Examen de Mejoramientol de Fisica A 2004

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS
EXAMEN DE MEJORAMIENTO I TÉRMINO 2004 2005
Tema 1.- Cuál sería el periodo de revolución de un planeta del sistema solar que se
encuentra a 5 800 millones de kilómetros del sol; sabiendo que la tierra está a 150
millones de kilómetros del sol
T 2αR 3 Tercera ley de Kepler
3
3
∧ TPS2 = cRPS
TTS2 = cRTS
3
TPS2
RPS
=
3
TTS2
RTS
TPS = TTS
3
RPS
3
RTS
TTS = 1año
TPS = 1
5800
150
3
TPS = 240años
Tema 2.- Un cañón dispara un proyectil con una energía cinética inicial Eo, y una
inclinación de 60º sobre la horizontal. Cuál sería el incremento de energía potencial en
el punto más elevado de la trayectoria del proyectil
f
Ko + U o = K f + U f
K o − K f = U f − U o = ∆U
∆U = E o −
Vo
60º
K o = Eo =
1
mVo2
2
1
m(V0 cos 60 º ) 2
2
∆U = E o − E o
∆U =
1
2
2
3
Eo
4
Tema 3.- Un cuerpo que se encuentra en estado de reposo comienza a girar con
aceleración uniforme dando 3600 revoluciones durante los primeros dos minutos.
Calcular la aceleración angular del cuerpo
α =ω
1
2
θ =ω o t + αt 2
1
3600 * 2π = α (120) 2
2
4π * 3600
α=
= 3.14[rad / s ]
14400
α = 3.14[rad / s ]
Tema 4.- Un corredor de 100 metros hizo un tiempo de 10.25 segundos, pero
justamente al cruzar la línea de meta fue alcanzado por el disparado al dar la salida a los
corredores. Señale con qué ángulo se efectuó el disparo.
x = Vox t
100 = 10.25Vox
Vox = 9.76[m / s ]
tan θ =
Voy
Vox
= 5.15
1 2
gt
2
gt 9.81 * 10.25
0=
=
2
2
Voy = 50.28[m / s ]
y = Voy −
V
X=100[m]
θ = tan −1 5.15 = 79º
Tema 5.- Un bloque de 20 000 [Kg] de masa que se mueve por una superficie
horizontal sin rozamiento a 36 [Km/h] impacta contra otro de 10 [g] que está en reposo.
Suponiendo el choque perfectamente elástico, calcule la velocidad que adquiere el
cuerpo pequeño después del impacto
Pantes =
Pdespues
MV + mv = MU + mu
MV = MU + mu
por restitución
U-u
= −1
V-v
u =U -v
M(V - U) = m(U + V)
m
(U + V )
M
como M es grande y m es pequeño
(V - U) =
m
≈0
M
V ≈U
µ = 2V = 2 * 36
µ = 72[Km h]
Tema 6.- Una varilla de longitud 1.5 m y de masa 250 g, puede rotar libremente con
respecto a un eje que pasa por uno de sus extremos. Se lleva la varilla a la posición
horizontal y se suelta. ¿Qué velocidad lleva un punto ubicado en el extremo libre de la
varilla cuando pasa por la posición vertical ? NOTA: el momento de inercia de una
varilla respecto de su centro de masa es I=(1/12)ML2
L
Eo = E f
1 2
L
Iω − Mg
2
2
L 1 1
Mg = * ML2ω 2
2 2 3
3g
ω=
ω = 4.42[rad / s ]
L
G
0=
B
G
B
Tema 7.- Cuál es la densidad de un cuerpo que cuando se lo pesa en el aire da un valor
de 5N, pero sumergido en agua su peso aparente es 4N
W = mg = 5[ N ]
m=
5
g
F '+ E = W
4+ E =5
5
g
5
V=
gρ e
E = 1[ N ]
E = Vρ A g = 1
Vρ e =
V =
1
ρAg
5
1
=
gρ c gρ A
ρ c = 5ρ A = 5 *1000 = ρ c = 5000[ Kg / m]
Tema 8 Una pelota de fútbol de 850g de masa adquiere una velocidad de 40 [m/s]
mediante un puntapié de 0.2 s de duración, ¿Qué fuerza promedio recibió la pelota
durante el impacto y el trabajo efectuado sobre ella?
∆P = F ∆t
m(V f − V/ o ) = F ∆t
F =
mV f
∆t
=
0.85 * 40
= 170[ N ]
0 .2
T = ∆K = ( K f − K/ o )
1
1
mV f2 = (0.85)(40) 2
2
2
T = 680[ J ]
T=
Tema 9.- El período de un movimiento vibratorio armónico (MAS) es de 2s. ¿Cuál será
la amplitud si al pasar por su posición de equilibrio lo hace con velocidad de m/s?
1 2 1
1
kA = mV 2 + kx 2
2
2
2
m
A2 = V 2 + x 2
k
ω2 = k m
V2
A=
ω
2
+ x2
T = 2[ s ]
T=
ω=
2π
ω
2π
2
ω=
2π
T
=ρ
x=0
A=
A = 1[m]
V
ω
π
=1
π
=
Tema 10.- El depósito de la figura está abierto a la atmósfera, tiene una sección muy
grande y una altura y = 40 m. Las secciones transversales de los tubos horizontales son:
10 cm2 y 2 cm2. si el tubo de salida está abierto a la atmósfera, ¿Cuál es el líquido por
unidad de tiempo que sale del depósito, la velocidad en el punto 1 y la altura que
alcanza el liquido en el tubo vertical?
a)
o
V/ 02 P/ 0
V22 P/ 2
+
+ ho =
+
+ h/ 2 ; h0 = y
2 g ρg
2 g ρg
V2 = 2 gy = 28[m / s ]
Q2 = V2 A2 = 28 * 2 * 10 − 4
Q2 = 5.6 * 10
−3
y
[ s]
h1=?
m3
1
b)
Q = V1 A1
V1 =
V1 =
Q
A1
c)
[ ]
5.6 * 10 −3
= 5 .6 m
s
1 * 10 −3
V12 P1
V2 P
+
+ h/ 1 = 2 + 2 + h/ 2
2 g ρg
2 g ρg
( P1 − P0 ) V22 − V12
=
→ (P2 = P0 )
2g
ρg
ρgh1 V22 − V12
=
2g
ρg
2
2
V22 − V12 (28) − (5.6)
=
2g
2 * 9.81
h1 = 38.4[m]
h1 =
2