TRANSICIONES DE FERMI Y GAMOWTELLER
El espín del electrón y del neutrino se puede acoplar a S = 0 ó S = 1
S = 0
Desintegración de Fermi: el electrón y el neutrino tienen los espines
acoplados antiparalelamente
•
S = 1
Desintegración de Gamow-Teller: el electrón y el neutrino tienen los
espines acoplados paralelamente
•
de selección: cambio de paridad va como (-1)L, con L el momento angular
orbital. En las permitidas L=0, por tanto no hay cambio de paridad.
•Reglas
9
Física Nuclear y de Partículas 2005/2006– Tema 15
En 1932 Fermi postuló que se trataba de un operador vector. Tras el descubrimiento
de la violación de paridad en 1957 se vio (Feynman, Gell’man y otros) que el
operador tenía que ser una combinación vector y vector axial (V-A).
A
En el límite no relativista tenemos OV − A = ∑ (τ ∓ ( j ) + g Aσ ( j )τ ∓ ( j ) )
j =1
gA =
GV
Primer término (tipo V):
o Contiene un operador escalera de isospin (n ↔p).
o Transiciones con S = S e + Sν = 0 → So = S f
o Se denominan transiciones de Fermi (F)
Segundo término (tipo A):
o Contiene un operador escalera de isospin (n ↔p) y un operador de espín.
o Transiciones con S = S e + Sν = 1 → S o = S f ± 1
o Se denominan transiciones Gamow-Teller (GT)
GA
Por lo tanto, sumando sobre todos los posibles estados de polarización final:
(
M fi = ∑ J f , M f ; ς f 1 + ik ⋅ r + (ik ⋅ r ) + ...
Mf
+ gA
∑
M f ,µ
1
2
(
2
Grado de prohibición
) ∑τ
J f , M f ; ς f 1 + ik ⋅ r + (ik ⋅ r ) + ...
1
2
2
A
j =1
∓
( j) Ji , M i ;ς i
) ∑ σ ( j)τ
A
j =1
∓
( j) Ji , M i ;ς i
Fermi
Gamow-Teller
Para las transiciones permitidas Mfi es independiente del momento.
Desintegracion beta
10
Densidad de estados finales.
Supongamos un e (υ) en una caja finita de anchura L. ¿Cuantos estados permitidos existen
con momento p’<p?
ℏ
Caja finita (L) → Momento cuantizado → pi = ni 2π
L
Por lo tanto, el volumen en el espacio de momentos
para cada valor de P=(px,py,pz) vendrá dado por
ℏ  (2π ℏ )

