Presentación de PowerPoint - U. T. F. S. M.

AMPLIFICADORES DE RF
SINTONIZADOS
1
RESONANCIA
Circuitos Resonantes o Sintonizados
El circuito resonante es una combinación de elementos
R, L y C con una característica de respuesta en
frecuencia similar a la que aparece en la fig 1
AV
0 db
- 3db
Fig 1
f1
fr
f2
f(Hz)
Bw
2
RESONANCIA
Observe en la Fig. 1 que la respuesta es máxima
para la frecuencia de resonncia fr
Las frecuencias para el extremo izquierdo o
derecho tienen niveles de voltajes muy bajos
y, para todos los propósitos prácticos, afectan
muy poco la respuesta del sistema.
Existen dos tipos de circuitos resonantes: serie y
paralelo
Bibliografía:


Análisis Introductorio de Circuitos - Boylestad - Capítulo 20
Electrónica – Allan Hambley – Capítulo 11
3
LA RESONANCIA SERIE
El Circuito Resonante Serie
Un circuito resonante (serie o paralelo) debe tener un elemento inductivo y uno
capacitivo. Siempre estará presente el elemento resistivo debido a la
resistencia interna de la fuente (RS). La resistencia interna del inductor (Rl) y
cualquier resistencia agregada para controlar la forma de la curva de
respuesta (Rdiseño). La configuración básica aparece en la fig 2
Bobina
RS
RS
Rl
L
I
+
R
L
+
C
ES
-
Fuente
C
ES
ZT 
Fig. 2
4
LA RESONANCIA SERIE
La impedancia total de esta red en cualquier frecuencia
se determina mediante
ZT  R  JX L  JXC  R  j( X L  X C )
Las condiciones resonantes descritas anteriormente
ocurrirán cuando:
X L  XC
Lo cual elimina el componente reactivo de la ecuación de la
Impedancia total. En tal caso la impedancia total de la
Resonancia es simplemente
ZTS  R
Lo cual representa el mínimo de ZT en cualquier frecuencia
5
LA RESONANCIA SERIE
En resonancia XL=XC
La s en subíndice se utilizará
para indicar las condiciones
resonantes serie
1
wL 
wC

1
wS 
LC
1
fS 
2 LC
6
LA RESONANCIA SERIE
La corriente a través del circuito en resonancia es:
E 00  E 0
I
 0 
0
R 0  R
Puesto que XL=XC la magnitud de VL es igual a VC en la
Resonancia, lo que significa que:
VLS  VCS
7
LA RESONANCIA SERIE
El Factor de Calidad (Q)
El factor de calidad Q de un circuito resonante serie se define como la
proporción de la potencia reactiva del inductor o el capacitor entre
la potencia promedio del resistor en la resonancia, es decir:
potencia reactiva
QS 
potencia promedio
El factor de calidad también es una señal de cuanta energía se
almacena (una transferencia continua de un elemento reactivo al
otro), en comparación con la que se disipa. Entre más bajo es el
nivel de disipación para la misma potencia reactiva, más grande es
el factor Q, y más concentrada e intensa es la región de la
resonancia
8
LA RESONANCIA SERIE
La sustitución para una reactancia inductiva en la ecuación anterior
da como resultado:
I2XL
QS  2
I R
X L WS L
y QS 

R
R
y si la resistencia R es sólo la resistencia de la bobina (Rl), podemos
hablar del Q de la bobina, en donde
Qbobina
XL
 Ql 
Rl
( R  Rl )
9
LA RESONANCIA SERIE
Si sustituimos wS=2fS
fS 
1
2 LC
En la resonancia
V LS  Q S E

o
wS L 2f S L 2 

1
QS 



 L
R
R
R  2 LC 
VC S  QS E
L 1   L L

 
  
R  LC   L  R LC
1 L
QS 
R C
Debido a que Q por lo general
es mayor que 1, el voltaje a
través del capacitor o el
inductor de un circuito resonante serie, puede ser significativamente mayor que el voltaje
de entrada.
10
LA RESONANCIA SERIE
Ejemplo:
El circuito del ejemplo está en estado de resonancia.
Calcular VC o VL.
R= 6
XL= 480
E=10 V 
XC= 480
Circuito resonante serie, con Q alto
X L 480
QS 

