Tarea #6 Funciones de Transferencia Ejemplos de modelos para

Ejemplo
Análisis Sistemas y Señales
Grupo 4
Profesora : Elizabeth Fonseca Chávez
Integrantes :
García Jurado Stevenel Luis
Chávez Sandoval Gerardo
Aguilar Olín Joaquín
Ortiz Madin Jannet Haidee
Tarea #6
Funciones de Transferencia
Ejemplos de modelos para función de Transferencia en Sistemas de Circuitos
Ejemplo
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Ejemplos Ley de Corriente de Kirchhoff:
Dos fuentes están conectadas a la misma carga, como se muestra en la figura. La corriente de
carga es de 12 A, y a primera fuente suministra 8 A. ¿Cuánta corriente suministra la segunda
fuente (i2)?
Solución:
Podemos aplicar la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo a. Si sumamos las corrientes que
salen del nodo tenemos:
-i1 – i2 + iL = 0
-(-8) – i2 + 12 = 0………………………..(1.10)
En la ecuación, por ejemplo, el termino –(+8) se distingue con el signo menos debido a la
dirección de referencia (fuera del paréntesis), y el mas se asocia con el signo numérico de la
corriente (dentro del paréntesis). Entonces:
I2 = -8 + 12
I2 = 4 [A]
Ejemplo Ley de voltajes de Kirchhoff:
Determine los voltajes desconocidos v y vca en la figura:
Solución:
En este caso tenemos de manera deliberada, convenciones mezcladas de direcciones de
referencia. Observamos que están especificados todos con los voltajes alrededor del lazo que
van mas hacia la izquierda. Confirmaremos que los voltajes proporcionados satisfacen la LVK, y
esto lo haremos al plantear una ecuación aplicando dicha ley en el sentido de las manecillas del
reloj en el lazo cerrado, para lo cual iniciaremos en la parte inferior de la batería:
-(10) + (+6) – (-4) = 0……………….(1.11)
en esta ecuación los signos que aparecen fuera del paréntesis son los de las direcciones de
referencia, y los signos que se indican dentro del paréntesis son los de las direcciones de
Ejemplo
referencia, y los signos que se indican dentro del paréntesis corresponden a los valores
numéricos de los voltajes. Entonces el signo negativo se coloca antes del primer termino, ya
que primero encontramos el símbolo de polaridad – en la batería. El siguiente signo es positivo
debido a que encontramos primero el símbolo + en el voltaje a través de la resistencia.
Observamos que se cumple la LVK.
Ahora procedemos a determinar el voltaje desconocido, v, planteando la LVK para el lazo
derecho. ¿Existe un lazo? En efecto, existe un lazo aun cuando no existe corriente; sin embargo,
aun podemos mover nuestra carga de prueba hipotética alrededor del lazo cerrado. Entonces, la
LVK se debe satisfacer incluso cuando no haya corriente de lazo. Iniciaremos en el punto a y
seguiremos en sentido contrario al de las manecillas del reloj:
-(-4) + (v) + vca = 0
v = -vca – 4 = -4 – 4 = -8[V]
En la primera forma de la ecuación (1.11) hemos escrito el termino vca con un signo +, ya que
nos estamos moviendo del primer subíndice (c) al segundo (a). Por ultimo, podemos determinar
vcd al plantear la LVK de c a d, de d a a, y de a a c:
vcd + vda + vac = 0
vcd = -vda – vac = -(+4) + (+4) = -2 [V]
observe que en la segunda forma de la ecuación (1.11) escribimos vda como +6, ya que d y la
marca del símbolo + es el mismo punto en el circuito. Esto es, la convención para las marcas
+ y – es que nos movemos de + a -, lo cual equivale a este caso de moverse de d a a,
entonces, vda es +6[V]. Observe que también que:
vac=-vca.
Ejercicios en clase
1.
b) B= (µ/2πR) Nι
Entrada - ι ; Salida = B
Ejemplo
F.T. Entrada/Salida = B/ι = (µ/2πR) N
c)
∑Fy=0
N - Wcosθ = 0
N = Wcosθ
∑Fx = ma
Fr + P -Wsenθ = ma
F= ∑Fx + ∑Fy = (N - Wcosθ) + (Fr + P -Wsenθ)
a = (Fr + P -Wsenθ)/m
F.T =a/F = [(Fr + P -Wsenθ)/m] /[(N - Wcosθ) + (Fr + P -Wsenθ)]
Ejemplo
Ejemplo 2
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Referencias :
-
Sistemas de Control Digital
- Phillips
Teoría de Sistemas y Circuitos
- Gerez
Control de Sistemas Dinámicos con Retroalimentación - Franklin
http://isa.umh.es/asignaturas/tcs/problemas/pr1_sist.pdf