Volumen / estado = p x p y p z =  2π  =
L
V

3
3
Los estados con momento p’<p serán aquellos que se
encuentren dentro de una esfera de radio p → 4 π p 3
3
Luego el número de e (υ) vendrá dado por:
4
π p3
Volumen total
Vp 3
Vp 2
n =
= 3
=
→ dn =
dp
Volumen /estado (2π ℏ )3 6π 2 ℏ 3
2π 2ℏ 3
V
Por tanto, el número de estados finales con electrones con momento entre p y p+dp y
neutrinos con momento entre q y q+dq vendrá dado por
Vp 2
Vq 2
V2
2
2
dn = dne dnν =
dp
dq
=
p
dpq
dq
2 3
2 3
4 6
2π ℏ
2π ℏ
4π ℏ
Desintegracion beta
11
Aplicamos conservación de la energía en el sistema electrón-neutrino
donde Eν2 = (qc ) + mν2 c 4
E f = Ee + Eν
(qc )2 = (E f
2
− Ee ) − mν2 c 4 → 2qc 2 dq = 2(E f − Ee ) dE f → q 2 dq =
2
(E
dn
V2
=
dE f 4π 4 c 3ℏ 6
1
c3
(E
− Ee ) − mν2 c 4 (E f − Ee ) dE f
2
f
− Ee ) − mν2 c 4 (E f − Ee ) p 2 dp
2
f
Es más útil expresarla en función de Te y Q (neutrino sin masa):
N → N '+e +ν
→ Q = TN ' + Te + Tν ≅ Te + Tν = Te + qc
1
1
2
dq = dTe → q 2 dq = 3 (Q − Te ) dTe
c
c
dn
→
dTe
mν = 0
V2
(Q − Te )2 p 2 dp
=
4 3 6
4π c ℏ
y en el caso de neutrinos con masa no nula obtenemos
dn
V2
=
dTe 4π 4 c 3ℏ 6
(Q − Te )2 − mν2c 4 (Q − Te ) p 2 dp
El término p2dp también se puede reescribir en función de la energía cinética del electrón
Ee2 = ( pc) 2 + (me c 2 ) 2 = (Te + me c 2 ) 2 ⇒ ( pc) 2 = (Te + me c 2 ) 2 − (me c 2 ) 2 = Te2 + 2Te me c 2
pc dp = (Te + me c )dTe ⇒
2
2
(T + m c )
p dp =
2
2
e
e
c
3
Te2 + 2Te me c 2 dTe
Desintegracion beta
12
Resumiendo:
o La probabilidad de transición
2π
dλ =
ℏ
o
fVi
2
GF2
ρ (E f ) = 3 3 7 M fi
2π c ℏ
2
(Q − Te )2 − mν2c 4 (Q − Te ) p 2 dp
El espectro de momentos/energías
dλ
GF2
N ( p) =
=
M fi
dp 2π 3c 3ℏ 7
(Q − Te )2 − mν2c 4 (Q − Te ) p 2
2
dλ
GF2
N (Te ) =
= 3 6 7 M fi
dTe 2π c ℏ
2
(Q − Te )2 − mν2c 4 (Q − Te )
(
Te2 + 2Te me c 2 Te + me c 2
)
N (Te = 0) = 0
N ( p = 0) = 0
N (Te = Q ) = 0
Desintegracion beta
13
Sin embargo, existen discrepancias entre las distribuciones experimentales y las predicciones teóricas
Teórico → β + = β −
Desintegracion beta
14
Estas discrepancias provienen de:
La influencia de la interacción culombiana entre la carga Z’ del núcleo residual y la carga
del electrón/positrón emitido
o Se describe mediante la funcion de Fermi,
F(Z’,p) o F(Z’,Te)
Para transiciones prohibidas el elemento de matriz
nuclear no es constante, por lo que es preciso
introducir un factor de forma función de los momentos
de los leptones, S(p,q).
o
Para transiciones primera prohibidas: S(p,q) = p2+q2
El espectro completo vendrá dado por tres factores:
[
2
GF2 
2
N ( p ) = 3 3 7 (Q − Te ) − mν2 c 4 (Q − Te ) p 2  F ( Z ' , p ) M fi S ( p, q )