 80
R
6
VL  VC  QS E  (80)  (10v)  800v
11
LA RESONANCIA SERIE
ZT en función de la frecuencia
Bobina
RS
RS
Rl
L
I
+
R
L
+
C
ES
C
ES
-
-
ZT 
Fuente
La impedancia total del circuito serie RLC, en cualquier
frecuencia se determina por:
ZT  R  jX L  jX C  R  j ( X L  X C )
ZT  R  ( X L  X C )
2
2
12
LA RESONANCIA SERIE
LA SELECTIVIDAD
I
fS
BW 
QS
Imax=E/R
0,707Imax
o
f 2  f1
1

fS
QS
f1
fS
f2
f(Hz)
Bw
Si se hace un gráfico de la magnitud de la corriente I= E/ZT en función de la
frecuencia para un voltaje aplicado fijo E, se obtiene la curva mostrada en la
figura, La cual se eleva de cero un valor máximo E/R (en donde ZT es
mínima). Se define fS como la media geométrica de f1 y f2
fS 
f1  f 2
13
LA RESONANCIA SERIE
Ver problemas de ejemplo en páginas
824 a 826
Bibliografía: Análisis Introductorio de
Circuitos - Boylestad
Capítulo 20
Apuntes:
 Amplificadores Sintonizados
 Adaptación de impedancias
14
PROBLEMAS RESUELTOS
RESONANCIA SERIE
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
LA RESONANCIA PARALELO
El circuito básico paralelo, tiene una combinación paralelo
R-L-C con una fuente de corriente aplicada
+
YT 
I
R
L
C
VC
-
Red ideal resonante paralelo
+
Rl
YT 
1
ZT

XC
VC
XL
-
Red práctica L-C paralelo
26
LA RESONANCIA PARALELO
Rl
Rl2  X L2
RP 
RL
X LP
Rl2  X L2

XL
XL
RED EQUIVALENTE PARALELO PARA UNA COMBINACIÓN R-L SERIE
27
LA RESONANCIA PARALELO
+
Rl
XC
VC
XL
Red práctica L-C paralelo
-
+
ZT 
I
RS
RP
XLP
XC
VP
-
YT 
Fuente
Sustitución de la red equivalente paralelo
para la combinación R-L serie de la fig anterior
Se define
R= RS//RP
28
LA RESONANCIA PARALELO
+
ZT 
R
I
XLP
XC
YT 
VP
-
Sustitución de la red equivalente paralelo
para la combinación R-L serie de la fig anterior
Las ecuaciones que se escribirán a continuación están definidas para el
circuito equivalente real mostrada en la figura.
Se define
R= RS//RP
29
LA RESONANCIA PARALELO
Admitancia de entrada (YT)
1
YT  
R
 1
1 

j

 XC X L 
En resonancia XC = XL
Tarea: Deducir expresión para fp
1
L
fp 
 Rl2
2L C
O
Rl2C
fp 
1
L
2 LC
1
f p  fS
Rl2C
1
L
30
LA RESONANCIA PARALELO
La impedancia máxima, fm
En f=fP la impedancia de entrada de un circuito resonante
paralelo estará cerca de su valor máximo, pero no al
máximo debido a la dependencia de la frecuencia de
RP.
La frecuencia en la cual ocurrirá la máxima impedancia se
defina mediante fm y es ligeramente mayor que fP.
fm  fS
1  Rl2 
1   
4 L 
fS  fm  fP
31
LA RESONANCIA PARALELO
Definiciones
QP: Q del circuito
Ql : Q de la bobina
fr : frecuencia resonante
RS // RP
QP 
X LP
si
RS  RP
RP
QP 
X LP
o bien
XL
QP 
 Ql
Rl
y
fr
BW  f 2  f1 
QP
32
LA RESONANCIA PARALELO
Cálculo de f1 y f2
Se define R= RS//RP
1 1
1 4C 
f1 

 

2
4C  R
R
L 
1 1
1 4C 
f2 

 

2
4C  R
R
L 
33
LA RESONANCIA PARALELO
El efecto de Ql ≥ 10
fm  fS
f p  fS
1
1 2
Ql
con Ql  10
f p  fS 
1
2 LC
1 1 
1   2 
4  Ql 
con Ql  10
fm  fS 
1
2 LC
 fP  fm  fS
34
LA RESONANCIA PARALELO
Cálculo de RP
Cálculo de QP
L
RP  Q  Rl 
Rl C
2
l
Cálculo de Z TP
R
QP 

