sin sin cos sin cos tan cos cos cos sin sin ABABBABABABAB + + +

tan ( A + B ) =
tan A + tan B
1 − tan A tan B
(5 )
Proof:
sin ( A + B ) sin A cos B + sin B cos A
=
cos ( A + B ) cos A cos B − sin A sin B
Dividing numerator and denominator by cos A cos B , we
tan ( A + B ) =
get
sin A cos B sin B cos A
+
A
B
cos
cos
cos A cos B
tan ( A + B ) =
cos A cos B sin A sin B
−
cos A cos B cos A cos B
tan A + tan B
=
.
1 − tan A tan B
tan ( A − B ) =
tan A − tan B
1 + tan A tan B
Proof: In (5), B by − B
and use tan ( − B ) = − tan B .
(6)