2π c ℏ 
Factor Estadístico
Desintegracion beta
Corrección
coulombiana
]
Elemento de matriz
Estados finales
15
Procesos de Captura Electrónica (CE)
La diferencia fundamental es que únicamente se emite una partícula en el estado final, por lo
que la densidad de estados finales viene dada por
dn = dnν =
V
2π ℏ
2 3
q 2 dq
(
2
. que E f ≈ Eν → QCE ≈ Eν = Tν + mν → (qc )2 = QCE
Ya
− mν c 2
)
2
y la probabilidad de transición
vendrá dada por
λCE
(
)
2
2
2
2 dn
2 QCE QCE − mν c
2π GF2
GF2
2
(
)
=
M
=
M
ψ
0
fi
fi
k
ℏV 2
dE f
V
πℏ 4 c 3
Ψk(r) es la función de onda correspondiente a un electrón en capa k. Por lo tanto su módulo al
cuadrado en el origen representa la probabilidad de que el electrón se encuentre lo
suficientemente cerca como para ser capturado por el núcleo.
3
2  Z  − Zr / a0
  e
ψ k (r ) ∝
V  a0 
2
Por lo tanto λCE es proporcional a Z3 y domina en el caso de Z altos. λβ es proporcional a p2,
luego domina a energías altas.
Desintegracion beta
16
Forma de los espectros β. Plot de Kurie.
Si el elemento de matriz nuclear es constante (transiciones
permitidas) y la masa del neutrino despreciable se tiene
N ( p)
= f (Te )
p F (Z ' , p )
Si ambas hipótesis son correctas, la representación del
diagrama o plot de Kurie, f(Te), será una recta que
intersecciona el eje de abscisas en el end-point, (Te)max
Q − Te ∝
2
Ejemplo: Desintegración permitida 0+ → 0+ del 66Ga
La discrepancia a baja energía es debida a la
difusión de los electrones por la fuente radiactiva
Si la transición no es permitida el diagrama no será lineal, pero se puede corregir incluyendo el
factor de forma correspondiente
N ( p)
= f (Te )
p 2 F (Z ' , p )S ( p, q)
Desintegracion beta
17
El análisis del diagrama de Kurie permite medir la energía máxima de la desintegración y a su
vez la forma del espectro β cerca de su punto final (Te ≈ Q - mνc2) resulta muy sensible a la masa
del neutrino
mν = 0 ⇒
mν ≠ 0 ⇒
dN
dp
dN
dp
=0
Te = Q
=∞
Te = Q − mν
La curva se desviaría de una línea recta para valores de Te ≈ Q - mνc2
Mejor determinación actual: 3 H →3He + e − +ν e
Q bajo, Q ≈ 18.6 keV, lo que favorece la sensibilidad
Solo un nivel nuclear
El tritio es fácil de producir
Medida compleja, ya que en el end-point:
o la tasa de contaje es muy baja
o la resolución experimental cambia la forma
o perdida de energía de los electrones en la propia fuente
(enlaces moleculares del tritio)
Desintegracion beta
mν e < 15 eV
18
Vida media comparativa
Obtenemos la probabilidad de desintegración integrando todo el espectro energético.
Para el caso de neutrinos sin masa tenemos que
λ=∫
pmax
0
dλ
dp =
dp
2π 3 ℏ 7 c 3
GF 2 M fi
2
∫
pmax
0
1
F ( Z ′, p ) p (Q − Te ) dp ⇒ f ( Z ' , Q) = 5 7
me c
2
p max
2
F
(
Z
'
,
p
)
p
(Q − Te ) dp
∫
2
2
0
2
f(Z’,Q) es la integral de Fermi y esta tabulada ⇒ λ = kG M fi f ( Z ' , Q)
2
F
me5c 4
k= 3 7
2π ℏ
La semivida comparativa se define como
ft = f ( Z ' , Q)t1/ 2 =
Ln 2
kGF2 M fi
2
Depende únicamente del elemento de matriz nuclear.
Por lo que nos proporcionara información acerca de la
estructura nuclear.
Los valores de ft abarcan 20 ordenes de magnitud,
desde 103 a 1022 s, por lo que normalmente se utiliza
su logaritmo en base 10.
Desintegracion beta
19
Los valores experimentales de las semividas comparativas permiten clasificar los transiciones β
nucleares en permitidas y prohibidas
Tipo
log ft
Superpermitidas
2.9-3.7
Permitidas
4.4-6.0
1a prohibidas
6-10
2a prohibidas
10-13
3a prohibidas
>15
Las transiciones con los valores de ft más bajos, log ft ≈ 3-4, se denominan transiciones
superpermitidas. Se trata de transiciones en que las funciones de onda del núcleo padre e hijo
son muy similares (solapamiento máximo) y generalmente 0+ → 0+ e I = 1.