X LP
RS Ql2 Rl
Xl
QP  Ql
Cálculo del BW
Z TP  RS RP  RS Q Rl
2
l
fP
1  Rl
1 
BW  f 2  f1 

 

QP 2  L RS C 
con RS  
BW  f 2  f1 
Rl
2L
35
LA RESONANCIA PARALELO

IT
RP
IL
IC
+
XL
XC
VC
-
ZTP  RP  Ql2 Rl
En resonancia
I C  Ql I T
I L  Ql I T
36
TABLA RESUMEN
El circuito resonante paralelo
fS 
1
2 LC
37
PROBLEMAS RESUELTOS
RESONANCIA PARALELO
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
En este capítulo se estudiará la amplificación de
señales dentro de una banda estrecha de
frecuencia centrada en la frecuencia 0. Estos
amplificadores sintonizados se proyectan para
rechazar todas las frecuencias que estén por
debajo de la frecuencia de codo inferior L y
por encima de una frecuencia de codo superior
H.
53
AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
Amplitud
Fase
Amplitud
3 db
Fase
Banda de
Paso
L
o
h

 L h

o
(a)
(b)
Respuesta de los amplificadores sintonizados:
(a) respuesta ideal; (b) respuesta real.
54
AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
El amplificador ordinario en configuración de emisor común se
convierte en un amplificador de paso de banda sintonizado
mediante la inclusión de un circuito sintonizado en paralelo
como en la Fig.2a. Para mayor simplicidad se han omitido todos
los componentes de polarización. Determinemos la ganancia, la
frecuencia y el ancho de banda de esta amplificador.
Antes de proseguir con estos cálculos conviene hacer varias
simplificaciones prácticas.
Primero admitamos que:
RL << RC
y
rbb’ = 0
55
AMPLIFICADORES SINTONIZADOS
Inductor
L
ii
Fig.2a
(a)
C'
ri
RC
RL
Con
RL << RC y
rc
rbb' = 0
Condensador externo añadido
(incluye la capacida inherente
de la bobina)
(a)
+
ii
ri
Rp
L
C
vb'e
gmvb'e
L
ii
rb'e
RL
Rp
rc
L
(b)
Amplificador de sintonía única: (a) circuito;
(b) circuito equivalente; (c) bobina.
(c)
56
DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR
SINTONIZADO
VDD
L
CC
a) Circuito real
+
2N5555
C
VO
RL
Vin
-
+
+
Vin
Vgs
gmVgs
rd
RP
L
C
RL
-
VO
-
Ejemplo
Diseñar un amplificador sintonizado con el JFET 2N5555.
Frecuencia central: 10 MHZ
Ancho de Banda: 200 KHZ
VDD=15v
gm=6,03 mA/V
rd=20,70 KΩ
CALCULE LA GANANCIA PARA LA FRECUENCIA CENTRAL DEL AMPLIFICADOR
Desprecie las capacidades parásitas del dispositivo en el diseño.
57
DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR
SINTONIZADO
Cálculo del factor de calidad
Q
f O 10MH Z

