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TERMODINÁMICA IV EXERGÍA Contenido de la Presentación: - EXERGÍA Sabías que… Exergía del Calor El concepto de “Exergía” se origina en Francia por el año 1893 debido a los estudios efectuados por el profesor Gouy. Sin embargo, no cobra trascendencia hasta 1935 consecuencia del trabajo del Ing. Darrieus quien lo aplica en la solución de diversos problemas técnicos. Exergía Mecánica Exergía del Vacío - EXERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS Y ABIERTOS - DIAGRAMA ENTROPÍA - EXERGÍA -RENDIMIENTO EXERGÉTICO É -PRÁCTICA GRUPAL Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 1 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 TERMODINÁMICA EXERGÍA Exergía del Calor o Calor Utilizable Si disponemos de una fuente a T1 (mayor que la temperatura ambiente, T0) podremos obtener una determinada cantidad de trabajo (W1) si colocamos entre la fuente y el ambiente una máquina térmica (MT1). Al efectuar este proceso la MT1 deberá recibir de la fuente caliente una determinada cantidad de calor Q1. Para que el proceso cumpla con el segundo principio de la termodinámica deberá existir una fracción de Q1 que se transfiere a una fuente fría (a menor temperatura que T1). En este caso podremos considerar al ambiente como la fuente fría. fría Por lo tanto una fracción de Q1 se pierde hacia el ambiente (Q0). El W1 dependerá del tipo de MT y del rendimiento (r) de la misma. De acuerdo con el Teorema de Carnot el máximo trabajo (Wmax)que se obtendrá será en el caso en que la MT fuere reversible. Al trabajo máximo que podría obtenerse de la cantidad de calor lo llamaremos “Calor Utilizable” o “Exergía del Calor” (Qu). Fuente Térmica a T1 W1 = n Q1 Wmax = nreversible Q1 Q1 nreversible = 1 – ( T0 / T1) Máquina Térmica Wmax = Q1 [ 1 – (T0 / T1) ] W1 Q0 Definimos Wmax = Qu Qu = Q1 – T0 (Q1 / T1) Ambiente a T0 Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 2 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 TERMODINÁMICA EXERGÍA Exergía del Calor o Calor Utilizable De la ecuación anterior podemos deducir que será posible descomponer una cierta cantidad de calor, proveniente de una fuente a temperatura T1 en dos partes: Exergía Calor Qu = calor utilizable o Exergía Qnu = calor no utilizable o Anergía Q1 = Qu + Qnu Anergía Qu representa la parte del calor que puede transformarse en trabajo, mientras que Qnu es la parte del calor que ni aún una MT reversible podrá transformar en trabajo, es decir es energía no utilizable. utilizable La distribución entre exergía y anergía de una cierta cantidad de calor depende de la p de la fuente de la cual p proviene temperatura ese calor. Si T1 fuese infinita, todo el calor sería únicamente exergía. En cambio, si T1 = T0 el calor que suministre la fuente sería todo anergía. La energía térmica es de diferente calidad según la temperatura de la fuente de la cual proviene. A medida que la temperatura de la fuente caliente decrece, la energía se degrada, porque cada vez es menos energía transformable, es decir, cada vez contiene mayor anergia. Cuando la fuente caliente esta en equilibrio térmico con la atmósfera, la energía que dicha fuente contiene es totalmente inútil. Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 3 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 EXERGÍA Exergía del Calor o Calor Utilizable TERMODINÁMICA Si dibujamos el diagrama entrópico correspondiente al fluido intermediario utilizado en la maquina térmica reversible y considerando que se recorre un ciclo de Carnot tenemos que la variación de entropía en el fluido intermediario durante la transformación a T1 será ∆ S = Q1 / T1 ya que es una transformación reversible. En consecuencia el calor no utilizables es Qnu = T0 (Q1/T) = T0 ∆ S y estará representado por el área debajo de la i té i a T0 hasta isotérmica h t ell eje j de d las l abscisas b i y por lo tanto el área entre las dos isotermas será la exergía, o sea Qu = Q1 – T0 ∆ S En las expresiones p escritas Q1 y ∆ S tienen los signos que corresponden al fluido intermadiario empleado en la máquina, podemos escribir el mismo valor de exergía también del siguiente modo Qu = - Q1F + T0 ∆ SF en la que empleamos calor y variación de entropía correspondientes a la fuente, ya que - ∆ S = ∆ SF Q1 = - Q1F Sabías que… Al ambiente frecuentemente se lo denomina “estado muerto” porque no es posible obtener energía útil de el. Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 4 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 EXERGÍA Exergía del Calor o Calor Utilizable TERMODINÁMICA Hasta el momento solo hemos considerado el caso de calor proveniente de “fuentes”, estas tienen por definición capacidad calorífica infinita es decir que su temperatura no se infinita, altera cualquiera que sea la cantidad de calor que se le entregue o se le quite. Si disponemos de cuerpos, que no tienen capacidad calorífica infinita, entonces la temperatura de los mismos variara hasta ponerse en equilibrio térmico con la atmósfera. Nota 1: Se dice que el cuerpo alcanza el equilibrio térmico con la atmosfera porque al estudiar la exergia g se considera q que el limite son los datos atmosféricos. Nota 2: En el diagrama de la derecha la variación i ió de d entropía t í en ell cuerpo es negativa ti porque el flujo de calor es, para este, negativo. Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 5 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 EXERGÍA Exergía del Calor o Calor Utilizable TERMODINÁMICA Pasemos ahora a considerar que la atmosfera en la cual se encuentra el cuerpo esta a mayor temperatura que este. Es evidente que será posible obtener un trabajo útil, pues también bastara con intercalar una maquina térmica entre el cuerpo y la atmosfera. La maquina recibirá calor de la atmosfera, realizara un trabajo y entregara un calor al cuerpo frio. El cuerpo frio se ira calentando h t llegar hasta ll a T0. T0 Si la maquina térmica intercalada es reversible, se obtendrá el máximo trabajo útil, que será exergía g q que debemos asignar g al cuerpo. p Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 6 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 TERMODINÁMICA EXERGÍA Exergía Mecánica Si se dispone de un sistema sometido a una presión p1 distinta que la presión atmosférica p0, aunque el mismo se encuentre en equilibrio térmico con la atmosfera, atmosfera es evidente que será posible obtener un trabajo mecánico haciendo que dicho sistema evolucione hasta alcanzar la presión atmosférica. En efecto será suficiente para ello que intercalemos una maquina neumática, llevando el sistema hasta el equilibro mecánico con la atmosfera. El trabajo obtenido dependerá del tipo de transformación que experimente el sistema y será el máximo cuando la maquina sea reversible. 0 W util = ∫ PdV − p o (V 0 − V 1 ) 1 Exergía Mecánica = Wutil Todo sistema a presión diferente a la atmosférica posee exergia debida al desequilibrio mecánico. Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 7 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 TERMODINÁMICA EXERGÍA Exergía del Vacío Si se dispone de un volumen vacio, es evidente que también podrá obtenerse un trabajo útil por la acción de la atmosfera que se encuentra a presión po. Actividad Grupal 1: Comentar los tipos de exergía vistos hasta el momento y anotar a continuación las formulas respectivas. En caso de surgir interrogantes anotarlas y discutirlas en clase con el resto de los alumnos y los docentes. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… …………..……………………………………………………………………………………………………..…… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… A un recinto vacio corresponde p asignar g una exergía ,dado que todo el trabajo que realiza la atmosfera será útil puesto que no existe sistema a comprimir que consuma parte de dicho trabajo. ……………………….……………………………………………………………………………..……………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..……… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… po V1= Exergía del Vacío ……………………………………………………………………………………………………………………... Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 8 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 EXERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS Y ABIERTOS TERMODINÁMICA Hasta ahora hemos considerado un sistema que solo tenga desequilibrio térmico o solo desequilibrio mecánico con la atmosfera, pasaremos ahora al caso general, es decir, cuando existan ambos desequilibrios simultáneamente. Definiremos la Exergia como el máximo trabajo útil que es posible obtener de un sistema que no se encuentra en condiciones de equilibrio térmico y mecánico con la atmosfera cuando se lo lleva a dichos equilibrios. SISTEMAS CERRADOS SISTEMAS ABIERTOS Ex en sistemas cerrados = b - bo Ex en sistemas abiertos = b – bo + w2 / 2 + gz b es una función f ió potencial, t i l ya que es una L energías Las í cinética i éti y potencial t i l pueden d transformarse t f en trabajo t b j combinación de tres funciones potenciales útil. Generalmente en problemas técnicos son despreciables. Sin del sistema (U, S y T) y de dos parámetros embargo, hay casos en los que si deben computarse – energía que definen el estado del sistema (p0 y T0) q por ejemplo-. j p cinética, en toberas o difusores p b = U - T0 S + po V b = H - T0 S Para calcular la diferencia de exergia entre dos estados distintos del estado muerto puede aplicarse la relación b2 – b1 Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 9 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 DIAGRAMA EXERGÍA-ENTROPÍA TERMODINÁMICA Si se dispone de un diagrama entálpico-entrópico de un fluido es fácil transformarlo en un diagrama exergético, para el mismo fluido integrando un sistema abierto. En efecto, efecto si disponemos del diagrama (h, (h s) de una sustancia podemos ubicar en él el punto representativo del estado muerto (punto 0). Si por dicho punto trazamos un recta que forme un ángulo g con la horizontal entonces podremos leer directamente en el diagrama citado las exergías del sistema abierto en que fluye dicha sustancia. tangente g = T0 Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 10 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 RENDIMIENTO EXERGÉTICO TERMODINÁMICA Sabías que… Al “Rendimiento “R di i t Exergético” E éti ” se lo conoce también como “Efectividad Térmica”. Rendimiento Exergetico = Exergías Producidas / Exergías Consumidas Actividad Grupal 2: Comentar los tipos de exergía para sisitemas abiertos y cerrados vistos y anotar a continuación las formulas respectivas. En caso de surgir interrogantes anotarlas y discutirlas en clase con el resto de los alumnos y los docentes. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ……………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…... Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 11 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802 TERMODINÁMICA PRÁCTICA GRUPAL Problema Grupal 1: En un recinto rígido de 10 m3 se encuentra aire a 10 kgf/cm2 y 150 C, que se calienta hasta 300 C. Parámetros atmosféricos p0 1 atm y T0 27 C. Calcular: a) Variación de entropía del universo producida por el proceso. proceso b) Variación de exergía del universo producida por el proceso. c) Rendimiento exergético Caso I: Con una bomba de calor reversible que emplea como fuente fría la atmosfera. Caso II: Con una fuente de calor a 800 K …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ……………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected]) Diapositiva 12 Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802