Estas transiciones permiten determinar la constante GF (constante de acoplo) a partir de los valores
experimentales de ft, GF = 8.962 10-5 MeV fm3
Y en su forma adimensional
m 2p c 4
G = GF
≅ 10 −5
3
(ℏc )
Que se compara con las demás interacciones: Fuerte (1), Electromagnética(10-2), Gravitatoria (10-39).
Desintegracion beta
20
Reglas de selección. Momento angular y paridad.
A
Z
X N → Z ±A1YN ∓1 + e ∓ +ν e /ν e
Hemos visto que el valor del momento angular orbital L entre los leptones permite clasificar las
desintegraciones β en Permitidas (L = 0) y Prohibidas (L > 0)
Cada unidad extra de L reduce la probabilidad de transición en un factor 10-4-10-3
Aplicando conservación de momento angular obtenemos que:
J i ( X ) = J f (Y ) + L (e −ν ) + S (e −ν )
0 → Fermi
S (e −ν ) = S e + Sν = 
1 → Gamow − Teller
La interacción entre núcleos contiene una parte debido a la interacción fuerte y otra debida a la interacción
débil. Los efectos de la interacción débil en la espectroscopía (violación de paridad) son muy pequeños
(10-7) comparados con el efecto de la interacción fuerte. Dicho efecto consiste en añadir a la función de
onda nuclear una pequeña componente de la paridad contraria. En la inmensa mayoría de las circunstancias
esta violación no tiene consecuencias en la espectroscopía por lo tanto se puede asumir que la paridad se
conserva ⇒ el cambio de paridad nuclear viene determinado entonces por el momento angular orbital de
los leptones:
Pi ( X ) = Pf (Y )(− 1)
L
∆P = +
L=0
Permitidas
L=1
1a Prohibidas
L impar
∆P = -
L=2
2a prohibidas
L par
∆P = +
…
…
Desintegracion beta
21
Transiciones permitidas (L=0)
Fermi (S=0)
o ∆J=0
o ∆I=0
o ∆Iz= ±1
o ∆P= +1
o Las transiciones superpermitidas se dan
entre estados tales que sus funciones de onda
nucleares de los estados iniciales y finales solapan casi perfectamente. Por ello suelen
corresponder a transiciones β+ entre miembros de un multiplete de isoespín
Gamow-Teller (S=1)
o ∆J=0, ±1 (salvo los procesos 0→ 0)
o ∆I=0, ±1 (salvo los procesos 0→ 0)
o ∆Iz= ±1
o ∆P= +1
14
O → 14 N*
0 + → 0+
14
C → 14 N
n→ p
0 + → 1+
(T = 1 → T = 1)
(T = 1 → T = 0 )
1+
2
→
Fermi pura (superpermitida)
ft = 3.5
Gamow-Teller pura
ft = 9.0
Mezcla F+GT
ft = 3.0
1+
2
Desintegracion beta
22
Transiciones prohibidas.
Prohibidas primeras (L=1). ∆P= -1
o Fermi: ∆J=0, ±1 (salvo los procesos 0→ 0)
o Gamow-Teller: ∆J=0 , ±1 , ±2
Prohibidas segundas (L=2). ∆P= +1
o Fermi: ∆J= ±2
o Gamow-Teller: ∆J= ±2, ±3
o ∆J= 0,±1 aparecerian como permitida.
N → 17 O
76
Br → 76 Se
17
122
1−
2
→
5+
2
GT (1a prohibida)
1− → 0+
F+GT (1a prohibida)
Sb → 122 Sn ∗ 2− → 2+
F+GT (1a prohibida)
Na → 22 Ne 3+ → 0+
137
Cs → 137 Ba 72 + → 32 +
3−
9+
87
87
→
2
Rb → Sr 2
22
Prohibidas terceras (L=3). ∆P= -1
40
K → 40 Ca
o Fermi: ∆J= ±3
o Gamow-Teller: ∆J= ±3, ±4
o ∆J= 0, ±1, ±2 aparecerian como prohibidas primeras.
4− → 0 +
GT (2a prohibida)
F+GT (2a prohibida)
F+GT (3a prohibida)
GT (3a prohibida)
Prohibidas cuartas (L=3). ∆P= -1
o Fermi: ∆J= ±4
o Gamow-Teller: ∆J= ±4, ±5
o ∆J= 0, ±1 , ±2 , ±3 aparecerian como prohibidas segundas o permitidas.
o Sólo se conoce un caso de transición prohibida
In(9 / 2+ ) → Sn(1/ 2+ )
cuarta
log ft = 22.7 años, T1/ 2 = 6 × 1014 años
Desintegracion beta
23
Sistemática de los valores ft.
La forma de comparar vidas medias es a través de los valores de ft.
log10 ft = log10 f + log10 t1/ 2
5 / 2− → 3 / 2+
3+ → 0+
L = 1 ∆J = 1
T1/ 2 = 46.6 d = 4.03 × 10 s → log T1/ 2 = 6.6
6
Qβ −
(
5 −
2
)
→ 3 2 + = Qβ −
(
5 −
2
) ( )=
→ 12 + − E
3 +
2
= 0.491 − 0.279 = 0.212 MeV
L = 2 ∆J = 3
T1/ 2 = 2.60 a = 8.2 × 107 s
T1/ 2,parcial
Br = 0.038%
8.2 ×107 s
=
= 2.2 ×1011 s ⇒ log T1/ 2,parcial = 11.3
0.00038
(
)
(
)
Qβ + 3+ → 0 + = QCE 3+ → 0 + − 2me =
log f ( Z ′ = 81, Qβ − = 0.212) = −0.1
