Relación Tema 10: Magnetismo

Relación Tema 10: Magnetismo
1. Calcular el radio de la órbita que describirá un partícula de carga q y masa m que se mueve con velocidad ~v
~
cuya dirección forma un ángulo θ con un campo magnético uniforme B.
2. Un espectrómetro de masas es una aparato que se utiliza para calcular la relacion q/m de partículas cargadas.
Consta de dos fases: una primera en la que un campo eléctrico acelera desde el reposo partículas cargadas
(iones) hasta alcanzar una velocidad ~v . A continuación dichas partículas son sometidas a la acción de un
campo magnético que desvía su trayectoria. Si el espectrómetro utiliza una diferencia de potencial V ab para
acelerar las partículas demostrar que midiendo el radio de la trayectoria final de los iones permite determinar
la relación q/m? Si inicialmente tenemos una mezcla de dos isótopos de Zinc, 68 Zn y 70 Zn en un espectrómetro
con Vab = 5kV y B = 10−2 T calcular la variación ∆r de los radios de las dos trayectorias en función de la
variación de la masa de los dos isótopos ∆m.
~ de la fuerza magnética
3. Demostrar que la energía potencial asociada al trabajo de rotación realizado por el M
~
sobre una espira conductora en el seno de un campo magnético B para alinear el momento magnético vectorial
~ es
m
~ en la dirección de B
~
U = −m
~ ·B
4. Un conductor en forma de semicírculo de radio R, tranporta una corriente I, y está en un plano perpendicular
a un campo magnético uniforme. Determine la fuerza magnética total sobre este conductor.
5. Por una bobina circular de 5,0cm de radio y 100 vueltas pasa una corriente de 10,0A. Si en un instante el
plano de la bobina forma un ángulo de 60 con un campo magnético uniforme de 20mT y si la bobina puede
girar alrededor de un eje que pasa por su centro. Suponer que las espiras de la bobina están muy juntas de
forma que prácticamente la bobina está contenida en un plano.
a) Determine la magnitud y dirección del momento o torque generado en la bobina. b) ¿Para qué orientación
el torque es máximo?
c) ¿Para qué orientación de la bobina el torque es mínimo?
6. Utilizando la ley de Biot y Savart, calcular el campo magnético creado por un conductor rectilíneo indefinido
por el que circula una corriente I a una distancia a del conductor.
7. Sea un cilindro conductor de radio R, a lo largo del cual fluye una corriente i uniforme. Calcular el campo
magnético B(r) a) para r ≥ R ; b) para r ≤ R.
8. Calcule el campo magnético producido en el punto C por un conductor rectilíneo finito de longitud finita por
el que circula una corriente I (ver figura).
C
β
R
I
α
l
9. Un electrón entra en un campo magnético B = 0,5T moviéndose con una velocidad vecv que forma un ángulo
θ = 30 con la dirección del campo.
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a) Qué campo eléctrico (magnitud, dirección y sentido) será necesario aplicar para que no se produzca ninguna
fuerza sobre la carga?
b) Calcule la velocidad mínima del electrón cuando se mueve en este campo formando un ángulo θ sin
experimentar ninguna fuerza.
10. El alambre de la figura conduce una corriente I, y el radio del arco es R. Determine la dirección y la magnitud
del campo magnético en el punto P.
R
θ
I
P
R
11. Un alambre muy largo que transporta una corriente I tiene la forma indicada en la figura. Determine en el
punto P, la dirección y magnitud del campo magnético debido a las secciones rectas semi-infinitas, y el campo
magnético del arco circular de radio R y ángulo θ. Determine también el campo resultante en P. Se supone
conocidos, I, R y θ
R
I
θ
P
R
12. Un haz de partículas de carga +e describe un círculo de 3m de radio en un campo magnético de 0,2T.
(a) ¿Cuál es el momento lineal de sus partículas? (b) Si las partículas son protones, ¿cuál es su velocidad?
(La masa del protón es 1,67 × 10−27 kg.)
13. Un haz de iones pasa a través de un selector de velocidades de un espectrómetro de masas que tiene un campo
eléctrico de 1,4 × 105 N C −1 .
(a) Si los iones que salen del selector tienen una velocidad de 2 × 105 ms−1 , ¿cuándo vale el campo magnético
en el selector?
(b) El campo magnético en la región de curvatura vale 1T. ¿Cuál es el radio de la órbita descrita por un ion
He+ de carga e y masa 6,68 × 10−27 kg?
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