 50
BW 200 KH Z
Valores prácticos de inductancia: de 0,5 a 20 µHy, para
una frecuencia de 10 MHZ. Se elegirá una L=1 µHy y
que el factor de calidad de la bobina es Qbobina=200
(este es valor típico para una bobina de alta calidad)
Cálculo de C
1
1
C
 6
 253,3 pF
2
7 2
LwO 10 (2 10 )
58
DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR
SINTONIZADO
Cálculo de RL
La resistencia paralelo que representa las pérdidas de la
bobina es:
RP  QbobinawO L  12,57 K
De igual forma, la resistencia efectiva en paralelo del
circuito sintonizado es:
R  QwO L  3,142 K
La resistencia efectiva en paralelo es:
R  RL RP rd
Despejando RL y sustituyendo valores, tenemos
RL 
1
1  1  1
R
RP
rd
 5,251K
59
DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR
SINTONIZADO
Para la frecuencia de resonancia, la impedancia del
circuito es Z=R=3,142 KΩ.
Para calcular la ganancia en resonancia tenemos que:
AV   g m Z  6,03 103  3,142 103  18,95
Se eligió CC>>C para que la impedancia del condensador
de acoplo sea despreciable para la frecuencia de interés
VDD=15v
RP
12,57K
L
1
2N5485
CC
0,01F
RL
Vin
C
253,3 pF
5,251 K
60
ANÁLISIS DE UN AMPLIFICADOR
SINTONIZADO
R1  R2  10 K
+10[V]
C1  C 2  C 3  0,1F
R3  R4  1K
C4
R5  470 K
L1
R1
Circuito Tanque
C 4  330 pF
C3
C1
R3
Vin
R5
Vo
L1  470 H
Transistor
R2
R4
BC107 o similar
C2
Fig. 1
Dado el siguiente circuito diseñado, dibuje el circuito equivalente y encuentre:
Rp, QC, BW, fO, AO
61
ANÁLISIS DE UN AMPLIFICADOR
SINTONIZADO
El circuito equivalente simplificado (despreciando varias cosas)
puede representarse por:
Generador
B
RS
C
ib
R1//R2
5K
VS
hie
hfeib
E
R3
1 K
1/hoe
L1
470 
Rp
C4
330 pF
R5
470 K
R'
del manual
1
 300[ K]
hoe
fO
1
2 L1C 4
CÁLCULO de RP
Se estima el QBOBINA = 40 (también puede medirse)
 R p  QL WO  L  40 1180  47[ K]
 404 [ KHz ]
R p  47 K
62
ANÁLISIS DE UN AMPLIFICADOR
SINTONIZADO
Carga del colector a f=fO
1
R'  R p
470 K  47 K 300 K 470 K  37 K
hoe
R'  37 K
Q del circuito (QC)
QC 
R'
37 K

 31
WO L 1,2 K
QC  31
Ganancia a fO
 R' 
37 K
AO      
 37()
R
1
K
3 

AO  37()
Ancho de Banda (BW)
BW 
f O 404 KHz

 13KHz
QC
31
BW  13 KHz
Las ecuaciones ocupadas, pueden ser utilizadas tanto en análisis
63
como en diseño.
EL DIODO VARACTOR (Varicap)
Una de las principales aplicaciones de los diodos varactores es la
sintonización de circuitos. Cuando se utiliza en un circuito resonante,
el varactor actúa como una capacidad variable permitiendo ajustar la
frecuencia de resonancia mediante un nivel de tensión variable
Ref:
pág. 122 - Floyd /
pág. 806 - Boylestad
64
EL DIODO VARACTOR (Varicap)
65
EL DIODO VARACTOR (Varicap)


Si observamos el circuito contenido en el applet que aparece a continuación
comprobamos que el diodo varactor y el inductor forman un circuito resonante
paralelo. C1 ,C2 ,C3 y C4son capacidades de desacoplo para prevenir que el filtro
cargue al circuito de polarización. Estas capacidades no tienen efecto en la
respuesta en frecuencia del filtro porque sus reactancias son despreciables a las
frecuencias de resonancia. C1 previene un camino de continua entre el contacto
móvil del potenciómetro y el generador de alterna a la entrada a través de
el inductor y R1. C2 previene del camino de continua desde el cátodo al ánodo
del varactor a través del inductor. C3 evita el camino desde la toma media del
potenciómetro a una carga en la salida por el inductor. Y C4 corta la componente
continua de la toma del potenciómetro a masa.
Las resistencias R2 ,R3 ,R5 y el potenciómetro R4 forman un divisor de tensión
continua que permite alimentar al varactor. La tensión inversa de polarización se
puede variar con el potenciómetro.
66
EL DIODO VARACTOR (Varicap)

La frecuencia de resonancia del circuito
paralelo es:
67
Ejemplo de un filtro pasa banda con diodo varactor
• C1 y C2 evitan que circule IDC desde la fuente hacia la entrada y a la salida. Por su
valor no intervienen en el cálculo de la frecuencia de resonancia.
• A través de la fuente, R2 y R3 se polariza de forma inversa el diodo varactor para
que produzca variaciones de C y se modifique la frecuencia central de resonancia.
• La frecuencia de resonancia esta dada por L y la capacidad C del diodo varactor.
68
Hoja técnica del diodo MV2109
69
Diodo Varactor MV2109
70
Vinculaciones de apoyo
Análisis Introductorio
de Circuitos
R.L. Boylestad - Capítulo 20
Teoría de circuitos
R. L. Boylestad
Dispositivos Electrónicos
Thomas Floyd
Electrónica
Allan Hambley
Capítulo 11
71