= 2.842 − 1.022 = 1.820 MeV
log f ( Z ′ = 10, Qβ + = 1.82) = 1.7
log10 ft = −0.1 + 6.6 = 6.5
log10 ft = 1.7 + 11.3 = 13.0
Desintegracion beta
24
Desintegracion beta
Tipo
log ft
Superpermitidas
2.9-3.7
Permitidas
4.4-6.0
1a prohibidas
6-10
2a prohibidas
10-13
3a prohibidas
>15
25
Decaimiento doble β
La desintegración β doble (proceso β de segundo orden) es en principio posible
Transición entre dos isóbaros par-par que difieren en dos unidades de masa
Detectable cuando la transición β simple sea
o Altamente prohibida, aun siendo
energéticamente posible. Ej. 48Ca
o Energéticamente prohibida.
Ej. 128Te, 82Se, 130Te
Desintegracion beta
Prohibido a cuarto
o sexto orden.
26
Dos métodos de medida:
Espectroscopía de masas, contando el número de átomos del núcleo padre e hijo en minerales
de edad geológica t conocida
o Ejemplo: Exceso de abundancia de 128Xe (respecto a la abundancia atmosférica, por
ejemplo) en rocas con Te
N
t ln 2
N Xe = N Te (1 − e − λt ) ≈ N Te
⇒ T1/ 2 ≈ t ln 2 Te
T1/ 2
N Xe
Método directo, por medio de la observación de los dos electrones
o Tasas de recuento muy bajas ⇒ experimentos complejos y enormes blindajes
Principal interés: obtención de información sobre la naturaleza del ν
Si ν ,ν fueran la misma partícula ⇒ sería posible el proceso doble β sin neutrinos
A
Z
n1 + n2 → ( p1 + e1− + v ) + n2 → p1 + e1− + (ν + n2 ) → p1 + p2 + e1− + e2−
(emisión y reabsorción de un neutrino)
76
Experimentos con grandes detectores de Ge ( Ge)
o El Ge actúa como fuente y detector de fotones de
alta eficiencia y resolución energética
• Qββ = 2.962-0.923 = 2.038 MeV
⇒ fotopico de energía 2.038 MeV
o Túnel de Mont Blanc (Alpes, frontera franco-italiana), bajo 4000 m de roca
o Túnel de Canfranc (Pirineos aragoneses)
No existe clara evidencia experimental de la desintegración β doble sin neutrinos (T1/2 > 1023
años) ⇒ Otra prueba experimental de que el neutrino y antineutrino son partículas diferentes
XN →
A
Z +2 N −2
Y
+ 2e −
Desintegracion beta
27
Emisión retardada de nucleones.
Se trata de una forma de radiación emitida por estados excitados.
En núcleos con exceso de un tipo de nucleones (precursor) se pueden presentar transiciones β
a estados altamente excitados del núcleo hijo (emisor). Dicho núcleo puede emitir nucleones
en competencia con transiciones gamma al estado fundamental del mismo.
Estos estados excitados se desintegran habitualmente emitiendo fotones (tema 11), sin
embargo pueden desintegrarse por emisión de nucleones si está energéticamente permitido.
Qβ > S n ( p )
Por lo tanto el proceso competirá con la desexcitación γ y los nucleones emitidos serán
monoenergéticos.
La emisión de los nucleones (proceso fuerte)
ocurre inmediatamente después de la
desintegración beta (proceso débil), por lo que
se habla de emisión retardada de nucleones
Proceso importante para:
El estudio de núcleos lejos del valle de la
estabilidad, con exceso de neutrones
Emisión de neutrones retardados (unos pocos
segundos) después de la fisión nuclear
Desintegracion beta
28
17
7
17
−
. → 8 O + β +ν ,
N
17
8
O → 168 O + n
Sn = [ M ( 16 O) − m( 17 O) + mn ]c 2 = 4.144 MeV
Imponemos conservación de la energía
( ) (
)
( ) (
) (
m 17O + E 17O * = m 16O + E 16O * + T
16
)
O * + mn + Tn
(
)
Si decae al estado fundamental del 16O ⇒ E 16O * = 0
(
) ( O)+ S
E 17O * = T
16
n
+ Tn
Aplicando conservación del momento a la segunda reacción
T
( O ) = T m(m O ) ≈ T
16
n
n
16
n
(
)
1
A
⇒ E 17O * = Tn
+ Sn
A −1
A −1
17

0
.
383
+ 4.144 = 4.551 MeV (4.549 MeV)

16

17

E 17O * = 1.171 + 4.144 = 5.388 MeV (5.387 MeV)
16

17

1
.
700
+ 4.144 = 5.950 MeV (5.950 MeV)

16

(
)
Desintegracion beta
29
Desintegracion beta
30
Violación de paridad
Desintegracion beta
31